簡單地說，量子隧穿效應是指微觀粒子可以穿過一堵比自己還高的牆。這是一種量子效應，用經典的觀點可能很難理解。但結合量子力學中波動性的觀點，用薛定諤方程可以很容易地解出來。

我們可以先想象一下經典的情況。如果面前有一堵牆，我們想翻牆而過，必須具有足夠的能量跳過去。如果能量不夠，我們是絕不可能出現在牆的另一面的。但在量子世界中，即使能量不夠，我們也可以穿牆而過（而不是躍牆而過），這就是量子隧穿現象。當然這裡的"我們"不能是宏觀的物體，而是微觀粒子。因為宏觀物體隧穿的機率實在太小了，以致於根本不可能觀察到。

圖1. 經典力學和量子力學穿過能量勢壘的不同方式

量子隧穿的概念是在研究放射性的過程中發展出來的。早在1896年，法國物理學家貝克勒爾就發現了鈾的放射性，後來居里夫婦進一步研究了這種放射性。他們因此一起分享了1903年的諾貝爾物理學獎。關於放射性當時一直有一個疑問。以最常見的α衰變來看，是從重原子核中放射出α粒子，即氦原子核。我們知道，原子核的核子（質子或中子）之間是透過強相互作用聯絡在一起的，核子怎麼會掙脫強大的強相互作用逃逸出來呢？

到了20世紀，量子力學發展之後，物理學家逐漸認識到了微觀粒子存在的不確定性和波粒二象性，為放射性的解釋奠定了基礎。1927年，洪特在計算雙勢阱的基態問題時首先注意到了隧穿現象。1928年，美國物理學家伽莫夫和另外兩個科學家分別獨立地發展了阿爾法衰變的理論解釋。他們透過解方勢壘的薛定諤方程，得出了粒子的隧穿機率，並進一步建立了衰變過程中發射出來的粒子能量和半衰期之間的關係。

後來在一次伽莫夫的報告上，玻恩意識到了隧穿現象的普遍性。他認為這種現象可能並不侷限於核物理學，而是量子力學中一種比較普遍的現象。逐漸地，人們發現了各種各樣的量子隧穿現象。著名的約瑟夫森結就是利用超導電子的隧穿過程製作而成的。

圖2. 物理學家伽莫夫

瞭解過量子力學的人應該對下面這些概念比較熟悉：海森堡不確定性原理，薛定諤方程，微觀粒子的波粒二象性。根據經典的觀點，粒子是不可能穿過能量比自己高的勢壘的。但在量子力學中，由於粒子具有不確定性，即使粒子能量低於勢壘能量，它也有一定的機率出現在勢壘之外。而且粒子能量越大，出現在勢壘之外的機率越高。

我們在學高中物理時應該見過下面這幅圖，這是一張典型的用STM掃描得到的圖案。而STM就是利用量子隧穿的原理製作而成的。

圖4. STM掃描得到的銅（111）表面的局域態密度圖案

由於電子的隧道效應，金屬中的電子並不是完全侷限於嚴格的邊界之內，也就是說，電子密度不會在表面處突然驟降為零，而是會在表面之外指數性衰減，衰減的長度量級大約為1nm。如果兩塊金屬靠的很近，近到了1nm以下，他們表面的電子雲就會發生重疊，也就是說兩塊金屬的電子之間發生了相互作用。如果在這兩塊金屬之間加一個電壓，我們就會探測到一個微小的隧穿電流，而隧穿電流的大小和兩塊金屬之間的距離有關，這就是掃描隧道顯微鏡（STM）的基本原理。實際的STM會將其中一塊金屬做成針尖，由於針尖可以做得很細很尖，透過移動針尖的位置，我們就可以探測到另一塊金屬的表面資訊（表面的起伏、表面電子態密度等等）。

利用STM可以得到很多漂亮的圖片，甚至我們可以利用STM來操縱原子。具體更深入的知識在此就不贅述了。

什麼是量子隧穿效應？

根據經典力學，當一個運動的球遇到堅固的障礙物時，它必須從障礙物的頂部翻越過去才能透過，從能量的角度來講，如果這個運動的球所具備的能量低於障礙物頂部的勢能，那麼這個球就絕對無法透過這個障礙物的阻擋。

這樣的描述符合我們的常識，所以通常我們都會認為這是非常正確的結論，然而量子力學卻告訴我們，這個結論是錯誤的，因為如果把這個運動的球換成量子世界裡的微觀粒子，那麼我們就會發現，在自身能量不足的情況下，微觀粒子依然有一定的機率直接穿過障礙物，這就是量子隧穿效應（Quantum tunneling effect）。

在過去的日子裡，科學家發現量子世界中的微觀粒子神出鬼沒，它們不但具有“不確定性”，而且還具有“波粒二象性”（即同時具備波和粒子的雙重性質），為了正確地描述微觀粒子，奧地利物理學家埃爾溫.薛定諤（Erwin Schrodinger）提出了著名的薛定諤方程，在給定了某個微觀系統的邊界以及初始條件的情況下，人們就可以利用薛定諤方程瞭解到這個微觀系統的性質。

這裡需要科普一個名詞——“勢壘”，這是一種勢能比周圍的勢能都高的空間區域，根據經典力學，如果微觀粒子的能量不夠的話，它就不可能透過“勢壘”，所以我們可以簡單地將其理解為，對於能量不夠的微觀粒子而言，“勢壘”就是一堵不可穿越的牆壁。

上圖為一維薛定諤方程（我們看一下就行了），透過解這個方程可以得出一個結果，即當量子波遇到“勢壘”的時候，雖然其振幅將會指數級地下降，但在“勢壘”另一側的振幅卻會有一定的機率不為零，這就意味著，微觀粒子有一定的機率直接“穿牆而過”。

這就要從α衰變說起了，α衰變是一種很常見的衰變，其衰變的方式其實就是某個原子核釋放出了一個由2箇中子和2個質子組成的α粒子，同時其原子序數也會減2。

我們都知道，在宇宙四大基本力之中，強相互作用力排名第一，這種力就存在於原子核之內，它的作用就是將組成原子核的質子和中子緊緊地束縛在一起，這就意味著，在原子核記憶體在著一種由強相互作用力打造的“勢壘”，在原子核內的微觀粒子必須要有足夠的能量才可以從原子核跑出去。

然而實際情況卻是，α衰變所產生的α粒子根本就沒有足夠的能量，那它又是怎麼從原子核裡跑出來的呢？其實對於這個問題，當時的科學家們糾結了很長一段時間，直到1928年，美國物理學家喬治.伽莫夫（George Gamow）才用量子隧穿效應完美地解釋了這個現象，並在此基礎上推匯出了描述α衰變的相關方程式。

注意，量子隧穿效應並非只存在於α衰變中，其實在1927年，德國物理學家弗里德里希.洪德（Friedrich Hund）在計算“雙阱”電勢的基態能量時就注意到了量子隧穿現象，而在同一年，美國物理學家沃爾夫岡.諾得漢（Wolfgang Nordheim）在觀察電子從各種表面的反射情況時，又發現了另一種量子隧穿現象——“場電子發射”。

時至今日，人們早已對各式各樣的量子隧穿現象習以為常，甚至在一些領域裡，這種量子世界裡的“穿牆術”還得到了實際應用，其中最典型的例子，就是我們所使用的用於觀察和定位原子的掃描隧道顯微鏡（STM）。

這種顯微鏡的原理就是利用原子級的導電探針來掃描材料的表面，當材料原子和針頭之間距離足夠近時，就會產生量子隧穿效應，進而形成隧道電流，而隨著針頭位置的改變，這種隧道電流就會出現差異，將這些資料收集起來再加以分析，我們就可以建立起一個非常詳細的表面圖片了。

在量子力學中有個著名的不確定性原理，是由哥本哈根學派的代表人物海森堡提出的，意思是你無法同時精確測量一個微觀粒子的位置和動量，但是卻可以先精確測量好位置，再去測量動量，當然順序可以顛倒，不過先測什麼會決定最終的測量結果，也可以說順序的先後會導致兩次測量結果不一致，而不確定性原理還有衍生品，比如動量、位置、時間、能量等等。

明白了這個知識我們就可以談“量子隧穿效應”了，量子隧穿效應在物理學中，是物理學家們研究的最有趣的現象之一，那什麼是量子隧穿效應？

在經典力學中，當一個運動的物體遇到一個障礙物的時候，它就需要從障礙物的頂部翻過去才可以透過，而這個現象從能量的角度來說，這個運動的物體如果具備的能量低於障礙物頂部的勢能，那麼這個物體就無法透過障礙物。

然而在量子力學中，這樣的理解卻是錯誤的，如果把這個運動的物體換成量子世界裡的微觀粒子，那麼會發現在自身能量不足的情況下，這種微觀粒子是有一定的機率直接穿過這個障礙物的。

這樣一來，我們就會發現在自身能量不足的情況下，微觀粒子依然有一定的機率直接穿過障礙物，並且隨著科學家們的研究發現量子世界中的微觀粒子不但具有“不確定性”，而且還具有“波粒二象性”，並且為了正確地描述微觀粒子，奧地利物理學家埃爾溫.薛定諤提出了著名的薛定諤方程，它可以讓我們人類能夠正確的瞭解到這個微觀系統的性質。

透過解這個方程我們可以得出當量子波遇到“勢壘”的時候，雖然其振幅將會指數級地下降，但在“勢壘”另一側的振幅卻會有一定的機率不為零，這就意味著，微觀粒子有一定的機率直接“穿牆而過”。

總的來說，量子隧道效應就是指粒子（如電子）瞬間穿過一個屏障的能力，如果存在一個比電子能量更高的勢壘，並正接近壁壘，那麼我們通常會直觀的認為粒子肯定將無法克服它，雖然事實上在大多數情況下確實如此，但是每一個電子都有可能會表現出完全出乎意料的行為，這也就是說在極少數情況下，電子很有可能會出現在“勢壘”的另一側。

對於量子隧穿效應的首次提出是在居里夫婦研究釙和鐳的放射性的時候，發現一個的問題。

就拿最常見的α衰變來說，眾所周知，原子核記憶體在著強相互作用力，它的作用就是將組成原子核的質子和中子緊緊地束縛在一起，這就意味著，在原子核記憶體在著一種由強相互作用力打造的“勢壘”，在原子核內的微觀粒子必須要有足夠的能量才可以從原子核跑出去，但實際情況卻是α衰變所產生的α粒子根本就沒有足夠的能量就可以從原子核裡跑出來，而這個問題困惑了許多的科學家。

直到20世紀，經過科學家們對於量子力學的探究發現，量子世界中的微觀粒子不但具有“不確定性”，而且還具有“波粒二象性”，隨後在1927年弗里德里希·洪德在研究分子光譜的時候，對雙阱位勢的案例研究發現，偶對稱量子態與奇對稱量子態會因為量子疊加而形成非定常波包，也可以理解為粒子會從其中一個阱穿越過中間障礙到另外一個阱，然後又穿越回來，這是首次發現量子隧穿效應的案例，這個發現讓很多科學家震驚不已。

後來在1928年，美國物理學家伽莫夫發表了一篇論文，在論文中他用量子隧穿效應來解釋原子核的阿爾法衰變，與此同時的另外兩個科學家也對阿爾法衰變進行了獨立的理論解釋，他們在薛定諤方程的基礎上，發現了粒子的隧穿機率。

然後在1962年布賴恩·約瑟夫森釋出了理論預測，認為超電流可以穿越過兩個超導體之間的一薄層絕緣氧化物所製成的位勢障礙，並表示這種現象是由於成對電子（庫柏對）的穿越作用。

直到2016年才有了一個大的突破，橡樹嶺國家實驗室的研究團隊在實驗中觀測到了水分子的隧穿效應。

瞭解完量子隧穿效應我們得到最直觀的概念就是“穿牆術”，想象一個，把網球打在牆上，在正常情況下網球會從牆面上彈開，然而從量子力學的技術上講，存在一個統計學上的機率，也就是球將位於牆壁的另一側或者甚至嵌入牆壁本身，如果我們透過科技手段，將這個物體縮小到基本粒子的大小，那麼這個粒子會再也沒有阻礙，可以隨意穿過任何一個地方。

因此，當我們的技術可以實現體內所有的原子、電子等物質同時發生隧穿現象，那麼我們就可以實現“穿牆術”了。

雖然這聽起來可能是一個非常奇怪甚至是不可能的事件，但實際上的量子隧穿效應在地球上是具有重要意義的。正是因為量子隧穿效應，太陽等恆星才能發光。

太陽由於核聚變釋放了光和熱，在其內部兩個帶正電的原子核相互碰撞形成一個新的元素，就是在這個過程中，光子會被釋放了出來，但由於兩個原子核都帶正電荷，它們是互相排斥的，於是原子核必須克服能量屏障才會達到合併，不過在太陽中的原子核並沒有足夠的能量來克服這一障礙，而想要實現這個過程唯一的解釋就是發生了量子隧穿效應。

微觀粒子可以突破勢壘，穿牆而過的神奇效應就是量子隧道效應。

對於經典物理裡中的宏觀粒子，如果運動時面對一個勢壘，類似於高牆，當粒子的能量小於勢壘高度V時，這個粒子是不可能穿過這個勢壘的。然而對於微觀粒子，都具有波粒二象性，擁有相應的量子效應，即使微觀粒子的能量低於勢壘高度，它仍有一定的機率可以突破勢壘。這就是量子隧道效應。

伽莫夫也最早開創利用量子力學來研究原子核領域，併成功解釋了經典物理無法回答的勢壘穿透效應，也就是題目所談的量子隧道效應。

當然，我們要謹記量子效應只是發生在微觀世界的微觀粒子身上，對於宏觀物體量子效應早已忽略不計，又回覆到經典物理統治的世界。所以一個人穿透一堵牆的機率是完全忽略不計的。

量子隧道效應直接的應用是掃描隧道顯微鏡STM，在1986年獲得了諾貝爾獎，這個在科研上主要應用於原子級別的樣品進行成像和操縱，例如IBM公司利用掃描隧道顯微鏡直接搬運原子，在基底上書寫了IBM的logo，我在以前問答和文章也講過很多次STM和AFM的成像。

比如半導體工業中應用的很多結的問題需要考慮電子的隧道效應。對於兩層金屬之間的絕緣體薄層的設計時，就需要考慮到量子隧道效應，在厚度低於一定數值時，實驗會發現電子可以穿過絕緣層，這就是一種量子隧穿效應。而我們現在的半導體制造技術，例如CPU要進入到了10nm一下的製程，但隨著線路的密集，尺度的減少，量子隧道效應將會越來越明顯，電子會不再沿著原有線路流動，這就將是現有微電子製造的瓶頸和末路。

量子力學三大忽悠之三量子隧道效應之謬誤

如圖(摘自百度文庫)所說，基本是現在流行的關於量子隧道效應的觀點。當然這裡面有忽悠。哪裡忽悠呢？就是隧道是不存在的。此時有人會問：為什麼會不存在，粒子都在另一側出現了？因為原因有3個，兩強一弱的原因。先說兩個強勢的原因。一，此時統計的是眾多粒子的平均能量。根據機率，這些粒子能量是一個以這個平均能量為對稱軸的正態分佈。其中就有一定機率的粒子的能量高於閥值能量。這個高能量的粒子就是從上面過去的，根本就不需要隧道。二，就是所有粒子的單個能量都小於閥值能量，但這些大量的粒子在反彈，互相碰撞後，有少數或極少數能量會大於閥值能量。一樣是從上面過去。隧道只是唯心主義的臆斷！最後說一下弱勢的原因。單個低於閥值能量的粒子是不是會到達另一邊。這也是有可能的。這時那幫違心主義的量子力學書呆子們就該跳起來說：你個民科！你看量子隧道效應還是對的吧！然而事實會劈頭蓋臉地把這幫唯心主義的量子力學書呆子打暈。這個事實就是空間也充滿了能量，雖然大部分時間和空間上是很弱的。如有時正巧有高能粒子經過，加速了被測粒子，也有可能空間能量的漲落加速了被觀測粒子，還有可能宇宙中的一些人類未知的事物對被觀測粒子進行了加速。當然這個弱因素也時刻作用在上面兩個強勢原因中。

綜上所述，根本就不存在也不需要存在什麼隧道。當時也能根據當時的科學知識解釋清楚！為什麼非要巧立這種說法？這就是名利的誘惑。不要認為科學家都是正人君子一般。沒有雜念。那就錯了。極少數也非常自私！為了名利不擇手段。當然我不是說所謂的量子隧道效應的發現者非常自私！

如果這個忽悠按當時正常的解釋，你所謂的發現者絕對不會有現在的名聲。雖然說科學最誠實，但是科學也忽悠。忽悠在量子力學中最嚴重！一切並不都是為了科學。如果有個科學家放言說他百分之百的把自己放在了科學上，那這時我到可以百分之百地說他在騙人。其他行業也是一個道理。

最後說一下，我提出量子力學三大忽悠的初衷。那就是國內把一些解釋性的非證實的假說當成真理，強加給學生接受，不容置疑。(國外，特別是歐美怎麼教授的我不清楚，不敢妄言)。我與我們堅信看到了社會進化的盡頭這種最大的唯心主義，不無聯絡！這就造成了教育的事倍功半，高分低能，質疑和創新能力低下！我寫這些也只是希望科學進步，中國進步，中國科學進步！

量子隧穿效應，就是量子大騙子們深感罪惡深重，企圖遁天入地逃避法律嚴懲的心理效應！

明明光量子通訊、計算與探測等一系列偽科技都已自打嘴巴了，但仍有人有臉高談闊論量子糾纏、疊加與隧穿等超脫自然力的神學理論，繼續忽悠大眾，真是無恥之極！