線性代數有點點抽象，與實際問題不直接相關，但是許多實際問題可以轉換為線性代數的問題。線性代數的核心是矩陣，比如乒乓球比賽名次的排序可以轉換為矩陣的特徵值，交通流量也可以轉換為矩陣等等。有任何關於線性代數的問題，歡迎與我【肥波貓】一起討論

線性代數的本質就是定標！！

在特定範疇的規律！予應用！

線性代數予“”本質！！首先需要大家要了解什麼是“”線性“”！在瞭解它的本質“”！簡單說就是在什麼情況下存在“”線性“”！它的“”作用“”和應用的“”範疇“”！！

線性代數！！是指陳列的表相“”【呈相】“”！說白一點就是【資料】“”或【圖形】“”標碼“”！！這是數學中的據點！幾何的定標！物理化學等風科的代表或應用！！生活中也經常出現運用！！工程設計等等都有涉獵！！

那麼怎麼才能呈現出線性呢！

我們來看一條直線的形成！需要三點來定標！是都在同一條直線上嗎！平行線“”！還是曲線呢！或是申碼“擴張呢！”！但它的本質是相同或相通的！就是Ka.或射線！！它們的產生就是風羅的脈象！就叫線性！資料的程式碼故作標記為數學！應用的本質為“”定標“”故叫做線性代數！！

結合我們生活中！常見運用的三角圖形“”！平行四邊形！圓周率的形成！求知結果的方程！予資料表現！知風程式碼！故封為代數！～！

當然這都需要一個實驗的過程！物理“”丞相“”！幾何“”風率“”！周率的概表！！

例如！我們數學用的圓周率兀3.1415926的迴圈！方程的求解的函式“”！就需要線性的切割！比例風線！對稱圖行！黃金分割等等！！這有涉及到“”當量“”的問題！！線性代數就是整個宇宙的勱廠！！需要定性“”定標“”來分層“”【呈】“”以予表相風圖“”！故作線性代數！！

當量“”“！勱廠可是很大噢！！那我們就需用切割線運作一下噢！！

例如！音樂！焊接！橋樑支座的架構！火車的分節！軌道的曲線！！車型的運轉時速！！樓房的工程設計！飛機✈️的航數！等應用非常廣泛！！範疇之圍大！！但前提必須有線脈資料為支撐！！線性的保證！程式碼的準確！故形成可觀的圖形模式！！故叫作線性封圖！予本質封意！！故作線性代數！以寓應用！！

我查了一百度！問題也是表達的不太清除！附解！！我就直接要義了！請予大家分享！！共同來了解！！量的概念！和曲直風線的！輪弧法座的觀點！和經緯弧度的勱收！！予表影象！！大家就曇花一笑解千年！勱道法開之維觀！！妙事輪舵之為止！一線解開卍法源！！

願！同安！！可觀！共勉！

不到長城非“”浩瀚“”！！瞰線！！

千里因源一線牽！！

工程設計！觀！！

其實，線性代數就其思想方法來說，並不比微積分複雜。你得學會數學的抽象邏輯，數學本質上就是那些公理(或者假設)，定義，定理，命題，然後加上一些技巧，貫穿始終的就是邏輯推理和演繹。你不能整天問這對應現實中的什麼什麼？或者有什麼用，或者乾脆認為和平常想的不一樣。比如，線性代數里面最基本的物件n維向量？有必要問它是什麼嗎？但是，如果你接受由n個獨立變數構成的元素(這個應該不難理解)，那就是n維向量，問題就沒有了。不是很簡單嗎？

最後一個問題，還是要問這有什麼用嗎？為什麼大一的同學(無論是否數學專業)都要學？舉一個最簡單的應用，解多元(當然是n元，比如10000個元，一元、二元、三元，那是高中的事情)線性方程組，就是線性代數的一個內容。你會問有那麼多未知數的現實問題嗎？太有了！比如天氣預報，地質地震勘探，應力分析，或者經濟預測，需求分析，金融分析(炒股票的大概知道有一種技術叫量化投資，比技術分析，基本面分析要牛很多，在華爾街幾乎立於不敗之地)等等，都離不開解n元線性方程組。那麼好，你告訴我怎麼解就完了，而且實際上都已經被編成標準的計算機程式了，對大部分人來說會用就行，這話實在！但是，是不是也應該問一下，都10000個未知數了，方程也有10000個，光係數資料都有10000×10000加10000那麼多，萬一解不出來怎麼辦，或者說它是不是一定有解，如果沒有解，計算機算一萬年也解不出來，那怎麼辦？是不是事先要知道它有沒有解？這就要問線性代數了，就憑這一點，線性代數是不是太有用了。

我就說說我的理解，本人能力有限，不足之處希望大神指正。從代數角度來說，你知道中學解二元方程組嗎？第一個式子乘以幾加到或者減去第二個式子，這個你有印象吧，這就是代數里初等變換，我們運算變換的是前邊的係數，對於未知數是不會消失的，同時兩個未知數需要兩個式子才能解出來三個未知數需要三個式子，式子不夠就說明有一個是自由的，明白不，同時從幾何角度來說，在座標中一組數就是一個向量，舉個你能理解的例子，三維空間，我們找三個兩兩不重合的向量可以表示空間中所有的向量吧，這就扯到了基，扯到了線性相關線性無關，扯到了秩，說白了就是要幾個向量才能表示這個維度裡的所有向量，同時你知道橢圓圖形吧，中學學過標準的，那我們畫個不標準的，你隨便畫一個，這個橢圓有短軸長和長軸長吧，就是a，b，對於一個橢圓他的ab是確定的這是本身特性，這就是線代裡的特徵值，當我們透過轉動座標軸而得到標準的橢圓時我們變換的座標軸就是特徵值所對應的特徵向量，當然對於一個值你可以有不同的轉法，所以有很多特徵向量，這是我自己悟的，希望對你有所幫助，如果你不是數學專業的我這些話足夠點醒你了，其實這東西很簡單，如果你是考研的，這些也足夠了，建議你看看張宇的線代強化課程，也許可以給你講明白，線代，其實並不是一門代數學，只是其他學科的代數表現，個人理解啊

我也憂傷，讀書數學各科都還可以，線性代數差點不及格，到現在都還沒明白，這東東究竟是啥東西，有啥用，關鍵咱用？

線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；透過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

如果學通了線性代數，會發現線性代數是一門很直觀的學科，一點都不抽象。

要理解線性代數，首先需要明白，線性代數處理的是什麼問題。

微積分之所以入門不難，是因為微積分要處理的問題很直觀：已知函式求切線，或已知函式求與x軸圍成的面積。

那問題來了，線性代數處理的問題是什麼呢？線性代數處理的核心問題是：如何對向量進行線性變換！

我們知道，對標量進行線性變換，是初中就學過的正比例函式: y=kx；而對向量進行線性變換，就是 y=Ax,這裡的x和y是向量，A是矩陣。所以，你可以這麼理解：線性變換其實就是定義在向量上的函式。

線性變換是已知x，求y；而線性方程組 Ax=b，剛好反過來，是已知b求x（當然這裡的A是給定的）。

如果x和y的維數相同，那麼A就是一個方陣。如果A的行列式為0，該方陣是一個奇異矩陣，那麼此時該線性變換的像空間沒法鋪滿整個空間。

如果線性變換y=Ax，其中x和y的方向相同或相反，則可以寫成 Ax=λx，此時稱λ為特徵值，x為特徵向量。

你看，這就是線性代數研究的問題，它從線性變換出發，構建了整個代數體系。所以可以說，線性代數就是研究線性變換的代數。

那你可能會問，非線性變換呢？這就不是線性代數的研究範圍了。所以線性代數難嗎？不難，因為它研究的是最簡單的一類變換——線性變換，而不是非線性變換。

當然，這只是個入門級的介紹，深入學習線性代數，還需要循序漸進地看教材，最好再配上教學的影片。

最後給你推薦一個教學影片，《小寶數學》推出的線性代數基礎課，是一套入門級的課程，在嗶哩嗶哩上能搜到，如果要看全套影片需要在網易雲課堂上搜索“小寶數學”。

最後介紹一下我自己，本人哈工大博士，是一名數學愛好者，在學而思做過老師。有什麼問題我們再單獨溝通。

函式研究數與數之間的關係，線性的或非線性的；線性代數研究陣列(稱為向量)之間的關係，而且只研究它們之間的線性組合關係。

最大的區別在一個研究數與數之間的關係，一個研究陣列與陣列之間的關係，其次是後者把關係的研究只聚焦線上性的部分。