解一元二次方程主要有以下幾種方法

①直接開平方法

②配方法

④因式分解法

其中，求根公式法是萬能的方法。為必備方法。

的確是，但是做題要用方法，不見得一定用求根公式，一些簡單的的題目，可以用配方啊，十字相乘法啊，都可以，運算簡單最好

這樣說是不欠妥的，運用求根公式是有一個前提的。即：

1.Δ≥0有實數根

2.Δ<0有共軛複數根

初高中只考慮Δ≥0有實數根形式。

是的，原則上來說，任何一元二次方程都能用公式法來求解，但是從方程解法來講要學會靈活的應用，要會根據方程的特點選用不同的方法來求解，這樣會很高效，不應該一味的選用公式法，比如因式分解法和直接開方法和配方法對於有些方程就比公式法簡單。直接開平方法和因式分解法適合解特殊的一元二次方程，例如缺少一次項的可以用開平方法，缺少常數項的或者形如x + (p+q)x + pq =0的形式適用因式分解。公式法和配方法可解任意的一元二次方程，對於含有括號的一元二次方程，不要急於去括號，可根據方程的形式選用就因式分解或者開平方法。在在沒有規定解法時，解一元二次方程可以按：直接開平方法→因式分解法→公式法→配方法的順序選擇解法。若二次項係數為1,一次項係數為偶數，用配方法較簡單

科技科普促使人們養成理性思考和理性處理事務的習慣。

正確。

對於具體的學生教育而言求解範圍有限制。

對於沒有學習《複變函式》的學生只考慮1.Δ≥0狀態下的實數根;

學習了《複變函式》的學生會考慮2.Δ≤0狀態下的共軛複數根。

一元二次方程是初中數學代數部分比較重要的知識點，在學習一元二次方程的時候，最關鍵的就是一元二次方程的解法。

一元二次方程有多種不同的解法，在解方程的時候需要根據方程的特徵來選擇合適的方法。一元二次方程一般常用的解法有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。其中直接開平方法和因式分解法只適用於滿足某些特徵的方程，配方法和公式的適用範圍比較廣，適合所有有解的一元二次方程。

配方法雖然在解一元二次方程中用的不多，配方法在初中數學中運用的特別多，在化簡、求值、證明中都有所運用，在一元二次方程的解法中，公式法也是由配方法得到的，因此可以說配方法才是解一元二次方程的基本方法。

配方的過程和步驟相對比較多，容易出錯，所以有了公式法之後，我們更願意去選用配方法來解一元二次方程，求根公式就成了我們解一元二次方程的法寶。那麼可以說求根公式是萬能的嗎？肯定是不能的，求根公式的應用前提是這個方程有解，在運用求根公式前，需要先去求δ，也就是根的判別式，當這個方程根的判別式為非負數時才能代入求根公式中去求解，這一步需要注意。

雖然求根公式能解決所有有解的一元二次方程，但公式法絕對不是所有方程的首先，根據方程的形式特徵，如果能直接開平方或運用因式分解法，那麼這兩種方法就是首選，如果不能直接開平方或因式分解，那麼這個時候再去考慮公式法。

在解方程的過程中，能直接開平方的方程不多，但有很多的方程可以用因式分解中的十字相乘法來分解，然後去解，但在初中課本上並沒有專門去學習十字相乘法，這個方法主要是去分解係數，有一定的難度，但只要掌握了，解某些滿足係數特徵的方程時還是比較簡單的，如果對十字相乘法沒有掌握，那就乖乖地去把公式法記住，這相對來說是最容易的。

定義：

應用舉例：

小結：

嘗試一下：

要點總結：

解一元二次方程方法很多，求根公式法是一般解法，適用所有一元二次方程，其它解法是特殊解法，一些結構比較特殊的一元二次方程可用一些特殊解法，例如十字相乘法。