提這個問題，充分說明題主初中數學是學校負責看大門的大爺教的。勾股根本就是不是人，更談不上數學家。勾股以及弦，在古漢語裡指的是直角三角形的三條邊。直角三角形三條邊中最短邊為勾，最長的邊叫弦，另一個邊是股，等腰直角三角形則勾股相同。早在西周時期，一個叫商高的人就提出了勾三股四弦五。所以這個定理又叫商高定理。按照《周髀算經》的說法，商高給出了證明勾股定理的思路。但是考證歷史我們發現了一個可悲的事情：商高是後人假託的。換言之，西周是否有過商高都成立問題，所以就不能說這個定理最早是商高證明的。而且，根據大量旁證，推算該書成書大約在公元前100年。更關鍵的是，書裡沒有給出明確的證明，而是提了一個大概的思路。這就導致這一定理的證明不能算到商高頭上了。數學史上提出思路但沒有給出嚴格證明的案例太多了，其中不乏許多思路是錯的案例。

如今國際普遍認為最早證明該定理的人是古希臘的畢達哥拉斯。他是在公元前六世紀完成證明的。也因為這個原因，所以國際上稱之為畢達哥拉斯定理。而中國歷史上明確證明該定理的是公元三世紀三國時期吳華人趙爽。他用弦圖證明了這一定理。

這張圖就是弦圖。它也是中國科學院數學與系統科學研究院的logo。

如果要說哪個民族最早發現並應用這個定理，可能是公元前三十世紀的古巴比倫。

勾股定理是迄今為止證明方法最多的額定理之一。據統計，該定理有大約五百種證明方法。許多知名人士都曾經給出過一些奇特的證明方法。這個定理的有著十分重要的數學意義。首先，它引發了第一次數學危機。古希臘的畢達哥拉斯學派對有理數是十分崇拜的，然而這個定理卻給出了一類不是有理數的數——無理數。勾股都為1的直角三角形的弦等於多少？根號二——這個數算是人類發現的第一個無理數了。但是由於崇拜有理數，所以只要是提出無理數的人都會被古希臘的畢達哥拉斯學派認為是異端邪說。

其次，勾股定理對數學的發展有著重要作用，它是數形結合的開端，後來發展起來的解析幾何可以看成是勾股定理的一個自然提升。

另外，勾股定理在數論方面的影響是勾股數的誕生。比如3、4、5就是構成勾股數，類似的還有6、8、10，5、12、13等等。然而，有一位業餘數學家因此而受到了啟發，提出了一個猜想，這個人叫費馬，這個猜想就是數學家用了三百年才證明出來的費馬猜想——現在可以放心地叫費馬大定理了。費馬大定理是推廣了勾股定理的表示式——將平方升級到任意正整數次方，然後費馬大定理斷定，不存在三個正整數x、y、z滿足x^n+y^n=z^n，n為任意大於二的正整數。這個定理需要極其複雜，主要是它涉及到代數幾何的橢圓曲線。

勾股定理是數學最古老的的定理之一，也是數學的入門知識，如果連勾股定理的來由都不清楚，那就別出來惹人笑話了。

越王勾踐知道吧，勾股是他的弟弟，作為王族，發現了這個偉大的定理，本應該萬世流芳的，可惜越國最終被滅國，所以，勾股也未留下更多史料，人們能記住的，只是勾股定理而已。

看到這幅圖了嗎！這就是易經的數字化！左上角：4---3---5，勾三股四弦五！易經存在多少年了???

呵呵，我也推匯出特定直角三角形勾股定理。

我編寫的程式連結:http://www.21ic.com/tools/HotPower/HotWC3_V1.23.html

特殊(三個整數直角邊)直角邊口訣是菜農對特殊整數直角邊勾股定理的歸納與總結。

古人云：勾3股4弦5。那麼勾4股3弦5肯定也是成立的。

那麼：勾5股X弦X，勾6股X弦X，勾7股X弦X，勾8股X弦X...

當勾3股4弦5時，勾的平方為9，4+5=9。而4和5恰巧就是股4弦5

當勾4股3弦5時，勾的一半的平方為4，而4的兩旁就是3和5。而3和5恰巧就是股3弦5

我們按照這個規律推導，即可推導歸納全部特殊(三個整數直角邊)直角邊口訣

故有特殊直角邊口訣：

當直角邊a(>=3)為奇數時，另一直角邊b為a平方砍半取整，斜邊c比b大1

當直角邊a(>=3)為偶數時，另一直角邊b為a砍半平方減1，斜邊c比b大2

戰國時期鼎鼎有名的勾氏三兄弟你都不曉得？老大勾踐是越國國君，老二勾股是大數學家，老三勾消是大史學家。老大臥薪嚐膽之後，找到老三那裡，又是送禮又是奉承，讓他寫進史書。從此之後那是無人不知無人不曉。老二那個眼紅啊！好不容易發現了勾股定理，趕忙去找老三，讓他把自己寫進史書裡。沒想到就因為沒送銀子給老三，老三心裡賊不痛快，於是他只寫下了勾股定理，卻把勾股…………………………………………………………給一筆勾銷了。

看了多個回答很是離奇，我說說自己的看法，古人怎麼證明我不知，勾三股四弦五是以前學過，說是以前姓勾的數學家才第一次看網上說，不靠譜，溝和股是古人對人體結構名稱，會陰區(生殖器)稱溝，後面稱股，前恥骨高點至後骨盆邊緣中間之連線為弦，是古代工程人員確定直角的依據，溝三，股四，其弦五所對角必然是直角。

不止勾股定理，其他很多數學發現也不知其人為誰。比如，《九章算術》的作者。

覺得根本原因：1.文字的 保留問題。現在社會儲存知識有紙張、計算機。但遠古時期主要靠口口相傳，後面才有了竹簡這些。2.即使有記載，但戰爭等不可抗力可以使記錄消失。3.另外，還有知識保留問題，很多人不願公佈自己的成就，以致到後面消失，或歷史不可考。

中國古代建築方面，是離不開勾股定理的。

木瓦匠在超水平確定建築物地基牆的直角的時候，都用勾股數來衡量。就是從牆角量出兩面牆的的長度，算出平方和，再把量的對角線的長度自乘，看看是否相等。如不相等，就調整到相等為止。

那麼木瓦匠是跟誰學的呢？這就是跟他們的祖師爺魯班學的。所以說，勾股定理是木瓦匠的鼻祖魯班發現的。

魯班，生於公元前507年，卒於公元前444年，姬姓，公輸氏，名班，人稱公輸盤、公輸般、班輸，尊稱公輸子（又稱魯盤或者魯般），春秋時期魯華人，著名工匠家，被後世尊為中國工匠師祖。 中國流傳著不少魯班對建築及木工等行業貢獻的傳說，他設計的工具有錛子，鑿子，斧子，鐵鋸，墨斗，拐尺，他的建造法則一直沿用至今。

古代人只重視語文，不重視數學，所以把魯班發現的勾股定理給埋沒了。

我從另一個角度談談吧。這也是一種很常見的社會現象。

舉個例子吧：

大家耳熟能詳的發明電話的人是 貝爾，然而並不只有他致力於發明電話。還有一個叫伊萊沙·格雷的人，曾與貝爾進行過有關電話專利權的法律訴訟。

貝爾與伊萊沙·格雷幾乎是同一天申報了專利，但由於在具體申請時間上，格雷比貝爾晚一點(只晚了2個小時左右)，最終敗訴。最後這個專利權指給了貝爾。

其實這個故事也可以說是：貝爾站在了巨人的肩膀上。在貝爾之前不知道有多少人為“電話”奠定基石。只是貝爾把電話真正的利用起來，成為眾人皆知的事物。

在貝爾之前發明電話（雖然算不上真正意義上的我們認為的電話）的人，他們算真的是默默無名，不被大眾熟知。

因此發現勾股定理的人在歷史上默默無名，也可以這麼理解了。

勾股定理的陣列求解法，如下圖。就是說，已知任何一個大於或等於3的正整教，都可用此法算出其他兩個勾股數來，不需要死記硬背勾股陣列，此方法極其簡單，一看就會，對中學生有不小的幫助。中學生歷來都是想知道多組勾股數，書本上又無求解方法，大多隻能靠死記，這無疑增加了學習負擔。

勾股定理實際上包括兩大部分，第一部分是講直角三角形的兩條直邊的平方之和，等於敘邊的平方。第二部分，教科書上沒有，就是我講的勾股陣列的求法，運用此方法，可以求出無限之多的勾股陣列來。

古人只說出了勾股定理的第一部分，卻沒有說出第二部分勾股陣列的例舉法，這對勾股定理來講，並不完善，只有兩個部分結合起來，才算完美。

一來是因為勾股定理太基礎，幾乎所有課外科普書籍都會提到，說我們的祖先（有好幾位）在什麼時候發現了“勾三股四弦五”，後來再介紹西方一位叫畢達哥斯拉的人證明了勾股定理，叫“畢達哥斯拉定理”

二來是由於西方在自然科學方面太強勢，你會發現，自己從小到大學的知識，但凡涉及某某公式、定理，可以說95%以上都是用外華人命名的。例如：歐姆定律、韋達定理、安培定則、高斯分佈、哥德巴赫猜想、霍金輻射等等

三來可能是外華人名的翻譯比較有趣吧，於是就記住了。比如小編我自己，小時候看書，說中國周朝時期的數學家商高、三國時期的趙爽都提出了勾股定理，但是在看到西方的畢達哥斯拉之後，我就被名字吸引了，當時就朦朦朧記住了。再到後來，學的知識幾乎都是清一色外華人。

不過祖沖之我就記的很牢，相信大家也是如此，畢竟在圓周率方面，當時領先西方一大步。並且現在的書籍以及媒體方面，宣傳的比較到位，所以在這個方面，並沒有外華人先入為主的現象。

勾股定理叫畢達哥拉斯定理。發現定理的畢達哥拉斯在歷史上大名鼎鼎。是古希臘有名的哲學家和數學家。他的哲學思想：萬物皆數。

看了上一個回答我有些憤憤不平，中國偉大的數學家勾股竟然被汙衊不是人，我真想衝過去指著作者的鼻子大聲問一句，你還是不是華人。勾股，中國南北朝時期偉大的數學家。出生於一個貧苦的佃農家庭，因為家裡窮沒有上過學，但是他聰穎好學，抓住一切機會學習文化知識。他七八歲的時候為了生活就給地主家放牛，每天放牛的時候他就躺在草地上望著天上的太陽在想，為什麼太陽會東昇西落……因為總躺著，他的屁股變得一大一小，大家就叫他勾股，勾就是不均衡的意思

勾股定理，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學的基石”，而且在高等數學和其他學科中也有著極為廣泛的應用。但首先我們要清楚，勾股定理並不是“勾股”發明的。“勾”指中國古代數學著作中不等腰直角三角形中較短的直角邊，“股”指不等腰直角三角形構成直角的較長的邊。

在中國，勾股定理源於公元前十一世紀周朝數學家商高同周公的一段對話 “故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五”。這句話被記錄於《周髀•算經》中，意思是說：當直角三角形的兩條直角邊分別為3和4時，弦為5，後來人們就簡單地總結成“勾三股四弦五”，但未曾記錄是誰發明這一理論的。

而在外國，勾股定理的理解與應用遠在公元前約三千年的古巴比倫人時期就開始了，他們還知道許多勾股陣列。目前，美國哥倫比亞大學圖書館內收藏著一塊記載了很多勾股數的古巴比倫泥板。當初，古埃及人在建築宏偉的金字塔和測量尼羅河氾濫後的土地時，也應用過勾股定理。希臘數學家畢達哥拉斯也曾證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。

勾股定理被許多人曾提出並證明過，但要明確它是誰發明的確難之又難。在不好確定發明者是誰的情況下，後人就逐漸淡化了這一問題。

這個還叫畢達哥拉斯定理吧。。。這個有名了吧。。。古代中國把直角三角形叫作勾股形，所以叫勾股定理。。。至於是周朝數學家商高提出的，還是三國數學家趙爽提出的，還有爭議。。。另外，不要因為自己的眼界來定義有沒有名

這只是因為勾股定理發現的太早，史書記載不詳而已。勾三股四弦五，小學就會學到的勾股定理，看起來好像很簡單。但其實大道至簡，簡潔中往往蘊含著一種美，而這種美來自於更深層次的自然的哲理，也就是所謂的道。

中國最早記錄關於勾股定理相關內容的史籍是《周髀算經》。此書中將大量的關於數學的樸素的思考，以周公和商高的對話的形式展現出來。其實就類似《詩經》，中國很多古代經典文學，科學，思想著作，都是收集整理當時廣泛流傳的民間智慧，再以集中的形式表達。

所以實際上，對勾股定理最早的洞察，並不一定是周公本人。而是更早期的某位或某些民間數學愛好者，甚至是工匠。其實勾三股四弦五，也就是直角三角形的三條邊長度的奇妙關係，是非常容易透過觀察發現的。

只要手上有12根長度一樣的火柴或者小木棍，一個幼兒園的小朋友可能會無意中擺出這個定理。但對勾股定理的證明，卻不是小朋友能做到的了。西方最早有記載的證明，是古希臘的畢格達拉斯，所以勾股定理在西方又叫畢格達拉斯定理。

中國史書有記載的勾股定理證明，來自於趙爽的《九章算術》。趙爽透過弦圖，也就是利用了平面解析幾何的方法證明了此定理。趙爽描述此圖：“勾股各自乘，並之為玄實。開方除之，即玄。”

其實真正值得深度思考的是：為什麼3，4，5，三個前後銜接的自然數，可以透過如此簡潔的方式，在二維幾何實體上映射出來。這其中蘊含了我們這個宇宙的數學和物理定律，是如何誕生並統一的道理。

勾股定理並不像諸多著名定理以發現者的名字來命名的，比如費馬定理和牛頓三定律。其次，發現勾股定理的人有許多，從希臘的畢達哥拉斯到中國的趙爽，甚至古巴比倫人也來湊熱鬧。不像上面提到的兩個定理有明確的發現者，勾股定理的發現者存在於各個地區，很難定義是誰最先發現它。

其實大家都錯了，勾股不是一個人，而是一個團隊，在這個團隊長期共同努力研究下，終於得到了一個關於直角三角形三邊關係的定理，叫做勾股定理。這個團隊中，一個姓勾，家中排行老三；一個姓股，家中排行老四；另外還有一個是二人的書童，姓弦，家中排行老五。勾股二人研究取得的成績，他們沒有獨吞，而是認為弦的功勞也是不可抹殺的，所以，勾股定理也可以認為是勾三股四弦五……三人後面的故事史書中缺少可靠的記載，所以後人就逐漸遺忘了三人其他的貢獻，所以，要好好學習歷史，銘記歷史上為人類科學事業做出貢獻的所有科學家！題主是在提醒大家，忘記歷史，就等於背叛！