一、掌握相關知識點，理解相關概念

首先我們要把課本通讀，認真的分析理解例題，並且要識記與圓有關的性質、定理和推論，接下來給您總結一下：

1．圓的定義： 

(1)線段OA繞著它的一個端點O旋轉一週，另一個端點A所形成的封閉曲線，叫做圓． 

(2)圓是到定點的距離等於定長的點的集合． 

2．判定一個點P是否在⊙O上． 設⊙O的半徑為R，OP＝d，則有 d>r點P在⊙O 外； d＝r點P在⊙O 上； d<r點P在⊙O 內． 

3．與圓有關的角 

(1)圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角． 

圓心角的性質：圓心角的度數等於它所對的弧的度數． 

(2)圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角． 圓周角的性質： 

①圓周角等於它所對的弧所對的圓心角的一半． 

②同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等． 

④如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形． ⑤圓內接四邊形的對角互補；外角等於它的內對角． 

(3)弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角． 弦切角的性質：弦切角等於它夾的弧所對的圓周角． 弦切角的度數等於它夾的弧的度數的一半． 

4．圓的性質： 

(1)旋轉不變性：圓是旋轉對稱圖形，繞圓心旋轉任一角度都和原來圖形重合；圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心． 

在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那麼它所對應的其他各組分別相等． 

(2)軸對稱：圓是軸對稱圖形，經過圓心的任一直線都是它的對稱軸． 垂徑定理及推論： 

(1)垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧． 

(2)平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧． (3)弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條弧． 

(4)平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夾的弧相等． 

5．三角形的內心、外心、重心、垂心 

(1)三角形的內心：是三角形三個角平分線的交點，它是三角形內切圓的圓心，在三角形內部，它到三角形三邊的距離相等，通常用“I”表示． 

(2)三角形的外心：是三角形三邊中垂線的交點，它是三角形外接圓的圓心，銳角三角形外心在三角形內部，直角三角形的外心是斜邊中點，鈍角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三個頂點的距離相等，通常用O表示． (3)三角形重心：是三角形三邊中線的交點，在三角形內部；它到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三邊高線的交點． 

6．切線的判定、性質： (1)切線的判定： 

①經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線． ②到圓心的距離d等於圓的半徑的直線是圓的切線． (2)切線的性質： 

①圓的切線垂直於過切點的半徑． 

(3)切線長：從圓外一點作圓的切線，這一點和切點之間的線段的長度叫做切線長． 

(4)切線長定理：從圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角． 

7．圓內接四邊形和外切四邊形 

(1)四個點都在圓上的四邊形叫圓的內接四邊形，圓內接四邊形對角互補，外角等於內對角． 

(2)各邊都和圓相切的四邊形叫圓外切四邊形，圓外切四邊形對邊之和相等． 

8．直線和圓的位置關係： 

設⊙O 半徑為R，點O到直線l的距離為d． 

(1)直線和圓沒有公共點直線和圓相離d>R． 

(2)直線和⊙O有唯一公共點直線l和⊙O相切d＝R． (3)直線l和⊙O 有兩個公共點直線l和⊙O 相交d<R． 

二、運用性質及定義解題

當我們瞭解了與圓有關的相關概念和性質之後就需要在解題過程中運用到位，比如：1.當題目中出現了圓的直徑的時候，我們馬上就要想到可能需要連線直徑所對的圓周角，根據圓周角性質的推論這個角就是90°

2.當在一個圓上出現了一段弧，那麼我們可能就要看一下這段弧所對的圓周角和圓心角都有哪些，根據同弧所對的圓周角或圓心角相等，我們就可以得到一些等量關係

3.當圓中出現切線的概念，我們馬上找到切點和圓心連線起來，那麼半徑一定垂直於切線，等等類似這樣的操作只要我們記住了，那麼在解題的過程當中就一定可以順利的解決與圓有關的題型了。

加油！

1.【自學】自己重新把書學一遍，弄明白每個知識。

2.【問學】向老師同學問明白不會的知識，完善自己的知識體系。

3.【補差】找老師針對性的講解，將知識系統化。

4.【線上學】科技發達，資訊時代，在大資料時代，利用網路線上學習，也是一個好辦法！

圓的有關知識一直以為都是各地中考的必考內容，也是重難點之一，往往會出現壓軸題型。因此，學好圓的有關知識是中考數學爭取高分的前提。如何在中考前學好圓呢？應從以下幾步入手?

第一，從書本上的基本概念及相關性質入手，準確理解和掌握圓的相關概念及性質，並結合書本課後習題以及課外習題集強化訓練，題目不要求太難，關鍵是透過習題強化對圓的概念及性質的理解。做好這一步，中考中關於圓的基本題可以完美解決。

第二，圓之所以難，是因為變化比較多。建議蒐集歷年中考真題中關於圓的中檔題，並結合三角形，四邊形等章節知識強化訓練，並適當總結圓內相關輔助線的作法，靈活運用。

第三，進一步研究圓的實際應用問題，動態型問題，探索型問題及隱圓問題。

圓的相關知識點再中考中的考法：

圓是初中幾何的重要組成部分，在中考中會直接考查到圓的相關知識，一般會考查到2-3題，在選擇題或填空題中會考查一道有關圓的基本性質。定理的題目；在解答題中會考查一道有關圓的切線的性質和證明的綜合題，一般會結合全等三角形、相似三角形、三角函式等知識點來考查；在近些年來，子啊一些省市的中考壓軸題中通常會考查到隱隱形圓求最值的問題。

2019年陝西中考數學試卷中圓的考點及題型：

一、圓的相關概念和性質：

考點1 圓的有關概念

考點2 確定圓的條件及相關概念

考點3 圓的對稱性

圓既是軸對稱圖形又是中心對稱對稱圖形，圓還具有旋轉不變性．

考點4 垂徑定理及其推論

考點5 圓心角、弧、弦之間的關係

考點6 垂徑定理及其推論

考點7 圓周角

考點8 圓內接多邊形

二、與圓有關的位置關係

考點1 點和圓的位置關係

考點2 直線和圓的位置關係

考點3 圓和圓的位置關係

考點4 相交兩圓的性質

考點5 相切兩圓的性質

三、圓的切線的性質與判定

考點1 圓的切線的性質與判定

考點2 切線長及切線長定理

考點3 三角形的內切圓

四、與圓有關的計算

考點1 正多邊形和圓

與正多邊形有關的計算公式：

考點2 圓的周長與弧長公式

考點3 扇形的面積公式

考點4 圓錐的側面積與全面積

圓的考題在中考中一般屬於中等偏難的題目，曲線型的圖形比直線型的影象難度更大，在初中幾何中，有關圓的問題解答一般都是需要轉化到三角形進行解答。因此學習好三角形的相關知識點是解決圓的很多問題所必備的，在圓的問題的解答中一般需要運用到直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、全等三角形、相似三角形、三角函式等知識點，綜合性比較強，需要具備紮實的基礎及良好的思維能力。