數學最主要的是多做題，上課感覺自己聽懂了，那只是一種感覺而已，只有跟著老師的節奏一起做練習題才能真正的確定自己有沒有聽懂，理科的學習記住公式多刷題，才不怕舉一反三的例題

數學作業不會做，是要弄清楚為什麼不會做？是某個知識點掌握得不好？還是不會分析問題？不知所云？或者是解題方法不對？要麼是不懂解題技巧。

解答數學題的方法與步驟是:

1審題(透過讀題，至少要讀三遍題，邊讀題邊審題)判斷型別是哪一類問題？問題的實質是什麼？

2透過審題明確解題方法和解題技巧。不同型別的題目採用不同的方法，但不是透過簡單的套用就能想出答案。日積月累的預習、聽講、刷題、糾錯，才能悟出解題技巧，解題速度和準確率才能提高；才能對數學思想及數學方法理解透徹，融會貫通。

3解題:透過審題和明確解題方法和技巧後，按步驟完成解題過程，最後給出答案。只有小學低年級才能想出答案。

找出數學題不會做的原因，踏踏實實地完成以下環節:1課前預習（透過預習發現問題）。2課堂認真聽講（解決預習中的問題）。3課後及時回顧和複習所學知識，不懂不會及時請教老師或同學解決問題，課後作業獨立完成。4及時糾正作業和試卷中的錯誤。5反思和總結數學學習方法和技巧。除了認真完成這5個環節，學好數學刷題是必須的，量變產生質變！

這是數學題的理解能力差造成的。

數學就像埃及金字塔一樣，底部是寬度，頂端是高度，寬度決定了學習數學的高度。

不知道你說的數學題是哪個年級的。

筆者就談談小學生數學題做不出來的情況吧。

首先，小學低年級的數學題做不出來，原因是什麼呢？

許多小朋友對一些基本的數字增減的概念非常模糊，在課堂上理解不到位，課後在家時家長又沒有針對性的檢查學習情況，結果學習的效果又越來越差。有的小朋友在學習乘法口訣時好像背得很熟，一到做題時又模糊了，往往是答案做出來了，卻是錯的，大人覺得非常簡單的題，就是會弄錯，讓人既生氣又好笑。

數學題是做了挺多，作業也有完成了，一到測驗時就是會出錯，這也有一小部分原因是心理緊張造成的，有的小孩子在一到老師說測試了心理就會緊張。

其次，小學中部一些學生數學一道題也會思索很久，就是做不出來？

低部時學習的基礎決定了中部時學習的理解能力。有的小朋友知道題做錯了，而沒有改過來，記憶中又是錯題的模型，往往把老師教的沒有記住，錯題卻記住了，這是馬虎的現象造成的。筆者在觀察小朋友學習時，有的孩子非常聰明，數學的基本概念理解上是清楚的，可偏偏又會做錯題，這是有些打馬虎眼的原因，平時我們在指導小孩子學習時就要學會善於分類指導。

再次，小學高年級學生做題做不出來。

因為小學高年級，數學題的程度有所提高，做題需要步驟了，不可能一下子寫出答案，有的同學就乾脆不去理睬，難題越來越多，最後測驗的結果不理想。學小學高年級的數學，就像分蛋糕吃，一塊一塊吃完，才不會噎著。很多題型是分步去完成計算的，不可能一下子就寫出答案，理解有一個過程，逐步把小學數學的基本概念理解清楚透徹，不然題型一變，又做不出來了。

針對自己學習的內容在某些方面有所欠缺，就把這方面的數學概念重新理解複習，再理解題型的應用，可能碰到新題型的時候需要思索一下，但卻能做出來了，如果再不會解答，就值助手機應用的工具，慢慢地提高自己的數學能力吧！

第一、模仿是人類學習知識最基本的方法。我們從嬰兒、幼兒、少年、青年、中年直至老年，大部分的技能都是透過模仿學習獲得，數學知識的學習也不例外，離不開模仿。

第二、透過書本學習來掌握基本的方法。書本是我們學習數學最系統、最重要的工具，離開了課本教材可能會偏離我們學習的方向，需要反覆閱讀理解教材中的知識點和解題方法。再就是做習題、試卷、真題等，透過動手做題發現不足，掌握解題思路和方法。

第三、上課認真聽講多向老師同學請教。不理解的地方要主動去找老師，讓其幫助你解決遇到的難題。學習過程中善於歸納總結提煉，最重要的還是要多花時間精力金錢，最後肯定會實現自己的目標的。

普通人，在基礎知識掌握比較紮實的情況下，如果按照的科學思維方法，經過科學的訓練，是可以達到一個比較高的境界，接近那些擁有數學天賦的“學霸”學生的。

數學的解題理論有很多專家都曾經表述過，比較出名的是波利亞的《怎樣解題》，國內的羅增儒也有相關的著作。

我個人的解題思想受波利亞的影響很大，當然這裡不多說理論，我舉一些例子，來展示一下我的解題線路圖。

先來看一道解三角形的題目：

這道題是一道典型的解三角形的題目，看到這道題目之後，我們首先要看看我們“武器庫”裡的工具：

就像我們炒一盤番茄炒蛋首先要把材料準備好一樣，我們首先腦海要有能夠支撐我們解題的工具，這依賴於我們平時的記憶，尤其是在解題中的記憶。

而且你要知道哪些工具是最常用的，哪些是偶爾才用到的？在解題過程中首先選擇最常用的工具，所以我們再來看一遍題目：

在題目中顯然只有一個條件，對於這種條件，這種題型，我們在武器庫裡最常用的工具只有兩個：正弦定理和餘弦定理，透過這兩個工具對等式變形，化角為邊或者化邊為角。

那麼問題來了，到底選擇哪一個呢？

這個時候一般有兩種判斷方法，一個是預判，一個是嘗試。

當你知道應用什麼工具，但是不太確定時，首先做的是嘗試：

餘弦定理：

顯然應用餘弦定理之後，正弦值無法處理，而且左側分母變成3次項，處理起來難度過高！

PASS!

正弦定理：

變換之後，顯然在形式上達到了統一，而且左側形式對稱，通分之後可以構造和差公式，右側角C與A+B互補，可以相互轉化！

即：

由此第一問得證！

大家注意了嗎？

我們根本就沒有看第一問要幹什麼，直接根據條件推匯出第一問要證明的結論，這就是分析題目的重要性！

尤其是一些比較簡單的題目，當你能夠科學的分析，按照邏輯走，基本上條件分析到位，大案水落石出！

這種思維過程在學霸眼裡會覺得小兒科，那是因為他們或者天生，或者經過訓練，將這種思維壓縮在一個很短的反應時間內，甚至形成了條件反射，但內部包含的思維流程一定是這樣的！

區別無非是有的快，有的慢而已，我們要做的，就是多加訓練，把這種思維流程成為我們的本能！

下面我們來看第二問：

大家會發現，我把第二問變形了。這是因為對於比較複雜的題目，其實都是可以拆分成一小節一小節的，當我們完成一小節之後，要把我們所擁有的條件重新整理一下，再開始做下一節，在思維上也是一種節奏的調節。

我們重新審視條件，兩個條件中，顯然藍色方框裡框起來的條件是題眼！

一道題目，出題人一定會給你一個突破口的，或者明顯，就像這道題，或者隱蔽，像一些比較難的題目。

我們所要做的就是抓住題眼，然後庖丁解牛，就可以飛流直下三千尺，送我一夜至江陵了！

這個條件顯然與我們武器庫中的餘弦定理在形式上非常一致：

所以我們可以算出角A的餘弦值為五分之三，進而題目轉化為：

其實解題過程就是一個不斷轉化條件，進而轉化題目的過程。

到這一步之後就是一個純粹涉及到三角恆等變形的題目，此時我們的武器庫中，正餘弦定理就退居次席了，和差公式，三角形內部角之間的關係這些武器的重要性就上來了！

此時很多同學看到題目中的第一個式子，會立馬在腦海裡想到這樣一種變形方式：

這種方式是解三角形恆等變形裡面非常常見的思路，但是在這裡是走不通的！

這就是思維定式對我們的影響！

有時候思維定式可以讓我們更快的解題，但有時候思維定式會對我們造成干擾！

要解決這個問題，就只有具體實際具體分析！

這是我們冷靜一下，仔細分析分析：

首先題目中出現三個角，必然是要消除一個的，否則的確無法解題，之前的思路是消去角C，沒有走通！

而題目中是要求角 B的，無法消除，那麼只能消去角A！

而角A的三角函式是已知的！

到這裡之後，思路就完全打開了，利用和差公式將等式右側展開並代入角A的正餘弦值就可以了！

即：

整理即可！

思路理清楚後，回過頭來我們還要注重一些細節，比如在利用基本關係式求角A正弦時，要強調角A在三角形中，強調角A的範圍！

在我的解題觀裡，每一道數學題，都是一個出題人和解題人的遊戲，出題人試圖把條件藏的深一點，再深一點，曲折一點，再曲折一點，但是又要留出一點突破口給解題人！

而解題人就需要找到這個突破口，然後一點點切入，抽絲剝繭，轉化條件，再轉化條件，不斷去重新審視條件，逼近結論！

當然這道題目比較簡單，並不能體現出解題過程中的複雜性！很多難一點的題目在思考的時候是很痛苦的，因為你可能一條路徑很難走通，換一條路徑可能還是很難走通，有時候做到比較複雜的步驟，會懷疑自己到底做的對不對！

數學學習的關鍵是解題的思路和方法，思路和方法又是建立在基礎知識之上的，要能高效解決數學題，需要具備紮實的基礎知識點，還需要具備一定的分析能力，在學習中還要善於總結，去總結解題的思路和方法。

很多同學做數學題，題目讀完之後就一頭霧水，連題目都沒有讀懂，根本不知道從何下手，也不知道該用哪個知識點，選擇哪種方法，出現這種問題的根本原因是在學習中存在知識漏洞，讀完題目後不能根據已知條件找準對應的知識點、考點和方法，失去來了做題的著眼點自然就不能將題目正確解答。

解數學題跟探案有類似之處，都是從蛛絲馬跡中去尋找有用的條件，然後經過合理的分析、運用、組合，最終得到正確的結論，考查的就是條件的整合和運用能力。找到已知條件併合理利用已知條件就可以將題目正確解答，但難點就在於如何去尋找已知條件，又該如何去運用已知條件。

在數學的解題中很多老師都比較強調發散思維能力，發散思維其實就是一種聯想能力，做數學題的時候，先要求學生去讀題並尋找已知條件，然後再去思考透過題目中的條件能得到什麼結論，有的結論是可以直接得到的，而有些條件是需要綜合運用多個條件才能得出，綜合性就會相對來說要比較強些，難度也會更大。

當題目中的已知條件比較少或者不能直接取運用的時候，這個時候就需要從題目的問題入手，先去思考要解決這些問題需要已知哪些條件，再去思考哪些條件是已知的，哪些是未知的，未知的條件和結論又該如何得到。

在數學的學習中老師經常告訴學生要做到舉一反三，可這並不是一件容易的事情，需要具備較強的思維能力和應變能力，對解題的思路和方法理解透徹才可以做到。很多同學在做題中遇到的最大的問題就是想不到，見到條件之後想不到條件背後所隱含的資訊，自然也就不能將題目正確解答，也還是缺乏高效和準確的聯想能力。

那麼該如何來提升自己的有效聯想能力呢？在學習和做題中多去總結和積累和總結，老師之所以比學生就是因為老師在知識和題型的積累上比學生要多得多，已經形成了完整的知識體系，大部分的題目一見到題目就能聯想到對應的知識點、方法和思路，即便是比較新的題目，也能從題目條件出發很快尋找到正確的思路，這就是一個量變到質變的過程。

學生在做數學題的過程中必然會遇到很多不知道該如何下手的題目，見到這樣的題目的時候首先不要被題目所嚇倒，首先去讀題、理解題意，找到題目中的已知條件和需要解決的問題，並做好標註，當讀了一遍沒有理解時，那就多去讀幾遍，首先把條件和問題給找到，然後根據條件和問題找到對應的知識點和考點，再去聯想與之相關的知識點、方法和思路，即便是遇到問題，也要知道 是在哪一步遇到問題了，以便在後期聽講解和看解析的時候能比較具有針對性。

很多的同學在遇到問題時，往往是在某一個關鍵的步驟或緩解出現了問題，只要將這個點給突破了，問題就可以得到順利的解答，這個點就是聽講解的核心和關鍵，也是學生在聽課中最需要注意的地方。

看這樣的一道題：

題幹很簡單，已知一個一元二次方程，還知道用字母表示的方程的兩根，求代數式的值。

題目的條件與一元二次方程及兩根相關，那麼就能很容易想到方程的根，方程已知，可以直接解方程，求出量字母的值，然後在代入要求值的代數式即可。

那還有別的思路和方法嗎？在方程的根中有一個很重要的知識點，根與係數的關係，可以根據已知條件求出方程的兩根之和和兩根之積。

然後該怎麼辦呢？代數式求值有直接代入和整體代入兩種思路，直接代入比較麻煩，可以考慮整體代入。

整體代入的核心是等價變形和替換，也就是需要將所需要求值的式子進行合理變形，那麼該如何變形呢？

觀察式子發現是一個三次式子，從已知得到的條件都是一次式，所以首先需要做的就是降次，將三次降為一次，那麼該如何降次呢？

在變形中有一個小技巧，方程的根滿足原方程，代入就可以得到如下的式子：

再變形得：

有已知條件得，方程的根不為0，則兩邊同時給乘以未知數就可以得到三次式子，

將三次式子代入要求值的式子可得

整體變為二次式，再降次，將

代入可得：

變形到最後就很簡單了，

由根與係數的關係可得：

代入即可以得到結果。

反過頭來看這個題目，解題的關鍵在於降次，題目中運用到方程的根的含義及根與係數的關係，運用到了整體思路，在解題的過程中條件和問題同時變形，往一起靠攏，最終得到可以求值的式子。

學習的關鍵在思路和方法，分析的過程很重要，為什麼要這樣變形，依據是什麼，目的是什麼，方法和要點是什麼，整體思路是什麼，把這些問題都想明白了，這類題目也就完全掌握了。

再來練習一道題目，方法和思路同上。