畫張圖給你看一下，不是劉邦主動的，是被動的。

彭城之戰後，諸侯軍兵敗，反楚聯盟瓦解。

楚陣營：項羽、司馬欣、董翳。

漢陣營：劉邦、英布、張耳、彭越。

中立：魏豹、陳餘、田廣、共敖、臧荼。 劉邦和項羽在滎陽打架的時候，魏豹已經斷了劉邦的後路，一旦魏豹與項羽合擊，劉邦逃都逃不出，只能先出擊，將他擊敗。

至於為何打北上打陳餘、臧荼，緣於彭城之戰後，張良的下邑奇謀。

一是策反九江王英布，二是聯合彭越，三是讓韓信北上，迂迴包抄項羽。

為何打齊地的田廣，那是劉邦被韓信給坑了，劉邦在滎陽已經撐不住了，韓信打下趙地後，南下到修武支援，劉邦到修武把韓信的人帶走，滎陽、成皋已經丟了，劉邦準備撤退到洛陽。

韓信帶著剩下的人去打齊地，劉邦為了集結兵力奪回滎陽、成皋，讓酈食其說服齊王田廣投降，韓信看齊王田廣投降，還帶人去攻打，無奈劉邦只能抽調兵力去支援韓信。

還好韓信猛攻齊地，使得項羽也要抽調兵力，派龍且帶二十萬人去支援田廣，要不然在此時劉邦得掛了。

然後彭越燒掉楚軍糧草，項羽讓曹咎守成皋，鍾離昧守滎陽，自己去打彭越，結果曹咎把成皋弄丟了，項羽趕緊回去，劉邦打不過項羽，於是兩人在廣武下象棋（對峙）。

這時韓信把龍且打敗了，彭越在項羽背後騷擾他，項羽和劉邦在楚河漢界下棋，一看不好要被包圍了，拿出劉邦的父母讓他認輸，劉邦不認輸，項羽無奈跟劉邦和棋。

和棋後項羽帶人回老家，劉邦悔棋了，把棋盤給掀了，帶人追擊項羽，招呼小弟韓信、彭越、英布去包圍項羽，在垓下把項羽猛揍一頓，項羽認輸了。

這個時候劉邦在彭城之戰中敗北，原先和劉邦同盟的諸侯紛紛中立，甚至倒戈，所以劉邦選擇自己引兵在彭城牽制項羽主力，韓信引一路東進，發展壯大，並派謀士遊說策反諸侯，最終將項羽拖入戰爭泥潭。