我有靠譜回答！

在回答這個問題之前，讓我們來看看白起是怎麼圍的這40萬人。

按理說，這40萬是趙國的幾乎舉國之兵，被白起用很少的兵力圍在了由趙軍營壘、秦軍營壘、以及百里石長城和大糧山組成的三角形地帶。三面是營壘，一面是強敵。這還只是趙國的戰鬥部隊，趙軍的所有輜重部隊被秦軍隔在了大糧山。這就造成了一個分割包圍的境地。

趙軍在突圍失敗後，主將趙括戰死，其餘全部投降。

但是投降以後的戰俘怎麼出來的問題上，白起自己心裡也沒有底，因為這不是幾千幾百人，而是四十萬人的龐大數量，光糧草供應就是一個很大的問題。但是惜字如金的《史記》有這麼一段記載：

於是就是這樣，白起設計坑殺了趙國的四十萬降卒。白起說這段話的原因是因為，上黨郡在秦趙沒打仗之前是屬於南韓的，但是南韓在上黨的歸屬上已經說不上話了，於是上黨的郡守自作主張將上黨郡獻給了趙國，並且在長平之戰的初期，秦軍主將王齕率領的秦軍勢如破竹，打的老將廉頗連連敗退，上黨郡的人幾乎全部都跑到趙國那裡去了。

所以白起才會有這句上黨民不樂為秦而歸趙，不如全部殺光了，免得生亂！

題主啊，白起“曉之以理，動之以情”招降趙國的降卒，問題是趙人能相信秦人嗎？秦軍可是以斬首計算軍功的，哪裡有情理可講？白起坑殺大約45趙軍降卒今天看是滅絕人性，在當時卻沒錯。秦國要一統天下就要滅掉包括趙國在內的東方六國，在古代，耕地面積和青壯年男丁的數量規模是一個國家最核心的實力。沒了青壯年男丁就沒人種地和打仗了，國家離滅亡也不遠了。不殺45萬降卒接下來怎麼辦？光是吃飯耗費的糧食秦國也負擔不起，況且趙軍投降前已經斷糧46天，在飢餓裡喪失了戰鬥力和軍心士氣。如果不捱餓的話，即使主將趙括戰死群龍無首，以趙人的兇悍都未必會是一盤散沙的崩潰掉，仍然會堅持戰鬥，當然是贏不了的，可是秦軍也會死的更多。降卒是成建制有紀律的軍隊，有45萬哪，一旦不捱餓了隨時會反水，秦國不害怕嗎？是敢承受還是承受得了這種滅頂之災的後果？

白起為何要殺掉趙國的40萬降卒呢？歸根結底，一共有以下幾種原因。

第一、關係秦趙兩國生死存亡

長平之戰決定著未來秦趙兩國的走向，誰也沒資格輸掉這場戰爭，趙國竭盡全國之力，秦國也是傾國而出，白起殺降後，放走了240個小孩子，可見趙國連孩子都派上了。秦國勝利後，白起必須要殺降卒，雖然這並不是什麼光彩的事，但如果不殺，這場仗不是白打了嗎？秦國戰勝的優勢也就蕩然無存，而且白起並沒有把握徹底馴服這批人，所以只能殺掉了。

第二、擊垮趙國眾人的心理防線

白起殺了40萬降卒後，還放了240個年紀小計程車兵，讓他們回國報信，這當然不是白起心存仁慈，他就是要讓這240個人把他的所作所為傳遍整個趙國，讓趙國君命膽寒。白起這招果然厲害，當得知40萬降卒被殺後，趙國為之一震，一片哀傷，趙華人的心理被擊垮，戰爭付出的代價太大，他們也命令秦國是萬萬惹不得的。

第三、飯不夠吃

長平之戰中，雙方的後勤保障都不充分，趙國的糧道被白起切斷，趙軍被圍困46天，甚至已經自相殺食，而秦軍也不好過，根本沒有餘糧，40萬人相當於現在一個小縣城的人口，一天要吃多少糧食？白起只能殺掉他們，省下糧食。白起雖然獲得了最終的勝利，但他屠殺40萬人，引起了當時的國際輿論，太過殘忍，所以有人送他“人屠”的稱號。

因為屠殺了40萬人，白起後半生也陷入深深自責，最後他拔劍自刎雖然是秦昭王的下令，但也有他的自責，想要解脫的因素。

第一、趙卒在戰場上很拼命兇狠著稱，如果放過他們，未來會是秦軍的一大障礙，不如殺掉以殲滅趙國的有生力量；

第二、秦國的最終目的是統一，即便今天不殺，最終還是要攻滅趙國的，不如趁這個機會就先殲滅他們的軍隊；

第三、白起當時的想法是，長平之戰取勝之後直搗黃龍，進攻趙國邯鄲，當然秦庭後面的一系列操作太謎了，錯失良機。