問題複雜一些，幾個概念要先明確。

公曆被俗稱為陽曆，近代中國大量吸收西方的科學知識，自民國開始，官方用西曆即教皇格里高利十三世（1572－1585）推行的歷法取代實行了2000多年的農曆，1949年新中國成立，沿用了這一做法。公曆是太陽曆，是以太陽執行規律制定的歷法。

農曆是中國的傳統曆法，又稱夏曆、漢歷等，需要格外說明的是，有時候農曆被稱為陰曆，這是不準確的，因為農曆綜合了太陽和月球的執行規律的歷法，是陰陽合曆。

自殷商甚至更久遠的夏時期，已經有了較為準確的歷法，西周之後的東周，周天子統治力衰微，本應由周天子頒佈校準的歷法變得失序，諸侯紛爭不斷，各諸侯國僭越自擬曆法。戰國和秦並天下期間戰事不斷，加上秦朝二世而亡作為大一統政權的時間太短，無暇進行周詳的歷法勘校，倉促間採用了鄒衍的五德始終學說結合原夏曆確定了秦歷。西漢初年天下未定，直至漢武帝時期國家才出現穩定的大一統局面。漢武帝劉徹命史官司馬遷、方士唐都、天文觀測者下閎等人對曆法進行系統的修訂，形成並頒佈了歷史上首部詳實系統且在大一統政權下使用的華夏文明曆法，即太初曆，並改年號為“太初”，太初元年即公元前104年。隨後2000多年間，朝代更替曆法也隨之不斷變更，但其主旨思想大體延續了太初曆。

限於篇幅，我不展開說天干地支，之後會寫文章詳細說明。請先明確以地支計月，冬至所在的月為子月。從天文學意義上說，一年中最重要的4個時間節點是冬至、春分、夏至和秋分，而重中之重又是冬至，在一年中這一天黑夜最長，白晝最短，而從這一天開始，黑夜開始變短，此消彼長，白晝開始變長。所以冬至所在的月就是天文學意義上新一年的開始，至今中國的彝族等少數民族仍然以冬至為新年。

要知道，現實政治需要並不完全以天文學意義為準。中國古代確定新年的開始也就是正月（一月）的起始被稱為“建正”，是曆法的核心問題。正月以冬至為參照，在歷史上經歷過幾次大的變動。夏朝是在子月後的第二個月叫“寅正”，商朝就改為了冬至後第一個月叫“醜正”，周朝則是就在子月叫“子正”。換個說法，孔子過新年不過春節，而是在有冬至的那個月。秦統一天下後將正月設定在了冬至前的一個月叫“卯正”，西漢初年到漢武帝元封六年（公元前105年）仍沿用秦制，也就是說漢高祖劉邦過新年很可能是在秋季。《太初曆》施行後，每年正月確定為子月後第二個月回到了“寅正”，這與夏朝相同，其後至今2000多年未變，所以我們現在的農曆也被稱為夏曆。

因為公曆是太陽曆，冬至就始終會在公曆的12月23號或前後1、2天，這個既定不變，既然農曆新年開始是冬至所在農曆月的第二個月，就意味著：假如冬至所在的農曆月是月末，那來年的農曆新年就會是冬至後的30天左右，例如2019年冬至是12月22日，是農曆十一月廿七，33天之後的1月25日就是農曆庚子年的正月初一；同理，如果冬至所在的農曆月是月初，那麼來年的正月就要在50多天後開始，也就是在公曆的2月。

農曆月有計閏月的問題，這與二十四節氣有關，但不影響了解此問題，不再展開。另外，農曆月僅有29天或30天兩種，也不展開說明，對大家的影響只是過除夕有時候是在臘月二十九，而有時候在臘月三十而已。

農曆為太陽曆與月亮歷合曆，平年十二個月三百五十四天，不足一個太陽年，閏年十三個月三百八十三天，超過一個太陽年，十九年七閏，平均一個太陽年三百六十五又四分之一天，總體上農曆是以太陽年制定的歷法。

由於公曆元旦在冬天，而農曆元旦也在冬天，但農曆平年與閏年有一個月之差，所以農曆新年在公曆的1月或2月。

所謂新年，陽曆新年是元旦，陰曆在陽曆年新年陰曆正月初一即所謂習慣上(中國新年)稱呼，農曆新年(春夏秋冬一年四季)立春節始(黃道360度)週而復始。故農曆新年只能在陽曆2月份，因節與氣，上半年621，下半年823，誤差前後一二天而巳。其它類新年不再贅述。

大部分的農曆新年都是在陽曆的一月和二月這兩個月份。

這是由農曆和陽曆計算方法不同引起的。

陽曆是以地球繞太陽公轉的執行週期為基礎而制定的歷法。太陽曆的近似等於迴歸年，一年12個月，這個月，實際上與朔望月無關。

農曆是取月相的變化週期即朔望月為月的長度，加入干支歷“二十四節氣"成分，以夏曆為基礎融合陽曆而成的。

農曆第一個月就是正月，必須在第一個節氣“立春″的土15天內，而立春在陽曆是固定的2月5日土1天，所以農曆新年的範圍在1月20日與2月21日的一個月之間。即農曆的“一月″一開始就對應陽曆的“一月末″或“二月上″。

由於閏月的設定，農曆新年在陽曆中的位置就在一月份和二月份之間擺動，規律是上一個農曆年沒有閏月，那麼下一年新年就會比上年提前10天或11天。如果上年農曆有閏月，下年的新年就會比上年推還19天或20天。

農曆，準確地說是陰曆新年正月初一，肯定在陽曆1月下旬到2月中旬之間，絕不會在陽曆1月中上間見，也不會在2月下旬見，只在1月下旬及2月上旬中旬見，前後三十天左右之內，換言之陽曆年與陰曆年之始永遠無法同步到一起，陽曆年比陰曆年最少提前21天以上，最多提前不超50天，即陰曆年必比陽曆年遲21天以上，最多不遲5O天，必在這21天到5O天間反覆輪迴，每年日期差11天上下。如從2011年十年來正月初一分別是陽曆的：2月3號，1月23號，2月1O號，1月31號，2月19號，2月8號，1月28號，2月16號，2月5號，1月25號。逢閏月年後，上下年之差天數就起於12天。正月初一距陽曆年天數加大，閏月年前一年，正月初一與陽曆年相距天數縮小。這是因為陽曆年天數與陰曆年天數最少有11上下差距，遇閏月年最多有19天的差距，退11，超19，二者加就是30天，陽曆年平年365天，四年一閏年，閏年366天，陰曆年一般354天或355天，閏月年有384天。

陽曆是以太陽執行規律而制定的歷法，一個太陽迴歸年用時長365天5小時48分46秒，天數要計整，所以平年計365天，剩餘5小時48分46秒積四年差不多夠一天再補上，便有了四年一閏年補多一天之例。陰曆是以月亮執行規律而制定的歷法，月亮圓缺盈虧一次用時29天12時44分，天數計整，所以陰曆月大30天，月小29天，多44分積夠一天時要增一天，陰曆年便會有七個大月，一般是354天，也會有355天的。因陽曆陰曆年差11天上下，陰曆便取閏月來補足，形成了19年7閏月的規律。中國使用的農曆是陰陽合曆，陰陽曆之間必須要橋樑聯通，陰曆設定閏月後就做到了。閏月就是橋樑。但陰陰曆是兩套曆法計算系統，終始不同步，所以就形成了這一現象。陽曆月始是不以月亮朔望為準的，月大31，月小30，特殊28或29，陰曆月始必月朔為準，月大30，月小29，所以年月之始都難同步，必有差距。

題主至少提了三個問題——第一，農曆新年為何在“陽曆”的一二月份；第二，農曆中的閏月以何為據；第三，農曆是誰發明的。

一步步地說。

“陽曆”，準確的說法是“公曆”。它有一個國際通用的詞彙，叫“Gregorian calendar”，什麼意思呢？就是“格雷果裡歷”，簡稱“格里曆”。

之所以叫這個名字，是因為這個曆法，由羅馬教皇格雷果裡（又譯格列高利）十三世在原來的儒略曆基礎上進行了修訂，並於1582年頒佈實行。

儒略曆，是羅馬獨裁官凱撒採用天文學家索西琴尼的計算，於公元前45年實行的。這個曆法的平均年長度是365.25日。

300年後的公元325年，基督教尼西亞公會議依據當時的天文觀測，確定每年的3月21日為春分日。

但是，儒略曆與太陽迴歸年長度的365.2422日實際相差0.0078日。所以，從325年到1582年，累計已差約10天。這樣，春分日就前移到了3月11日。

為消除這個差數，格雷果裡十三世把儒略曆的1582年10月4日（星期四）的後一天，定為格雷果裡歷10月15日。於是，跳過10天，使春分日恢復到了3月21日。

格雷果裡歷還修改了儒略曆置閏的辦法——公元年數能被4除盡的仍然為閏年。但對世紀年，比如1600、1700，……等等，只有當能被400除盡的才為閏年。

如此做的結果，是在400年中有97個閏年。這相比儒略曆減少了3個閏年，但即歷年的平均長度為365.2425日，與迴歸年長度365.2422日更為接近了。

格雷果裡歷，最初只在天主教國家使用。後來逐漸推行到新教國家。20世紀初期，全世界開始普遍使用。

中國也是在20世紀初的1912年開始採用公曆的，這是辛亥革命後的第二年。不過，也使用中華民國紀年，如“民國幾年”。1949年以後，完全採用公曆紀年。

中國的“農曆”，源遠流長。

史籍載，黃帝創曆法。這大約就是在距今5000年前後。

另外，還有顓頊歷、夏曆、殷歷、周曆和魯國古歷等五種曆法，加起來共六種。

例如，“夏曆”這個說法很普遍，意即距今4000年前後夏朝的歷法。

從甲骨卜辭得知，確實至少在距今3000多年前的殷商時期，已使用“干支法”紀年、紀日，屬於陰陽合曆，尚且懂得了置閏。

具體到哪個人發明農曆，已不可考。

應該說，這是先民在長期生活生產實踐，包括對天文氣象的觀測中，逐漸積累和形成的。比如在商代，已經對日食、月食有了很多記錄；而且，給一些重要的星起了名稱。

春秋時期，是中國曆法的成熟完善時期。這個階段，古人總結出了“黃道”——從地面觀測太陽執行的軌道；明確描繪了“二十八宿”的星圖；準確地提出了“二十四節氣”等等。

把“農曆”稱之為“陰曆”，是不對的。因為，中國古代使用的，就是陰陽合曆。

所謂“陽曆”，是以太陽為準，即從地上看，太陽沿黃道上行走一週，稱之為“年”。所謂“陰曆”，則以太陰就是月亮為準，即從地上觀測，月量執行呈現出的圓缺輪迴，稱之“月”。

“年”和“月”結合的歷法，就是陰陽合曆。

前面講到了，一個太陽迴歸年，合365.2422日。

陰陽合曆，需參考月亮的執行——“月”，一個月合29.53059日；一年十二個月，就只有354日或355日，這與迴歸年相比，即與太陽的實際執行相比，每年少十天以上。

陰陽曆的這個矛盾，對於農業生產，是極大的不便。因為，季節和時令，實際上是隨著太陽的執行變化的。

為了解決這個矛盾，古人採用了“置閏”的辦法。

具體的辦法是，把陽曆比陰曆多餘出來的日數累計起來，隔幾年置閏月。

許慎在《說文解字》裡對“閏”的解釋是“餘分之月”。《穀梁傳》說：“閏月者，附月之餘日也，積分而成於月者也。”開始的時候，是三年一閏；然而三年置閏還有餘分，於是又規定五年閏兩次，這就是《說文》解“閏”字講的“五年再閏”。

實際上，五年再閏依然不足。所以，後來又規定“十九年七閏”。

漢代，已知十九年七閏之法。

前面亦說到，殷商已經置閏。但當時，似乎對置閏的規律掌握尚不熟練。於是，出現了該閏不閏的情況，亦有一年兩閏的現象。卜辭中可見。

進入西周，古人這方面的知識迅速積累。

《堯典》說：“期三百有六旬有六日，以閏月定四時，成歲。允釐百工，載績鹹熙。”以閏月定四時，成歲，是說是曆法與自然的四時相吻合，以保證豐收。

《堯典》的成書時間存在爭議，但其反映了春秋前後人們對曆法的認識則應該無誤。

因為中國的“農曆”是陰陽合曆，有太陽和月亮兩個參考座標，比只考慮太陽執行的“公曆”多了一個，在每年的“一月一號”上面有偏差，就很自然了。

而且，這種偏差基本在每年少十餘日，需要靠十九年七閏更正過來。所以，每當閏年的時候，“農曆”正月初一，就在公曆的二月份。然後，會與公曆1月1日逐漸接近；再閏月，就又拉開了。

需要說的是，古代有“三正”一說，即“夏正建寅，殷正建醜，周正建子”。這是說，夏代，以一月為歲首，一月初一為新年；商代，以十二月為歲首，十二月初一為新年；周代以十一月為歲首，十一月初一為新年。

戰國的時候，齊國鄒衍搞了一個“五行終始說”，講天下帝王，土木金火水“五德”週而復始。黃帝土德；夏禹木德；商湯金德；文王火德。

到秦始皇統一六國，他說，到他應該是水德了。《史記.封禪書》說：“於是秦更名河曰德水，以冬十月為年首，色上黑，度以六為名，音上《大呂》，事統上法。”

秦朝，是以每年的十月初一作為新年的。

這種辦法，一直延續到漢武帝。實際上，漢初六歷並行，十分混亂，尤其給農業生產帶來諸多麻煩。老臣張蒼，諳熟曆法，他和其他一些朝臣，包括司馬遷在內，都主張改歷更張，但先是竇太后專權，後又發生了公孫臣、新垣平等欺騙武帝的事情，直到太初元年，就是前104年，武帝才詔令改制。

《史記.封禪書》雲：“夏，漢改歷，以正月為歲首。而色上黃，官名更印章以五字。為太初元年。”

夏朝暫不可考。現在的“農曆”正月初一為新年，是從那個時候開始的。