數學和哲學都是人類發展當中認識自然，改造自然所形成的一種認識，這種認知只能發現不隨人的改變而改變，也就是說，數學和哲學都是具有客觀特性，不以人的意志為轉移。
數學和哲學即存在聯絡又相互區別：因為他們都是對客觀事物的反應，因此，數學和哲學都是對物質世界的一種發現，必然存在聯絡；而他們之間又有區別，因為客觀事物在發展，客觀事物的表象也不僅相同，因此反映到數學和哲學上，必然有所不同。
哲學教會人們思維，數學把思維形式化，然後就是物理。這些東西產生的後面的驅動力來自人類希望認識自己生活的世界的本能，是內在的精神需求，也是生存需要。這有點科學達爾文主義的味道，從宗教角度，當然有不同的解釋。本文不涉及宗教問題。
哲學教會人們思維，包括但不限於如何認識世界，能不能認識世界，世界是什麼，以及我們自己與自然的關係等等，為了這些目的我們應該怎麼思考？
數學把思維量化，形式化，可以說是思維形式化的發展。最初也是從認識世界開始。後來在表面上脫離自然世界，而其實質是否脫離自然世界，是有爭議的，這就是數學帕拉圖主義之爭。
正如其實無理數就反應了人類認知的實質。不往前繼續算你就不知道後面那些位的數值到底是什麼。無窮無盡。但是，這個前進的層次比較低，也就是在本領域裡不斷地重複， 沒有質的提升。而用數域的擴充套件就好一些， 比如實數域不夠用了， 擴充套件到複數域。大家知道， 實數全體對四則運算封閉(當然要求分母非零)。 不過代數的封閉性不僅僅要考慮四則運算， 還要考慮多項式求根， 其中也包含了開方. 從這個比較意義上講實數域不是代數封閉的， 而複數域是代數封閉的。
所以用數域的擴充套件來表示人類認識的進步，比用無理數的無窮無盡高了一個層次。但是，人類的認識當然要繼續前進。比用數域的擴充套件的更高的層次是什麼？數域的擴充套件可能也到頭了。數的擴充套件都是從問題而來。整數分數小數正數負數有理數無理數實數虛數複數，都是從問題中出現的漏洞裡發展出來的。為彌補那些漏洞，反而發展出一片嶄新的天地。複數是靠負一的平方根發展而來，複數可能也是數域的盡頭了。還有什麼新概念可以用來突展數學數域的？
然後就是物理。有了哲學的思維和邏輯基礎，和數學的量化和形式化的方法。物理可以認識自然世界，對自然現象進行可重複的測量。從而發現自然規律。所以所謂量子力學的形式化，就是用數學來解釋量子力學。把量子力學公理化。也就是所謂的希爾伯特第五問題。就是現在，量子力學的數學，還是在他的學生所奠定的基礎上發展，這個物理上的應用，同時推動了數學的發展。從這個歷史認識的角度來說，哲學和數學，是物理的基礎。
但是，隨著物理對自然越來越深和越來越本質的認識。原來的哲學思想出現了問題。數學也出現了問題。比如說傳統的哲學邏輯和數學邏輯在量子世界都與實際現象不符合。這就是百年來的量子力學的哲學困境。但其實從牛頓就開始了，牛頓一直
數學和哲學都是人類發展當中認識自然，改造自然所形成的一種認識，這種認知只能發現不隨人的改變而改變，也就是說，數學和哲學都是具有客觀特性，不以人的意志為轉移。
數學和哲學即存在聯絡又相互區別：因為他們都是對客觀事物的反應，因此，數學和哲學都是對物質世界的一種發現，必然存在聯絡；而他們之間又有區別，因為客觀事物在發展，客觀事物的表象也不僅相同，因此反映到數學和哲學上，必然有所不同。
哲學教會人們思維，數學把思維形式化，然後就是物理。這些東西產生的後面的驅動力來自人類希望認識自己生活的世界的本能，是內在的精神需求，也是生存需要。這有點科學達爾文主義的味道，從宗教角度，當然有不同的解釋。本文不涉及宗教問題。
哲學教會人們思維，包括但不限於如何認識世界，能不能認識世界，世界是什麼，以及我們自己與自然的關係等等，為了這些目的我們應該怎麼思考？
數學把思維量化，形式化，可以說是思維形式化的發展。最初也是從認識世界開始。後來在表面上脫離自然世界，而其實質是否脫離自然世界，是有爭議的，這就是數學帕拉圖主義之爭。
正如其實無理數就反應了人類認知的實質。不往前繼續算你就不知道後面那些位的數值到底是什麼。無窮無盡。但是，這個前進的層次比較低，也就是在本領域裡不斷地重複， 沒有質的提升。而用數域的擴充套件就好一些， 比如實數域不夠用了， 擴充套件到複數域。大家知道， 實數全體對四則運算封閉(當然要求分母非零)。 不過代數的封閉性不僅僅要考慮四則運算， 還要考慮多項式求根， 其中也包含了開方. 從這個比較意義上講實數域不是代數封閉的， 而複數域是代數封閉的。
所以用數域的擴充套件來表示人類認識的進步，比用無理數的無窮無盡高了一個層次。但是，人類的認識當然要繼續前進。比用數域的擴充套件的更高的層次是什麼？數域的擴充套件可能也到頭了。數的擴充套件都是從問題而來。整數分數小數正數負數有理數無理數實數虛數複數，都是從問題中出現的漏洞裡發展出來的。為彌補那些漏洞，反而發展出一片嶄新的天地。複數是靠負一的平方根發展而來，複數可能也是數域的盡頭了。還有什麼新概念可以用來突展數學數域的？
然後就是物理。有了哲學的思維和邏輯基礎，和數學的量化和形式化的方法。物理可以認識自然世界，對自然現象進行可重複的測量。從而發現自然規律。所以所謂量子力學的形式化，就是用數學來解釋量子力學。把量子力學公理化。也就是所謂的希爾伯特第五問題。就是現在，量子力學的數學，還是在他的學生所奠定的基礎上發展，這個物理上的應用，同時推動了數學的發展。從這個歷史認識的角度來說，哲學和數學，是物理的基礎。
但是，隨著物理對自然越來越深和越來越本質的認識。原來的哲學思想出現了問題。數學也出現了問題。比如說傳統的哲學邏輯和數學邏輯在量子世界都與實際現象不符合。這就是百年來的量子力學的哲學困境。但其實從牛頓就開始了，牛頓一直