答案很簡單，他是當時軍機處唯一的親王，所以他不入軍機處也就算了，他入軍機處就肯定是領班大臣。

雍正設立軍機處的時候，軍機大臣本身是沒有品級的，也就是說軍機大臣就像xx小組成員一樣，是一個職務，並沒代表級別。軍機大臣們還是按照自己本身的官職領取工資，比如本官是尚書的就按照尚書品級領工資，本身是親王的就按照親王領工資。當然，嘉慶皇帝曾經規定王公不得入職軍機處，以免擅權；不過從恭親王奕開始，這個規定就被打破了。

一般來說，軍機處漢人大臣一般以中進士時間、入職軍機處時間等等這些資歷來衡量誰是軍機大臣裡的漢領班大臣，當然這也有例外，比如曾國藩這種名滿天下，軍功卓著的漢人大臣，而滿人軍機大臣就比較好排了，按照爵位品級來；不過如果有重大軍功，就可以不講資歷，一躍而成為領班軍機大臣，比如乾隆朝的傅恆，傅恆離開北京的時候還只是軍機處行走（見習），等到他平定大小金川得勝回朝後立刻就擔任了領班軍機大臣，當然，那時他已經是一等公爵，再沒有親王入值軍機處的情況下，即使按照爵位，傅恆也應該是領班軍機大臣。

當然也有例外，比如恭親王奕，眾所周知，他和自己皇帝哥哥咸豐帝有些說不清道不明的彆扭，就連他這個親王是道光帝遺詔裡封的，所以奕成了唯一一個以親王之尊擔任過軍機處行走的清朝王爺。

回到慶親王奕劻，他在同治十一年已經是貝勒加郡王銜了，又在光緒十年接替恭親王奕管理總理各國事務衙門，同年被正式冊封為慶郡王。光緒十五年，擔任右宗正、光緒二十年被封為親王。

從奕劻資歷看，即使在1903年他還不是親王，只是一個貝勒，以他擔任過的各種職務看，只要他入職軍機處，他就必然是領班軍機大臣，更別提他還是個親王；親王入職軍機處，擔任領班軍機大臣才是正常的。