使用中遇到多理解理解，多碰上幾次就混個面熟了。一回生二回熟。記的學隨機過程，開卷考試都費勁。明白用途，理解概念，一點點往裡鑽吧。

現在最流行的機器學習模型，神經網路基本是就是一大堆向量、矩陣、張量。從啟用函式到損失函式，從反向傳播到梯度下降，都是對這些向量、矩陣、張量的操作和運算。

其他“傳統”機器學習演算法也大量使用線性代數。比如線性迴歸

對於機器學習的實用模型最有用的是監督學習，一般可以認為是分類，迴歸，監督學習的的主要目的就是假設函式空間中選出，期望損失最小的那一個函式，而且泛函就是研究函式空間的;當然還有一個原因就是前幾年的由svm延伸出來了核工程，也和泛函所契合(當時的主流還不是deep learning)，但是泛函對於機器學習的提升到底有什麼實際作用，只能觀望了，畢竟微分流形也被引入到學習之中，但是對於機器學習的實踐提生到底有沒有效果就不好說了，一般而言，對於目前大多數流行的模型，按結構化資料和非結構化資料分類，或者是線性和非線性分類，根據任務型別選好模型，剩下我們要做的就是選取適合的特徵和提供靜可能多的資料了…………，你相信嗎？還有所謂的量子機器學習，你覺得可靠嗎？量子力學都沒有搞明白，就和新機器學習模型”融合"，你覺得這不是吹牛p嗎？

奉勸各位不要盲目投入所謂機器學習前沿，多多研究如何利用現有金典模型和業務融合，多多實踐落地模型，和模型評價……，前沿的論文都是花式數學公式變化，然後聲稱1％的提前，你覺得這不是水論文嗎？真的真理往往簡單直接的，比如智慧方程，尤拉公式，泰勒公式……，而不是一些沒看過的範數融合形成的正則化技巧

泛函分析其實應該叫運算元理論，運算元可以認為是函式空間到函式空間上的對映，而泛函是一類特殊的運算元，它是到數域上的運算元，例如機器學習中的SVM的核函式的定義式基於泛函分析中的Hilbert空間的。