區域網之間互聯最安全的是使用VPN，不過需要一個固定的IP地址，題主是學校區域網網與家庭區域網互聯，估計"學校不會給你開放VPN的IP。可以考慮遠端協助軟體如：teamviewer等。

遠端桌面太容易受攻擊，不建議在網際網路上使用

TeamViewer 個人用它的免費版本就足夠用了

向日葵遠端控制軟體 國內公司做的

AnyDesk

在一個區域網就不需要軟體了，系統自帶的就很好用，具體操作就是在對方的電腦上設定好遠端控制，開啟計算機屬性，選擇遠端設定，勾選“允許遠端協助連線這臺計算機”，在遠端桌面上選擇允許任意版本，然後確定就可以了，在自己的電腦上開啟附件，選擇“遠端桌面連線”，開啟後直接輸入對方的ip地址確定，就會出現對方連線的使用者桌面，有的因為第一次連線需要輸入使用者名稱和密碼，這種遠端控制非常方便！

首先，學校和家裡都是內網網斷，是不能直接互通的。

按照題主的需求，最簡單的方法就是在兩端電腦上安裝遠端控制軟體，比如Teamviewer。這樣只要對端電腦是開機狀態，並且知道Teamviewer的ID和密碼，就可以遠端控制那臺電腦了，不需要額外配置。

如果學校電腦不允許安裝遠端控制軟體，那就要使用windows自帶的遠端桌面了。先確保自己家可以獲取到公網IP，然後在家裡的電腦上開啟遠端協助功能。再到家裡路由器上開啟埠對映，遠端桌面使用的是3389埠，需要對映到被控電腦。

最後透過學校的電腦用遠端桌面訪問家裡的公網IP，即可遠端連線到家裡的電腦。

這樣做的弊端是操作繁瑣，需要一定網路知識。優點就是不依賴第三方軟體。

注意: 在公網上直接暴露3389埠安全風險較高，建議在系統裡修改為別的埠。

用Teamviewer不過必須得能連線網際網路才行，好像Teamviewer前段時間因為被某官微給誤傷了，現在很多公司和運營商都攔截了Teamviewer的埠，如果你用不了Teamviewer，那就下載個向日葵遠端控制工具，一樣的和Teamviewer屬於同類軟體。

TightVNC 似乎是個不錯的選擇，效能相當不錯（比 Chrome 遠端桌面還好一點，目前網上也能中文版支援），而且沒有任何掛起或連線問題，也沒有透過網際網路連線的問題，最關鍵是它能支援區域網之間的遠端登入操作。