江湖有傳一詞“不自量力”——不要自學量子力學。沒有知識基礎可以學量子力學嗎？當然可以，Nothing is impossible. 一個主修專業為物理學的本科生學完量子力學可能都一頭霧水，題主感興趣可以看科普讀物《上帝擲骰子了嗎》，想系統學習，可以提前看看力熱電磁等課本，有些基礎有助於理解量子力學思想，不然書本不好啃。

沒有量子方面基礎的人也可以學習量子力學，只是學習時間要比別人長，有的地方理解不到位，容易走彎路浪費時間或放棄學習。只要你努力堅持學習，沒有克服不了的困難，一定能實現夢想。

量子的重要應用是量子通訊、量子計算和量子測量。學習量子力學最好的方法是：一是打牢數學基礎，數學是學好量子力學的工具。二是理解量子力學物理原理和思想方法。

一、數學知識

對於數學知識需要面比較廣，主要是數學思想和方法。可以在學習中用到相關知識再系統學習。

1、數學分析：積分和微分，常微分和偏微分方程等。

2、數學物理方法： 複變函式及特殊函式，如球諧函式，貝塞爾函式等。

3、線性代數：線性空間，子空間，正交，基，矩陣和線性變換，本徵值和本徵向量。

4、數理統計：機率論、參量估計等。

二、物理思想方法

1、掌握用算符和態描述物理系統的方法的過程，重點理解量子態、機率、波函式和測量理論及薛定諤方程。

在量子力學中：機率就是一種量子狀態在其表象中出現這種量子態的機率，機率密度積分就是機率。波函式模的平方表示機率密度。

2、掌握量子力學的基本假設及基本原理。深入理解量子疊加、量子糾纏等基本思想內容。

在量子力學中：（1）一個物理體系的狀態由態函式表示，態函式的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態；（2）狀態隨時間的變化遵循一個線性微分方程，物理量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示；（3）測量處於某一狀態的物理體系的某一物理量的操作，對應於代表該量的算符對其態函式的作用；（4）測量的可能取值由該算符的本徵方程決定，測量的期待值由一個包含該算符的積分方程計算。

三、理論學習與實際應用相結合

1、選擇兩本以上入門教材。最好國內和國外各選擇一本，精讀不同內容。因為每個人理解量子方面的內容受不同思想影響不同，教材對量子力學側重面不同。

2、有實驗條件的可以做一些基礎實驗，能加深對量子力學的理解。如干涉實驗和其他測量實驗等。

痴心妄想，雖然不好聽，但是現實就是這麼殘酷。好多回答都是科普秀，真正懂量子力學的一個都沒有。

如果你要了解量子力學的皮毛，你可以按照其他答主的回答持續踐行，刻意練習幾個月一年，可以達到初步瞭解的水平。

如果你想達到研究量子力學的程度，東爺勸你還是放棄吧，數學和物理知識不精通，估計你連行業內的論文都看不懂。

我就想問題主，你的數學和物理是個什麼水平？