你所理解有誤，因為空間效應是人類文明生態及生命健康的另一個方面及條件，事與物是一個組合整體，而不是容合一體，空間結構是事物變化之道的另一個獨立條件，而不是一個事物的兩個角度。

數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。包括算術、代數、幾何、三角、機率、統計、微積分等 ，古代關於天文、曆法、占卜的學問也稱為數學。而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

虛數指數的實際意義是以直角座標系原點O為圓心，以1為半徑的圓，也可以說它的對映是一段弧。或者說是以單位向量繞始點O旋轉所得到的軌跡。其運算應根據尤拉公式e^(ix)=cosx+isinx 進行換算才行。故e^(i兀)=Sin兀+iCos兀=-1，即是e^(i兀)+1=0，這就是尤拉恆等式。因此，尤拉公式在量子力學的微粒子空間結構運動範疇方面研究有很重要的意義。

虛數i的意義是什麼呢？由於數學是形式科學，我們可以定義陽微基因子為1，陰微基因子為i，則尤拉公式的幾何意義符合中國古哲學的太極圖象，一虛一實，一陰一陽謂之道；即哲學可以使用數學的二進位制法則進行運算。

物質微基因子是原始宇宙動能最大且質量最小的微粒子，一陰一陽是物質極端自動化的體現，光子就是宇宙全自動化的開端！光子包含了計算機程式的最基本的二進位制原理，如果把陽物質微基因子用1來表示，陰物質微基因子用i來表示，那麼一個光子可表示為(1i1i1i)即每一個光子都是由六個微基因子來構建而成；光線可用：1i1i1i1i1i1i......來表示，它在真空中的傳播速度為每秒約三十萬千米，速度驚人。所以粒子性是光子的本質，波動性是光子運動的表象。

提問者似乎對數學的意義並不清楚

尤拉公式之所以有名，是因為湊巧包括了數學中最基本的幾個量，自然對數的底e，虛數單位i，圓周率pi，還有自然數1和整數0。這個公式實際是尤拉公式的一個特例，即下面的尤拉公式取x=pi，而尤拉公式本身是對指數函式和三角函式做泰勒級數展開時對比得到的結果。

e^ix=cosx+isinx

一個複數可以用三角形式和指數形式表達，尤拉公式就是建立三角函式表示式和指數表示式之間的關係。

複變函式就是定義域為複數的函式以及相關的微積分（解析函式）內容，數學家追求邏輯體系的完整性，有正數就考慮有負數，有有理數就考慮無理數，這是數論討論的範疇，拓展數域一直是早期數學家的興趣，因為有用，或者純粹最初就是為了邏輯體系的完整和對稱性。

複數域對應實數域，最早是為了代數方程求根時解決負數開平方問題而引入。尤拉公式建立了指數運算和三角運算的關係，讓三角函式問題可以透過指數運算更簡潔的完成。

複數在物理上的應用要有趣的多，但複數並沒有內在的物理意義，卻有存在的必要價值。複數具有和實數一樣的運算性質，但是攜帶二維資訊，典型的就是幅值和相位，具有二維資訊的量都可以用複數描述，只要找到相應的對映結構。複數可以像實數一樣做加法，對應的是複數的平移，這類似於同樣具有二維資訊向量的疊加。也可以做乘法，對應的是複數變換，乘法改變了複數自身的幅值和相角，兩個複數相乘並不能用兩個向量的外積和內積來對應物理意義，而在訊號處理中傅立葉變換，兩個複數相乘的物理意義是一個系列諧波訊號經過一個環節之後相位和幅值的變化。

總結

1，複數不具備物理意義，但透過尤拉公式可以把三角函式簡化為指數函式，而指數的運算，比如求積，求導數要遠遠比三角函式簡單，因此在物理上只要出現波方程一般就用複數處理。這在頻譜分析，電工學上有廣泛的應用。

2，複數在數學上是一種數域擴充套件的需要，複數繼承了實數的運算性質，但是作為數或者函式自變數本身，攜帶的是二維資訊，既可以參與加減運算，又可以參與對映變換，複數i即對應一個二維座標變換矩陣，在物理學和圖形學的意義就是把複數逆時針旋轉90度。複數和向量有類似的性質和聯絡，向量基於物理，而複數基於數學，繼承並擴充套件了向量運算的範疇。

3，尤拉公式

尤拉公式無任何物理意義，其數學意義在於建立了指數函式和三角函式的關係，這個發現大大簡化了三角函式的運算。而三角函式對應的物理模型就是波。