【學會聯想，找到題眼，特殊出現，特事特辦】壓軸題是當下許多老師和學生最頭疼的,缺乏題感，束手無策但又不得不面對的，包頭中考最後兩題總分值達24分；壓軸題涵蓋知識點多，覆蓋面廣，就單單二次函式壓軸題想在短時間內一網打盡都很難，加之學生不願意總結與歸納，不注重方法積累，往往拿到題目無從下手，就目前學生掌握情況看,只是少部分同學能對付（不到三分一），三分之二學生只能搞定一到兩問，第三、四問只能空在那裡，根據個人教學的點滴積累，希望學生頭腦中能有如下一些知識儲備，如橫平豎直輔助線（座標系下函式題常用輔助線），座標軸三角形（與構造橫平豎直三角形相似），一線三等角（許多題目中會用到）矩形大法（透過相似去解決），構造輔助圓（定弦對定角、爪型圖）、等積法（母子三角形中等積求高常用）、直線與直線、直線與反比例函式、直線與二次函式求交點（方程或方程組思想），影象上點的座標設法（常用函式表示式表示縱座標），用鉛錘高乘以水平寬的二分之一的去求三角形面積（二次函式中經常碰到）；母子三角形相似（關注一般三角形的變形的母子三角形），A形圖（相似基本圖形），x形圖（相似基本圖形），動點分類思想（遇動點想分類，在直線上動、線上段上動、在射線上動，在影象上動，在圖形上動，尋找特殊點，特殊線）勾股定理（遇摺疊想勾股定理）、銳角三角函式（多用銳角三角函式去解題會簡化計算）學會構圖（構一線三等角，構矩形大法（尋找相似），構母子三角形等）；關注五線： 平分線（關注與平行線結合），中線（關注與面積、中位線結合），高線（遇高無圖想分類），中位線（有中點想中位線），垂直平分線（遇一點出發線段相等想垂直平分線），方法套路深，做題後反思，總結最重要。！

首先數學題要注意知識點分類，每個知識點大致有幾種題型，一般使用什麼解題策略，要心裡有數，特別是一些基礎數學概念的理解掌握上。另外就是方法的積累，碰到啟發比較大的題目或者比較巧妙地解題策略要多積累。數學學習地終極目標是培養各種數學思維，也就是我一直強調地數學學習進階三部曲：知識 → 方法 →思想。

知識靠理解記憶，方法靠做題熟練，思想靠“悟”！

思維啟智離不開載體，否則就是空談。每一道數學題都是這種載體，運用知識，概念去思考解決問題，過程是最重要的，所以要有效率，有質量地去刷題，碰到新題型，不會就看答案，走捷徑，下次你碰到還是不會，理解內化的過程省不了，一個一個數學題被你攻克的瞬間，不正是思考的魅力時刻嗎？

① 抽象問題具象化

能夠合理，科學，巧妙地運用各種圖、表、點、線來輔助理解題目，把複雜的數量關係直觀形象化，是比較常用的解題策略。實際上是抽象問題具象化的建模解構過程。

② 逆向思維

也叫倒推思維，當找不到突破口時，可以嘗試從結果出發往前推理，直到問題解決，也稱還原法。

也叫窮舉法，當面臨問題只有少數幾種情況時，為了解決問題，可以採取注意列舉的方式，分別對每一種情況進行分析解決，進而實現對全部問題的解決，比如圖形計數。

④ 化歸思想

轉化與歸納的思想在數學中還是很常見的，碰到新問題，轉化為舊問題，複雜問題轉化為簡單問題等等，透過個體認識群體的歸納猜想等。比如多邊形面積的推導。例子很多。拋磚引玉吧！

不管學什麼，除了方法和策略，還要有一定的熟練度，熟能生巧，所以一定量的練習鞏固還是必須的，以上！可以使用思維導圖等一些工具對自己的已學知識進行整理。

學習更多好玩有趣的數學學習方法

提升數學思維有三個很好用的方法，分別是研究經典問題，建立知識體系和養成用數學解釋一切的習慣。

不論是小學還是中學，都有很多的經典問題，例如雞兔同籠，楊輝三角等。這些經典問題之所以是經典問題，恰恰是因為它們體現了很多的數學方法，非常能培養一個人的數學思維和解題能力。

曾有人問過，為什麼現在的小學，還要保留雞兔同籠這種難以理解的問題？就是因為雞兔同籠包含了很多數學思想。

第1種是猜想。猜想也是一種重要的數學思想，它考驗的是數學發散思維，就是想辦法猜猜看到底有多少，這個猜的過程也是尋找邏輯的過程。

第2個數學思想叫列舉法，也叫列舉法。雞兔同籠這個問題，可以畫一個表格，把假設情況填入表內，透過列舉發現規律，用規律解決問題。

第3個數學思想是轉化思想。雞兔同籠在很多習題裡面有變式題，會透過減少數量或者增加條件，轉變問題的難易程度。

第4個數學思想是代數思維，也就是說用方程式來解決。雞兔同籠問題一般被看成學生學習複雜方程式的一個過渡題。

所以你看，透過研究經典問題，能夠培養多種數學思維，也能夠體會到數學的樂趣。

數學是一個龐雜但清晰的體系，從數字到字母再到向量；從加法到乘法，由簡單除法到多位數除法，等等。數學的知識可以進行分類，分類之後連成一個知識體系。

我們第1點說研究經典問題，可以理解為“一題多解”。而形成體系呢，主要是透過“多題一解”。

例如課文中的例題是一種題，老師佈置習題的時候會出類似的題，而留作業的時候可能就會出變式題，但實際上這三類題都可以用一種方式來解決，這就是“多題一解”，這樣非常有利於形成有套路的數學方法，方便在大腦中逐漸形成知識地圖。

所以做數學題要及時總結分類，建立知識體系，這樣以後在遇到新題的時候，就會快速呼叫知識體系中的內容，迅速解題。

三、養成用數學解釋一切的習慣

為什麼要養成這個習慣？難道數學可以用來解釋一切嗎？

數學當然不可能用來解釋一切，就像有位數學家說過的：愛情不能計算，不能算計。但是用簡單的東西解釋更多的事物，一直是數學的追求。這就是數感，也是數學思維的一種極致體現。

例如音樂和數學就有異曲同工之妙，音樂的曲調和裝飾音充滿著極精密的數學邏輯。很多數學家都非常欣賞音樂，他們能夠體會到音樂和數學中那種精密、簡約和優雅之美。不過喜歡音樂的人很少喜歡數學，也許是因為學習音樂需要大量的訓練時間，他們真的沒有精力去學數學了吧。

你一定聽說過科學中的很多偶然故事。就是平平常常的事情，在數學家的眼中突然變成了一個美妙的定理，發現了一個公式之類的。這些人，其實就已經養成了用數學解釋一切的習慣。

總結一下，如果想讓自己有很厲害的數學思維，一是要研究經典問題，追求一題多解；第二是要利用“多題一解”建立自己的知識體系；第三就是要養成數學解釋一切的習慣，到時候你會發現數學真的是非常美。