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1 # 玲玲影視剪輯
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2 # 數學救火隊長馬丁
機率論是數學分支中最主要的一支,它起源於17世紀的賭博問題,一直髮展到今天,成為運用分析學方法來研究不確定現象的重要數學理論。
機率論與數理統計這門課程,是大學理工專業和經管專業必修的三門課程之一,因此學好機率論是非常重要的。
市面上機率論與數理統計的教材非常多,我來介紹如下幾本。
其中用的最多的就是傳說中的浙大4版這本書幾乎就是中國大學講授機率論課程的通用教材,同時也是教育部考研官方的指定教材,中國大學生絕大多數人使用的都是這套教材。這套教材只能說是中規中矩,對機率論的基本內容都會覆蓋到,而且還提到了一些額外的內容,比如隨機過程,方差分析等等。但畢竟是給普通大學生使用的教材,因此很多內容講得不深,甚至很多概念背後包含的數學原理直接略過,對於善於思考的同學讀起來就會有點莫名其妙。所以如果你只是想粗略的瞭解機率論的基本概念,基本方法,基本理論和基本應用的話,可以使用這套教材,但是如果想深入瞭解機率論概念的內涵,讀這本書是不夠的。
那麼如果想學深一些,可以讀哪本書呢?我推薦下面這一本該書的作者茆詩松,可以說是機率論方面的大家,這本書編寫的也十分優秀。教材與浙大4版在內容編排上基本是一致的,但是他講的會更加深入,會把概念背後包含的數學原理也給你講出來,解答了你看書時的很多疑惑,讓你感到心悅誠服。同時這本書的題目選擇,不管是例題還是課後的習題,難度都相對較難一些。因此這本教材我認為是比浙大4版要優秀的,如果想把機率論學紮實,那麼推薦這本教材。
更高階一點的是下面這套本書是由中山大學鄧集賢教授等人編著。中山大學是國內最早成立機率論與數理統計學科的一批高校之一,書的作者也是國內最早深入研究這門學科的一批老教授,因此這本書具有優良的歷史傳統,其實國內很多機率論與數理統計教材就是以這本書為模板的。這套教材極其優秀,共分為上下兩冊,從篇幅也能看出來,內容非常豐富。它不僅非常詳細地講解了每個概念背後的數學原理,同時還系統且完整的講解了該數學原理所涉及的數學理論。全面,豐富而深入是這本書最大的特點,對於成績優秀,甚至想在該學科有一些造詣的同學,應該選擇這本書。
上面介紹了國內的教材,接下來介紹幾本國外的。
這本教材是美國大學通用的機率論教材,作者是Ross,相當於中國的浙大4版,內容全面,難度適中,中規中矩,並且具有英文教材一貫的優點,思路清晰,語言生動。如果想換換口味的話,可以看看這本。上面這本是翻譯過來的中文版本,當然英文好的話也可以看英文原版,同樣是機械工業出版社出版的。
最後一本是鎮樓之寶
書的作者是華人數學大師鍾開萊。鍾開萊這個名字聽起來好像是外華人,但實際上他是不折不扣的華人,並且是取得世界影響力的大數學家,不過在國內鮮鮮為人知。鍾開萊曾被譽為“機率論教父”,在斯坦福大學擔任過系主任,是美國機率論學界最有影響力的一位數學家。本書也是大師級的教材,內容非常深刻,但是難度也相當大。對於想從事機率論研究的人來說,這本書是必讀的。
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3 # 米胡圖圖
我正在看的是機率導論(introduction to probability),MIT和stanford的教材。講的不錯,但是習題難度不小。
下面有基本沒看過,據說不錯。
鍾開萊(KaiLai Chung)的機率論教程,還有ross的機率論基礎教程。還有那本傳說中大神級別的教材William Feller的 機率論及其應用。
國內的教科書弱爆了,整天的公式應用,簡直就是 probability fomulations and its applications
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其它幾本簡單介紹一下:
Sheldon Ross 機率論基礎教程,此書只講機率論,不含數理統計的內容。特點是例題、習題非常多,題目各具特色,讓你透過做題領悟出一些知識。但可能是翻譯的緣故,有些地方講解得不是特別清楚,而且習題沒有詳細答案或參考書,自學有一定難度。
程式設計師數學2:機率統計,此書包括機率、統計兩部分,機率部分非常有特色,對於著名的“三門問題”,從不同角度給出詳細的解釋,值得一讀。對概念的介紹形象生動,減少閱讀的枯燥感。可以作為零基礎入門書,但作為教科書感覺有所欠缺。
陳希孺 機率論與數理統計, 此書有很多提綱攜領的論述,展現作者對機率統計的深刻理解。初學可能偏難,在學完茆詩松後再讀較為合適。
盛驟 機率論與數理統計,即浙大版。此書是工科指定教材。特點是內容非常廣泛,比茆詩松的書多了“隨機過程”(最後3章)的內容,但講解的深度要淺一些。