沒有查閱資料，僅憑記憶回答。如果有謬誤之處，還望見諒。這個問題其實沒有論證的必要，應該是虛數。第一，古代打仗計算兵馬用的都是虛數，慣用“號稱”，比如赤壁之戰中曹操帶領二十三四萬人就號稱水步八十萬；第二，擠幹水分之後，剩下的其中應該有相當部分屬於民夫，專門運送糧草的，這些人沒有戰力；第三，投降之時，秦趙已經交手過數次，相當部分死傷。把這三部分除去之後，其時投降的時候，人數應該不會太多。當然，這只是一家之言，如果有異議的地方，還請方家指證，共同討論，共同進步。勿噴。

首先，山西近幾年在當年長平之戰古戰場，考古發現了很多個大合葬坑，據已發掘的少數幾個坑的文物發掘整理，已經認定了就是當年長平之戰後的坑殺趙國士兵的合葬坑。而且更早的歷史研究發現，當時秦國五百萬左右人口，能組織起來的軍隊有百萬之眾。當然，不是常備軍。春秋戰國時期的制度規定，各諸侯國按級別只能保留有幾千至三、五萬人的常備軍。按規定周天子才有六萬人的常備軍。說明，當時各諸侯國的戰時部隊主要組成為全國適齡男子。基本都是戰時拿起大刀砍人，戰後拿起鋤頭種地的類似我們今天的“預備役”或者“民兵”的準軍事組織。所以為一場大戰役，組織幾十萬人，甚至百萬人也不是不可能的。而且戰國時期，諸侯國稍不注意就有被滅國的危險。所以各諸侯國在戰備這塊的水平相當高的。尤其秦國的制度，全國分為十三級，按軍工升級，戰場提回來的敵軍人頭越多，升級越高越快，得到的物質獎勵越高。所以，當時秦華人一聽要打仗，改變命運的好時機到了，普遍積極踴躍。所以，秦軍的武器裝備，戰術素養，士兵的戰鬥意志和水平遠高於山東六國。真可謂是“全民皆兵”。所以，“陝西兵能打仗”這個傳統一直保留了下來。所以，坑殺四十萬趙國降卒絕非空穴來風。而且長平之戰之後，趙國唯一一個當時能和秦國相抗衡的諸侯國也迅速的衰敗下去了，到最後滅亡，也沒再和秦國來一場大戰役。這也充分說明，當時趙華人口這塊元氣大傷，無法再有效組織人手來一次大規模的戰役。

四十萬趙軍被坑殺，包圍的秦軍又沒有機關槍，為什麼不拼死突圍？

殺一個人是罪犯，殺十人是戰士，殺百人是劊子手，殺千人萬人是上將軍，殺幾十、幾百萬人的只能是帝王。秦漢以後，當皇帝變得很簡單，帶一幫人為你死心塌地打打殺殺就可以，制度？前朝都有遺留，稍微改改就能用。民心？誰能結束戰亂，讓百姓從最壞的現狀中脫離出來，誰當皇帝都一樣。

戰場上一戰戰死幾萬人，大約是常見於一部中國古代王朝交替史的，沒有殺戮，就沒有脫穎而出的勝利者。但古代歷史上有個怪現象，戰場死的人似乎不如殺降兵死的人多，用“似乎”這個字眼，是因為確實沒有證據，也是因為歷史上那幾次著名的“殺降”或“坑殺”太過有名了，以至於今天你讀到“長平之戰”，心下猶在哆嗦。

今天的山西高平，地名裡有很多線索，如“丹水”、“冤谷”，在提醒著我們，此地就是當年長平之戰的戰場，後人們在地名上抒發著悲情紀念。

趙軍四十萬降卒，為什麼反被不足四十萬的秦軍成功坑殺？秦軍包圍圈外架著機關槍麼？都是冷兵器，哪位壯士發力一聲喊，大家一起向外衝，戰爭輸贏結果尚且說不定，何至於全體被人坑殺呢？

以上這個疑問貫穿於我年少時全部的讀書歷史。

有一個科學家告訴你，一小時後，會有一個美麗但只是屁大點的流星砸中你的腦袋，你只會想如何撕爛他的嘴後，趕緊逃離原地。但如果他告訴你，那顆流星很大，足以讓全世界的人類滅絕，你不會去撕爛他的嘴，你的恐懼感也不會很多，但你很可能在這人生僅剩下的一個小時或者陪陪家人、或者做做亂子找找樂子。

山谷裡的趙軍當時也面臨著這種情況，但當他們知道他們的最終命運時，他們的時間很可能根本沒有一個小時。

四十萬趙軍中不排除有陳勝吳廣這樣的角色，他們很可能會振臂一呼，但肯定來不及發出裝神弄鬼的狐狸叫聲，那個消失的叫聲會意味著領頭羊合法性的喪失，趙軍中的陳勝吳廣多半會被身邊的兄弟拍一下後腦勺“歇了吧，就你能逞能啊！”，當然身邊如狼似虎的秦軍也多半不會讓他從容表演。

接下來會發生的一切就順理成章了，每個人心裡都在想，真特麼倒黴，然而幸虧不是我一個人倒黴，是我們大家都倒黴，一起倒黴，聽起來就不會是很倒黴，我太幸運了，有這麼多人陪我一起倒黴。膽大一點的，甚至會觀察一下身邊這些倒黴鬼的表情，看，他真特麼慘！哈！真是膽小鬼！

反抗需要機會，更需要勇氣，也需要個性，可能需要技巧，所以也就需要智慧，很麻煩有沒有？

從眾？多簡單，跟著大家一起做就好了。

白起坑殺了40萬趙軍，內心裡還落下了陰影，餘生不想再面對趙華人。而坑殺了章邯20萬秦軍的項羽後來卻在襄城等地一再上演坑殺這個招數，顯然是嚐到了坑殺的甜頭。

為什麼不用別的殺法？因為只要坑殺的人數足夠多，達到令被坑殺者滿意的期望值，那麼坑殺簡直就是一件最容易不過的操作手段了。