數學通常被稱為宇宙的語言，它是我們理解世界的基礎。在我們這樣的現代社會中，數學是至關重要的。從廚房裡的水龍頭到向家裡傳送電視節目的衛星，你看到的任何地方都可能存在數學產生的影響。正因為如此，偉大的數學家們無疑將超越其他數學家，並將他們的名字載入歷史。

學習數學一直到現在博士快畢業了，這麼多年對於數學家也有所瞭解，所以想就“您認為數學歷史上最偉大的數學家是誰？研究領域和貢獻是什麼？”這一問題與大家分享一下我所瞭解的世界數學發展歷史中出現的一些偉大人物。當然，以下僅僅是我根據他們的貢獻、他們對當時數學的影響，以及他們的持久影響來進行評估的。我的分享和評價是帶有一定的主觀性的，因此，還希望大家在評論中補充您自己的一些看法！

庫爾特·哥德爾（Kurt Godel）國籍奧地利-美國，民族日耳曼人（1906年4月28日—1978年1月14日）是位數學家、邏輯學家和哲學家。其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理。

格奧爾格·康托爾（Cantor，Georg Ferdinand Ludwig Philipp，1845.3.3-1918.1.6）德國數學家，集合論的創始人。生於俄國列寧格勒（今俄羅斯聖彼得堡）。父親是猶太血統的丹麥商人，母親出身藝術世家。1856年全家遷居德國的法蘭克福。先在一所中學，後在威斯巴登的一所大學預科學校學習。

戴維·希爾伯特，又譯大衛·希爾伯特，D.(David Hilbert，1862～1943)德國著名數學家。 他於1900年8月8日在巴黎第二屆國際數學家大會上，提出了新世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學的至高點，對這些問題的研究有力推動了20世紀數學的發展，在世界上產生了深遠的影響。希爾伯特領導的數學學派是19世紀末20世紀初數學界的一面旗幟，希爾伯特被稱為“數學界的無冕之王”，他是天才中的天才。

埃瓦里斯特·伽羅瓦，1811年10月25日生，法國數學家。現代數學中的分支學科群論的創立者。用群論徹底解決了根式求解代數方程的問題，而且由此發展了一整套關於群和域的理論，人們稱之為伽羅瓦群和伽羅瓦理論。在世時在數學上研究成果的重要意義沒被人們所認識，曾呈送科學院3篇學術論文，均被退回或遺失。後轉向政治，支援共和黨，曾兩次被捕。21歲時死於一次決鬥。

波昂哈德·黎曼，德國數學家、物理學家，對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻，其中一些為廣義相對論的發展鋪平了道路。他的名字出現在黎曼ζ函式，黎曼積分，黎曼幾何，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，黎曼思路迴環矩陣和黎曼曲面中。他初次登臺作了題為“論作為幾何基礎的假設”的演講，開創了黎曼幾何，併為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。他在1857年升為格丁根大學的編外教授，並在1859年狄利克雷去世後成為正教授。

亨利·龐加萊 (Jules Henri Poincaré)是法國數學家、天體力學家、數學物理學家、科學哲學家，1854年4月29日生於法國南錫，1912年7月17日卒於巴黎。龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學、天體力學、數學物理、多複變函式論、科學哲學等許多領域。他被公認是19世紀後四分之一和二十世紀初的領袖數學家，是對於數學和它的應用具有全面知識的最後一個人。龐加萊在數學方面的傑出工作對20世紀和當今的數學造成極其深遠的影響，他在天體力學方面的研究是牛頓之後的一座里程碑，他因為對電子理論的研究被公認為相對論的理論先驅。

艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家，百科全書式的“全才”，著有《自然哲學的數學原理》、《光學》。他在1687年發表的論文《自然定律》裡，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此後三個世紀裡物理世界的科學觀點，併成為了現代工程學的基礎。他透過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強有力的理論支援，並推動了科學革命。在力學上，牛頓闡明瞭動量和角動量守恆的原理，提出牛頓運動定律 。在光學上，他發明了反射望遠鏡，並基於對三稜鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。在數學上，牛頓與戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了“牛頓法”以趨近函式的零點，併為冪級數的研究做出了貢獻。在經濟學上，牛頓提出金本位制度。

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有“數學王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

萊昂哈德·尤拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數學家、自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲得碩士學位。尤拉是18世紀數學界最傑出的人物之一，他不但為數學界作出貢獻，更把整個數學推至物理的領域。他是數學史上最多產的數學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學界中的經典著作。尤拉對數學的研究如此之廣泛，因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。此外尤拉還涉及建築學、彈道學、航海學等領域。瑞士教育與研究國務秘書Charles Kleiber曾表示：“沒有尤拉的眾多科學發現，今天的我們將過著完全不一樣的生活。”法國數學家拉普拉斯則認為：讀讀尤拉，他是所有人的老師。 2007年，為慶祝尤拉誕辰300週年，瑞士政府、中國科學院及中國教育部於2007年4月23日下午在北京的中國科學院文獻情報中心共同舉辦紀念活動，回顧尤拉的生平、工作以及對現代生活的影響。

以上是我比較熟悉瞭解的幾位世界級數學家，其實在數學以及人類發展進步的道路上，還有無數前輩在為我們後人奠基，我建議大家可以更深入地瞭解這些人的生活，因為他們是真正迷人的人，他們的發現是驚人地太多！我們要多去了解認識這些數學家們，把他們的精神傳承下去，用數學造福人類！歡迎大家也分享交流自己所熟悉的數學家，讓我們的眼界更加開闊。

這是個見仁見智答案很難統一的問題。每個不同的答案都有一定的理由，不可能有完全客觀統一的規則來定出一個毫無爭議的、所有數學家都一定一致贊同的答案。但我個人還是更推崇高斯，因為從他的天資、24歲就寫出《算術研究》這部名著，其中有至今未能解決的關於實二次域的高斯猜想以及他的研究領域的廣泛、深入、年數長久且對後世數學家的影響力等等方面綜合衡量，高斯是空前絕後的數學天才和大師。尤拉雖幾乎可以比肩高斯的豐富成就，但似乎在深度上還略遜於高斯。黎曼在諸多領域雖也有諸多驚天傳世之偉作以及像黎曼猜想這樣絕對世界第一等的偉大思想，可惜壽命太短，天不假年，無法有更豐厚的成就和影響，與高斯相比，亦似略遜一小籌。

這個問題問的不好，應該從問題說起，然後過度到人。比如物理學中，那些有水平的有益的科普，一般都是說物理學史上有哪些偉大成就，或者某一個階段有哪些偉大成就，比如二十世紀幾大物理學成就，量子力學，相對論，積體電路，等等，然後說這些偉大成就是怎麼做出來的誰做出來的，做出這些偉大成就的物理學家當然就是偉大物理學家，而且讀者會對這個重要課題印象比較深。也可以從比較專門的學科說起，比如光學怎麼發展起來的，有什麼用處，幾個關鍵點上的工作什麼人在什麼情況下做出的。這樣這些偉大人物連同他的工作一起讓人記住了，且會讓人對科學發展及人物有一個客觀公平的認識和判斷。

人們往往因為客氣，對年歲比較大的老師領導說一些恭維的話，華人尤其愛這樣，這對後學年輕人往往會產生誤導。

必須是尤拉呀，萊昂哈德·尤拉 (1707年4月15日～1783年9月18日)，瑞士數學家、自然科學家。數學史上最偉大四位數學家之一，他是我認為的最偉大數學家。

尤拉研究領域太寬廣了，是全才，無窮級數，微積分學，偏微分，數論，圖論，分析，幾何代數拓撲學和力學方面都有建樹。我們今天學習和使用的很多數學符號都是尤拉創設的，例如 π ，i，e，sin和cos，tg，△x，Σ，f(x)等，是最多產的數學家，他也被稱為“全人類的數學老師”。

非要把他的成就描述出來，實在是太難了，因為研究領域太廣，感覺數學界就沒有他不研究的。對於我們來說，神級公式Euler公式需要記住:

這是數學界公認最美麗的公式之一, 同時也是三角函式與複數之間的橋樑, 並且

這個恆等式被稱為最美麗的數學公式, 它將數學裡最重要的幾個數字聯絡到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率π;兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1;以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是“上帝創造的公式”。

尤拉可被稱作是18世紀數學界的中心人物。他將萊布尼茨學派的分析學內容進行整理，為19世紀數學的發展打下了堅實基礎。

正是在他的不懈努力下，當今許多高等數學的研究內容才得以誕生。如無窮級數、單複變函式、微分方程、變分法等，都是尤拉的傑作。

尤拉透過他的數學天賦和努力總結出了函式概念，也進一步完善了微積分，極大的推動了數學的發展。尤拉龐大、繁雜的工作也為現代數學數論的誕生奠定了基礎。也是尤拉總結了用數學方法表示牛頓定律的方式，使物理與數學的結合更加緊密了。

在數學界，三大神級數學家分別是阿基米德、牛頓和高斯。但我心裡，尤拉的數學才是走入尋常百姓家的數學，才是我們今天所有學校數學裡最多學習的內容。他不像其他三位搞完美級別數學學術報告，而是把自己所學分享給所有人，以至於我們很多人都能看懂他的研究，他沒有高高在上，而是平易近人。