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1 # 惠少少
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2 # Waiting
一個無限包括另一個無限的一部分是可以的，但不能包含另一個無限，因為他倆一樣大
不過，因為π是無限的，未知的，未知的就有無限的可能！
這個問題現在世界上所有的人都解答不了，只可能是一個假設，不能說是一定！
你可以問：π裡面可能包含了所有數字組合嗎？
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3 # 楊紹文6
在圓周率中的所有數字中唯一無零。包不包含了所有數字組合沒探究過，但我認為3丶14足夠工程設計應用的。其它後續位數就是裹腳布。實際價值也許能應用在高階科技領域吧，才疏學淺，不敢高論。
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4 # 夜闌臥雨2020
兀是無限不迴圈的，但它卻又是有限的，如同我們的世界，它的有限在於3.1415926以後的無限，用一個無限包含另一個無限是荒唐的事。如果丌包含了所有的數字組合那麼包括包含它自己嗎？至少它無法包含3.15的組合。數字組合分有限跟無限兩種，所以外圍遠大於丌，因此它無法包含。
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5 # 洞玄探幽
個人看法，π裡面不可能包含所有的數字組合。理由如下。
第一，π如果包含所有的數字組合，必然包括無理數e。
第二，e既然也是無理數，位數無限大，必然也能容納π。
現在，請問，到底是e包含π，還是π包含e？
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6 # 風雪萬年號
靠靠靠，怎麼全是諸如我不知道，我感覺有道理這種毫無水平的回答，我來電硬的：
無理
無窮無盡且永不重複——換句話說，π是個“無限不迴圈小數”，也就是“無理數”。
但是，一個無理數並不一定能包含“每種可能的數字組合”。
舉個簡單的反例：0.909009000900009000009……
（除非特別宣告，所有數字都是10進位制的，下同。）
這個數的特點是，兩個“9”之間的距離會越來越長，每次多一個0，直到無限。它是無窮無盡的，也是不迴圈的，因此是無理的；但別說“每種可能的數字組合”了，它連0到9這十個數字都湊不齊呢！
合取
包含所有數字組合的數，叫做“合取數”。無理數並不都是合取數。
一個典型的合取數是這樣的：0.10200300040000500000600……000110000000000012000……
在越來越長的0串中間，夾雜著從1開始的所有自然數，直到無限。既然包含了所有自然數，當然也就包含了所有的數字組合。
正規
但是寫這麼多0，多費紙費電啊。如果把這些零去掉呢？
得到的數就是這樣：0.123456789101112131415……
這個數不但是合取的，還是“正規”的——從0到9的每一個數字，出現的頻率都趨向於一樣的值。
隨機
如果我們再進一步，連生成規律都不要了，而是用某種真隨機生成器（比如哥本哈根解釋下的量子隨機性）造出一個每位都隨機的數，那麼它當然就是“隨機”的了——不光每一個數字的長期頻率趨於一致，任何位置出現的機率也都一樣。
那pi是什麼？
非常遺憾的是，目前為止我們只證明了pi是個無理數。pi是合取（包含所有可能）的嗎？是正規（所有數字出現頻率趨於一致）的嗎？是隨機（每一位上的數字都隨機）的嗎？
答案是：全都不知道。
我們很容易構造出一個合取數或者正規數，甚至能證明“幾乎所有”實數都是合取而且正規的，但是隨便拿一個具體的數字，要想判斷它是否合取、是否正規，卻極其困難。我們甚至都不知道pi裡面是不是有無限個數字2。至於隨機？別跟我提什麼隨機。
合取數和正規數有另一個有趣的性質：和進位制有關。有個常數叫斯通漢姆數（Stoneham number），在二進位制、四進位制、八進位制……下已經證明全都是正規的了，可是在六進位制下卻能證明它不是正規的。如果一個數在任何進位制下都正規，可以稱之為“絕對正規”。不幸的是，pi在任何進位制下都沒能證明正規——離得最近的是2，有論文證明，假如某個猜想是對的，那麼pi就是二進位制正規；但那個猜想本身也只是“很可能正確”，還沒有得到嚴格證明。
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7 # 吳同大米
我之前發過正面理論，現在我要來發個反面理論：不存在！
因為如果數列為一個無限迴圈數列，則未被pai的原則：不迴圈。
所以，不滿足任意數列條件，所以，不存在。
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8 # ta123456
有題目沒理解的，有答非所問的，有主觀臆想的，甚至還有搬出陰陽學說的！
我來揭曉目前已知的答案！
………………
合取數
………………
問題的數學描述：圓周率是否是合取數！
………………
合取數：包含所有數字組合的數。
典型的合取數是：0.01234567891011121314151617……
………………
這裡所有數值組合，指的是有限位數，而不是某些人理解的無限！
………………
圓周率是無理數，而且是無理數中超越數！呈現出無規律性，雖然數學家已經有辦法，求出圓周率任意位的數值（該方法需要用十六進位制表示圓周率），但還是沒有發現圓周率的呈現任何規律，圓周率看起來就像完全隨機的一樣！
………………
然後數學家，提出了合取數這個概念，圓周率是合取數這個問題，目前沒有任何人能證明或者證偽！
………………
但是我們出於圓周率的敬畏，還有圓周率的神秘，我們相信圓周率是完全隨機的，相信圓周率是合取數，更希望有人能給予證明！
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9 # hdcsjlmnvb
π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820
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10 # 火星一號
雖然圓周率π是一個不能用分數表示的無理數，但我們目前還無法確定它的小數位中是否包含了所有的數字組合。
既然π是無理數，那麼，它就是一種無限不迴圈的小數，它有可能包含所有的數字組合，有可能也不會。例如，0.15115111511115111115…是一個無限不迴圈的無理數，但它的小數位中只有1和5，所以不可能包含所有的數字組合。只有在圓周率的小數位是完全隨機的情況下，它才會包含所有的數字組合，但目前無法證明出來。
雖然圓周率的小數位不一定包含任意長度的數字組合，但它包含了一些較短的數字組合。例如，用於表達月/日需要4位數（如07/30），一年最多有366天，所以總共有366種日期組合。透過統計表明，表達月/日的所有數字組合均出現在圓周率的小數位中，而且是在前61萬位。如果大家有興趣的話，可以去查一下自己的生日出現在圓周率的小數位中的第幾位。下圖是π的前一萬位，看看這裡面是否包含大家的生日：
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11 # 己所甚欲勿施於人
包含了所有組合的數，稱為合取數，如:0.12345678910111213141516……這個無限不迴圈小數，就包含了所有有限數字的組合，你可很容易在這個數中找到你的身份證號碼。但π是合取數嗎？目前我們認為可能是，但還沒有證明。
哥德爾證明了任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是自洽的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
第一不完備性定理:任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明為真，也不能被證明為否。
π是否是合取數(包含所有數字組合)，這個命題，就是在數學邏輯系統中，既不能證實，也不能證偽的命題。
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12 # 子墨微夏
據說是的，包含了所有的數字組合，若把萬物轉化為數字，將可以從中找到這個數字組合。目前已經計算到1000萬億位，比如我現在回答你問題的日期20190211，也包含在其中，比如你的手機號碼，身份證數字，支付寶交易單號都可以從中找到，日後若出現量子計算機還可以計算到更多位數，也許億億億億位，所有的宇宙秘密轉化為數字都可以從中找到，科學家還在一直研究中，希望日後可以從中得到突破。
設想一下，我們的細胞是圓的，宇宙中的萬物也是圓的，大的到恆星，小的到電子，都是圓的，那麼跟圓周率自然是有關係的，如果能把數字解讀，是不是可以改變人類DNA，解析黑洞奧秘，發現時間的真理，甚至飛出這個宇宙！？
這可比科幻小說還要過癮，希望有生之年能夠看到！
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13 # 醉墨客中國的超級計算機天河一號已經把圓周率π算到了100萬兆位。
眾所周知，根據圓的面積計算公式S＝πr²，那麼π＝S／r²，因為面積S固定，半徑r固定，數學上又是採用十進位制，所以圓周率π的結果計算出來是無數理。
在這個人為設定的十進位制的數學框架內，圓周率是永遠計算不完的，那麼中國的超級計算機把它到100萬兆的意義是什麼？自然是想把它計算到那個程度時，希望有所發現，人類科技的進步就是在於善於發現。
圓周率一定包含了所有數字組合嗎？答案是肯定的。因為圓周率是無理數，所謂無理數，就是無限不迴圈小數。既然它是無限的，又是不迴圈的，那就意味著所有的數字組合是百分之一百能在當中出現。
事實上，數字是人類對物質的一種符號定義，它是一種主觀對客觀的描述與計量方式之一。這種主觀特性，註定了它的靈活多變。
主觀上，按提問者所說，如果把這些無理數轉換為字母，就能得到所有的單詞。嬰兒時發出的第一個音節，你心上人的名字，你一輩子從始至終的故事，我們做過或說過的每件事，宇宙中所有無限的可能，都在這個簡單的圓周率中。
這種主觀上的轉換確實是很有意思，也讓人感到數字的神奇，而且隨著人類科學技術的進步，這些神奇的數字把人類帶進陌生的領域，讓人類去思考，去發現生命與宇宙的許多尚未可知。
古希臘大數學家畢達哥拉斯的“天下萬物皆為數”。畢達哥拉斯認為，數的元素就是萬物的元素，世界是由陣列成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。
由此，數學的神奇性上升到了哲學。當然，這種論點是否合理，見仁見智。但是這些數字確確實實在改變著我們的生活方式與思維。
比如有人試著以圓周率為樂譜，在鋼琴上彈出來，發覺它挺動聽悅耳。比如黃金分割點Φ0.618，在工藝美術和日用品的長寬設計中，採用這一比值能夠引起人們的美感。在實際生活的應用中，建築物中某些線段的比例，科學地採用了黃金分割點。
還有舞臺上的報幕員，並不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著。
甚至有最完美的人體之說：肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618；最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618。
給我五個係數，我講畫出一頭大象，給我六個係數，大象將會搖動尾巴。——數學家柯西之所以從圓周率談到數學，是因為想給大家簡單地展示一下數學的魅力。這種數學上的運用，它能給我們的生命，生活，各方各面帶來積極的作用。
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14 # 犍為真人
是否包含所有數字組合，這是一個高階數學問題。數學上，包含所有數字組合的實數叫做“合取數”。
並非所有無理數都是合取數，比如0.101001000100001……，其中兩個1之間的0依次增加。這個數就是無限不迴圈小數，即無理數，但是卻不是合取數。因為這個數中永遠都找不到2。
圓周率看上去像是個正規數(數字組合隨機分佈)，也是個合取數。現在用計算機計算出來很多位，都符合這個猜想。
但是它到底是不是合取數，目前沒用被證實，也沒有證偽，是個數學難題。甚至還有一種更可怕的情況，有可能“圓周率是合取數”是不可證明的。即，有可能永遠都無法證明它是或不是合取數。永遠不可證明和暫時無法證明是兩回事。比方說著名的連續統假設，就是永遠無法證明其正確與否。數學上有個哥德爾不完備定理，就是說它證明了：存在不可證明的命題。
這裡只是拋磚引玉，提出了了一些關鍵詞和主要思想，大家感興趣可以自行搜尋。比方說搜尋“合取數”。
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15 # 環球知識科普
在《疑犯追蹤》S02E11裡，“宅總”哈羅德·芬奇說了這樣一段話：
“π，圓周長與其直徑之比，這是開始。後面一直有，無窮無盡。永不重複。就是說在這串數字中，包含每種可能的組合。你的生日，儲物櫃密碼，你的社保號碼，都在其中某處。如果把這些數字轉換為字母，就能得到所有的單詞，無數種組合。你嬰兒時發出的第一個音節，你心上人的名字，你一輩子從始至終的故事，我們做過或說過的每件事，宇宙中所有無限的可能，都在這個簡單的圓中。用這些資訊做什麼，它有什麼用，取決於你們。”
很多觀眾看到這一段之後十分感動，還有人感慨：為什麼我們的數學老師沒有這麼教我們呢？
之所以我們的老師不講，是因為這段話在數學上是不對的。
無理宅總的前兩句話正確地描述了π的一個屬性：無窮無盡且永不重複——換句話說，π是個“無限不迴圈小數”，也就是“無理數”。
但是，一個無理數並不一定能包含“每種可能的數字組合”。
舉個簡單的反例：0.909009000900009000009……
（除非特別宣告，所有數字都是10進位制的，下同。）
這個數的特點是，兩個“9”之間的距離會越來越長，每次多一個0，直到無限。它是無窮無盡的，也是不迴圈的，因此是無理的；但別說“每種可能的數字組合”了，它連0到9這十個數字都湊不齊呢！
合取包含所有數字組合的數，叫做“合取數”。無理數並不都是合取數。
一個典型的合取數是這樣的：0.10200300040000500000600……000110000000000012000……
在越來越長的0串中間，夾雜著從1開始的所有自然數，直到無限。既然包含了所有自然數，當然也就包含了所有的數字組合。
正規但是寫這麼多0，多費紙費電啊。如果把這些零去掉呢？
得到的數就是這樣：0.123456789101112131415……
這個數不但是合取的，還是“正規”的——從0到9的每一個數字，出現的頻率都趨向於一樣的值。
隨機如果我們再進一步，連生成規律都不要了，而是用某種真隨機生成器（比如哥本哈根解釋下的量子隨機性）造出一個每位都隨機的數，那麼它當然就是“隨機”的了——不光每一個數字的長期頻率趨於一致，任何位置出現的機率也都一樣。
那pi是什麼？非常遺憾的是，目前為止我們只證明了pi是個無理數。pi是合取（包含所有可能）的嗎？是正規（所有數字出現頻率趨於一致）的嗎？是隨機（每一位上的數字都隨機）的嗎？
答案是：全都不知道。
我們很容易構造出一個合取數或者正規數，甚至能證明“幾乎所有”實數都是合取而且正規的，但是隨便拿一個具體的數字，要想判斷它是否合取、是否正規，卻極其困難。我們甚至都不知道pi裡面是不是有無限個數字2。至於隨機？別跟我提什麼隨機。
合取數和正規數有另一個有趣的性質：和進位制有關。有個常數叫斯通漢姆數（Stoneham number），在二進位制、四進位制、八進位制……下已經證明全都是正規的了，可是在六進位制下卻能證明它不是正規的。如果一個數在任何進位制下都正規，可以稱之為“絕對正規”。不幸的是，pi在任何進位制下都沒能證明正規——離得最近的是2，有論文證明，假如某個猜想是對的，那麼pi就是二進位制正規；但那個猜想本身也只是“很可能正確”，還沒有得到嚴格證明。
當然，我們都已經計算出pi的幾百億位了，可以看看它們的分佈來猜規律；也可以透過一些其他數學方法拐彎抹角地試圖推斷。從已知事實來看，pi和正規性吻合得非常之好，換做任何別的人文、社科、自然科學，都可以當做定論來用了，因此幾乎所有人都“覺得”它該是正規的。可惜，這是數學，數學是靠證明說話的，只要拿不出證明，數學家就不能安心睡好覺。
平面上的一個隨機行走路線，每一步隨機選擇上下左右四個方向之一。本組行走路線圖片來自David H. Bailey and Jonathan Borwein，下同。
用四進位制pi前1000億位生成的行走路線，0123分別對應上下左右。看起來和隨機的很像。但只是看起來。
用四進位制詹帕諾尼常數（Champernowne"s number）生成的行走路線。這個常數是正規的，但顯然一點兒都不隨機。
四進位制斯通漢姆數生成的行走路線。它是正規的，看起來也很隨機。
三進位制斯通漢姆數生成的行走路線。我們不知道它是否正規，但至少看起來和隨機很像。
六進位制斯通漢姆數生成的行走路線。它不正規，所以……也完全不隨機。就是這麼一條兒。
為什麼要在乎這些細節呢？這篇文章不是為了批評《疑犯追蹤》這部劇，事實上看到這一幕的時候我還非常高興：影視劇裡到處都是壞掉的理化生，而壞掉的人文社科乾脆就是某些作品的主幹——但現在終於出現了（哪怕是壞掉的）數學了！數學至少有了存在感！
但是這文章又必須要寫，因為編劇在寫這個段子的時候違反了基本的數學精神。其一，數學靠證明說話，哪怕pi距離“包含所有可能序列”離得再近，哪怕每一個人試過的每一個數字序列都能在它裡面找到，在得到證明之前你也不能這麼說；其二，數學是一個嚴密的邏輯體系，就算pi真的包含了所有可能性，你也不能說“因為它是無理數所以它是合取數”，這個推論本身的邏輯是錯的。哪怕結果蒙對了，也不能為此放過錯誤的過程，否則整個數學體系就無法存在。
目前看來，pi“應該”是正規和合取的。如果讓我打賭，我當然押“包含所有序列”一邊；如果我在現實生活中用到了pi，我也會把它當做合取數和正規數那樣用。甚至可以說，我“相信”pi是正規的：如果有人告訴我它不正規，我第一反應肯定是不接受；如果計算發現pi從第一萬億位開始變成了9090090009……，我沒準都會開始懷疑宇宙的真實性——但是，只要沒有出現證明，我就不能言之鑿鑿對你說：“pi裡面包含了所有可能的數字組合”，更不能用似是而非的推論來支援這個說法。經驗、審美甚至信仰，在數學裡，都敵不過薄薄的一紙證明。
π，圓周長與其直徑之比，這是開始。後面一直有，無窮無盡。永不重複。就是說在這串數字中，包含每種可能的組合。你的生日，儲物櫃密碼，你的社保號碼，都在其中某處。如果把這些數字轉換為字母，就能得到所有的單詞，無數種組合。你嬰兒時發出的第一個音節，你心上人的名字，你一輩子從始至終的故事，我們做過或說過的每件事，宇宙中所有無限的可能，都在這個簡單的圓中。用這些資訊做什麼，它有什麼用，取決於你們。
回覆列表
嚴格的來講，不能這麼說。但是也是有可能出現的。
首先，我們知道它是一個無限不迴圈小數。組合的可能的確有很多種。
或許它會是生日，密碼等等。
但是我們不要一直執著於它會組合成怎樣的數字，我們更應該關注這個無限不迴圈小數的優美性。
圓周率是一個極其馳名的數。從有文字記載的歷史開始，這個數就引進了外行人和學者們的興趣。作為一個非常重要的常數，圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。僅憑這一點，求出它的儘量準確的近似值，就是一個極其迫切的問題了。事實也是如此，幾千年來作為數學家們的奮鬥目標，古今中外一代一代的數學家為此獻出了自己的智慧和勞動。回顧歷史，人類對 π 的認識過程，反映了數學和計算技術發展情形的一個側面。 π 的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平。德國數學史家康託說："歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當時數學發展水平的指標。"直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題。為求得圓周率的值，人類走過了漫長而曲折的道路，它的歷史是饒有趣味的。我們可以將這一計算歷程分為幾個階段。
實驗時期——幾何法時期——分析法時期——計算機時期
1593年，韋達給出最早分析表示式；1844年，掃搭利用公式算到200位；最後進入計算機時期，人類算到小數點後2035位。1973年，有人就把圓周率算到了小數點後100萬位，並將結果印成一本二百頁厚的書，可謂世界上最枯燥無味的書了。1989年突破10億大關，1995年10月超過64億位。1999年9月30日，《文摘報》報道，日本東京大學教授金田康正已求到2061.5843億位的小數值。通過幾何、微積分、機率等廣泛的範圍和渠道發現 π ，這充分顯示了數學方法的奇異美。 π 竟然與這麼些表面看來風馬牛不相及的試驗，溝通在一起，這的確使人驚訝不已。