高數可以說是大學裡的一門基礎課程。高等數學是將簡單的微積分學，機率論與數理統計，以及深入的代數學，幾何學，以及他們之間交叉所形成的一門基礎學科，主要包括微積分學，其他方面各類課本略有差異。

初等數學研究的是常量和勻變數，高等數學研究的是勻變數變數。常見的“高等數學”課本通常有這樣一些內容：微積分，高等代數，機率論與數理統計。理工科（數學專業在外）的，深一些；文科的，淺一些。理工科的不同專業，文科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學。可高等數學並不只研究變數。

高等數學是高等學校工科本科有關專業學生的一門必修的重要基礎課。透過這門課程的學習，使學生獲得向量代數與空間解析幾何、微積分的基本知識，必要的基礎理論和常用的運算方法，並注意培養學生的運算能力和初步的抽象思維、邏輯推理及空間想象能力，從而使學生獲得解決實際問題能力的初步訓練，為學習後繼課程奠定必要的數學基礎。線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。線性代數的理論是計算技術的基礎，同系統工程，最佳化理論及穩定性理論等有著密切聯絡，隨著計算技術的發展和計算機的普及，線性代數作為理工科的一門基礎課程日益受到重視。線性代數這門課程的特點是概念比較抽象，概念之間聯絡很密切。內容包括行列式，矩陣，向量空間，線性方程組，矩陣的相似對，二次型，線性空間與線性變換等。屬於大學一年級工科部分計算機及電氣，經管類專業學生必修科目，也可供科技工作者閱讀。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和中。離散數學是計算機專業的一門重要基礎課。它所研究的物件是離散數量關係和離散結構數學結構模型。

由於數位電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數位電路、編譯原理、資料結構、作業系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規範的科學態度的培養。

由於數位電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關係， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關係建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

一般工科的學高數，理科的數學，物理專業的學數學分析。高數是數分的簡化版本，一般只講一元微積分和多元微積分。而多元微積分是一元微積分+線性代數。其實一元微積分也需要線代，微分和積分都是線性對映，但是你知道天朝老師水貨多，講微積分時一句也不提線代，那樣可能學會嗎?而線代是數學專業課高等代數的簡化版本，少了多項式的內容。而高等代數又是抽象代數的入門。想完全學明白線代就必然會往抽象代數那方向走。也可以說線代賦予抽代中抽象的概念以具體的例子。線代需要那些抽象的概念，而學抽代時想想線代的例子會有很大的幫助。

離散數學是許多東西拼在一起的，有一點抽像代數，有邏輯的命題和謂詞演算，有一點圖論。一般計算機，師範數學專業學這個。

我是軟體開發與測試專業的，我高中時數學就不是很好，上了大學高數也是勉強透過，直到後來看了吳軍博士《數學之美(第二版)》才知道了數學的重要性。摘了一些書評分享給大家：

我們本科階段學習的那些"線代、統計、圖論、通訊原理時常常會懷疑這些理論到底有什麼用呢？讀了這本書算是長了見識，原來這些理論還可以這麼玩。比如計算機自然語言處理可以抽象成非常簡單的通訊模型和統計學模型，然後一個簡單條件機率公式加上一個馬爾可夫假設就可以做到機器翻譯和語音識別......比如簡單的布林代數就是支撐搜尋引擎索引的數學基礎，一個漂亮的page rank矩陣乘法迭9代加上一個非常符合直覺卻有資訊理論支撐的TF-IDF公式，就可以非常大程度地改善搜尋結果的質量......比如餘弦公式竟然能夠用來做新聞分類!？線性代數除了可以用來解方程組，那些莫名其妙不知幹嘛用的特徵值、奇異值居然可以用作內容聚合分類!？

讀了這本書之後才真心信服，原來這些數學知識除了用作科學家們的頭腦遊戲以外，確實有非常令人驚歎的實際應用。得益於吳軍博士深入淺出的宏觀講解，和恰到好處的細節展現，讀者很容易能感受到，數學縱使在計算和證明上有許多繁瑣巧妙的細節，但數學模型本身卻是高度簡潔高度具有概括力的，一些看似毫不相關的領域居然可以用同一個簡單的數學模型來構建（比如新聞分類背後的餘弦定理）——我想，這大概就是所謂的數學之"美”了吧，它是紛繁技術細節背後最曼妙的骨架，沒有一絲累贅，簡潔、和諧、有力。

簡單的說高數是大一學的，現代是大二學的。而學習現代和機率論是要用到大一的高等數學知識的。而離散它只是一個數學中的名詞。

大學學習數學的公共課可以統稱高數！

所以，這個分類不是數學系的課程，因為～

數學系一般這麼分：數學分析（微積分），高等代數（線性代數），機率論。

比較好的教材：數學分析（武大），高等數學（北大），機率論（復旦）。沒有清華什麼事是吧？那就對嘍！清華的數學課程沒有進入國重，而北大數學不僅一級國重，而且分數最高（95），現在你知道為啥中國IMO金牌選手為什麼基本選北大了吧？

至於大學數學系的全課程，那就太多了！這三門只是最基礎的，其它隨便挑一毛難死你！比如《泛函分析》！

所以，如果不行，真的不適合學數學專業，不然，專業課程虐死你！