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在小學、初中、高中數學學習中,比運算更重要的就是思維方式。下面介紹幾種適合小學生、初中生、高中生的的數學學習思維方法以及如何訓練提升數學思維能力
學好數學其實並不難,關鍵要先學這八種數學思維方法
1、數學思維方法有哪些
一、轉化方法:
轉化思維,既是一種方法,也是一種思維。轉化思維,是指在解決問題的過程中遇到障礙時,透過改變問題的方向,從不同的角度,把問題由一種形式轉換成另一種形式,尋求最佳方法,使問題變得更簡單、更清晰。
二、邏輯方法:
邏輯是一切思考的基礎。羅輯思維,是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維,在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向方法:
逆向思維也叫求異思維,它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於“反其道而思之”,讓思維向對立面的方向發展,從問題的相反面深入地進行探索,樹立新思想,創立新形象。
四、對應方法:
對應思維是在數量關係之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯絡的思維方法。比較常見的是一般對應(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關係)和量率對應。
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五、創新方法:
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程,透過這種思維能突破常規思維的界限,以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題,提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、最佳化式及否定性四種。
六、系統方法:
系統思維也叫整體思維,系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識,即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點,然後回憶這類問題分為哪幾種類型,以及對應的解決方法。
七、類比方法:
類比思維是指根據事物之間某些相似性質,將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較,發現知識的共性,找到其本質,從而解決問題的思維方法。
八、形象方法:
形象思維,主要是指人們在認識世界的過程中,對事物表象進行取捨時形成的,是指用直觀形象的表象,解決問題的思維方法。想象是形象思維的高階形式也是其一種基本方法。
學好數學其實並不難,關鍵要先學這八種數學思維方法
2、如何鍛鍊自己的數學思維?
一、做出來不如講出來,聽得懂不如說得通。
做10道題,不如講一道題。孩子做完家庭作業後,家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題,我也在群裡會經常發一些比較好的訓練題,您也可以鼓勵去想一想說一說,如果講得好,家長還可進行小獎勵,讓孩子更有成就感。
二、舉一反三,學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》:“舉一隅,不以三隅反,則不復也。”意思是說:我舉出一個牆角,你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角,如果不能的話,我也不會再教你們了。後來,大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語,意思是說,學一件東西,可以靈活的思考,運用到其他相類似的東西上!
在數學的訓練中,一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了,但他的思維可能比較直線,不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題,他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是“師傅領進門,學藝在自身”這句話的執行行為。
三、建立錯題本,培養正確的思維習慣
每上第一次課,我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題,作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應,或是像沒有見過,或是對題目非常熟悉,但沒有思路。這些現象的發生,都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本,像寫日記一樣,記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說,錯題分為三種類型:第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤;第二種就是拿到題目時一點思路都沒有,不知道解題該從何下手,但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等,按道理有能力做對,但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種,必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的型別,為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假,真是假時假亦真;邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維,如果聯絡生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯絡卻自在法則約束規範的範圍內。邏輯推理的“瞞天過海”可謂五花八門,好似一個萬花筒,百變無窮,樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛鍊邏輯思維的好工具,經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維;經典在於其看似變態,而實際解法卻簡而又簡單。
因此,多訓練一些圖形推理題,對其邏輯思維很有幫助。
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3 # 高中數學必刷題
首先說明一點,選擇填空題沒有什麼靈丹妙藥,紮紮實實學好基礎知識、基本技能才是關鍵。要做好選擇題,填空題,可以從以下幾個方面入手。
第一、要提高選擇題填空題的重視程度。千萬不要把時間都放在大題上,雖然大題佔到60%,但是如果忽略了選擇、填空題,數學成績肯定不會高,一張卷子選擇填空得分高整張卷子成績就會高,因為選擇填空大多考的都是基礎知識,基本技能,基礎不牢,不可能考得好,就更不可能考高分。一句話,選擇填空題決定了你整張卷子的成績。同時,選擇題,填空題也能檢查你學習過程中的薄弱點,可以查缺補漏。大題其實可以看成是選擇填空題的組合和升級。
第二、重視解題方法訓練。選擇題有一些常用的解題方法。比如說特殊值法,排除法、數形結合法、代入法等等,在練習時要有針對性訓練。數學填空題也是客觀題,要特別注意答案的嚴謹性,不要在會做的題上失分,要在平時訓練提高解題嚴謹性。兩種題型解體思路都是首先要仔細審題,吃透題,全面分析,認真核對。
第三是加強解題速度訓練。平時訓練時候要定好時間,強化速度訓練。切記遇到難題時死扣,導致時間分配不均,造成心裡恐慌,最後連後面大題也做不好。因為有時一道較難的填空題耗時不比大題少,要量力而行。考前要花點時間用歷年真題訓練和檢驗解題速度,檢驗訓練成果。做題時審題要慢,做題要快,下手要準。注意總結常見題型,固化解題方法。練和不練、練多練少完全不一樣。只有平時多練習,才能在考場上游刃有餘。
四是用好錯題本。錯題本是學生平時學習知識的結晶,記錄的是學生易錯點,難點。對學生是最有幫助的,是學生應考的寶貴財富,但是很多同學不會用錯題本,或者僅僅是當時訂正,訂正完之後就束之高閣,沒有發揮解題本的作用,要真正找到錯題原因,真正掌握解題方法。
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4 # 高中備考達人
高中數學中的選擇題和填空題佔很大一部分分值,如果你想考一個高分,那麼選擇題和填空題的拿分率是很重要的。雖說數學是理科,但是我們在學習的過程中也是需要掌握一些解題技巧和策略的。
比如選擇題填空題,我們必須在最短的時間內做出正確答案,既不能耗時太長也不能不準確。節省時間那就不能按照大題步驟去推算,這時候就需要用到一些直接得出結果的結論和技巧,今天給大家分享的是【高中數學選擇填空題28種秒殺解題技巧】,由於篇幅有限,只展示部分內容,高畫質完整版點選頭像悄悄說【數學】即可領!
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怎樣提高高中數學選擇填空準確率和速度?
還是有一定的方法的
一、基礎知識要打牢固想要數學選擇填空的準確雍速度提高,你首先要把數學這門課的基礎知識學好來,如果基礎知識都不牢,後面想快速解題是不可能的。我不清楚你在哪一個年級,數學成績如何。也不知道你是家長還是學生,所以學習數學的方法就不好和你講了。數學講難也難,講不難也不難。相信你的數學老師對你瞭解更深,也更容易給你學好的建議。這邊我就不說學習方法了。
二、平時注意收集錯題平時練習及考試之後要注意收集錯題。錯題收集多了,你就知道自己在哪些方面存在不足,哪些題型需要提高。如果你沒有做錯題的習慣,我建議你現在就開始要不斷地收集錯題。當然也可以從同學哪兒收集一些錯題。因為別人不懂得的正常也是自己存在疑點,難點的地方。
三、要善於發現解題的方法我記得我高中老師對我講過,數學選擇題和填空題只允許各錯一個。這樣子你的數學成績才可能考到一百三以上。我覺得是非常有道理的。做數學有一定的方法。一般選擇填空都不可能給得太難的題型。正常情況是除了一兩題外,都差不多是簡單題。而這些題型一般都會有簡單的解題方式。比如不等式的題型,我以前的老師就一句,首先考慮特殊值法,然後再考慮其它的方法。正常我以前做這些題都有一定方法,沒有方法要死算的題目幾乎沒有。
你可以網上搜索解題的方法,也可以自己歸納總結。
四、進行限時訓練這個是針對提高速度而言的。一般對自己限時後,準確率開頭會有所下降。但沒有關係,只要訓練一段時間後,準確率和速度都會在一定程度上有所提升。關鍵是你要堅持,堅持再堅持。如果想有效果 ,一般要堅持49天之後才會看到效果(這個和人行成習慣有關)。如果想一兩次限時就有所收穫是比較難的。因此你要做好至少一個半月的時間內沒有效果的準備。
五、多看多問多看一些選擇和填空的解析書本。現在市面上有很多這種書本,一個題目,下面就是方法解析,思路說明。你可以這種型別的書本買兩到三本,不要去做裡面的題型,每天花一些時間去看裡面的習題,研究解題思路,認真思考它是如何進行入手的。最後總結出自己的經驗。這個看也是要堅持下去的。古人說讀書百遍,其義自現是有很大的道理。
其它不多說了,祝你考好!