從數學來說，線性代數就是解方程組，講的就是，高斯消元，簡單得要死。不知道你是什麼水平，是不是把線性代數看懵了，看複雜了。

喵喵來啦~~

"There is hardly any theory which is more elementary than linear algebra, in spite of the fact that generations of professors and textbook writers have obscured its simplicity by preposterous calculations with matrices."— Jean Dieudonne

儘管一批教授和教科書編者用關於矩陣的荒唐至極的計算內容掩蓋了線性代數的簡明性，但是鮮有與之相較更為初等的理論。——讓·迪厄多內

初次學習線性代數的同學往往對它的理解很膚淺，這是因為同學們把大量的時間花在了各式各樣的計算上，如矩陣的乘法、行列式、特徵值。但是大家卻並沒有真正理解為什麼矩陣的乘法要如此定義、為什麼叉乘與行列式有所關聯、特徵值究竟代表了什麼。但是在幾何水平上的理解能讓你判斷出在特定問題面前使用什麼樣的工具。

我們可以直觀的用座標變換的思維來看待線性代數的運算。

我們以矩陣乘法運算為基礎，可以定義一個向量(1,2)，將座標軸進行線性的變換（拉伸，縮小，平面旋轉）。圖中方格的原座標軸由(1,0)和（0,1）基向量分別轉移到（1，1）和（0，-1）變成以白線為座標軸，藍線為網格單元的新座標上。

所以線性代數是一種空間線性變換的運算過程。