無窮大要用虛空來形容更為貼切！

唯有虛空無窮無盡，無邊無方，無相無性

無所依，不可測度不可丈量！

無窮大分正無窮大和負無窮大，正無窮大，太於任何正數，正無窮大表示為十∞，負無窮大，小於任何負數，負無窮大表示為一∞。

0是一個確定的值，0不是無窮大。

在數學上，無窮大不是一個具體的數，而是一個動態變化的過程。就是你給定任何一個數，總能找到比他大的一個數，至於大多少無所謂。

比如，你給定一個數n，總有一個數n+1大於它。

無窮大用符號∞表示，分為正無窮+∞和負無窮-∞。對應座標系x軸的兩端，向兩端不斷延伸。

無稽之談無窮大跟零沒有任何關係，無窮大是數學上的一個邏輯概念，數學本身就是一個邏輯，證明的學科，你要去理解他的思維方式。

古希臘哲學家亞里士多德（Aristotle,公元前384-322）認為，無窮大可能是存在的，因為一個有限量是無限可分的，但是無限是不能達到的。

12世紀，印度出現了一位偉大的數學家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比較接近理論化的概念。

將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號是在英華人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術的無窮大》（1655年出版）一書中首次使用的。

莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意來源，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的“路”一直走下去，他就永遠不會停下來。但是這是一個不真實的傳聞，因為「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早 在數學中，有兩個偶爾會用到的無限符號的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。

某一正數值表示無限大的一種公式，沒有具體數字，但是正無窮表示比任何一個數字都大的數值。 在敘述一個區間時，只有上限，則是(-∞，x](x∈R)；只有下限，則是[x,+∞)(x∈R)；既沒有上限又沒有下限，則是(-∞,+∞)。

在高等數學中，規定：x為實數，當x>0時，x÷0=+∞；當x<0時，x÷0=-∞；當x=0時，x÷0無意義。

+∞與正實數加、減、乘、除、乘方、開方運算，結果永遠是+∞；-∞與正實數加、減、乘、除、乘方、開方運算，結果永遠是-∞。（0×±∞無意義）

+∞在某種意義上可以表達為x+1，因為x是表達任意實數或虛數的符號，而無限一定大於任何任意實數或虛數，而0.999...999(0.9的無限迴圈）=1的悖論顯示無限或許是無限大到能涉及更高一個層面（因為0.9的無限迴圈是小於一的小數卻等於1）

1、稱為不定式，可以是零，可以是任何常數，可以是無窮，可以無極限，要看具體的表示式。

例如n+k和n都是無窮大（n趨向無窮時），兩者相減等於k，k取1，差的極限就是1，k取100，差的極限就是100.同樣，n平方和n都是無窮大（n趨向無窮時）差趨向無窮。

2、無窮大的數學定義：

設函式f(x)在x0的某一去心鄰域內有定義（或|x|大於某一正數時有定義）。如果對於任意給定的正數M（無論它多麼大），總存在正數δ（或正數X），只要x適合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趨於無窮)，對應的函式值f(x)總滿足不等式|f(x)|>M，則稱函式f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮大。

在自變數的同一變化過程中，無窮大與無窮小具有倒數關係，即當x→a時f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小；反之，f(x)為無窮小，且f(x)在a的某一去心鄰域內恆不為0時，1/f(x)才為無窮大。

無窮大記作∞，不可與很大的數混為一談。

擴充套件資料：

無窮大的性質：

兩個無窮大量之和不一定是無窮大。

有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式）。

有限個無窮大量之積一定是無窮大。

另外，一個數列不是無窮大量，不代表它就是有界的（如，數列1，1/2，3，1/3，……）。

無界是指沒有界限，但是並沒有一個趨勢無窮大是有確定趨勢的你也可以從定義上把它們區分開例如:自然數列1，2，......，n，......在n增大的過程中穩定地趨於正無窮，它的通項是無窮大。 數列1，0，2，0，......，n，0，......在n增大的過程中肯定是無界的，但不是無窮大，因為無窮大要求從某一項開始後面的所有項都要大於某個大正數M，這個數列辦不到這點。 無窮大一定無界，無界不見得是無窮大。 補充說明:上面的例子不是特例，一般來說無界而又不是無窮大的變數都是由於它們時大時小，不能穩定地趨於無窮。