蕾蒂絲安德詹頭們，大家好！ 多讀書多看報，少吃零食多睡覺，我來給大家推書了，閒話少說，今天給大家帶來的是一本量子物理科普圖書《上帝擲骰子嗎：量子物理史話》，作者是曹天元。

按照慣例，咱們先祭出豆瓣評分，因為這本書在豆瓣上有幾個版本，我粗略的統計了一下，大概有超過30000人評分，最低評分9.1分，最高評分9.2分。

大家都知道霍金老爺子寫過一本科普書叫做《時間簡史》，暢銷全球，而《上帝擲骰子嗎：量子物理史話》號稱“中國版的《時間簡史》”，可見這本書在科普界舉足輕重的地位，如果你還沒有讀過這本書，不妨讀一讀，感受一下量子這個幽靈到底為何如此讓人捉摸不透。 小明同學，請停止用“量子波動速度法”讀書，你這樣下去頭會暈的，小明同學！小明同學！？

當你讀完這本書以後，你就會明白“量子波動速度法”，還有那些打著所謂量子旗號的保健品，完全就是老頭兒練劈叉—扯淡。

很多人都知道“遇事不決，量子力學”這個梗，當你讀完這本書以後，你就會明白為什麼很多小說、科幻電影喜歡拿量子力學來說事了，實在是因為它太難以理解，方便作者和編劇來忽悠無知群眾。

這個時候肯定會有長得漂亮學習又好的同學問了：如果量子力學這麼難以理解，對於我這種不懂物理的人，能讀明白嗎？

帥氣而又睿智的我可以負責任的告訴你：好的科普就是要讓不懂的人懂，而閱讀這本書你只需要具備一些中學的基本數學和物理知識就可以。即便你不能完全讀懂也不要緊，讀一讀科學家的八卦也是蠻有意思的。

咱們結束扯淡，言歸正傳。

那麼這本書主要講了些什麼內容呢？一句話概括就是講了量子物理的發展歷史。

不多囉嗦，讓我們踏上這趟探索量子物理的神秘之旅吧！回顧量子物理發展史，得從19世紀末開始說起，19世紀末的時候物理學家開爾文爵士做了一場關於物理學的報告，新舊世紀之交，這場報告的目的就是總結過去，展望未來。 過去物理學取得了哪些成就呢？這就不得不提經典物理學了，當然需要注意的是所謂經典物理學是後來人們為了區分現代物理學而有的的說法，當時來說只有物理學，並沒有經典物理學一說。經典物理學主要由經典力學，經典電磁力學和經典統計力學三大力學構成。經典力學主要由牛頓大神建立，經典電磁力學主要由麥克斯韋建立，經典統計力學的代表人物比較多，就不一一列舉了。

總之，19世紀經典物理學大廈可以說基本上已經喜封金頂，這座大廈金碧輝煌，光芒萬丈，人們發現無論是電、光、聲、力、熱等自然界所有物理現象都已經臣服在經典物理學腳下。此時的經典物理學很膨脹，就像《西遊記》裡拿著寶葫蘆的銀角大王，可以對著孫悟空囂張的喊道：我叫你一聲你敢答應嗎？

還像《功夫》裡的黑道大哥馮小剛，充滿底氣的喊道：還有誰！？

雖然經典物理學取得了不可一世的偉大成就，但是開爾文老頭也不無憂心的說出了那句名言：在物理學Sunny燦爛的天空中漂浮著兩朵小烏雲。

為什麼叫兩朵小烏雲呢？因為物理學家發現有兩個問題從經典物理出發沒辦法給出合理解釋，但是當時大家總體還是很樂觀的，畢竟經典物理學的成就有目共睹，誰也沒有把這兩朵小烏雲放在心上，可是後來誰也沒有想到正是這兩朵小烏雲，使得Sunny明媚的物理學天空烏雲密佈，甚至狂風暴雨，後人記為“由兩朵小烏雲引發的血案”。

花開兩朵，咱們各表一枝。

先說一說第一朵小烏雲，第一朵小烏雲指的是失敗的邁克爾遜-莫雷試驗。邁克爾遜-莫雷實驗是物理史上非常著名的失敗的試驗，大家注意這兩個詞：“失敗”和“著名”。為啥說它失敗呢？因為最開始邁克爾遜和莫雷這倆哥們想透過實驗證明以太的存在，但是實驗結果卻表明以太並不存在。

以太又是個什麼東西？這就不得不提一下人們對光的認識，根據當時物理學家對光的認識，物理學界大概分為兩派，一派認為光是一種粒子，即粒子派；一派認為光是一種波，即波動派。波動派和粒子派就像兩個武林門派，都想爭奪武林盟主之位，但是誰也不能完全戰勝對方，兩派互相鬥爭，持續了幾個世紀，可謂互有勝負。

19世紀的時候波動派以托馬斯·楊為帶頭大哥，祭出了光的雙縫干涉實驗這把大殺器，可謂是神擋殺神，佛擋殺佛。學過中學物理的人都知道光的雙縫干涉實驗結果清楚的表明光就是一種波，所以才會出現干涉條紋。波動派一下子佔據了上風，粒子派受到前所未有的凌辱，一時間抬不起頭，所以當時大家普遍接受了光是一種波的概念。光就像聲波一樣，但是我們都知道聲音的傳播是需要介質的，那光傳播的介質是什麼呢？

當時的物理學家同樣也充滿了這種疑問，光是怎麼從太陽傳遞到地球上的呢？物理學家為了解釋光傳播的介質問題，就提出了一種“以太”說，意思就是宇宙中充滿了一種叫做“以太”的物質，“以太”就是光傳播的介質，前文邁克爾遜和莫雷就想透過實驗證明以太的存在。 既然這個試驗失敗了為啥還這麼著名呢？主要就是因為這個實驗的結果直接導致了後來愛因斯坦相對論的誕生。當然第一朵小烏雲並不是這本書的主題，後面我們有機會再詳細介紹愛因斯坦和相對論的故事。

接著咱們再說一下作為主角的第二朵小烏雲：黑體輻射實驗與理論公式不相符的問題。什麼是黑體輻射呢？要了解黑體輻射必須先了解什麼是黑體，簡單地說黑體就是指能夠吸收全部外部輻射而不反射外部輻射的東西。黑體並不神秘，我們也能做，找一個密閉而不透明的小球，在上面開個小孔，那麼所有從小孔入射到小球裡的外部輻射，經過小球內部反射之後都會被吸收，幾乎不會再從小孔中反射出來，那麼這個小孔就可以看做是一個黑體。

物理學家在研究黑體的輻射頻率與溫度關係時，發現從經典物理學出發推導的黑體輻射公式與實驗結果存在偏差。就在大家一籌莫展的時候，一位全員惡人從此路過，這個惡人就是我們的大哥普朗克。普朗克大哥也浸淫黑體輻射研究多年，為了解決這個問題，普朗克大哥不得不另闢蹊徑，他透過數學的方式根據之前的研究和實驗硬是湊了一個公式，這個公式非常準確的符合實驗的結果，然後普朗克再研究這個公式的意義。大哥果然是大哥，解決思路都這麼生猛。

然而在研究這個公式的意義的時候卻出現了讓人意想不到的問題，普朗克發現如果要使這個公式成立就必須假設黑體在輻射和吸收能量的時候是不連續的，而是一份一份的，並且有一個最小的基本單位，他管這個單位叫做“能量子”，後來簡化為“量子”，這就是“量子”這個詞的來源。 為什麼說普朗克大哥發現黑體輻射公式的意義不尋常呢？因為經典物理學認為能量是連續的，如果我們說一個化學反應向外釋放100焦耳能量，經典物理學認為它總可以在某個時刻達到0-100範圍內的任何可能的數值，但是量子力學認為，你不可能達到任意數值，你只能是以能量最小單位的整數倍向外釋放，就像人民幣，有一個規定的最小單位1分錢，當你付款的時候，你不能付任意數值的錢，你只能付最小單位整數倍的錢，你不能付1塊二角三分半。

普朗克大哥就這樣一不小心開創了量子物理的先河，這裡順便提一下這位大哥研究物理的動機，也非常有意思。前文說19世紀經典物理大廈基本建成，人們以為物理研究已經到達盡頭，甚至當時有人說物理學的未來只能在小數點後六位去尋找。也就是說你想在物理學領域開發新的大廈，不好意思，土地都被牛頓、麥克斯韋這些大開發商開發完了，以後只能乾點補補漆、換換燈泡的活。普朗克導師甚至勸說普朗克放棄物理研究，普朗克大哥很樸素的說：我也沒啥大的願望，讓我補補漆、換換燈泡就行。誰知道他其實是個惡人，最終拿起名叫“量子”的大錘跑到經典物理學大廈裡砸牆，邊掄邊喊“八十！八十！”，就在普朗克砸牆的時候，隔壁也傳來了砸牆的聲音“四十！四十！”，仔細一看，呦呵！這不愛因斯坦嘛！拿著名叫“相對論”的小錘也在砸牆。

開爾文老頭報告中的兩朵小烏雲，一朵造就了相對論，一朵造就了量子物理，而讓經典物理大廈遭受風雨的相對論和量子物理正是構成現代物理學的兩大支柱，真不知道開爾文到底算是狼人還是預言家。

很多人對“量子”這個詞理解存在誤區，我們知道構成物質的分子、原子、電子這些基本粒子，甚至原子還可以分為中子和質子，很多人誤以為“量子”也是一種粒子，實際上“量子”並不是一種客觀實在的物質，而是物理學家定義的一個概念，就像是重量、速度一樣。

那麼量子物理到底都研究些什麼東西呢，簡單的說經典物理學研究物件是宏觀低速（遠低於光速）世界，而量子力學研究的是微觀世界（分子、原子等粒子的運動規律、性質等）。

量子力學除了動搖經典物理連續性的根基之外，還動搖了經典物理學大廈堅實的因果性與客觀性根基。在經典力學定律中，力是改變物體運動狀態的原因，大到宇宙中的星辰，小到海灘上的沙粒它們的運動規律都符合經典力學定律，也嚴格恪守著因果關係。蘋果掉在地上，那是因為萬有引力，你能想象一個沒有因果關係的物理世界嗎？難道是蘋果這次掉在地上，下次飛向天空，再下一次消失不見？我們認為經典物理世界中物理規律是客觀存在的，如果沒有因果性和客觀性也就不存在經典物理學。

那麼我們看一看量子物理是如何動搖經典物理學的因果性與客觀性的，這事還得從電子的本質說起。中學物理告訴我們，物理學家湯姆遜發現了電子，按照經典物理學理解，電子可以看做是一個帶負電有質量的小球，只不過它的質量和體積都非常小。可是後來一位有著爵士身份的大哥提交了一篇博士畢業論文，這位爵士大哥就是德布羅意，他結合愛因斯坦的質能方程和普朗克的量子假設發現，電子本身會伴隨一個波，德布羅意爵士後來憑藉這篇論文直接獲得諾貝爾物理學獎，也讓我們見識到了什麼叫做真·博士論文（唉，往事不堪回首，熬了夜，掉了頭髮還差點沒畢業），後來創造了那隻著名的又死又活的貓的薛定諤透過波動方程描述了這個波。

光到底是波還是粒子還沒有搞清楚呢？結果電子這時候又跑來搗亂，那麼電子到底是粒子還是波呢？德布羅意的這一發現可以說延續了光的波粒戰爭，並把它從一個物理學區域性戰爭擴大為世界大戰，整個物理學界都被無情的捲入這場戰火。 於是有人就說了，波也好，粒子也罷，咱們說的都不算，是騾子是馬拉出來溜溜看。俗話說實踐是檢驗真理的唯一標準，科學最講究實證主義，實驗是檢驗科學理論最好的試金石。就像光的雙縫干涉實驗一樣，電子的雙縫干涉實驗結果同樣清晰明瞭，大量電子確實像波一樣在螢幕上展現出了明暗相間的干涉條紋，電子難道是個波？。

如果說大量的電子透過雙縫產生了干涉條紋，那麼如果讓電子一個一個透過雙縫呢，正常理解下電子只能像粒子一樣要麼透過左縫，要麼透過右縫。物理學家發現當一個電子透過雙縫後，在螢幕上確實只有一個亮點，但是隨著電子在螢幕上的逐漸積累，明暗相間的干涉條紋又出現了，也就是說單個電子在透過雙縫的時候自己和自己產生了干涉，電子確實是個波。

物理學家為了搞明白電子是如何自己和自己產生干涉的，於是就在雙縫前增加了一個探測器，這樣就可以知道電子到底是從哪個縫中穿過，但是神奇的一幕出現了，一旦人們探測到了電子透過哪條縫之後，干涉條紋也隨之消失了，電子就表現得像個粒子。 到底是粒子還是波？電子像個幽靈一樣，冥冥之中似乎知道這幫愚蠢的人類想要弄清它的本質，於是就玩起了藏貓貓的遊戲，可謂“道高一尺，魔高一丈”。

物理學家們仍不放棄，把探測器放在雙縫之後，這個時候按理說電子透過雙縫後已經產生了自我干涉，可是結果仍然是一旦人們探測到了電子透過哪條縫之後，干涉條紋也隨之消失了。實驗結果似乎表明人們的觀測能夠改變電子的性質，我們的觀測居然會影響物質的性質？如果你此刻已經懵逼了，那麼我可以明確的告訴你，你距離真正的懵逼還隔著十萬八千里，等你真正跳入量子物理的大坑，你會有機會體驗到對角懵逼，遞迴懵逼，泰勒展開式懵逼，……，並最終因為進入懵逼死迴圈而宕機。

那麼讓我們來採訪一下薛定諤先生，既然您已經推導了電子的波動方程，難道我們還不知道電子到底是個什麼鬼東西嗎？

薛定諤擼著懷裡的貓不好意思的說：我只是從數學上推導了這一公式，其實我也不知道它到底具有什麼意義？

這個時候又一位大哥出現了，他思考了良久說：它是一個骰子！這個大哥就是波昂，他同波爾，海森堡三人可以說是哥本哈根這一武林門派的三位長老，他們三個也是量子物理的主要創始人。

我們知道一個電子穿過雙縫在螢幕上只有一個亮點，但是當大量電子出現在螢幕上的時候就會出現明暗相間的干涉條紋，波昂說波動方程的平方就表示電子在螢幕上的機率分佈，就像是擲骰子。我們不知道電子最終會落到哪裡，我們只知道它出現在哪裡的機率大，也就是它出現在亮條紋位置的機率大，出現在暗條紋的機率低。堅信世界本質是客觀實在的愛因斯坦認為電子的本質一定是客觀的，運動規律也一定滿足某種客觀物理定律，就像因為萬有引力蘋果一定會掉在地上，他不相信我們居然不知道電子的本質是什麼，也不相信我們無法預測一個電子的位置，於是氣的說出了那句名言：上帝是不擲骰子的！可是事實證明，即便是發現了相對論的愛因斯坦也有犯錯的時候，量子物理世界就是這樣與經典物理世界格格不入，甚至處處作對。量子物理告訴我們上帝不但擲骰子，而且還會把骰子擲到你不知道的地方去。

那麼肯定會有人忍不住問電子到底是個什麼東西？主流的哥本哈根解釋認為，電子和光子一樣具有波粒二象性，很多人誤認為這句話的意思是電子既是波也是粒子，其實這種理解是有偏差的。實際上它的意思是說電子既具有波的特性也具有粒子的特性，具體體現什麼性質，取決於我們的觀測方式。當我們用雙縫實驗去觀測它，實際上就是在觀測它的波動性，結果它自然就會呈現波的特性；當我們測量電子具體位置（探測它從哪個縫穿過）的時候，實際上就是在測量它的粒子性，結果它自然就會呈現粒子的特性。波爾認為只有我們觀測到的結果才有意義，電子的客觀本質是什麼，這不重要，也沒有意義。

經典物理學的客觀性在量子物理中並不適用。 我已經盡力讓這篇文章通俗易懂，畢竟能力有限，如果你看完這篇文章內心已經充滿了無數的困惑，那麼恭喜你，你已經開始逐漸理解量子物理了，後續探索只能靠你自己了。當然量子物理也絕非等閒之輩，畢竟早就有成語告誡我們千萬不要不自量力。

對於那些覺得自己意志堅定的人，我也只能給予最後的忠告：

在感嘆於量子物理的複雜玄妙之餘，也淺談一下自己的感悟：新生事物的誕生和發展從來都不是一帆風順的，無論是科學上的新理論，還是政治上的新制度。無數歷史經驗告訴我們，就像牛頓慣性定律描述的那樣，任何事物都有慣性，而最關鍵的還是在於人類自身的思維慣性，人類思維的慣性天生排斥新事物，因此在學習過程中努力克服你的思維慣性，也許你能更好的理解量子物理。

【課後習題】

如果你對量子物理感興趣，不妨挑戰一下更讓人懵逼的量子延遲擦除實驗。

總之，多讀書多看報，少吃零食多睡覺。

自從牛頓建立經典力學以來，人類利用經典力學進行了第一次工業革命從而大大提高了生產力，後來的第二次工業革命也有經典力學的影子，直到今天為止牛頓的經典力學還在指導人類生活的方方面面，從火星車降落火星到子彈擊穿目標，這一切都能需要用到經典力學，所以說經典力學主要是研究宏觀世界的物體。

但在20世紀初科學家們發現牛頓的經典力學並不能解釋微觀世界的物體運動狀態，當時的理論無法解釋光的本質是波還是粒子，最後愛因斯坦的光量子解釋光在傳播的時候呈現出波的形態，在與其它物質相互作用的時候就會呈現出粒子的形態，所以愛因斯坦認為光具有波粒二象性，為後來的量子力學也打下了基礎。

量子力學主要研究微觀粒子的運動狀態，而經典力學下的三定律和萬有引力定律在微觀世界上失效的，在量子力學的時間中是無法準確知道粒子的運動狀態的，科學家們在原則上也無法知道電子準確的執行軌跡。

在量子力學中，物理狀態不再呈現出宏觀世界的準確性，而是變成了機率和函式表示，科學家們只能用機率雲的方法來確定粒子可能出現的範圍，但永遠無法預測粒子在什麼時候會出現在什麼位置。

宏觀世界中知道物體的運動狀態和速度後就能預測這個物體在什麼時間會運動到什麼地點，宏觀世界中的一切都能用經典力學準確預測，但在量子力學的世界裡，粒子可能在任何地方出現並且完全沒有規律性。

經典力學只能在低速宏觀的世界中有效，在微觀世界和接近光速以及強引力場下無效，所以愛因斯坦建立了狹義相對論和廣義相對論，玻爾等人也建立了量子論。

量子力學，講論或淪論是:糾纏的物質與老時糾纏俏佳人的思念，叫:淪論的存在和措論的方方程的關係。…也可叫:是緣方程和定道跡方程的道跡學規律的存在是:如元素的原子之間的前後不變程式設計成…，互相認識你我存在是，二個物質最好要一起在同一個時間內的變數一樣…叫慾火重生…用方程去解述:她他二的工作過程…及一的存在與表示。叫:層過釋程後的穩措輕求變的過輪…與一…標誌，所按碼工積分編輕轉程的…等應用工程的…也可用在生命工程內的自然道定方程中…而她二是微訊號的存在是:實虧方程內的所釆用開發開始……。所有的物質與物質之間都存在著緣虧方程…滿方程等。…存在於自然的虛擬與現實方程的虛實方程中…。以上，有段片釋出。請君自查！而正典工程學與自然工程學有差別…。正典工程學，是用自然字的寫述，是:虛方程多，而實方法少的釆用……。因數變變術，難變實解……。如觀，蟲類的跡道和其它生物可知…，她他們是:如認三秋知後、知氣候…的隔存在…。這是，現實的科學認知差距與自然的……都是生命適者生存的生命自進化，…而自然實的方與程…存在。…所以，…基本基礎，在於我們現有的教育上，…如人腦在開環傳遞函式的行為出現…還是閉環工作的存在是:自然景色與生命大腦中的圖影等，記錄答案是否一樣的對比運算的量子與非量子態的關係……存在著大腦的貫糾纏是障，還是智或知或識的存在中去……。再如:錢先生講:現代中國文化教學為什麼？不能產生K世大獎……。太多了，本人難寫盡，解不能。請願諒！道名:周佰道通、明華。

描述物體位置隨時間變化規律的科學是力學，力學需要回答的核心問題是物體在哪裡，有多快。

第一個完善的力學理論是由牛頓建立的，也叫牛頓力學或經典力學。經典力學把物體抽象成只有質量沒有大小的理想模型，這個模型就是質點。在經典力學中，允許同時使用位置和動量兩個引數描述質點的運動特性，並且質點的運動嚴格按照dp/dt=∑F的規律演化。這就意味著在經典力學中，可以把質點位置的時間序列用一條連續光滑的曲線串聯起來，這就是質點的運動軌跡。這條曲線上任意一點對時間的一階導數就是質點的瞬時速度。在經典力學的理論體系中，如果已知物件的初始狀態，並且將外界對物件的所有作用都一覽無遺。那麼就可以準確地說出物件在後續任意時刻的運動狀態，這就是所謂的因果關係。即在經典力學的框架下，物質世界的發展原則上是可以預測的。

量子力學是另一種力學理論，其對物體運動的刻畫方式不同於經典力學。量子力學中沒有質點模型，而將物體與某一特徵長度相對應，這個特徵長度就是德布羅意波長。在量子力學中不能同時使用位置和動量兩個引數刻畫物體的運動，因此也就無法將物件位置的時間序列用一條連續光滑的曲線串聯起來。量子力學中沒有“軌跡”的概念，也就沒有瞬時速度的概念。當我們考察的精細程度越高時，至少在德布羅意波長的範圍內，速度就喪失了其含義。所以，量子力學對物件的刻畫就不如經典力學詳盡，也就無法對物件的發展做出肯定的預測，而只能對其可能會發展成什麼狀態的機率進行預測。這個意思是說，某物件在t0時刻的狀態是ψ0，在下一時刻，物件的狀態可能發展成ψ1，也可能是ψ2，ψ3...中的任何一個。我們僅憑所掌握的ψ0這個初始資訊，即使將影響物件變化的所有因素都一覽無遺，並做出了精心安排。但仍不足以預料出物件在下一時刻究竟會發展成具體哪一個狀態，而只能預測出物件可能發展成某一狀態的機率，僅此而已。這就是量子力學和經典力學在認識世界觀念上的根本差別，也就是所謂的量子力學不服從因果關係。

再看幾個量子力學的核心概念，按照朗道的描述：

1、物理量，如果某物件的狀態可以用一類屬性相同的數值來標誌，那麼這個標誌就是描述該物件相應於這個狀態的物理量。例如，從電子槍發射的電子落到膠片上會形成一個小黑點，這相當於對電子進行了測量，透過大量觀察，總有一些電子對應的黑點出現在相同的位置上，我們說這些電子具有相同的狀態，該狀態由黑點的位置標誌，那麼位置就是量子力學中的物理量。量子力學還有其它的物理量，比如，能量，動量，角動量等。值得注意的是，量子力學中的一組物理量，遠非能夠同時具有確定的數值。典型的，位置和動量就不能同時具有確定的數值。

2、本徵態和本徵值，描述物件的狀態有兩類，佔絕大多數的一類狀態的特徵是，如果物件處於該狀態，那麼對物件的每一次測量得到的結果可能是不同的，這種不同並非由測量技術和條件所導致，即使你做了最精心的安排和細緻的觀測，你都無法保證得到相同的結果。因為這種差別來自於物件自身的屬性。另一類狀態則相反，物件一旦處於該狀態，每一次對物件的測量都會得到相同的數值，那麼這個狀態就叫作物件相應於某物理量的本徵態，所得的測量值叫作這個本徵態的本徵值。本徵態的數量雖然較少，但在量子力學中卻具有極其重要的地位。

3、態的疊加原理，某個物理量的所有本徵態構成了一個完全集，即希爾伯特空間的一組標準正交基，物件的任何狀態都可以表示成這些本徵態的線性組合。從幾何上理解就是，任意態都對應一個向量，該向量可以分解為若干個基本正交向量的和。每一次測量就相當於將向量向某個基矢做了一次投影，所獲的測量值只能是所有本徵值之一。實際上在量子力學中某一個單次測量的結果意義並不重要，多次測量的平均結果才更能反映物件的行為特徵。

瞭解了這些觀念，再看看量子力學如何描述運動。對運動的描述離不開速度，在量子力學中沒有瞬時速度概念，其速度的含義是，把一段時間中物件的位置平均值記為<x1>，另一段時當我們考察問題的精細程度越低，這個速度就越接近於經典意義上的速度。相反精細程度越高，這個速度就越喪失了意義。

按照費曼的描述，量子力學刻畫物質世界的基本方式是這樣的。 發生在空間中的任何一個事件或過程都有一個機率與其對應。這個機率P可由一個複數ψ給出，ψ是一個希爾伯特空間中的向量，叫作機率幅，它的具體數學函式就是波函式。這幾個概念的關係總結如下： 1、P代表機率，ψ代表機率幅，幾何上它是一個向量，代數上它是一個關於時空的函式，並且是一個複數，即波函式。

2、P=│ψ│²。

3、當一個事件由幾個可能的並列分支構成時，這一事件的機率幅就是這些分支的機率幅的總和。即ψ=ψ1+ψ2+...，P=│ψ1+ψ2+...│²。 4、當一個事件由若干相繼的步驟構成時，這一事件的機率幅就是這些步驟的機率幅的乘積。

5、當一個多分支事件發生時，如果能夠確切地知道經歷了哪一個分支，該事件的機率就是這幾個分支機率的和。即P=P1+P2+...。 機率幅的代數表示就是物質波的波函式，這個波不是我們熟悉的機械波或電磁波，甚至可能根本就不是什麼波，而僅僅是對其行為的數學描述與波的數學相同而已。波函式按照薛定諤方程給出的規律演化，其價值在於，它的模平方代表事件的機率。

按照這種描述，波粒兩象性就不是必須的概念了。電子的雙縫干涉可以用第3條的描述加以理解，要想觀察到干涉，就不能知道電子經過了那一條路徑。當在雙縫上安裝了探測裝置，給出了電子經過了哪個路徑，就像第5條描述的那樣，實際上破壞了干涉條件，這就觀察不到干涉。實際上，在量子力學中，處處體現了一些資訊遠非可以同時被掌握。例如，精確地掌握了物件的位置，就無法精確地獲得其動量，精確地掌握了電子經過了哪個狹縫，就無法獲得其干涉的資訊。反過來也一樣。

量子力學在傳達這樣一種觀念，即我們認識物質世界的精細程度存在著某種根本的限制。在量子力學中，機率本質上是無法消除的，愛因斯坦和薛定諤對量子力學最不能容忍的正是這一點，量子力學遠非被所有人接受。所以，薛定諤的貓，糾纏態以及EPR佯謬等，都是他們質疑量子力學理論體系提出的推理過程。

從認識論的觀念看，量子力學的確是一種倒退，但我們正是以這種倒退換取了瞭解物質世界的更多知識。量子力學仍然有待於進一步發展完善

我認為，量子力學與經典物理學的本質區別，不是技術層面的“精準測量”與“測不準”之爭，而是更為深刻的問題一一關於宇宙、物質究競如何存在？根據經典物理學的詮釋，我們的宇宙是獨立與統一的，物質、能量守恆且相互轉化，任何物質粒子與能量乃至資訊的運動與傳播都需要消耗能量（產生熵）併產生相應的相互作用一一不論是對於系統本身或者系統以外。換言之，宇宙中不存在跟宇宙整體系統沒有任何關聯、完全獨立於宇宙整體而存在的運動與變化一一即便是多麼小的微觀粒子，它的運動與變化也必然要遵循能量守恆定律一一即不存在無緣無故的運動，也沒有無緣無故的存在！物質與能量，既不能無緣無故憑空的誕生，也不能無緣無故的憑空消失為虛無。而量子理論在本質上是違反能量守恆定律的。比如量子理論，對於雙縫實驗的解讀就是違反能量守恆定律的。一個有著確定能量值的光子一一具有確定性的波長與振幅，居然能夠同時透過n個路徑，最後又奇蹟般的“坍縮”為一個光子。在一個有限的面積、距離與時間單位上，誕生了無限個的光子，這就如同將一顆恆星瞬間“坍縮”成為一個光子一樣怪誕！或者是一個確定性的光子，剎那間分化成無數個“小光子”一一這同樣會導致光子的無窮小問題。量子理論，為了消解與搪塞這種怪誕性，竟胡亂創造出了“平行宇宙”理論或者“多元宇宙”理論。我認為，儘管量子理論在技術層面是有效的與成功的，但是，它在哲學的層面卻是失敗與負面的。量子理論對於科學之未來的影響，它的破壞作用將會遠遠大於它的建設作用，它將會不可避免的將科學引向巫術或虛幻！

謝邀！量子力學與經典力學理應同源同規，只是因為微觀世界與宏觀世界主導規律的因素存在差異而已：宏觀運動以萬有引力為主，電磁力為輔；而微觀世界以電磁力為主，萬有引力為輔。但其運動規律都應該遵循力、質量和加速度的牛頓第二定律。否則，就得重新定義力了。但可惜的是：量子力學完全放棄了最基本的力，將微觀世界的運動規律神秘化、玄學化。這是完全錯誤的！

有興趣者可參與下面文章的審議：

量子力學和物理學不同原因是:

量子力學可以使人量子化直接穿山，

物理學不可以要從上面走過去。

我覺的量子力學和經典力學最大的區別就是：在量子力學中我們永遠不可能“知道”任何事情；而在經典力學中我們能對事物的質量能量、位置動能做出精確的描述和測量。這是怎麼回事呢？在量子力學中我們為什麼無法確切的知道事物的狀態呢？

現在我們深入物質的基本性質，穿過我們的細胞和細胞器，深入到單個分子和組成它們的原子內部，最終，你會看到組成宇宙中所有已知物質的基本粒子。

像電子，光子，以及組成質子和中子的夸克，都是我們所知道的最基本的粒子。這意味著我們不能把基本粒子無限細分下去，換句話說這些基本粒子不是由其他任何物質構成。

假設我們取一些光，粒子物理學家稱之為光子。讓這些光子穿過兩個無限細的狹縫或者一個有限寬度的狹縫。我會看到什麼樣的圖案?

透過有限寬的單縫，我們會看到光產生衍射（繞射）條紋，透過無限細的雙縫，我們會觀察到光的干涉條紋。這都是波所具有的性質，其實對於光的波動性，跟牛頓同時期的惠更斯都已經提出來了，也是我們最早對光性質的理解。後來愛因斯坦為了解釋光電效應，大膽採用了普朗克的量子說，才提出了光量子也就是後來我們所說的光子。

另一方面，如果我們用電子之類的粒子，會產生什麼樣的實驗結果呢？

上圖是我們向這兩條狹縫扔一些小沙粒的結果。結果顯而易見，有些沙粒穿過一條縫，有些沙粒穿過另一條縫，最後會在另一邊看到兩堆分開的沙子。這很符合我們的常識，也是在經典力學裡所能發生的事情。

那麼我們向雙縫發射電子呢？

我們一開始也想到了一堆電子在穿過狹縫或者在路徑中會發生干擾，所以我們就一次傳送一個電子。隨著時間的推移，結果如下：

很明顯可以看出，隨著發射越來越多的電子，我們看到了明顯的干涉條紋，這說明每一個單獨的電子似乎都於自己發生干涉!

這一點真的令我們感到驚訝，一個物質粒子表現得像波？我們的第一反應就是想知道，這些電子發射後會透過哪條狹縫？所以你重新做了一次這個實驗，並且準備測量電子的行為，你會得到什麼樣的結果？

當你測量電子時，破壞了干涉圖樣，迫使電子穿過一條縫或者另一條縫！電子不再與自己發生干涉，也不再表現得像波一樣運動，你得到的圖案會和沙粒一樣，電子會堆疊在縫隙的後面。

現在我們知道測量電子時，我們會破壞電子的波函式，讓電子錶現出了粒子的行為。

據我們所知，下圖才是氦原子的精確描述。我們根本不可能知道電子的精確位置。所以平時看到的圖片都是為了我們方便理解，一個電子圍繞原子核！

根據電子的雙縫實驗我們可以知道，如果想知道這個電子在任意時刻的位置，我們可以向電子發射光子以及更高的能量。光子的波長越短，就越能準確地測量出電子的位置。但我們永遠不可能確切地知道電子在哪！這是為什麼呢?

這就是我們常說的海森堡的不確定性原理！在微觀層面我們不僅不能確切地知道像我們平時所說的“位置”，而且測量粒子的位置越精確，就越不可能準確地知道粒子的動量！

同樣的事情也發生在能量和時間上。壽命非常非常短的粒子，其質量（能量）存在固有的不確定性！

微觀層面的事情我們很難理解，但這裡有一個很好的類比：水球。

想象一下，你手裡拿著一個裝滿水的氣球，你試著精確地測量水球在一個座標上的位置。這時會發生什麼？你的手會壓迫水球使它在一個方向上變形。

由於水球的體積必須是守恆，所以水球會向另一個方向延伸。

這就是量子力學，你永遠不知道確切的位置、動量、能量或時間，而我們的經典力學一切都是那麼確定！你今天換了一雙鞋，你的體中增加了15克！

其實量子力學和經典力學有相同點，也有不同點，而且相同點多於不同點。相同的是對物理學現象的描述，不同的是思考的邏輯。

量子力學和經典力學的相同之處

想要了解兩者之間的不同，首先要想了解兩者之間有啥相同的。很多人對於新舊理論之間的關係有很大的誤區，總是認為新的理論顛覆了舊的理論。實際上，在整個歷史長河中，這種基石型的理論從來就沒有被顛覆過。所以，新的理論和舊的理論之間的關係不是顛覆，而是繼承和相容。

沒錯，就是繼承和相容。經典力學其實對於宏觀低速之下描述已經十分精準，並且可以準確預測。所以，任何理論在宏觀低速下是不可能顛覆經典力學的，因為它和現實擬合得太好，所以新的理論一定會和經典力學在宏觀低速下幾乎等價的。

實際上，也確實如此，對於量子力學而言，除了引力之外，量子力學都對經典力學進行的相容。說白了就是，經典力學是量子力學在宏觀低速下的一種近似。所以，其實對於新理論而言，它都有一個使命，繼承舊理論在其尺度內的精準度，並且進行相容。而相對論同樣是如此，經典力學其實也是相對論在宏觀低速下的近似解。

那量子力學和經典力學有什麼不一樣的呢？

“場”與“力”

其本質上是理論邏輯上的不同。而經典力學之所以被稱為“力學”，主要是因為它在描述物質之間相互作用的關係時，用到了“力”這概念，這個概念最早是由牛頓在其著作《自然哲學的數學原理》中給的準確定義。

“力”的定義大概意思就是說：

力是改變物體運動狀態的原因。

這個“力”的概念實際上在宏觀低速下就已經夠用了。但是到了微觀世界，“力”就不夠用了。科學家後來發現，在自然界中存在四種力，強力，弱力，電磁力和引力。

強力和弱力可能大家都不太熟悉，實際上它們都是原子核尺度下的作用。強力有兩種，一種是用來束縛夸克的，一種是把原子核內的粒子束縛在原子核內的，有時候我們也叫它核力。而弱力，其實和粒子的衰變有關。

我們就來弱力來舉例子，弱力可以使中子衰變成一個質子和一個電子，然後釋放出大量能量。在這個過程中，牛頓原來的定義就失效了，因為直接把粒子的種類都改變了。

所以，科學家發現了“力”這個概念的侷限性，只能再去找找其他的辦法。於是，他們想到了：電磁場。這個東西其實大家都見過，你只要抓一把鐵粉撒在磁鐵周圍，就可以看到。雖然平時看不見，摸不著，但我們知道“場”是存在的，並且分佈在空間當中的。

那電磁場是什麼呢？透過對“光的波粒二象性”的研究，（補充一下，光其實是一種電磁波），科學家發現，

電磁場的變化會產生電磁波，說白了就是電磁場實際上是光子的往來運動。

所以，我們也可以說，電磁力是靠電磁場來實現的，而電磁場的本質是靠光子來傳播的。

受到這個的啟發，科學家利用“場”和“粒子”這兩個基點，結合量子力學和狹義相對論，建立了一套量子場論。

並且給出了粒子物理學的標準模型。在這個模型中，科學家統一了強力，弱力和電磁力。

其中強力是靠膠子和介子來傳播的，弱力則是依靠W玻色子和Z玻色子來傳播的。電磁力是依靠光子來傳播的。而粒子的質量，則是來自於粒子與希格斯場的作用，說白了就是依靠希格斯玻色子來傳播的。

這些粒子無一例外都被科學家找到了，找到的最後一個就是希格斯玻色子。

而粒子物理學的標準模型其實可以解釋除了引力之外的三個作用力，自然而然也可以解釋宏觀低速下除引力作用之外的各種現象。所以，你看，利用不同的“物理量”，科學家構建出了不同的理論模型。而量子力學和經典力學最大的不同就在於，這套理論的核心是場和粒子，經典力學的核心是力。

世界觀的不同

當然，除了上面所說的之外，還有一個很本質的不同，世界觀是不同的。經典力學告訴我們的其實是一個確定性的世界。而量子力學告訴我們的確實一個不確定性的世界。如果是一個經典力學的擁躉，他會認為，因果律是存在的，宇宙中存在絕對客觀的終極理論。而量子力學會告訴你，這個世界是不存在所謂的終極真理的，你所看到的一切和你的觀測本身有關。這也是為什麼，愛因斯坦會說，

愛因斯坦是典型的決定論的擁躉，所以他認為量子力學是不完備的，他其實想表達的就是這種不確定性太奇葩了。

而海森堡的不確定性原理和薛定諤的波動方程，又十分準確地描述了微觀世界的各種現象。更重要的是這兩個理論竟然成功相容了經典力學，這就讓人很匪夷所思。

所以，用量子力學來描述時，我們看到的話術，常常是這樣的，某個粒子出現在某個位置，處於某個運動狀態的機率是多少。在量子力學中，原子核外電子的運動就是用機率雲的方式來描述的。

但是在對於決定論者看來，一般都是，幾分幾秒，某個物體以什麼樣的方式在運動。而在經典力學中，核外電子的運動則是確定性的。

所以，兩者在對現象進行描述時，就會有很大的不同。而這種不同正是來自於對世界的看法和觀念不同，說的高階一點，就是世界觀的不同。

經典力學就像實實在在的金鑾寶殿，量子力學就像這些寶殿下虛無縹緲的祥雲。確定的寶殿，構建在不確定的雲霧之上，就像神話故事中的瓊樓玉宇。事實上，現實可能比任何神話都更讓人難以理解。

經典力學和量子力學就是看似對立，實則同源的兩套物理規則。

經典力學

經典力學現在一般分為相對論經典力學和非相對論經典力學兩大類。

非相對論經典力學是以牛頓運動定律為基礎，描述宏觀低速狀態下的物體運動，同時包括拉格朗日力學與哈密爾頓力學，他們彼此等價，只是表述方式不同。

相對論經典力學就是狹義相對論，用於描述宏觀高速狀態下的平直空間中物體運動。同時包容描述宏觀低速的非相對論經典力學的計算結果。而廣義相對論則是描述宏觀高速且有引力狀態下的物體運動。

經典力學建立在物體的運動能與時間和空間之間建立起確定的函式關係。

量子力學

量子力學的一個基本觀點是微觀粒子的行為不能與空間和時間建立確定的函式表達。也就是說，我們無法同時知道亞原子粒子準確的位置與速度，故量子力學是非經典的。

量子力學描述的是微觀粒子的運動，更準確的說是微觀低速的狀態描述，但後來人們發現微觀世界的粒子都是在高速運動，所以發展出瞭解決微觀高速問題的量子場論。

另外量子力學對“力”的物理圖景，與經典力學也完全不一樣。在量子力學中，力被看成是由一個一個能量包相互交換造成的，這個能量包就是“量子”，而不同的力由不同的能量包，即不同的“量子”交換造成。

量子學家們成功找到了對應電磁力、強力、弱力的不同微粒子，而屬於宏觀效應的引力卻不在此列。

區別與思考

如果說，以牛頓運動定律為基礎的經典力學，從宏觀的角度構建了我們對世界的常識，那量子力學就如同異端一般，從微觀角度徹底粉碎了這些常識。

確定與不確定，連續與不連續，是在經典力學與量子力學解釋下的世界，給人們帶來的最矛盾的認知衝突。

同樣的科學體系下，不同的著眼點讓物理學家得出了兩種不同的答案。似乎世界在極大與極小兩個尺度，遵循著完全不同的物理規則，看似矛盾對立。但從根源上說，世上所有相反的東西都可能是相同的。像光和暗，混沌未明時，兩者相安無事。

而在宗教中，人們往往把墮落的神稱為惡魔，但其本質實際是一樣的，正是這樣的聯絡，讓量子力學極易被各種世俗智慧所利用，成為科學解釋各種神秘現象的終極厲器。

因為世俗沒有科學領域的那種清晰的概念認知，相對科學的較真，世俗更喜歡模稜兩可。所以人人都愛量子力學，縱情地演繹它的不確定描述，而忽略它的研究物件與研究領域，以及數學語言。人類語言的藝術在科普領域變成了“語言的詛咒”。

總結

在牛頓時代，人類還洋洋得意地認為可以預言萬事萬物的運動軌跡，而進入量子時代，大自然似乎變得固執己見，令人摸不著頭腦，而且完全不在意人類是否理解。

即便有這些不同，甚至矛盾衝突，但各種物理理論之間卻是相通的。如果稍微有點數學思維就會發現，描述宏觀高速有引力的廣義相對論除去高階項，就變成了描述宏觀低速有引力的萬有引力；狹義相對論除去高階項，就變成了牛頓力學；微觀低速的量子力學除去高階項，就變成了宏觀低速的經典力學。

雖然如今物理學界有如此多的理論，卻沒有一個能把另一個完全推翻，無非是適用於不同的領域，而現在物理學家追求的則是能否用同一理論來描述更大範圍的現象而已。

經典力學用確定性的方法預測事物，量子力學用 機率論方法 來預測事物，在微觀世界，現在還沒有觀察到 可以用來 準確預測事物的物理量，現在已經可以觀察到的物理量，只能用於機率預測微觀世界