正方形一定是長方形，但長方形不一定是正方形。如果不清楚這兩個圖形的定義，很容易混淆。

一。什麼叫長方形?何謂正方形？

其實，長方形是矩形的俗稱。就象在正規場合，喊一個人的學名，而不稱小名一樣，在初中幾何中，我們一般稱為矩形。

在四邊形中，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，這四個概念密切相關，它們都是特殊的四邊形。

平行四邊形：一組對邊平行且相等的四邊形，謂之平行四邊形。

矩形（長方形）：有一個角為直角的平行四邊形，謂之矩形。

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形，謂之菱形。

正方形：一組鄰邊相等的矩形，謂之正方形。

或，一個角為直角的菱形，謂之正方形。

二。特殊四邊形之間的關係

從以上的定義的可以知道：正方形既是矩形，又是菱形；而矩形和菱形都是平行四邊形。換言之，平行四邊形是特殊的四邊形，矩形和菱形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形和菱形，所以這些特殊四邊形的概念之間是從屬關係。

平行四邊形包含了矩形和菱形，矩形和菱形的重疊部分就是正方形（見下圖）。

三。拓展一下

正因為這些特殊的四邊形的概念有從屬關係，所以它們的性質有相通之處。

平行四邊形的性質適用於矩形，菱形，正方形。

比如它們的對邊平行且相等，對角線互相平分，對角相等，鄰角互補。

面積=底X髙，周長=鄰邊之和的2倍。

矩形和菱形的性質適用於正方形，反之不可逆。

正方形屬於長方形。

長方形，數學術語，是有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形。也定義為四個角都是直角的平行四邊形。

從定義看正方形已經滿足長方形的定義，所以正方形是屬於長方形的（是長和寬相等的特殊長方形）。同時，正方形既是長方形，也是菱形。

擴充套件資料：

矩形（長方形）的常見判定方法：

1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形。

4、有三個角是直角的四邊形是矩形。

5、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

正方形的性質：

1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

2、四個角都是90°，內角和為360°。

3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。

4、對既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。