謝了！西方搞的那些_阿凡達_蟻人式的脫離基礎上的東西。咱搞不懂！也答不了！但我知道，任何脫離基座的思維意識，到頭來都是一場_空。好比，人一旦離開地球這個維繫生命體系的基座滋養，人是個啥？不反對人們對未來科技的暢想，但不認可把科幻娛樂當科研命題。

歐式空間是一個寬泛的概念，它可以是三維、四維甚至n維，歐式空間的核心就是 平直性，非歐空間的核心特徵就是 彎曲性。

因為數學模型上的需要，量子力學就是建立在n維複數域希爾伯特空間上的。由此可以類比，歐式空間只是一個抽象的數學模型。

因此，歐式空間並不等同於我們生活經驗中的三維空間。

廣義相對論中同樣因為數學需求，由愛因斯坦的老師，如果沒記錯的話，是 閔可夫斯基 首次將時間座標作為第四維寫進了狹義相對論的數學表示式，後來廣義相對論的時空度規就建立在思維時空之上。

因此，它們都是數學模型。當然，在廣義相對論中，滿足一定的條件，例如黑洞視界內部，時空是可以相互轉換的，那僅僅也只是數學形式上的轉換。

四維空間（標準歐幾里得空間）是幾何空間，是從數學理念出發推演的幾何空間，是屬於描述物質存在形式的幾何概念，它不含時間維度，加上時間維度時候，它可以演變為五維、六維、N多個維度；

四維時空是物理空間概念，是人類從觀察生活實際、觀測微觀世界和觀測天文物理現象出發，描述物質存在狀態的包括上下、左右、前後三維方位，加上物質運動隨時間變化的物理概念。所以它不叫“四維空間”，而稱為“四維時空”。

還有一種“空間”概念，是把意識的維度加到“四維時空”裡去，比如把感覺、感情因素、觀念因素、歷史因素加上去，構成“十一維”維度，屬於宗教觀念，不是用來描述物質存在狀態的。

我覺得關於“四維空間”和“四維時空”誰對誰錯的討論是沒有意義的。不同的維度觀念用來解決不同的問題。比如“四維時空”用來解決物質存在的方位和在那個方位發生著怎樣變化，對於解決日常問題是重要的，在經典力學應用範疇是須臾不可缺少的。對於觀測遙遠的星際物質的存在和運動變化也是不可或缺的，畢竟從我們地球望去需要知道它在我們的頭上還是在腳下發生著變化。

但是，對於我們觀察微觀世界的物質變化的時候，就不是掌握物質在原點的什麼方位就可以了，還需要知道它以什麼形態在發生變化。加入角動量這個向量的時候，必須藉以數學模型來描述物質的變化形態。所以“四維空間”、“五維空間”概念都是需要的。

當物理世界引進了愛因斯坦的廣義相對論的時候，“時”和“空”可以互換的時候，當人們想把無窮大世界和無窮小世界統一起來，試圖用一個“大一統”理論解釋的時候，“四維空間”和“四維時空”概念都不夠用了。因此，人們進入了“時空是什麼”的無盡爭論之中。

至於宗教界喜歡用更多的維度解釋世界，也無可指責的。因為他們不是要解釋物質世界。他們要解釋物質世界與意識世界之間的關係。要解決人的感情世界與物質世界的關係，意識與物質（包括人身這個物質）之間的關係問題。而意識以感覺（即感覺來源於六識，各個識感覺到的內容不同）感情（七情六慾對感知的影響不同）來表現。所以他們要用“十一維空間”來解決他們遇到的問題。

不少小夥伴們看過劉慈欣的《三體》吧，《三體》中的多維空間想必會引起許多小夥伴們的興趣，接下來就讓我們瞭解一下其中的四維空間吧。

今天給大家說一下四維空間。查閱很多文獻及觀看影片講解，不少關於四維空間的講解都是有錯誤的。

導語

維度這個詞在數學領域和物理領域的概念是不同的，數學中指獨立引數的數目，x、y、z都可以是維度，因此在數學中說多少維都可以，數學中的四維空間指的是標準歐幾里得空間，其中的第四維應該和x、y、z具有相同的性質。

四維空間的簡單定義

簡單來說，過空間一點，能夠形成4條相互垂直的線，這樣的空間就叫做四維空間。

而就我們的日常認知來說，顯然過一點只能出現三條相互垂直的線，這是因為我們生活的空間是一個三維空間。

我們無法想象，在三個維度上還會有另外有一個維度，垂直其他三個維度。

所以就目前的情況來看，四維空間是以數學推匯出來的一個概念，以及其他高維空間，我們都無法確定，也無法檢驗。

最早的四維空間認知，來源於1854年，黎曼的那一場著名的哥廷根大學就職演講：論幾何的基礎。隨後黎曼幾何動搖了歐幾里得幾何的統治地位，成為了一門風靡全球的幾何學，並把開啟了高維空間的概念。黎曼成為了第一認為，力是空間扭曲結果的人。而隨後，四維空間思想席捲了全球。在1910年，神秘的四維成為了家喻戶曉的談資。

最早把四維物體視覺化的人，叫做辛頓。他發明了一種新的立方體：辛頓立方體，可以理解為四維物體分拆之後，在三維空間的一個投影。

1909年，《科學美華人》舉辦的一場名為“給四維做出正確且通俗的解釋”大賽，讓辛頓聲名大噪！成為了世界公認的讓四維物體視覺化的第一人。

而且辛頓把存在於四維空間裡的立方體，命名為超立方體。

而超立方體與三維空間的立方體最大的區別在於，超立方體的每一個面，都相當於一個三維立方體。超立方體的這種形象認知，是辛頓以“線組成面，面組成體，體組成超體”的這種思路，推匯出來的。

“四維時空”和“四維空間”的區別

但在物理學中維度指獨立的時空座標的數目。四維時空又叫做閔可夫斯基時空，這個人是愛因斯坦的老師，是閔可夫斯基最開始將愛因斯坦和洛倫茲的理論重新表述成3+1維時空，也就是三維空間+一維時間，愛因斯坦期初還不認同這個觀點，但時候後來研究廣義相對論的時候發現這種表述是多麼的重要。四維時空的誕生意味著“時間”和“空間”是不可分割的整體。而科學家，把四維空間以及高維空間，用來裝這世上已發現的自然定律。

於是，在這些事實的基礎之上出現了兩種維度空間理論，第一種就是歐幾里得空間，認為時間和空間是獨立的，在空間維度中不應該考慮時間，具體猜想第四維空間的方法就是著名的莫比烏斯環和克萊因瓶。

克萊因瓶解釋四維空間:克萊因瓶類似的無定向拓撲空間莫比烏斯環，它展現的是在二維空間上可以實現向任何方向運動最終都可以回到原點的性質。但是莫比烏斯環卻只有在三維空間中才可以呈現，克萊因瓶類似可以實現在三維空間上向任何方向運動都可以回到原點。但是真正的克萊因瓶只能在四維空間中可以實現。三維世界裡的克萊因瓶是無法裝水或東西的，它只是科學家的思想實驗。要想製造真正的克萊因瓶需要額外的一個空間維度，透過克萊因瓶可以很好的理解四維空間.

第二種認為空間和時間是不可分割，我們生活的空間有三個座標，時間也應該用多個座標來描述，並且相互組合，形成了多維空間，這就是平行宇宙的由來。

明白了以上概念後，你就知道“四維時空”和“四維空間”的區別了，前者是閔可夫斯基為了愛因斯坦的理論建立的一種模型，這種模型本身在客觀世界是有對應的實體存在的。後者則是純數學上面的研究，兩者完全不同。

所以當愛因斯坦廣義相對論說“四維時空”是彎曲的，千萬別把它理解成“四維空間”是彎曲的，甚至有的朋友會直接理解成我們生活的“三維空間”是彎曲的，這樣的理解都是錯誤的。很多反對廣義相對論的朋友，卻連啥時“四維時空”都沒弄懂，這些基礎概念都搞混淆了，反駁自然顯得如此無力。

愛因斯坦把時間作為第4維，可看成一個特例。因為時間維度和空間維度最大的不同是，時間是一個單向的維度。但愛因斯坦將時間作為第4維，引入了物理學界，讓後面的物理學理論發展看到了一個新的方向。

不少人發現在引入高維空間後，自然定律可以被描述得更加簡單，而且之前認為不可相容的理論可以合併，並通過幾何學的方式加以解釋。

最早看到這一點的人，是一個叫卡魯扎的不知名數學家。他利用第5維統一了愛因斯坦場方程和麥克斯韋場方程，後來被完善成為卡魯扎-克萊茵理論，然後弦理論運用26維空間，統一了基於量子力學發展起來的“標準模型”和愛因斯坦相對論。

所以說，目前前沿的理論物理學，幾乎都是以高維空間的思想，來統一原有的自然定律。因為在三維空間裡，這些自然定律無法相容，甚至矛盾，而只有把它們放在高維空間之下，利用高維空間裡的超對稱性，才可以把他們融合統一。

總結

數學是工具，可以不管現實，物理是自然科學，利用數學這個“工具”我們可以更有效的研究自然科學，數學可以服務於自然科學，數學可以發展在自然科學前面，當人類不停的發明各種數學工具後，自然科學可以慢慢挑選對自己有用的工具。

科學的力量是無窮無盡的，有一些人對鬼神和四維空間持相反意見。畢竟我們從未見過，也無法摸透，更沒有證據，因此我們還要保持批判的眼光去看，這些僅僅是科學猜想。

參考文獻

宇宙探索，四維空間是什麼樣的？與三維空間的區別在哪裡？

很多人都沒有搞清楚四維空間和思維時空的概念差別。

一個非常快速的回答是：

四維維空間是一個數學概念；

四維時空是一個物理概念。

它們之間的一個通俗的聯絡是，物理上利用了四維空間的數學原理來研究四維時空。理解四維空間

首先說，四維空間是一個數學概念。不是我們現在所瞭解的物理現實。

數學上的二維空間和三維空間也都是一樣。我們只是利用了這些概念來描述我們的物理世界，確切地說，我們的宇宙不是數學上的三維空間，也不是四維空間。我們的宇宙僅僅是具有三維空間或者四維空間的某些特性，因此我們用數學上的這些概念來理解和描述我們的宇宙。

從邏輯上說，四維空間是具有4個空間維度的空間。而以我們的科研結論來說，我們的世界中只有3個空間維度：高度、寬度和深度。顯然，我們的空間是三維空間。當然我們可以透過三維空間來類推四維空間的一些現象，但顯然四維空間具有三維空間的生物無法感知的一個額外維度。因此，可以將四維空間定義為具有高度、寬度、長度加上一個跟著這三個維度完全相同性質的另一個“額外維度”。

上圖：四維超立方體在時間上的投影就是這個樣子（在四維時空中表現四維超立方體的方式，每一幀都是一個投影，每個投影在三維空間可以做出實物來，並透過透視畫法在二維空間表現出來——如你現在看到的），但實際上四維超立方體不是運動的，它投影在時間上才是運動的（這是我們直觀觀察四維超立方體的一個方式而已）。不運動的那個版本，只能根據各自智商自行腦補了。

為了感受想象具有第四個空間維度的世界有多麼困難，讓我們舉一些例子來體會一下：

想象一下某種不存在的顏色；

嘗試提出一種方法向盲人描述藍色等顏色的外觀。

——不容易吧？

當我們嘗試想象空間的第四維時，我們也會遇到完全相同的問題。即使對於我們這些擁有最強大視覺想象力的人類來說，即便試圖描繪一個三維物體在三維世界中的外觀也是困難的。

但數學推理可以在這方面為我們提供一些幫助。您會看到，對於數學家來說，第四維可以使用代數四維空間內的座標幾何和向量來表示。

從這個意義上說，利用座標和袋代數，我們採用與其他三個維度完全相同的邏輯處理方式來處理第四個維度，就可以對四維空間的各種特性進行計算推理，但這並不能幫助我們獲得四維空間的直覺理解。

解釋這種難以捉摸的維度的最有效方法之一是使用一系列超多維資料集，從第零維開始一直到第四維。

我們的第一個超立方體（我們簡稱為“HyperCube”,縮寫HC）是零維超立方體。它不佔空間，因為它沒有寬度、長度或深度。結果，它實際上是空間中的無限小點。這個概念在物理學和數學中被大量使用，以簡化場景並推導方程式。例如，當使用牛頓定律為容器中的氣體壓力建立方程式時，假定粒子沒有體積。

上圖：不同維度的超立方體在平面上的投影的繪製方法。

接下來，將您的無限小點沿任意方向沿一條直線延伸。如此，你就建立了一個一維超立方體。將線段無限延伸就是一維空間。

然後，將一維超立方體再次擴充套件。這次，將其垂直於原方向的方向延伸就可以建立一個平面——我們用正方形這個“二位超立方體”來代表。這個新的超立方體處二維平面上，因為它可以在兩個維度上變化：寬度和長度。因此稱為“二維”超立方體，類似於一維立方體，即直線，如果無限擴大正方形，就會建立一個二維空間。同理，三維超立方體就需要再擴展出一個高度。當然，你不能在紙上真正實現這樣的擴充套件，我們需要用一些其它的方式來“繪製”，或者應該稱為“做出模型”。因為在被抽象為“二維”的紙面上我們最多隻能畫出三維立方體的投影。

想象自己從一張紙的上方往下看，想象一下這張紙是二維空間中的世界。

即使這個二維世界存在於三維世界中，在這個二維世界中的存在者也無法意識到會有你這個觀察者存在，因為他們無法理解另一個空間維度——他們無法抬頭看到你，因為“向上”是他們無法理解的概念。我們很容易說出“身高”，因為我們體驗到身高的概念。但是對於我們來說，我們同樣無法直覺地理解第四個空間維度（除非採用一些“不直覺”的方式——推理）。推理自然會讓人頭暈，因為不是每個人都有那麼強大的邏輯推理能力，你必須要學習大量的概念來輔助你的推理。

除開推理，我們還可以用類推的方式利用想象力來降維理解那種直覺感受。例如： 我們可以類推，四維生物將能夠看到我們這個三維空間中的所有物體，因為他們站在我們的世界的邊界之外，並且他們還能夠看到任何三維物體內部的情況。這似讓人有點毛骨悚然，是不是？

想到他們將有能力看到我們的體內，並隨意觸控甚至破壞我們的器官，而且無需穿透我們的面板。就像我們把二維世界的螞蟻從一個封閉的圓圈中轉移到圓圈外邊——他們也可以對你執行相同的操作。哇咔咔……

上圖：如果在二維平面上繪製四維幾何體是件簡單但又讓人頭暈的事情。簡單是你只需要把兩個立方體的頂點連線起來就好，複雜是你會被過多的線條搞暈，而且你大腦適應了直觀地體驗三維物體，看到這樣的東西會不知所措的。

四維時空是物理學概念

雖然四維時空仍然是一個抽象的概念，但時空則是使用了時間和空間的量（有單位）構造起來的物理概念。但這個物理概念仍然借用了數學中四維空間的代數關係和邏輯用於推導。

實際上任何四個自由度的系統都可以借用四維空間的代數關係來描述。因為四維空間不過是四個自由度的數學關係的幾何表達形式而已。

上圖：四維時空是三維空間+時間，通常用閔可夫斯基光錐來表現。光錐是把三維空間降維成二維平面（打扁），用時間軸代替其中一個維度來表達的。降維的思路是理解一切高維概念的基本方法。

時空將四個自由度當中的三個對映到空間量，即“位移”這個物理量上，而把另一個自由度對映到“時間”這個物理量上。由此來構建出一個物理邏輯體系。利用這個這個體系作為理想模型（通俗地說就是某種“道具”），可以方便地簡化描述和探討我們宇宙的很多問題。

上圖：我們如何利用一個“時空”道具來理解狹義相對論“沒有同時性”——這個情況並不奇怪，因為這是具有“四維”的空間的共同特性。

而科學家們根據研究發現，四維時空這個道具在用於描繪我們宇宙的時候確實比較方便，契合很多觀察事實，所以就大致可以在語言上將我們的宇宙稱為“四維時空”了。但我們的宇宙是否就剛好是四維時空，至少現在沒人能確定。只能說我們目前能夠觀察和理解到的是如此，或許未來科學進步，這個觀念也會被打破。

因此，

四維時空中的生物，與

四維空間中的生物

的含義是不同的。

生物如果需要生長和運動，那時間是必不可少的，因此，四維空間中的生物必須還要有時間相伴，所以四維空間中的生物至少得是五維時空的生物才能滿足“生物”的定義需要。而四維時空中的生物，只要有三個空間維度就夠了。

總結

數學概念和物理概念的不同，是四維空間與四維時空的根本差別。

小二君認為，四維空間最簡單的理解，咱們可以把三維的物體想象成一個點，然後將這個點無限複製為一條直線，這條直線就代表了四維空間。個人認為這是我們身為三維空間的生物，能夠想象四維空間的最簡單的辦法。

在這個四維空間，會擁有無數個三維空間的個體。不知道大家能不能想象得到，根據我們三維空間人的形態，我們可以想象在一個空間裡能夠同時看到你的外表、大腦、內臟、血液、細胞，甚至基因。而且又是一個完整的個體。

四維時空的概念，是將時間當做一個維度，概念的根本是三維空間加單一的時間維度，形成了我們現在所處的四維時空。嚴格意義上來講，時間並不是空間維度，很多人在提到四維空間的時候，會想當然的把時間當做第四維空間維度，這樣是不對的。時間是一個單一維度，它並不屬於空間維度，不能將其混為一談。