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一、基本運算量的擴充套件

所謂基本運算量是指我們小學、中學以及大學中所有數學、物理、化學、生物等等疑難問題都是基於一個個的數學計算的所涉及的計算方式，結果的正確與否實際上包含兩個方面的問題：思路的正確和計算的正確。

常見的就比如九九乘法表，從1×1到9×9，但對於數學運算的能力訓練的方式並不僅限於此，比如珠心算，再如印度人的九九×九九乘法表，特別是後者更具有可操作性。

從9×9，過渡到20×20，然後過渡到99×99，

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二、提高運算速度和精確度的方法：

1、抬頭加 是《史豐收速演算法》中快速計算加法的計算方式，並非本人總結，但該方法的計算方式用於一口清速算快速得出結果的確是非常之好。

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2、錯位加 這是本人總結出來的，在傳統加法算式中將十位和個位錯開，一上一下，省略了每一排先加後進的腦算過程，將計算過程統一為先乘後加，沒有中間環節數字的干擾，速度比較快。適合初中以上學生學習。

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3、錯位乘 這個人根據上面的思路總結的。

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4、魏式係數 是魏德武先生總結的乘法快速運算，但講解的過於複雜，本文對於魏式係數的計算過程進行了精簡，更容易理解。

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對於日常學習又沒有精力進行專門的數學精度訓練的同學可以使用本人總結的錯位加和錯位乘，對這方面內容比較感興趣的同學可以學習抬頭加和魏式係數的運算，將自己的基本運算量從9×9擴充套件至99×99，你就會發現以前在考試過程中再也不愁算的慢，容易算錯了。

提高數學計算能力，筆者談一下自己的看法。我接觸許多挺聰明的孩子，數學成績挺好，就因為計算能力差而很難達到滿分。原因有幾點：

好多學生聰明，老師講題一聽就會，可實際計算時，錯誤花樣百出。而且還不好糾正。筆者教小學，我非常重視學生的計算能力。每天數學課上都考口算和筆算。放學前考十道計算題，做對的回家。做錯的查原因改正。一學期下來，學生的計算能力大幅度提高。而那些聰明認真的學生，數學考試也達滿分了。

針對過樣的學生，用事實說活。其實認為題簡單不重視的孩子是驕傲。當月考他考不過別的學生（考不過數學沒有他強的學生），他就不再驕傲自滿。

做完題，認真檢查驗算一下，尤其是應用題。錯誤率就小。平時一定養成認真複查的習慣。

多做題，計算能力就練出來了。做完及時更正，總結經驗。

做題一定要做典型題，易錯題，做那些需要動腦思考的題。而不是簡單重複機械地做題，那樣增加學生負擔，而沒有效果。導致學生在“假勤奮”，有害無益。

計算能力是學好數學的最基本技能，要想讓孩子學好數學，家長就要重視對孩子計算能力的培養。我經常聽到一些家長說“我家孩子考試題目都會做，他就是粗心，做題慌張。”其家長說的也不無道理，但最根本的原因就是計算能力不足。那麼如何培養孩子的計算能力呢？我想應從一下幾個方面入手。

一、家長要重視對孩子計算能力的培養

作為老師每天都會在課堂上讓孩子們進行一些計算題的操練，課外也會佈置一些計算題讓孩子練習。據我所知，有些班級每天的數學常規作業就是做練習題卡，老師這樣做的目的，就是想透過多練習來提高孩子們的計算能力。但有些家長卻認為佈置這樣的作業太簡單，是在浪費孩子的時間，有的乾脆就不讓孩子做了，有的甚至幫著孩子說謊，說書丟了，沒法做，像這樣，孩子的計算能力只會越來越差，考試自然不會得高分。要提高孩子的計算能力，家長重視是關鍵。

二、 弄清題理，掌握方法

計算是學好數學的基礎，方法卻是基石。每類計算題型都有它的規則和方法，只要掌握了方法，做計算題就輕而易舉了。同一個班級的孩子，為什麼有的孩子做得又對又快，而有的孩子做得慢，錯題也多，究其原因就是沒有掌握正確的計算方法。就拿“92÷30”來說，很多孩子都知道商“3”，但“3”應商在哪一位上就搞不清楚了。“3個30是90”，所以商應商在個位上。做計算題的時候，一定要弄清楚題理，才能更好的掌握做題的方法，從而提高做計算題的正確率。

三、要培養計算習慣

計算習慣很重要。我們常會發現，那些學習習慣好，平常並不優秀的孩子，在考試時，計算題並不怎麼丟分，而那些平常比他好的的孩子，計算題錯的就比較多，這就是學習習慣存在的差異性，所以要強調孩子在做題前讀清題意，理清計算順序，弄清數與數之間的關係，然後再計算。千萬不能犯“抄錯題”這樣低階的錯誤。還要養成檢查，驗算的好習慣，這樣堅持下去，計算題的正確率就高了。

計算能力的提高，不是一朝一夕的事，需要家長對孩子的重視和培養，只要家長能夠很好的配合老師，加上孩子自身的努力，孩子的計算能力就一定會很快提高。

運算能力是數學的基礎，解決數學問題首先計算要過關，計算需要重視起來。我是王老師，專注於小學數學，分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎大家的關注。計算能力不是與生俱來的，基本的運演算法則是上小學後逐步獲得的，加減與乘除四則基礎運算是需要花大量時間練習才能掌握的。學生建立真正意義上的數概念系統以後，才能進行抽象的加減符號運算。運算能力的高低體現在運算的準確性、速度以及運算的靈活性三個方面。以下詳解，供您參考！

首先要明確的是數學計算內容學習是個系統的、連續性的體系。以小學計算內容為例，學習序列如下圖：

① 數概念系統

數的計算基本上是伴隨著數域的擴充逐步加深的，從一年級20以內加減法，到三年級萬以內加減法，四年級的更大的數，整數概念已基本形成並伴隨著小數概念系統出現，五年級是分數概念發展的關鍵階段。

從整數 → 小數 →分數，構成了小學生數概念發展的認知過程，數的大小，數的比較，基數與序數，奇數與偶數，數位，數的組合和分解，這些是計算的學習準備。

② 運算的準確性和速度

學習序列決定了每個階段的計算學習都很重要，是下個階段的基礎，夯實基礎是數學計算能力提升的必要條件。運算首先要算對，這是前提，這需要不斷進行多種類，多方面的運算練習。三年級一定要以保證計算100%準確率為練習目標，只有運算準確率發展的同時，再進一步提升速度，基礎的口算要達到一感知算式就能立即得出答案。

越到高年級，基礎計算所佔認知資源比例就越來越小，計算是一種程式，只有把計算練成數學事實，隨時提取，才能把更多的認知資源放在更復雜的題目解決上去。

沒有捷徑，唯有勤練。

不要學一些單練整數運算的技能型培訓專案，計算靈活性體現在孩子對於算理的啟蒙和運用上，比如一年級的湊十法就是湊整先算思想的啟蒙，不經歷法則和算理，就不能提煉數學思想。

越到高年級，越考察計算的靈活性，理解並靈活運用簡算定律，實際上是對運算進行合理處理的思維過程，運算達到既快又靈活的境界。四年級是整數速算與巧算的關鍵階段。比如王老師四年級課外數學整理的計算版塊知識點。

多接觸不同題型，才能使得各種巧算思維和方法去融合，計算的靈活性是體現數學計算能力高低的考察重點。

小升初基本不考察整數計算了，以分數的速算和巧算為主，湊整先算和化繁為簡的思想是不變的，掌握裂項，換元，通項歸納，其實是各種知識點的綜合以及數學思維的進階。

結束語：計算能力提升必須是分段、系統的一個長期過程，堅持不懈的練習是熟練掌握過程中必不可少的環節，家長應該時刻關注孩子學習問題點，以更多形式，和更科學方法指導孩子進行練習。以上！

學習更多好玩有趣的數學學習方法

在輔導學生的過程中發現很多學生的數學運算能力比較差，主要體現在運算準確率低和速度慢上，這對學生的數學成績有很大的影響，很多家長和學生都比較關注該如何幫助孩子提升運算能力呢？

個人認為需要從以下幾個方面下功夫：

首先要對基本的運算規則、方法和順序要理解透徹和熟練掌握，這是提升運算能力的第一步，很多學生連基本的運算規則、方法和順序都沒有掌握，在運算的時候必然是錯誤百出。

以小數的運算為例來談談在運算規則、方法和順序。

小數的運算主要包括小數的加法、減法、乘法、除法運算以及混合運算，加減乘除運算是基礎，首先要去掌握基本的加減乘除運算的規則、方法和順序。

在理解和掌握小數加減法運算時一定要注意小數加減運算與整數加減運算的聯絡和區別，小數加減運算時建立在整數加減運算的基礎之上，運算規則都是相同數位對齊，但在小數運算中很多學生都會錯誤理解為末尾對齊，這是很容易出錯的，因為不同的小數的小數位也許不同，末尾對齊就不能保證相同數位對齊了。

在小數加減運算中，如果找相同數位覺著比較麻煩，可以考慮把小數點對齊，這樣就比較不容易出錯，如果是小數和整數加減運算，可以考慮給整數的個位後面添上小數點再運算，這些運算細節一定要注意。運算考查的其實就是細節，只要把每個細節處理好了，結果自然就沒問題了。

小數乘法運算時先不要考慮小數，先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，再去移動小數點即可。在小數乘法運算中尤其需要注意小數點的位置和0的問題，儘量不要隨意去增減或刪減0以免出錯。

除法運算本來就比加減乘法的運算要麻煩一些，運算的難度要大一些，出錯的機率也會高一些，要做好小數的除法運算首先需要掌握商不變性質：被除數和除數的同時乘以或除以相同的非0數，商不變。在運算中主要考慮除數的小數位，將除法的小數點向右移動幾位將除數變為整數，同時也需要將被除數的小數點向右移動相同的位數，然後再按照整數除法的運算方法進行運算即可。在運算時要在注意商的小數點的位置，需要與被除數的小數點的位置對齊，這在運算中比較容易出錯。

對於基本運算方法和規則的學習，不能去死記硬背，一定要去理解記憶，掌握運算的要點和細節，尤其是比較容易出錯的地方一定要重視起來。

掌握了基本的運算規則和方法之後就是運算練習了，首先去練準確率，再去練速度，透過不斷練習來提升運算的熟練度，做到又準又快。在剛開始進行運算練習的時候需要首先去回顧和複習所涉及的運算方法和規則，在大腦中迅速將所涉及的規則和方法過一遍，尤其需要注意運算的要點，然後再進行運算。

分享一些基礎運算練習題：

有完整的電子版練習資料，需要的聯絡。

如果僅僅是提升學生的計算能力的話。啊，在小學階段才有必要，對於初中和高中的話應當上升到邏輯思維能力。

所以針對小學生提高數學計算能力，我們應當從以下幾個方面入手。

首先應當加強的就是訓練，熟能生巧，這一句話絕對不是空穴來風。

無論是家長還是孩子，自己都應當抓住一切的機會，訓練自己的計算能力，並不是一個人足夠聰明就可以提升自己的計算能力，沒有長時間的訓練，沒有高強度的練習，計算能力的提升只是一句空話。

其次應當理解的就是各種運算之間的關係，很多學生對於運算看起來理解，實際上根本就不理解，包含到中高年級階段的小數分數加減乘除，他們根本就無法去理解正確的演算法，這樣子的話也就是指基礎知識都不掌握的話，沒法進行更順利的發展。

因此學生應當掌握的就是所有的基礎運算能力，只有這樣子才有可能提升，否則的話單純的練習只能是在錯誤的道路上越走越遠。

最後應當掌握的就是技巧類的一些基礎，當然針對不同的運算，方法也絕對不一樣。

所有的技巧類的方法應當透過學習和練習進行大面積的發現，然後總結歸納。

總之提高運算能力看起來簡單，但大概總是離不開，多練習多思考。

如何提高數學計算能力？筆者希望從原因，解決方案來給予清晰的回答。

❶ 破窗效應帶來的迷茫感

何為破窗效應，簡單的來說就是：一個房子如果窗戶破了，沒有人去修補，不久之後，其他的窗戶也會莫名其妙的被打破；一面牆，如果出現一些塗鴉沒有清洗掉，很快的，牆上佈滿了亂七八糟，不堪入目的東西。

根據多年的教學經驗，發現學生數學計算錯誤之始，便是與這破窗效應很是相吻合，下面以一個例子來說明——有理數負數與負數的加法。

剛開始學的時候，老師一定會把運算規則解釋清楚，並舉一些簡單的例子來讓學生感悟與理解。

有理數負數與負數的加法法則：取相同的符號，然後絕對值相加。

例：（-2）+（-3）=-5

透過例題，我們就發現負數與負數的加法很是簡單，但是有一部分孩子上課不專注，不理解概念，當自己去解決如下試題的時候，就會產生迷茫感。

（-3）+（-5）+（-8）+（-3）+（-9）=？

學生一個知識點沒有理解清晰，隨著知識的增加，將會越來越迷茫，甚至最後便會有了放棄的心態。這是不是很像破窗效應，一個窗子破了不修，最後其他窗子也會莫名其妙的破了，就像牙壞了一顆，不去管它，久而久之可能整口牙也會壞掉一樣。這就解釋了為什麼小學一年級、初中一年級、高中一年級非常重要的原因了。

❷鳥籠邏輯帶來的心虛感

何為鳥籠邏輯：掛一個漂亮的鳥籠在房間最顯眼的地方，過不了幾天，主人一定會做出下面兩個選擇之一：把鳥籠扔掉，或者買一隻鳥回來放進鳥籠裡。其理解很是簡單，就是把一件事掛在心裡，總會找到一種方法去解決它。

在學習數學計算的時候，也是一樣的。有很多家長反映：孩子上課聽得懂，考試總是不理想呢？其原因與鳥籠邏輯一致，學生在課堂上聽懂之後，課下不去做大量的練習，來鞏固計算的方法，心裡沒有掛念，當然考試就會出錯了。

因此數學這門學科，出除了上課認真聽課以外，課下一定量的練習是必須的。如果課下不去做一定量的練習，考試的時候就會有心虛感。

❸觀眾效應帶來的緊張感

何為觀眾效應：當一個人熟練的掌握一種技巧的時候，在有觀眾的情況之下，這個人可以高效的完成一件事情；反之，如果一個人掌握得比較生疏的時候，在有觀眾的情況之下，就容易發揮失常。

而學生的學習，大部分是透過考試來檢測是否掌握，考試過程中有監考老師作為觀眾，而考試完之後，有同學與家長作為觀眾。

數學計算對於學生本來就是精細化的要求，不能錯一步，不能錯一個數字，否則答案就會大相徑庭。當學生幾次考試不理想，在家長與同學的不友愛注視下，便會產生緊張感。

這種感覺我深有體會，當我學習有理數計算這一章的時候，計算題總是錯，甚至最後在考試的過程中，都不敢做計算題了。

綜合❶❷❸可以說明數學計算總是錯誤的本質為：

錯誤的根源是剛開始學習基礎的時候不夠專注，從而打開了錯誤的大門（破窗效應）；長久的錯誤來源於課後不練習，從而讓錯誤越來愈多（鳥籠邏輯）；錯誤的心態來源考試的不理想，從而一種負面的心態就藏於心底（觀眾效應）。

時間：至少4個小時。

試題：14道型別不一的計算題（書上，參考書，網際網路均可以找到）。

老師：只要能夠批改這14道題即可，可以是父母，也可以是家裡文化水平高的親戚與朋友，能夠找到一個專業老師更好。

第一步：讓孩子先做（時間30分鐘）.

第二步：老師批改，發現孩子錯了，指出問題的所在，讓孩子明白錯誤的原因.

第三步：讓學生再做一遍（注意：14道題一起重做）.

第四步：老師再批改，再指出錯誤原因，讓孩子明白錯誤的原因.

如此反覆下去，直到孩子全部做對為止。

在這個過程中有1個現象與1個結果值得分享給大家，1個現象是：學生做題的過程中，第一遍已經做對，但是第二遍又錯了，這就是為什麼第二遍要全做的原因；1個結果是：一般經常計算出錯的學生，需要做4-6遍才能全對，這便是為什麼時間要準備4個小時的原因。

在學習數學的過程中，數學計算關係到學生的信心，有很多的學生並不是不想學好數學，而是好不容易聽懂了一個知識點，在計算過程中出了錯誤，便認為自己沒有懂，久而久之便沒有了學習數學的信心。

如果你的數學成績現在不是很理想，不管是哪個年級，按照本文所述的方式，把計算能力強化起來，你會發現：學習數學並沒有你想象的那麼困難。