學數學要在理解的基礎上去做題，學會數學關鍵在於個人的悟性，除了上課認真聽講、課後做匹配練習外，還需要練就獨立解題能力與總結反思能力，學會以不變應萬變。

學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目，就要有大量的練習積累，知道各型別題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。

其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也並非透過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所瞭解，另一方面能夠培養數學獨立學習能力。

學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後，就需要透過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數學也是看花容易繡花難的，只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。

做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結，再遇到類似的題目要會分析，知道哪裡容易出現問題，然後儘量去避免。同時在做題和總結過程中，要學會舉一反三，抓住考點去複習。

做數學題目方法不唯一，只要是邏輯合理、能一步步推匯出結論的方法都可以，不必拘泥於老師講授的方法。做數學小題也可以採用畫圖、試值法、代入法等去做，只要沉下心去研究，功夫不負有心人，數學總能夠學好。

如果基礎弱，則放棄所有課外資料，花時間認真把課本例題做上一遍，這樣就有了一點內功，然後再聽從老師安排學習，也可以選擇少而精的複習資料，進行題型歸納，整理，訓練，反思，這樣成績就會增長很快。

點、線、面結合學習，從知識點到章節，尤其是相應公式熟練掌握，具體步驟:

a、提前預習（對教學有個好的期待）

b、上課認真聽講（很重要）

C、不會的題要問老師（這樣可以讓老師注意到你，增進與老師的關係）

d、做作業要當做考試來看待（不要怕累，熟練了就會越來越好，並切記不要抄答案）

e、對不熟的知識點要練習鞏固（課本上的練習題要注意）

作為高考數學149的學霸告訴你：

數學並不是你像的那麼難，

你要知道數學在小學生眼裡是1加1等於2，

對於初中生來講是刷題刷題再刷題。

但對於高中生，切記，刷題是大忌，從來不要投機取巧，尤其面對數學，哪裡不會就是不會，那就苦心鑽研，上課沒有聽懂的知識點，一定要下課去問老師，老師給你帶來的一定比任何人都有用！數學老師無論多麼嚴格，你一定要喜歡他，因為當你想考好數學，你要做的第一件事就是喜歡上數學，喜歡上數學最直接的辦法就是喜歡上你的數學老師！

從來不要放過任何一個細節！數學就是這樣，當你選擇放棄細節，你就放棄了數學！

每一道題，不要眼高手低，認真細心的揪出來每一道題。

1.走題訓練。每次進行完相關知識點學習之後進行大量基礎練習，熟悉知識點。

2.藉助費曼學習法。每天課後可以將今天學校學到的新知識、例題講給家人、同學，當你講不下去的時候及時翻開筆記看看上課時老師的思路。這要求課堂筆記充足沒有遺漏。

3.歸納與總結。不同題型需要總結不同的方法與思路，例如做輔助線的方法，求最值的方法等等。

4.複習與回顧。將平時錯題整理在一個錯題本，更好的瞭解自身弱點。

學習數學，最關鍵是做好三件事：回到概念、培養思維，最後才能訓練數學工具。

推薦，夯實概念可以看《漢聲數學》，不錯的一本數學書；

培養思維，可以從幼兒園小班就開始數學思維的培養；

訓練工具：可以去看羅博深數學、陶哲軒數學。

可以給你幾點建議。

1.上課是肯定要認真聽課並且做好做筆記的習慣。因為很多數學題目都是要在理解概念以及定理的基礎上進行運用。

2.課下肯定要認真獨立完成老師安排的作業，畢竟這是對我們課堂的知識點的運用以及鞏固。如果學習時間允許可以買些資料加以練習。

3.不懂的知識點要及時問老師，不要害怕。還有就是找本班數學學習比較好的同學，每個同學的學習方法都不同，可以互相借鑑。

總之，數學就是多學多練多問。

要預習，在課前就要認真閱讀教材，掌握70%的內容，隨後帶著問題聽課，做好課堂筆記，認真完成作業，不會的在聽完老師講解後，要在錯題本上重做一遍，要適時複習鞏固，歸納整理。

這個問題問得好，學習數學一定是有技巧的！

作為師哥我隨口就能說：注意預習、課上注意力集中、遇到問題多回歸課本、善於總結、多加練習、勤回顧、拒絕馬虎、應試技巧等等等等，當然了，這也只是技巧罷了，如果你真的想學好數學，請往下看。

1.課前做簡單的預習，要有一些自己的思考，大致劃出自己能理解和不能理解的地方，然後帶著需要驗證和學習的態度去聽講。一定要有自己的理解！

2.課上積極與老師互動，緊跟老師思路，勤思考，這樣不僅會提高你課堂效率，還會讓老師喜歡上你。

3.課下做練習題，注意這不是老師留給你的任務，這是為了讓你知而後用，如果你只是瞭解到了知識而不會去用它，在數學這裡可不行。所以在做課下練習時要注意與老師課堂講的思路多聯絡。

4.溫故而知新，數學大部分知識如果你做到理解透徹，那麼是不容易遺忘的，但是一些基本抽象定理，或者透過複雜過程推導的理論，如果你不及時回顧，很快就忘記。

說到這裡，其實數學技巧都蘊藏著你的學習過程中。你如何把這個過程做的更好，你哪些操作會讓你的這個學習過程更為出色，那這些操作就是你的學習技巧，畢竟數學學習因人而異，方法很多但是不一定適合你，你需要自己摸索出自己的路！因為數學學習本身就是要勤于思考，善於總結！

1.勾勾畫畫，讀題過程中要標出要點，標出那些出題人容易設障礙的地方，做到兵不厭詐。相信我，做到這個你馬虎的機率會減少很多很多。

2.除了準備錯題本還要準備一個注意事項本（全網只有我提），這個本子可以胡亂記，你想起什麼就記什麼，例如那些敏感的容易出問題的字眼；那些你一直搞不懂但由於老師或者同學的一句話豁然開朗的東西；或者你總是出問題的點；還有就是你也可以寫一些鼓勵自己的話呀，等等。

祝你學業有成！

如何高效學好數學？

學習數學，我們首先要弄清楚。

數學究竟是什麼？

其實數學的本質是思維技能，也不能簡單看成數學知識。

如果我們把數學的本質當做思維技能來看待，我們立即能弄清楚很多問題，比如說為什麼數學知識點掌握了，例題看懂了，大部分題還是經常不會做，其實最重要的原因是把數學僅僅當做知識來學，因為考試的時候，就它不會考同樣的題目。題型還會變動，我們的記憶是會波動的，如果我們著眼於這個思維技能，我們就會發現，技能比知識的記憶要穩定得多，技能比知識的記憶要快得多，技能往往是一種自動化的東西，而知識需要想半天。

可能很多人仍然不理解：數學知識和數學的思維技能究竟有什麼差別？

舉一個例子，看過一萬遍鋼琴譜的人會彈鋼琴嗎？甚至彈過一萬遍1234567的人，能彈好曲子嗎？顯然不一定啊。所以當我們去學數學的時候，我們看許多遍書，不一定有效。看許多遍影片，也不一定有效，即便是練過許多題目，也不一定有效，因為這麼做的人太普遍了，這麼做的人，考的成績不理想的人，比比皆是。

那麼什麼才是核心？什麼才是關鍵？

最核心的是訓練數學的思維。當我們看書的時候，當我們看影片的時候，當我們練習題目的時候，如果我們關注的是如何訓練自己的數學思維，這樣才會產生效果。這種訓練會訓練出一種思維技能，數學的思維技能，而這種技能是貫穿於數學的所有分支，所有部分的。

這種技能甚至還可以遷移到其他領域，如果我們把數學看作思維技能的話，立刻可以理解為什麼數學成績很突出的人，反而不去記很多東西？就像我一位同學，在黑板上出一道積分的題目，我們來出題，我們在那討論，他站在那30秒鐘直接報了個答案。他就是這種型別的人，他不會記很多的數學知識，但他卻能迅速解題。為什麼？因為他們必要的時候可以推匯出來，把公式推匯出來，這些知識在他們大腦中是一個有機的記憶，甚至是自動化的。

那麼數學思維的精髓究竟是什麼？

學問的本質，數學的本質是什麼？這個本質就是：問答。

有時候，我們會遇到這樣的情況。我們在整天做題目，看書，可是我們看到腦子裡面這些東西，究竟能回答什麼問題。越來越模糊了，那麼於是就陷入了困惑，甚至進入了數學學習的困惑。

愛因斯坦在《物理學的進化》開篇就講，“提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題，也許是一個數學上或實驗上的技巧，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創造性的想象力，而且標誌著科學的真正進步。”

這段話用來描述我們數學學習的過程，同樣恰當。我們可以這麼說，在數學的學習歷程中，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題，也許是一個數學上的技巧，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創造性的想象力，而且標誌著數學學習的真正進步。

康託，20世紀最偉大的數學家之一，集合論的創始人，他說了這麼一句話，“在數學的領域中，提出問題的藝術，比解答的，解答問題的藝術更為重要。”

費曼的老師惠勒說過一句話，“沒有問題，沒有答案”。這句話道出了任何學問的本質，我們所有的學問，所有的知識，都是為了回答問題。但是如果沒有問題的話，如果在我們的課本里面，在我們的學習過程中，沒有提出這個問題，沒有提出足夠數量的問題，那麼我們在腦袋裡面堆積的那些東西都是學問的細枝末節，甚至是僵死的知識。

費曼的老師這麼說，費曼也是同樣的，費曼 20世紀最有名的物理學家之一。費曼在《別逗了，費曼先生》（實際上是個人傳記）這本書裡講了他在巴西期間一個教學歷程，在巴西的教學讓他感到很頭疼，如圖片右邊這段話，他說我無法推動他們做到的另一件事，是問問題。”“他們”，這裡的“他們”就是指那些學生，那些大學生。“終於一個學生告訴我其中的原因，如果我在課堂上問你問題，之後大家都會跑來說，你為什麼浪費大家的時間，我們的目的是學東西，但你卻打斷他，問他問題。”費曼對這個現象的評論是，“這是一種打壓別人的壞風氣，事實上大家全都不懂，但他們表現出一幅很懂的樣子，以把別人比下去。”

數學學習要掌握的九個境界

數學精深訓練有九個臺階。

第一個臺階是能看懂。

第二個臺階是能記住；

第三個臺階是會解題；

什麼是能看懂？能看懂，就是能夠懂得數學定義，定理，公式的來龍去脈。一看到這個定理、公式，腦子裡面盤旋的一些問題，我們一一找到答案，我們要從內心裡面去回答，那麼找到的答案越多，做出來的問答越多，我們就懂得的越多，這就是能看懂的含義。

往往是這一步，使得很多人難以入門，一旦我們做到這一點的話，我們馬上就邁上了第一個臺階，邁上第一個臺階之後，能記住會解題，只要我們把那些最基本的東西給做出來，做一遍，親自動手去算一遍，那麼我們馬上就會跨過第二個、第三個臺階。

第四個臺階是熟練解題；

在解題的過程中不斷地進行這樣的有意識的思維操作的訓練，那麼熟練解題也為之不遠了。

第五個臺階是會梳理；

什麼是會梳理？剛才已經給大家分享了數學的基本結構是什麼？每一章都在重複同樣的基本結構，把那些知識點都給彙總到這個知識結構裡面，就是會梳理。包括我們每一章都在用什麼樣的運算技巧？大家心裡面有沒有數，這一章我們會用到什麼，什麼樣的運算技巧，能不能1、2、3、4、5、6、7、8，這麼列出來，一是一、二是二的列出來，如果這麼做了，那肯定是會梳理了。

第六個臺階是融會貫通；

什麼是融會貫通？比如導數，是從什麼問題引入的？導數的定義，它的嚴格的定義是什麼？它對應的幾何直觀是什麼？導數怎麼推出導數的四則運演算法則？導數的定義和運演算法則又有什麼用？能解什麼樣的題目？如果我們一步步這麼做下來的話，那就是融會貫通了，對這一章，這一節融匯貫通了。

第七個臺階是把握數學思維；

什麼是把握數學思維？所謂的數學思維就是一個一個的基本的思維操作，像加、減、乘、除法，各種型別的加、減、乘、除法，像加一項、減一項，像它的定義，為什麼會有這樣的定義？它的問題是什麼？這個定義能解決什麼問題？當我們提這些問題，去找它的答案的時候，按照這樣的思維去訓練的時候，我們就把握數學思維了。

第八個臺階是體驗學習的樂趣；

一旦我們做到前面這幾步的話，那數學的學習自然就有樂趣，設想一下，我們面對一塊黑板或者一張白紙，我們從導數的定義開始做起，一下就把這一套全都寫下來了，不用看參考書，從導數的定義一直推出這個導數的運演算法則，解出一些基本函式的導數，然後解出更復雜函式的導數。這裡面能沒有樂趣嗎？當然有樂趣了。而且我們回答了心中的一個又一個的問題，而這些問題呢，它不但可以提高成績，還可以跟其他人來交流，給其他人帶來啟發。

第九個臺階是能夠投入，忘我的學習。

達到第八個臺階就很容易到達第九個臺階了，就是樂此不疲，我們稱之為心流，flow。我們這樣子學習三個小時的數學，感覺時間才過了半個小時一樣。

四、五、六、這個臺階邁上去，那麼我們數學考個優秀的成績，考個120分，就不是問題了，如果我們到達了這七、八、九，這三個境界，那麼考更高的成績，像我剛才那個師弟講的，考130分，140多分，那就是完全有可能的了，因為你都覺得數學學習都不是負擔了，不是障礙了，不是痛苦而是享受了，解道難題會帶來巨大的樂趣啊。

最後再解決學習數學常遇到一個問題，讀不懂數學怎麼辦？

如果我們到了現在還覺得數學不太容易懂，數學書看起來很頭疼，我們往下看看個例子。

我們看一下小平邦彥的故事，小平邦彥是亞洲第一獲得菲爾茲獎的數學家，小平邦彥經常說自己天資不好，但是他從中學開始，就是那種做事情一絲不苟，全身心投入的人。他回憶自己第一次學習範德瓦爾登的《代數學》，幾乎學不懂；然後就開始抄書，一直到抄懂為止。對於這樣的一個大數學家，他在數學學習的初期，也遇到了巨大的困難，看書看不懂。所以我們經常說，看書看得很吃力，很費勁，這實際上本質上根本就不是個問題。那這個故事給你什麼啟發呢？

有人說“勤能補拙”，沒錯，我也是這麼想的；還有的說“貴在堅持”，也沒錯，這也是這個故事所傳達出的一個重要資訊貴在堅持；有的也可能是說“不懂就要抄書”，至少抄書是個方法。還有人說“理解為王”，這也是這個故事講的一個非常重要的一點，從幾乎學不懂，然後最後到懂為止。

就理解很重要，我們對一個我們不理解的東西，怎麼能心生樂趣呢？學問的樂趣就在於解惑，不斷的解惑，這個解惑過程中產生的樂趣，如果我們一直不懂它，自己都認為不懂，那這個樂趣很難產生啊。

那麼往下，跟大家分享一下，我對這個故事的啟發

這故事不斷在給我新的啟發。

首先抄書能抄出數學家嗎？如果抄書能抄出數學家的話，那滿大街都是數學家了。他肯定是帶著問題抄書，邊抄邊解答，直到懂為止，有了足夠多的解答，就自然就懂了。他心裡面的困惑都一一找到了答案，有一些是書上提示的答案，有一些是他根據書上的提示自己獨立推匯出來的答案，想出來的答案，那麼就自然懂。

第二是，我們學習數學，必定需要紮實的基本功，這個基本功是什麼？就是剛才講的那個基本的思維技能，但可惜的是許多人不曾掌握這個思維技能，甚至都沒有意識到，我們在做數學的過程中，在不斷進行同樣的思維操作，那個思維操作就是：基本的問答，不斷在做問答，不斷地在做加、減、乘、除法，不斷地在從問題到定義，到定義的性質，到運演算法則，到定理，到定理的應用去解題目，不斷地在進行這樣的或大或小的思維操作，這些思維操作，就是數學思維的基本的技能，也就是我們學數學的基本功。

第三點是，任何技能的學習，任何技能的掌握，必定是先慢後快，我們想這個，小平邦彥去抄書，如果他一本本地去抄，當但數學的文獻浩如煙海，經典著作多得不得了，他如果都是這麼慢慢的抄的話，那得抄到何年何月？正因為他抄的過程中，他不斷地去熟悉和訓練自己的思維技能，任何數學分支都有同樣的結構，一旦熟悉這個技能，那就熟能生巧了。

反之，一旦我們前面的東西沒掌握，認為它很簡單，認為它很顯然，認為它不值得一做，很可能在遇到那個考研題目的時候，我們都沒有解題思路，甚至瞭解題思路，我們做不對，做不出來，

還有這麼幾個啟發。

第一，不要糾結於有沒有天資，除非努力過。即便是小平邦彥，他學數學的初期，仍然遇到很大的困難，我們在學數學的過程中，遇到困難的時候，看不懂的時候，題目做不出來的時候，經常會自我懷疑，是不是我數學真的就不行啊？我沒有數學思維啊？

不是，不是那樣子的。認知神經科學的研究表明，我們天生下來就有數學思維。嚴格的論證，之後跟大家來分享一下。不要再糾結這個問題了，除非我們努力過。連這樣的數學家都做過這樣的努力，那我們，我們問問自己，我們有沒有做過這個與之相，相當的這個努力。

第二，“如果世界上有奇蹟，那隻不過是努力的代名詞”，我們能解一道題目，中等難度的題目，只不過是由那些基本的知識點，那些基本的思維操作所匯出來的。一道更難的題目也是一樣的，我們解了一道很難的題目，會感到驕傲，感到是個奇蹟，那隻不過是我們以前以往點點滴滴的努力累積出來的，就是像積分一樣，一點一點的積累出來的。

第三，沒有絕對懂與不懂，關鍵是我今天有沒有懂得更多。我今天懂了多少，我今天究竟懂了什麼？我今天找到了哪些問題的答案，這是關鍵。包括我們在做一道題目的時候，我做錯了，做錯的話，我有什麼收穫？我做對了，也要問自己究竟收穫了多少？一是一，二是二，三是三，我們有沒有這麼去做？這樣做非常關鍵。

最後祝願大家都能學好數學！

根據我的經歷和經驗，數學學習應注重如下技巧：1，理清基本概念的內涵。

2，象解具體題目一樣，推導基本公式。

3，針對性分類專題訓練。

4，從小題上下功夫，小題大作。