用小棒分別給孩子擺出破十和平十算式，分別計算，對比解釋，區別一目瞭然孩子很容易懂的

我家有一個一年級的學生，在沒有輔導他寫作業之前我也不知道什麼是破十平十，後來經過了解我理解為湊十和借十的區別。

孩子一年級上冊的時候就已經接觸過一些簡單的平十和破十計數法，比如5+4=9，兩個數相加不超過十就是簡單的平十法。6+8=14，兩個數相加超過了十，這就是簡單的破十法

現在孩子上一年級下冊，已經開始學習更深層的計算方法，比如12－6=6，孩子要先把12分成10和2，在用10減去6，在用4加2，最終得，出6的得數，這是現在學的破十法

而12－6=6用平十法計算就應該是把6分成2和4，先用12減2等於10，在用10減4最後等於6，這就是平十法

多舉例說明，讓孩子理解計算規律，在孩子平時的計算過程中，不管是用平十還是破十都能快速算出答案

20以內加減法是一年級學習的主要內容，很多學前階段已經學會了，為什麼一年級還要學一年呢？題主提出的理解這個詞非常重要，還有就是需要大量的計算練習以達到對於概念認知的穩定性。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！不管是進位加法的湊十法或是退位減法的破十法，平十法。基礎是熟練10的組成和分解。目的都是提高20以內加減法的計算的準確度和速度。這才是方法是否高效的衡量標準。回到正題，以下詳解，供您參考！

小學一年級學計算是系統性的，理解+熟練是每個階段必須的過程。

第一階段：10以內所有數的分拆；第二階段：10的組成和分解（計算根基）；第三階段：進位加法，也就是湊十法；第四階段：借位減法，也就是平十法和破十法的應用場景。要說理解，必須前面的階段熟練掌握。退位減法我在之前問答中也回答過，很多方法，都可以嘗試，適合自己的才是高效的，標準就是算得又快又準。

① 破十法與平十法

先說破十法，如果加法學的湊十法，破十法相對容易銜接和理解。其實是把湊十的過程倒過來，以下選自我的一年級趣味數學專欄。這個圖就比較清晰可以理解了，也多運用實物來實際操作輔助理解。

思路是十幾分成十和幾，十減幾剩幾，幾再加幾等於多少，操作步驟明顯比第三階段多了。

15分拆10和5 →10-7+5.

平十法也稱分十法，是先考慮減數，比如上面題目15-7。先看減數7，被減數個位的5不夠減7，怎麼辦？把減數分拆5和2，先把個位減完，15-5，這樣出現一個10。然後再減去2。

7分拆5和2 → 15-5-2

一個是先減後加，一個是連減。

從課程要求角度，建議學破十法就可以了，和湊十法有連續性，後續第五階段，也可以嘗試減法口訣。提升速度。

學習更多好玩有趣的數學乾貨知識

我來給大家說說這個問題，其實有關於“平十法”和“破十法”，我給朋友過分享過很多次。這次除了有以前分享的內容，我又有了新見解，幫助一年級的小孩子們快速的掌握20以內的進位加法，退位減法。

我現在所教的是二年級數學，學到的100以內的數的加減法。你看吧，那些計算能力差的孩子，大多是學20以內加減法時非常費勁的孩子，所以20以內數的加減法一定要掌握的非常好。

這要分幾個步驟來學習。

再根據這些寫出相應的加減法算式。

從2到10每個都這樣練習，練的多了，孩子不用計算10以內的加減法自然熟練於心。

比如：11就是由1個十和1個一組成。（其中後面的“十”和“”一是計數單位一定要大寫）寫成算式就是10+1=11，以此類推12是由1個十和2個一組成。10+2=12……

掌握了這些我們來說說湊十法。

知道方法後就需要加強練習了。

下面說說“破十法”

下面在說說一個“破十法”的口訣，掌握後孩子口算起來速度也很快。

我給大家解釋下，比如14_9=（），減9加1，讓4+1=5 所以14_9=5

在比如 17_9=（） 減9加1，用7+1=8 17_9=8

在舉個減8的例子。14_8=（）減8加2，用4+2=6 14_8=6

用這樣的方法計算，孩子們會口算起來很快的。

再補充一個“平十法”。

在給一年級孩子講20以內減法的時候，有幾個很重要的知識點：湊十法和破十法。

上學期孩子們已經學習了湊十法，不少孩子對湊十法兒歌肯定還是記憶猶新。湊十法是一種湊整的思想，在以後的學習中會反覆用到。而到了下冊，大家又會學習“破十法”，實際上，破十法和湊十法是非常相近的數學思想。它們都是在用“大塊”來解決計算問題。

比如湊十法是先湊出一個大塊的“十”，而破十法就是先把“十”破開，一次減完。

如果沒有看課本，可能很多家長對什麼是“破十法”會一臉茫然。但是實際上，這只是解決減法的一個思路罷了。

下面我們來看一道減法題，我們到底可以用什麼方式來解決，明白了這些思路，那麼“破十法”和“平十法”就全部理解了。

下面大家就跟著翼翔老師一起來輕鬆地學一學吧！

例子：14-6=？

數數法，可以從14往後數6個數字，數到幾就是幾。也可以畫14個圓圈，從中劃掉6個，還剩幾個。這些方式，可能稍微麻煩一些，但是容易理解。

14-6=？，可以思考6加幾等於14，這種方法孩子容易掌握，也是大家常用的一種方法。我們可以這樣理解，一共有14顆糖放在左右兩邊口袋，左邊口袋有6顆，右邊口袋有多少顆？

實際上列式就是14-6=？

你也可以想想左右兩邊口袋的糖其實加起來就是14，也就是6加幾等於14？

這是目前教材上重點教的一種方法，為了幫助孩子們理解，我試著用一個例子來給您說明一下：

要從14根木棍中拿走6根，怎麼辦？我們發現散著的4根不夠，那麼就把一捆開啟變成10根，從這10根裡面拿走6根，還剩4根。再把這4根和原來散放著的4根合併在一起，就是4+4=8（根）

總結一下：破十法就是個位不夠減，就破十來減，剩餘的部分再相加即可。

上面我們用實物---算理---演算法來給大家完整的講解了破十法。接下來，我們和平十法對比一下。

平十法實際上運用不多，老師上課也不一定會講到。我們簡要說一說怎麼做，給孩子們做一個瞭解。這裡不做具體要求，僅僅是一種思路而已。

先把單根的拿完，本題中先拿走2根。接著再從10根裡面拿走剩下的，也就是8-2=6根，拿走6根之後，還剩下4根就是答案。這是實物演示。

下面我們以幾個例子來對比一下“破十法”和“平十法”：

這裡面，特別要注意，破十法的第二步是加法，這個地方很多孩子一開始會弄錯。

而平十法兩步都是減法，怎麼減？這裡也可以稱為“去尾法”，先想辦法把尾巴去掉，接著再把剩下的繼續減掉即可。

試著填一填：

（1）用“破十法”計算 13 – 8 = （ ），先把（ ）分成（ ）和（ ），用（ ）減（ ）等於（ ），再把（ ）和（ ）加起來等於（ ）。

（2）用“平十法”計算 13 – 8 = （ ），先把（ ）分成（ ）和（ ），用（ ）減（ ）等於（ ），再用（ ）減去（ ）等於（ ）。

方法一 用破十法計算 

先把12分成10和2，用10減7等於3，再用2加3等於5  

方法二 用平十法計算 

先把7分成2和5，用12減2等於10，再用10減5等於5. 

想：7 + （5）= 12，所以12 – 7 = 5

以上詳細說明了破十法和平十法的區別，一開始孩子還是比較容易弄混。比如破十法經常第二步寫成減法，而實際上是加法。

這就需要孩子們先弄明白算理，再把算理轉換成演算法，這樣記憶才能更清晰，更有效。

實際上，這個演算法能夠在以後的計算中運用，所以不要以為我已經讓孩子背下了20以內的加減法口訣，這個算理不懂也沒有關係。

這個想法短期內沒有錯，但是長期來看，以後孩子在數字敏感度上的差異就會顯現出來。所以，我建議數字的拆分，一開始雖然麻煩，但是還是要孩子學習慢慢體會。

數數法

以15-8=7為例，孩子很可能會利用手指頭，或者小積木等，從15裡面一個一個的去減，減掉8個後，發現還剩下7個。

這種演算法是最原始也是最基本的方法，但是較費時。剛開始可以允許孩子用這種方法，因為對於學前和低年級的孩子來說，他們需要藉助一些具體的、形象的事物來幫助他們進行具象到抽象的演繹，所以很多孩子會藉助掰手指或者小積木等來完成計算，這是正常的表現。

以後我們只要慢慢讓孩子透過練習，體會到其它方法更便捷，並且抽象思維越來越強的時候，他們自然而然就會放棄這種演算法。

做減法想加法

比如我們要算15-8=？，我們可以利用加法和減法之間的關係，只要知道8加幾等於15，然後由此推出15減8就等於幾。

這種方法最省時，但也最難。孩子不但要對20以內的進位加法很熟練，而且要有一定的推理能力和逆向思維能力。

破十法

比如13-5=？那麼第一步就是將13拆成10和3，我們知道10-5等於5的好朋友5，再用5加上3最後等於8。

也就是說將十幾拆成十和幾，那麼減去一個數的得數就為這個幾加上減數的好朋友。比如17-9=？就是將17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等於8。

平十法（砍尾法）

以15-8=？為例，可以將其拆成連減法來計算，15先減去5，再減去3。

為什麼這樣要算呢？因為如果你問孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你會發現孩子可以很快做出答案。

也就是說個位相同的兩個數（俗稱尾巴）相減好算，把尾巴砍了就行了，比如26減去6就是把尾巴6砍了剩下20。然後用一個整十的數減去一個數，也非常好算。

在輔導孩子的過程中，我們發現“破十法”比較容易掌握，之前就教過“湊十歌”：

湊 十 歌

一九一九好朋友，

二八二八手拉手，

三七三七真親密，

四六四六一起走。

五五湊成一雙手。

“湊十”只有五組：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，其實 1+9、5+5 都比較容易記，剩下3個也就不難了。

“破十法”就是把“湊十法”倒過來，只要讓孩子懂得十幾可以分成10和幾，10減幾剩下幾，幾十幾=幾就可以了。“湊十法”和“破十法”相互轉化，熟練掌握以後不但能算的快，還能保證不出錯。

對於“平十法”，孩子們在做題過程中，容易出現兩種錯誤，一是受“湊十”、“破十”先入為主的影響，拆解錯誤；二是在在第二步加減符號搞混。孩子接觸一個新知識點，有沒有掌握？掌握夠不夠熟練？都需要透過反覆練習來完成。

下面列一些“破十法”練習題，可讓孩子試做一下！

簡單粗暴的說，平十法就是把後面拆開，迫使法就是把前邊拆開。當然他們都是用在退位減上。

對於家長輔導學生的計算來講，名字非常不重要，關鍵是熟練應用，舉個簡單的例子來說。

1.平十法（分後邊）

既然我們要分後邊，那麼我們就要看前邊再分，否則的話就沒有意義了。

17-8，我們需要把後面的數字8分成7和1，問題就簡單了，17減完7之後再減一個1，其實再計算一步就是10-1=9。

也就是說，分後邊的時候我們要注意的是，把前面的個位數數字進行一個看準。同樣我們再看一看，14-7，其實你懂的，只要把後面的數字器分成4和3就可以了，然後我們中間有一部計算，變成了10-3最終答案的7。

2.破十法（把前面分成十加幾，然後用10減後一個數，再加上這個幾）

還是以上面的例子17減8來舉例子吧。我們把17分成10和7，然後用10-8得出一個數字2，再把數字2和數字7進行相加，最後得出的答案是9。

對於14-7，我們首先應當把14分成10和4，然後用10-7得出一個數字3，我們把數字3和分出來的數字4加在一起，那麼最終答案就是7。

對於家長輔導孩子來講，不要過於強調他的名字，而是應當讓孩子理解計算過程，無論使用哪一種方法都可以，這種方法，沒有什麼優秀或者不優秀的區別，不同的孩子，由於思維方式的不同，他們取向於哪一種方法，也沒有什麼優點之分，家長也沒有必要讓孩子連文化方法都掌握，對於孩子來講掌握一種方法快速高效，並且保證正確計算就可以了。

其實數學就是一個數字變換的過程，特別對於計算來講，誰的腦子快，實際上就是在進行數字的換位，分解加減，沒有其他的技巧。

平十法和破十法是一年級數學重點內容，如果直接學對孩子來說還是有難度的。

對小孩子來說，數數、算數總是習慣數指頭，但現在卻不提倡這麼做，而是用平十法破十法。

我家孩子今年上一年級，一開如接觸平十法和破十法有點蒙，但後來發現，學習平十法和破十法是有竅門的，前提是讓孩子背熟悉十以內的分成。

我們在幼兒園大班老師沒有教計算，只是讓背十以內的分成，以前還不太理解，畢竟跟那些已經學習100以內加減法的孩子比，我家孩子在幼兒園簡直是什麼也沒學，但孩子上小學之後才發現，老師的教學是完全正確的：

首先，十以內的分成是平十法和破十法的基礎，一開始可以藉助工具讓孩子理解，比如小棒，讓孩子分一分，擺一擺，之後再背6熟，這個要熟到什麼程度呢？給出一個數字不加思考說出答案，簡單來說，就是十以內的加減法完全不用思考，比如孩子看到2+3能直接想到2和3和成5，看到5-2直接想到5分成2和3。

第二，當孩子訓練掌握了十以內的分成，再去學平十法和破十法就完全沒難度了。

平十法在加法計算時運用，如計算7+8要麼用7和3合成10，要麼用8和2和成10，兩個數任意一個湊成10，把另一個數分成就可以了。

而破十法則是在減法計算中運用，如計算17-8，把17分成10和7，然後用10去減8，也就是10能分成2和8，直接得出2，然後2和7合成9，結果自然就出來了。

所以不論是平十法還是破十法，先把十以內的分成背熟是必須的，在未背熟之前，不建議讓孩子學習平十法或破十法。

特別需要注意的是，有很多幼兒園或者學前機構早早讓孩子做20以內、50以內甚至是100以內的加減法，以顯示自己教學成果，但實際上他們的教的計算方法還是以前的老方法，並不利於小學內容的學習，家長還是不要單純看結果。

什麼法不法的，都是總結出的大人的思維規律。就讓孩子知道十這個數字很神奇，算題往十上靠。多於十的分成十和幾，不夠十的加幾可湊成十。記住別忘進退位。打好這個基礎一個學期下來成百上千的計算都不是問題。另外，加強心算能力很重要。

結合個人教孩子的經驗來談談。

根據瑞典心裡學家皮亞傑認知發展階段論，3-6歲的孩子大部分還處在前運算階段，此時孩子認知能力該不具備抽象思維能力，思維也一般成直線式、不可逆，且缺乏守恆性。對於數學這種抽象學科的學習，還是要以實物教學為主，比如用玩具或者小棍的個數代替抽象的數字，讓孩子自由擺弄，十個玩具任意分兩堆，讓孩子自己數一數，慢慢從實物的個數聯絡到抽象的數字。

建議提問的家長不要太糾結什麼平十、湊十的具體運算方法，而要重視孩子對於單個數字的深刻理解，對於數字分成的熟練掌握，對於加和減的含義的理解和掌握，這些才是基礎。畢竟早在一百年前，瑞士另一個著名教育學家裴斯泰洛齊就在小學各科教學法中提到了，算數學科中最基本的要素是1，然後是數字，其次是運算，最後才是混合運算。所以，對於十以內的加減法，其基礎還是要歸結於對數字及加減運算規則的理解。

最後一首兒童湊十歌送給大家：

一九一九好朋友，

二八二八笑哈哈，

三七三七在一起，

四六四六一起走，

五五湊成一雙手。

破十法

比如13-5=？那麼第一步就是將13拆成10和3，我們知道10-5等於5的好朋友5，再用5加上3最後等於8。

也就是說將十幾拆成十和幾，那麼減去一個數的得數就為這個幾加上減數的好朋友。比如17-9=？就是將17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等於8。

4，平十法（砍尾法）

以15-8=？為例，可以將其拆成連減法來計算，15先減去5，再減去3。

為什麼這樣要算呢？因為如果你問孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你會發現孩子可以很快做出答案。

也就是說個位相同的兩個數（俗稱尾巴）相減好算，把尾巴砍了就行了，比如26減去6就是把尾巴6砍了剩下20。然後用一個整十的數減去一個數，也非常好算。

在輔導孩子的過程中，我們發現“破十法”比較容易掌握，之前就教過“湊十歌”：

湊 十 歌

一九一九好朋友，

二八二八手拉手，

三七三七真親密，

四六四六一起走。

五五湊成一雙手。

“湊十”只有五組：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，其實 1+9、5+5 都比較容易記，剩下3個也就不難了。

“破十法”就是把“湊十法”倒過來，只要讓孩子懂得十幾可以分成10和幾，10減幾剩下幾，幾十幾=幾就可以了。“湊十法”和“破十法”相互轉化，熟練掌握以後不但能算得快，還能保證不出錯。

對於“平十法”，孩子們在做題過程中，容易出現兩種錯誤，一是受“湊十”、“破十”先入為主的影響，拆解錯誤；二是在在第二步加減符號搞混。

孩子接觸一個新知識點，有沒有掌握？掌握夠不夠熟練？都需要透過反覆練習來完成。

下面列一些“破十法”練習題，有興趣可試做一下！

不是叫湊十法跟破十法嗎？

我家的孩子現在上大班，學習到20以內加加減法了。這就會用到湊十法跟破十法。

學習這兩樣之前。要先學會一首數字十兒歌。

一九一九好朋友 二八二八笑哈哈

三七三七真親密 四六四六一起走

五五湊成一雙手。

這首兒歌一定要背過，這是湊十跟破十的基礎。加減法都要做熟練。我當時跟孩子只要想起來就會做這個十的加減練習。

其實所謂平十法還是破十法，都是一種輔助孩子快速計算的方法而已，而這個問題的本質我覺得應該是讓孩子明白數字的真正意義是什麼，在這個基礎上去理解破十法或者平十法會更簡單。

比如15-8，首先要讓孩子明白15是1個10和5個1，1個10就是10個1，8就是8個1，而這個基礎的概念要輔以實物或圖片去加以練習，平時遊戲中或者讀書中都可以多多練習。基本的數的概念瞭解後要明白加和減的真正意義，這個可以在平時開超市買賣東西的遊戲中多加練習。

之後要孩子在頭腦中對數字建型，就是數字8就是5和3，7就是5和2，爭取我們說到數字孩子馬上可以用手比出型。然後就可以熟記湊十兒歌，這個有好多版本，比如1和9好朋友，2和8吃西瓜，3和7開飛機，4和6翻跟頭，大5小5變老虎，這一類，可以上網搜。

這些基本功都準備好後就可以給孩子講湊十法，破十法和平十法了，其實這幾個方法都是把數字拆分之後再組合，方法很簡單，只要基本功紮實，怎麼算孩子會很容易理解，再輔以大量的練習，相信孩子完全可以掌握哦。附圖是基本演算法，供參考。

記住這個：破十法分解被減數，平十法分解減數。

分解的目的都是湊十，湊十後孩子就可以運用熟悉的10以內加減法來計算退位減法。

例如17-8

破十法分解被減數17，分為10和7，先計算10-8=2，再計算7+2=9；

平十法分解減數8，分為7和1，先計算17-7=10，再計算10-1=9。

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u南韓高潮版就幾個還吃飯效果好i黃昏發的好好飯的古還遠古帝國大廈嗎你說吧我聽著，黃花大閨女光谷廣場鳳凰股份

我和我老公的數學都不好，但是心態卻不同，我老公認為他就是數學不好，為當年選擇理科而高考失利耿耿於懷；但我卻認為我數學不好，是因為我沒認真學，如果我認真學就會學好！我倆都是反面教材，總結學好數學的關鍵點是：信心+認真

所有對於我兒子的數學思維，我先精神鼓勵，讓他相信自己能行！在進行實際操作！

關於湊十和破十，我家娃最早並沒有讓他去刷題，也沒有刻意去教，如今大班了，我就隨便選了幾本練習冊，讓他每天做一頁，5分鐘搞定！雖然這跟很多同齡的孩子比沒有什麼可炫耀的，但作為母親的我卻覺得的又輕鬆又欣慰！

我覺得數學好的孩子都不是一蹴而就的，首先你要讓孩子理解數字的含義，利用生活中的點點滴滴！比如買一盒糖果，告訴他一天可以吃顆，那麼兩天可以吃幾顆？或者今天表現棒棒噠，加一分，明天表現棒棒噠再加一分！但是最為家長，你這個時候千萬不要說，寶寶，你給媽媽查個數；或者說寶寶你過來，看媽媽是怎麼算術的！請記住：任何強迫式的教育都不能激發好在都主觀能動性，尤其是學前教育一定是潛移默化的……

那我認為學好平十法和破十法有以下幾步：

一、理解數字的大小和關係

二、瞭解數字組合和拆分

三，形象理解那兩個數字湊在一起可以組成十

四、最後才是學習平十和破十

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如何給孩子講解破十法

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怎麼教孩子算平十法

這兩種方法都是減法運算的方法，簡單來說，可以理解成：

比如，18-9=？，

先把被減數中18的10留著不動，用個位數8先減，它只夠減8；

那減數9還剩1沒有減，再用剛才留著的10減1，等於9.

就是把18看成10和8，先把10留著不動，先動8.

比如計算11-9=？

把11看成10和1，先把10拆破用了，減去9，剩餘1，即10-9=1；

然後再把這個剩餘的1加上個位的1，得2，即1+1=2.

破十法和平十法總的來說，就是先用哪個的問題，先用10，還是後用10。

先用10就是破，後用10就是平。

一般來說，當個位數和減數比較接近時可以用平十法，當個位數比減數小很多時可以用破十法。

也可以看孩子的習慣來，哪個更順手就用哪個。

平十法和破十法是兩種概念不同的數學減法運算方法，有不少孩子在學習這個運算方法時繞得很暈，總是不能夠學習到位。

我認為在教授孩子平十法和破十法時應該注重過程的運算，而不是一些概念上的理解，數學還是以應用為主來學習效果會更好。

下面我舉個例子來詳細地說明如何學習這兩種運算方法：

當我們要運算13 – 4 的時候，因為13中的個位數3不夠減4，所以將13分成兩個部分即10 + 3，而10是足夠減4的，我們就用10來減去4，得到10 – 4 = 6，然後再加上我們剛才剩下的3，得出13 – 4 最後的結果是9。

用公式表達出來的計算過程會顯得更加直觀一些：

同樣還是這道題13 – 4，平十法就是將後面的減數4拆分成兩部分，讓被減數先減去與自己個位相同的數，然後再用剩下的10減去沒有減掉的數。

也就是在13 – 4這道題中，先將4分成兩個部分即3 + 1，那麼這道題現在就成了13 – (3 + 1)，13減3等於10，10再減去1得出最後結果為9。

公式表達如下：

注意讓孩子理解這兩種方法的區別，破十法是將前面的被減數拆分成10和個位數的相加，然後用10減去後面的減數，再將得出的結果加上先前拆分出的個位數。

而平十法是將後面的減數拆分成兩個個位數，其中一個個位數與被減數的個位數字相同，這樣減完後就剩下10，然後再用10減去先前拆分完沒有減掉的數值得出最後的結果。

總結來說，破十法拆分前面的被減數，平十法拆分後面的減數，兩種方法都需要利用數字10作為中間的計算橋樑。

做遊戲。之前我教兒子的時候，我就找來他最喜歡的恐龍玩具，這樣形象，直觀，孩子比較容易理解。

你想啊面對冷冰冰的數字，誰有興趣啊？但是面試他喜歡的玩具呢，他就有興趣了。

你要把這個遊戲設計的好玩點，更有意思一點，孩子會在不知不覺中就學會了。

你看現在就是學校的老師，教孩子是，也是小動物圖片或水果圖片。這樣孩子就是動手數，也覺得好玩啊。只要孩子覺得好玩，想要學會就簡單多了。