磁場是一種很特殊的空間形式。在“一生二”的物質生成規則中。“二”在“三”中的具體形態就是電磁場。“三”實際上是八個分量，而電場和磁場都只有四個分量，所以必須是電磁波才能形成在“三”空間的具象物質形式。並且不能在“三”空間中停留。一個完整二重複數形式是X+Yi2。

假設X=x+yi1在“三”中是電場形式，它的空間是形式從原點到無窮。既電場的的一半在“二”空間內部（磁場部分）。另一半對映到“三”（電場部分）。

但是Yi2=(x+yi1)i2=xi2+yi1i2是“三”中的磁場形式，它的電場形式隱藏在“二”的內部。而這兩項的起點和終點都在“二”的內部（都是複數形式）。所以磁場在“三”中是閉合的。

本質上電場和磁場是同一空間的兩種不同形式，在不同的參考系是可以互相轉換的。在“二”的內部並沒有本質的差別。二者互為陰陽。只是在“三”中的表現形式不同。而我們只能在“三”空間中觀察到電場，磁場或者運動的電磁場（光）。在“二”內部它是一種空間結構表現為物質空間的能級。

依據“大道物質論”解釋。

磁電能量場只是對受力空間的宏觀表達形式。量子力學能量團也是對超微觀世界的宏觀表達形式，目前想要更精確化研究比這些更細小的物質難度非常大，由其是在電磁場的方面，只能使用大概差不多機率等模糊量化方式來宏觀表述說明。我也只能簡單的知道電磁是空間能量團不同能量的變換形式而已。

磁陀螺運動與現代物理學漫談（7）——說說磁場空間的構成形式及屬性

司 今（[email protected]）

磁體都是偶極的，不論磁體空間體積大小如何，即使一個自旋電子、光子，它們也是集N、S極於一身的偶極磁子。磁場依據磁體而存在，不同形狀的磁體或磁體不同的空間排列形式都會形成不同的磁場空間。那麼，由磁體不同形狀或磁體不同排列而形成的空間磁場就有多種分類形式：

（1）、按構成磁場空間磁體個數多少，可分為單體型、雙體型、多體型等磁場形式；

（2）、按構成磁場空間的磁體分佈，可分為單級型磁場、中心型磁場、上下型磁場、複合型磁場等；

（3）、按磁體運動情況，可分為靜態磁場、動態磁場等。

（4）、按磁場空間平面強度分佈情況，可分為均勻磁場、非均勻磁場等。

我在《重論法拉第力線》一文中闡明瞭磁力線的本質反映的是小磁針在磁體磁場空間受磁體磁極影響所產生的排列分佈現象；本文將延續這一思路來嘗試性地詮解磁場空間的構成形式及屬性問題。

1、 幾種磁場強度定義及其物理意義

1.1、依據庫倫磁荷力定義的磁場強度

庫倫磁荷定理是從偶極磁體磁極磁荷概念出發得出的，即F=kmqm1qm2/r2；庫倫磁荷定理描述的是質點荷之間的作用力，如圖-1、2，它的磁場場強可定義為H=kmqm/r2；從質點角度講，庫倫磁場強度大小與距離r呈線性關係。

磁庫倫定理描述的磁場強度是與磁力線方向一致的，不同r間的磁場強度差△H= kmqm(1/r12-1/r22)，這也可以稱磁場梯度，它與目前物理學描述的磁場梯度力F=μzdB/dz中的磁場梯度dB/dz有密切關係。

圖-1 圖-2

1.2、依據高斯磁場定理定義的磁場強度

高斯磁場強度反應的是單位面積上透過垂直磁力線根數的多少，即B=Φ/S；但物理學為了將庫倫磁定理與高斯定理相銜接，就改成F=qm1qm2/4πμ0r2=qm1qm2/μ0S，即B=qm/μ0S；這是質點磁荷概念延伸出的磁場強度。

如圖-3，二個球面之間上的磁場強度差是△B=qm/μ0（S1-S2）= qm/4πμ0（r12- r22）.

磁荷是從電荷概念中推測出來的概念，但並不真實存在，如圖-4，在宇宙中存在的都是集N、S於一身的偶極磁子，那麼，對於磁子的空間磁場如何描述呢？

圖-3 圖-4

首先，磁子不可質點化，因它具有線偶極性；

其次，如圖-5，對於一個閉合球面而言，它可以包裹住磁子，但由磁子產生的磁力線並不都穿過球面，因此沒有辦法再用高斯磁荷磁場B=qm/μ0S來描述磁子形成的空間磁場；

再次，磁子產生的磁力線本身具有閉合性……

這些都是目前磁學中忽略與模糊的領域，也是目前物理學對磁子描述困難的根源所在。

對靜磁場而言，任何磁場都是由磁體形成的，而任何磁體都是偶極的；磁體磁場與另一個磁體作用時都是磁場磁極與磁體磁極相互作用的表現，從這個意義上來說，用庫倫磁荷定理來描述磁場會比高斯定理描述磁場更有實際意義，如圖-6；特別是對像小磁針、球形磁體等相互作用；我的磁陀螺運動理論就是建立在磁場磁極與磁陀螺磁極相互作用概念之上的。

圖-5 圖-6

根據一些實驗資料，也可以定義出某磁場空間的磁場大小來，常用的方法如下：

1.3、依據洛倫茲力定義的磁場強度

如圖-7所示，利用洛倫茲力定義B=F/qv；

1.4、依據安培力定義的磁場強度

如圖-8所示，根據電流元Idl在磁場中所受安培力dF=Idl×B定義B=dF/ Idl；

1.5、依據磁矩定義的磁場強度

如圖-9所示，根據磁矩m在磁場中所受力矩L=m×B來定義B；如圖-4所示，單根載流線圈在磁場中的安培力是F=IlB,安培力對線圈一邊產生的磁力矩是FR=IlR=ISB/2=L,其中S=2lR是線圈平面面積，由此定義出載流線圈平面的磁矩是m=IS=L/B，即B=L/m.

圖-7 圖-8 圖-9

這三種定義，方法雷同，完全等價。

2.雙體偶極磁場空間構成形式及其屬性

2.1、雙體偶極磁場空間構成形式

二個磁體磁極相對構成的磁場空間就稱作雙體偶極磁場空間，如圖-1所示，由於磁體磁極形狀不同，它們形成的空間磁場可分為均勻磁場空間和非均勻磁場空間二種形式，圖-10形成的空間磁場就是一種均勻磁場，圖-11、12所形成的空間磁場就是非均勻磁場。

圖-10 圖-11 圖-12

2.2、小磁針在雙體偶極磁場空間的受力變化

在圖-13中，磁場空間有均勻和非均勻之分，在非均勻區域，小磁針處在磁場空間的N、S分介面上與均勻磁場的力線平行外，其他都表現出傾斜，而在均勻磁場區，則小磁針都表現出與磁力線平行；對於圖-14、15，因其構成的磁場空間是非均勻空間，故小磁針除在磁場中心線表現出與磁力線平行外，其他都表現出傾斜性。

圖-13 圖-14 圖-15

2.3雙體偶極磁場空間的強度變化與磁場梯度

2.3.1均勻磁場空間的磁場與磁場梯度

高斯磁場強度反應的是單位面積上透過的垂直磁力線根數多少，由此定義均勻和非均勻磁場。

物理教科書通常用圖-16來描述均勻磁場，這是按法拉第力線守恆思想描述的結果，它只代表同一平面上的磁力線密度處處相等；但它無法描述不同平面間N或S極磁場強度差異的變化，如用高斯定理描述不同z方向的N極磁場，則它們應是相同的，即H1N=H0N=H2N，因為穿過Sz1、Sz0、Sz2平面上的磁力線根數是相同的。

圖-16

但從N極磁場梯度而言，卻有H1N>H0N>H2N，這說明在均勻的法拉第力線空間，不同垂高度平面上的磁極磁場強度處處是變化的。

如果我們在0、1、2三個平面上分佈放在一個小磁針，我們就會發現：小磁針在0平面上可處於平衡狀態，但在1或2面上，則它將向N或S極移動，這就是磁場梯度力作用的結果；可見，在0平面上的小磁針最穩定，我們將這個平面稱為0梯度面，在此平面之上或下的磁場空間平面稱為非0梯度面；這種現象對單體磁場也存在。

高斯定理描述的磁場強度是垂直於磁力線平面的磁力線密度，它是緯度面性的，即B=Φm/S = qm/Sμ0，因此，對不同經度下的磁場強度描述就不在適用。經度上的磁場強度也遵循距離平方反比規律，但它是線性的，即遵循庫倫磁定理H=kmqm/z2，這種不同z上的磁場強度差異稱為磁場梯度；

可見，磁場梯度反映的是高斯面之間磁場強度隨空間位移z的變化率，現代物理學用符號dH/dz表示；這說明高斯面之間磁場梯度的本質就是庫倫線磁場強度的空間差。

當然，我們也可以借鑑現代電磁學中對均勻電場電勢差、等勢面（實質就是電場梯度面）的描述來對均勻磁場、磁勢差、等磁勢面等進行處理。

如圖-16所示，均勻磁場就是指在同一等勢面內（如平面1、0、2）任意一點所具有的磁場場強大小和方向均相等。但二個等勢面上的磁場強度是不同，存在一個磁勢差，如等勢面1與0之間的磁勢差就為UB1.0＝B1－B0）Z＝△BZ，且B1＞B0.正是因為均勻磁場中不同等磁勢面之間的磁場場強不同，才使磁性物體以v速度透過磁場區時會表現出運動軌跡不同的變化，如產生上、下彎曲或左、右彎曲的運動特性來。

磁陀螺在磁場中的運動變化不但與磁場空間強度有關，還與磁場梯度有關。如果我們放置的是一個自旋磁陀螺，它們又會怎樣呢？如果是運動的自旋磁陀螺分別透過0、1、2平面，它們的運動又有什麼不同呢？

2.3.2非均勻磁場空間的強度與梯度

在靜電學中，我們知道帶電體電場強度的分佈隨帶電體的幾何形狀不同而不同，帶電體曲率越大的地方，電場強度越大。靜磁體的磁場強度分佈也是如此，如下圖組所示，倒三角磁極磁場最強的地方在其三角尖端，在z方向，磁場強度梯度分佈也遵循H=kmqm/z2規律，而每一個磁場梯度平面的磁力線分佈又呈非均勻態。

一個偶極磁體在z垂線以外空間的任何位置處，它所受的磁場力有二個：(1)、垂直方向受磁場梯度作用而產生向磁極的磁場梯度力，(2)、水平方向受非均勻磁場作用而產生向z軸靠近的磁力線密度力。

常見的非均勻磁場空間如圖組-1所示；自旋磁陀螺透過這些非均勻磁場時會產生不同的運動軌跡。因此，研究這些磁場的磁力線分佈很有必要。

圖-17 圖-18 圖-19

圖-17，三角形磁場空間，會使磁陀螺產生“折射“運動；

圖-18，圓錐形磁場空間，會使磁陀螺產生”錐螺旋“運動,；

圖-19，倒三角磁場空間，會使磁陀螺產生“施特恩衍射”運動等。

以倒三角磁場空間為例，其非均勻磁場的磁力線分佈如圖-19所示，它的等磁面很複雜，只能在磁極近處按磁極幾何形狀予以粗略描述；由此可以看出磁極附近的磁場梯度分佈狀況；但在這個磁梯度面上，磁場強度分佈是非均勻的。

在偶極磁場中，不論是均勻磁場或非均勻磁場，形成磁場的二個磁極間都存在一個對平行磁力線的小磁針磁極二端產生磁力相等的平面，我們稱這個平面為磁場的0梯度面或洛倫茲面；磁陀螺在這個平面內運動時自旋軸不會發生傾斜。

3、複合磁場空間（內洛倫茲與外洛倫茲運動）

如圖-20所示，對雙體偶極磁場空間構成來看，如果將二個磁體看做是一個整體空間的話，那麼，它們就形成了一個單體偶極磁場空間+雙體偶極磁場空間的複合磁場空間。

圖-20

可見，雙體偶極磁場空間可分為內、外二種，內空間磁場又有均勻與非分均勻之分。

我們稱二個磁體組成的磁場為上下型磁場。在這個磁場中，一個偶極磁子的二極都能極感受到磁場的引力或斥力，但我們要注意，上下型磁體結構形成的磁場在更大的空間 範圍來看會有二個產生，一個在內層，為均勻磁場；一個在外層，為非均勻磁場，這個磁場既可以看做是單體偶極磁場，又可被看做為雙體偶極磁場，磁陀螺或自旋電子在這二個磁場空間將會產生不同的運動形式，我在《洛倫茲運動形成的物理機制及其幾種形式》一文中談到的“內洛倫茲”和“外洛倫茲運動”就是以這種複合磁場結構為基礎而建立的。

3、單體偶極磁場（磁子磁場）空間構成形式及其屬性

3.1、單體偶極磁場空間構成形式

單體偶極磁場(又稱磁偶極子磁場)，就是一個磁體或磁子在其周圍空間形成的磁場，其磁力線分佈形態可用圖-21描述。

不過，這裡要特別注意，柱磁體與菱形、球磁體的磁場分佈是存在差異的；菱形小磁針與球形磁體都存在一個N、S磁場強度為最大的軸線，柱磁體磁場則也存在最大區域，但在在這個區域中，又存在高斯磁場強度為均勻磁場的平面空間。

圖-21

磁陀螺磁場是單體偶極磁場，從法拉第力線來看，它分閉合和開放二部分，但真正能夠與外磁場磁極產生作用的則是開放部分，即自旋軸向磁場，其他部分由於表現的磁極磁場較弱，它們與磁場磁極作用也就相對較弱了。

對於一個自旋球體而言，因它自旋所產生的磁場在其自旋軸二端方向為最強，它可以被看做是球磁體磁極軸。

3.2、小磁針在單體偶極磁場空間的受力變化

如圖-22所示，小磁針二個磁極在0位置受到磁體二個磁極的引力是相等的，故它的最大磁軸與磁體磁軸是平行的，但對於小磁針1就沒有這種現象存在，這時，小磁針磁軸會受磁體磁極影響而產生傾斜，小磁針2雖磁軸不會產生傾斜，但磁針的二個磁極受力是不相等的，它會向磁體磁極靠近。

圖-22

3.3單體偶極磁場空間的強度及梯度變化

圖-23所示：單體偶極磁體的磁場分佈，小磁針磁軸會沿磁力線產生傾斜，說明單體偶極磁場是一種非均勻磁場，這種磁場也有梯度存在。按法拉第力線思想，我們對此磁場作理想描述就是圖-24所示狀態。

它的磁力線分佈呈扁南瓜型，磁場強度有二種描述形式：

（1）、沿赤道或赤道平行面產生的磁力線密度分佈差，即在同一赤道平面上，磁力線為非均勻分佈，這個磁場強度分佈符合高斯磁定理：B=Φm/S=qm/πr²μ0，可稱為水平磁場梯度；磁場隨距離中心磁體的距離不同而不同，如A、B、C三平面內的磁場強度就有BA＞ BB＞BC，小磁針在水平面上會受力而向磁體靠近。

（2）、沿赤道面法線方向產生的垂直磁場梯度，即沿赤道平面法線方向，隨高度的增加而磁力線密度增大，如0、1、2高度處有H2＞H1＞H0，這個磁場強度分佈符合庫倫磁荷定理：H=kmqm/z2，可稱為垂直磁場梯度；小磁針在0磁面最穩定，在0面上或下都會受到磁極力作用而產生上或下移動，同時還會產生向磁體靠近的運動。

圖-23 圖-24

對一個靜態自旋磁陀螺而言，遇到這樣的磁場就不會像磁體靠近，而是因自旋軸上下端受力不相等而產生繞磁體的曲線公轉運動。

4、磁極磁場空間構成形式及其屬性

4.1、磁極磁場空間構成形式

磁極磁場是指偶極磁體的某一極上方空間所表現出來的磁場，磁場空間的磁力線分佈隨磁極形狀不同而表現不同，如圖-25所示；在這些磁場中放置小磁針，它們就會受到磁極磁場的引力或斥力作用。

圖-25

4.2、小磁針在磁極磁場空間的受力變化

以柱形磁體磁極為例，我們來看一下小磁針在此空間的受力變化情況。

我們先將小磁針按圖-26-1所示圖方式排列成一排，然後將一塊條形磁體的N及靠近這排小磁針，就發現小磁針會受磁體磁極力作用而產生排列變化，其中靠磁體磁極邊緣的小磁針會產生偏轉，並按圖-26-2形式重新排列。

圖-26 圖-27 圖-28

這說明小磁針在重新排列變化過程中受到磁鐵磁極力的作用，對於小磁針A而言，因小磁針的N、S極軸線與磁體磁極的磁力線平行，故它只受到磁鐵磁極的引力作用，這個引力大小會隨磁鐵磁極到小磁針S極的高度不同而不同，它遵循Fz= kmqm dH/dz的變化規律，（qm為小磁針磁極磁荷量，dH/dz為磁體磁極磁場隨空間距離變化的變化率），這個力就稱為小磁針在磁極磁場中所受的磁場梯度力。

對於小磁針B而言，由於它的N、S極軸線較原來產生了偏轉，故它受到二個力作用，即平行於磁極磁場的磁場梯度力Fz和垂直於磁場的力FL，這二個力的合成就是小磁針S極受到的總力，其中，FL是造成小磁針方式偏轉的力。

當然，我們也可以用磁流體來做這個實驗更能看清磁性粒子在磁極磁場作用下的排列規律，如圖-27所示。

可見，小磁針在磁體磁極空間可受二種力作用，即磁場梯度力（力方向與磁極力線平行）和磁極矩力（力方向與力線垂直）。

4.3磁極磁場空間的強度變化與磁場梯度

如圖-28所示，在磁極上方的水平面上，磁極磁場強度分佈符合高斯平面磁場強度定義，其磁場強度分佈存在均勻和非均勻二種狀態；即H= Qmcosθ/πR2，(θ為小磁針的主軸磁力線與磁極磁力線之間的夾角，Qm為磁場磁極磁荷量)；但在二個高斯場強面之間，存在磁場梯度變化，其變化規律遵循庫倫磁場強度定義，即△H=kmQmcosθ/△z2.