祖沖之以圓徑1億為1丈，圓周率滿數是3丈1尺4寸1分5釐9毫2秒7忽，不足之數為3丈1尺4寸1分5釐9毫2秒6忽，什麼意思呢?這就是他牛逼的地方，他未像前人一樣將圓周率固定在一個數值上，而是將其界定於3.1415926到3.1415927之間。

問題來了，古代沒有阿拉伯數字，他是怎麼算得呢?首先古代數學是以竹片作為籌碼來計算的，據說祖沖之為了計算圓周率，在書房的地面上畫了一個直徑1 丈的大圓，在大圓裡做內接正多邊形。使用的方法與劉徽的"割圓術" 一致，唯一不同的是，劉徽當時只做到了內接正96邊形，祖沖之做到了做到了驚人的正12288邊形。且不去探究這個故事真實與否，我們只需從中體會研究圓周率的困難和祖沖之付出的努力和汗水，這不僅需要細心的運算，更需要耐心和堅忍的意志。

就是在這樣的條件下，祖沖之將圓周率的數值精確了小數點後7位，他也是世界上第一位做到如此精確的人。在此後的900多年，一直無人超越，知道15世紀，才被阿拉伯數學家阿爾卡西打破。

小便瞎說吧，從原始的生產生活來說袓先們是有自己計數的方法的，那是文字，小便沒學過嗎？那小便就沒填寫過支票了，也是沒見過支票的。可小便現在是用中文為使用文字提出這個圓周率的。中文文字計數是要比阿拉伯數字計數繁雜些、困難些罷了。袓衝之不用阿拉伯數字一樣可以完成圓周率的計算。由此可以結論:按小便的推理演義到現在小便不存在，因為沒有阿拉數字就不能吃飯和做出數學貢獻的。

誰說古代沒有數字啊？甲骨文時期就有了啊！聽說過周髀算經和九章算術麼？沒有數字他們瞎算啥？沒聽說過這些，總學過曹劌論戰吧？不是說一鼓作氣，再而衰，三而竭麼？這不是有一二三麼！聽說過勾三股四弦五吧，這些都是東周時候的事兒，也是這個時候，一種古代計算器已經廣泛使用了，那就是算籌。

祖沖之用的是割圓法計算的圓周率，也就是用圓的內接正多邊形逼近圓的方法。

再進一步就可能產生極限的概念了，很可惜，中國古代科學研究系統性很差。

這個問題的核心，其實是另外一個問題。中國古代沒有阿拉伯數字，所以就沒有現在的這種簡潔的數學計算公式。其次是中國古代表達一個數字，還要帶著單位，比如丈，尺，寸等等。不過，好在中國古代一開始就發明了十進位制，這是最科學的計數方法。其他古代文明有二十進位制，十二進位制，甚至還有六十進位制。其次，中國古代發明了算籌，實際上也大大簡化了計算過程。第三，中國古代還發明瞭乘法口訣表，這也更加簡化了計算過程。透過綜合運用，中國古代數學運算的方法，實際已經非常接近現在的數學計算方法了。由於古代文字普及都做不到，數學計算更是一般人接觸不到的，但是在很多特殊行業肯定需要計算的，比如掌管曆法，錢糧的官員，建築工匠等。

商朝就有數字，只不過不是阿拉伯數字，甲骨文裡已經有百千萬了，春秋晚期有“籌”了，（現在能見到的實物是湖南出土的戰國時期的），祖沖之時代應該已經有算盤了，因為最早介紹珠算的書（名字記不清了）成書於祖沖之去逝後約六十年，已經能乘方開方了。

中國古代數學水平比西方還高。代表作《九章算術》比西方數學代表作《幾何原理》牛逼多了。。。不僅層次高 且領先了很多很多年。特別是唐朝 那時候的唐朝的國際影響力比現在的美國還牛。。。文化政治經濟各方面都是巔峰期

假如說透過畫圓來測量圓周率的話，假設他當時的測量水平，1米能精確到毫米，是千分之一的話，那麼10米到1毫米是萬分之1，100米到1毫米是10萬分之1，1000米到1毫米就是100萬分1，如果按這樣考慮的話，至少要畫1公里大的圓才能保證其測量精度，且在測量時要分毫不差。幾乎是不可能完成的任務，除非是那時已經有高精度的其他幾何計算方法，如三角幾何。當時最精密的幾何勾三股四玄五。

你們都說錯了，祖沖之發現有一個固定的數值來計算圓，天天不得解，悶之！有一天月高風黑，一白衣老者造訪，祖沖之並不認識，老者說：山頂一寺，一壺酒，爾樂……，說完就走了，祖沖之恍然大悟！

古代沒數字這個就不對了（一二三四五六七……），你的意思應該是阿拉伯數字123456……只不過比漢字的數字要更易書寫而已。古人的智慧也是很厲害的，去百度一下乘法口訣的歷史，絕對超出很多人的想象。

其實，中國古代的數學一直存在而且並不落後，只是那時的數學主要來源於數學，以實用性為導向。而且數學研究以單打獨鬥為主。對於數學理論缺乏系統的研究。這就是為什麼我們現代學習的數學很少能看到中國人的貢獻的原因。比如勾股定理，中國人應該是最早發展的勾三股四弦五的關係，但是古希臘的畢達哥拉斯學派系統的研究和發展了勾股定理，所以現在國際上公認的勾股定理稱為畢達哥拉斯定理。

中國古代對於數字的整除和帶餘除法研究比較早，比方說在九章算術裡就有這樣的題“一筐雞蛋，三個三個數剩一個，五個五個數剩兩個，七個七個數剩三個，那這框幾個雞蛋？”，這個解決就需要用到中國剩餘定理，這也是為數不多的以中國因素命名的定理，這個題怎麼解估計現在很多大學生都不一定會

關於π，中國的貢獻應該是最突出的，在解決過程中需要具有一定的極限思想。當然提出這個想法的是劉徽，祖沖之應該是看了劉徽的書瞭解到了割圓術，當然祖沖之我認為也只是最多研究到96邊型應該就不錯了，沒有12200那麼誇張

珠算是我國古代最偉大的發明，也是機器輔助運算鼻祖，只可惜隨著計算機的發展，算盤慢慢成為了歷史。同時中國古代對於開方運算的研究也很先進，我就見過我們村的會計在丈量土地的時候，飛快的筆算開方，真是歎為觀止，記得我上學的時候書上還有筆算開方的課外讀物，不知現在有沒有。

總是，中國古代在數學領域是有話語權的，但是畢竟很多理論由於種種原因沒有形成體系。有時間我會錄影片系統總結一下中國古代的數學。

中國古代有數字，是用漢字表示，如果沒有數字，就沒有辦法統計戶口和人數。在漢代就有了完整的統計和數學運算了，而且中國還發明瞭世界上最先進的十進位制運演算法。要不然韓信點兵就是糊塗數字了。

山頂一峙一壺酒耳落耳落就是最早的圓周率了，不過這是傳說。祖沖之或許得隱居高人指點，從一句話的諧音中得到啟發，然後證實了圓周率:三點一四一五九二六二六。

真實的祖沖之是個數學家，他發現了數字運算的技巧性，我也是愛好創新的，我推測祖沖之，在圓的周長和半徑兩者間閃現出了倍數的關係的靈感。然後透過多次實驗的證實，最終得出了圓周率。不用阿拉伯數字，用中國文字照樣可以靈活運算。

基本上世界各民族都是先有數字再有文字，可一些傻逼老是把阿拉白數字等同上本國數字，認為沒有阿伯白數字前本國就沒有數字，所以這不是個數學同題，至多算個語文問題，歸根結底是提出人智商有問題。

"使用的方法與劉徽的"割圓術" 一致，唯一不同的是，劉徽當時只做到了內接正96邊形，祖沖之做到了做到了驚人的正12288邊形。"這是不可能做到的！沒有人可以畫到正12288邊形，就是半徑為2丈的圓也無法做到。大家可以用幾何畫板畫一畫（可以迭代的方法畫很容易），看一看畫到500邊形是什麼樣子的。

提這個問題的人估計小學沒畢業吧，中國古代只是沒有阿拉伯數字這一套計數系統，並不是沒有數字，就是表達方式不一樣而已。

中國古代沒有英語沒有拼音，可以說中國古代沒有語言嗎？

連原始人都會計數，都有數字，中國古代怎麼就沒有數字了？無知，譁眾取寵！

我怎麼覺得是有一，二這些的，雖然他們並沒有阿拉伯數字那麼簡便，但是還是有計數符號的，而且，在阿拉伯數字傳入之前，我們也有自己的計算方法，比如算籌計算，這個問題本身就有問題吧

誰說中國古代沒有數字？你的腦子真讓洋鬼子給洗了？

除了源於古印度的"阿拉伯數字"，古代中國有"中國數字"，古代羅馬有"羅馬數字"。

古代沒有數字，祖沖之到底是如何計算圓周率的？

審題首先要仔細，我看到好多朋友都把題目給看錯了，說了半天都跑題了。人家題目是說古代沒有“數字”，而不是說古代沒有“數學”。

當然，這兩種說法其實都是偽命題。中國古代既有數學，也有數字的。而且數字產生的時間遠在祖沖之之前。

中國的數字和文字基本上是同時出現的，甚至比文字還要更早一些。在還沒有文字的時代，古人早就已經開始使用結繩計數的方法了，所以首先數字的意識和概念就要比文字早很多。

在甲骨文中我們可以清楚的看出，數學的“數”字右邊是一隻手的樣子，而左邊則是兩根打了許多繩結的繩子。這也印證了結繩計數是在文字發明之前的事情。

所以猜也猜的到，隨著文字的出現，數字當然是不可能被忽視掉的。所以古代有數字，這是絲毫不用懷疑的，只是和阿拉伯數字的寫法不同而已。

從甲骨文起數字就已經有了統一而規範的書寫方法，後來還又歷經過算籌計數等方式的演變。中國的數字這也是經過了一個相當繁而長的演化過程，才最終成為了當今的一、二、三、四這套。再後來才出現了壹、貮、叄、肆的大寫數字，據說是武則天和朱元璋乾的事情。

這既是文字，也是數字。

所以題主是犯了一個非常搞笑的小錯誤，並不是只有阿拉伯數字才叫數字的，比如希臘的這套I、II、Ⅲ、Ⅳ不也是數字的嘛。

阿拉伯數字其實是印度發明的。在這個世界上很多國家起初都不是使用的阿拉伯數字——包括阿拉伯。而且大部分國家也都是先產生了數字才產生了文字。

阿拉伯數字進入中國更是一件非常艱難而迂迴的事情，事實上阿拉伯數字在我們中國流行的時間並不長，也就百十年的歷史。

公元8世紀左右，阿拉伯數字隨著佛學的東漸曾傳入過中國，但沒能成什麼氣候；

公元13到14世紀之間，阿拉伯數字又由伊斯蘭教徒帶入中國，但再次失敗；

明末清初，中國學者開始大量翻譯西方的數學著作，但是書中的阿拉伯數字都被翻譯成了我們的漢字數字。也就是說阿拉伯數字依然不被認可和使用；

一直到光緒元年（1875年），原始版本《筆算數學》對引進的阿拉伯數字作了介紹以及使用，這才算正式在中國安家落戶了。

所以，一直算到今年的話，阿拉伯數字在我們中國才只有145年的歷史。就別說祖沖之的時代了。

中國的古代文明是世界領先的，這也包括了數學領域。只是中國的數學不太成理論體系，所以近代數學中的很多定理什麼的看起來好像都跟中國沒什麼關係。

解決了數字的問題，至於圓周率是怎麼算的就不是什麼問題了，這大概是初中的時候就接觸到的知識了。

現在計算圓周率的方法是不止一種的，但在祖沖之時代用的是割圓術，這個說起來簡單但做起來卻很難。

人們發現圓的周長和直徑的比值是一個比較固定的常數，可以透過用圓的直徑直接乘上這個常數就能求得圓的周長。當然這個常數就是圓周率π了，但這個圓周率的數值當初是非常不精確的，到底是多少呢？這就需要用周長去比直徑來計算。

而在圓周率未知的情況下圓的周長怎麼得到呢？簡單原理就是在圓裡面做內接正多邊形，計算出了內接正多邊形的周長也就約等於圓的周長。然後用周長除以直徑，就得到了圓周率的值。

所以當初這個圓周率的誤差是很大的，因為這是用圓的周長除以直徑逆推出來的，而最初推算圓周率所使用的圓的周長本身就誤差很大。祖沖之們做的就是這個工作，就是不斷的把圓周率的數值推算的更精確，也就是說要把圓的周長計算的更精確。

要想把圓的周長計算的更精確，就需要讓圓的內接正多邊形的邊數儘可能的更多。所以說，在那個時代，誰能在保證數字精準的情況下把圓的內接正多邊形的邊數做的更多，也就意味著誰能把圓周率計算的更加精確。

這是一件相當艱難的工作，祖沖之推算出來的圓周率比西方早了一千多年。

祖沖之還給出了圓周率的兩個分數形式：22/7（約率）和355/113（密率）。密率精確到了小數第7位，而我們常聽到的“祖率”其實是指的22/7這個約率。

華羅庚評價祖沖之：不僅是一位數學家，同時還通曉天文曆法、機械製造、音樂，並且還是一位文學家。

所以，中國古代既有數字也有數學的，而且還是處於世界領先地位。

“古代沒有數字”這個說法好像不正確，如果沒有數字，那計量的方法和工具又從何談起呢？所以肯定是有數字的，只是數字用什麼符號也就是所謂字元來表示，就需要仔細考證了。中國自古就有“一二三四五……”或者“壹貳叄肆伍……”等等數字表示法，只是後來發現“阿拉伯數字”用“0123456789”來表示數字最方便好用，才吸納和使用了（全世界都是的）。

中國古人也肯定是有各種“算術”技法和模式的，加減乘除，乘方等等概念也是古時就有了的，計算工具我們也知道有“算盤”等等，只是計算表示式現在的人不大瞭解，這個有待考證和研究。猜想我們古代祖宗的操作方法肯定沒有現在全世界通用數學的操作方法簡便好用。但是一種技術訓練到得心應手了，也就能運用自如的，就好比古代冷兵器時期的神射手，那功夫也非等閒，還能發展到有弓弩連射，殺傷力非常厲害，只是相比於現代槍械，體力消耗太大。

事實上計算習慣、技術與工具一直都在被衝擊和改進，現代物理技術介入後，人們已經應用和習慣了邏輯電路工具，即計算機，這東西更方便厲害。據說現在美國等等地區的學生，已經不習慣“手算”“心算”了，離開了計算機差不多叫不會計算，用一句笑話說，1+1=2，他們也要看看計算機（器）上的顯示後才相信。

一句話，一切都在改進和變化中，那麼古時候，中國也是有一套一套的數學技法的，不然我們這裡提到的圓周率資料也不可能從天上掉下來。

早在《九章算術》中，圓周率就算出等於3；張衡計算的值是3.162；三國時計算的值是3.155。祖沖之在前人基礎上算出3.1415926~3.1415927之間；目前，谷歌計算機已計算到小數點後31.4萬億位，還在繼續算。

據說，圓周率中或許隱藏著宇宙的終極密碼。人類探索宇宙探索自身的腳步永不會停歇，圓周率背後的奧秘是什麼？

祖沖之是一千五百多年前中國的一位數學家。他出生在一個幾代人都對天文、曆法有研究的家庭，所以，受家庭的薰陶，祖沖之從小就對天文學、機械製造和數學都發生了濃厚的興趣。

祖沖之在歷史上最有名的，是他對圓周率的研究。圓周率，就是圓的周長和直徑的比。早在 3500 年前，古代巴比倫人就已經算出圓周率的值是 3；而在兩千多年前我國的數學書裡，也把圓周率定為 3。三國時候的數學家劉徽創立了“割圓術”，就是藉助於圓的一串內接正多邊形的周長數列定義了圓的周長，從而把圓周率算到了小數點後四位，就是 3.1416，那麼他是如何計算圓周率的？

在中學《幾何》中，甚至在小學《算術》中，我們都知道半徑為 R 的圓的周長C=2ԅR，其中 ԅ 是圓周率，是常數。那麼這個圓的周長公式是怎樣得到的呢？我們會用直尺度量線段的長，從而也就會度量多邊形的周長，因而多邊形的周長是己知的。但是在圓中圓周是一條封閉曲線，無法用直尺直接度量它的長。

這樣就出現了一個新問題：何謂圓的周長？也就是，怎樣定義圓的周長？這是計算圓的周長的基礎。圓的周長是個未知的新概念，我們知道，未知新概念必須建立在己知概念的基礎之上，那麼怎樣藉助於已知的多邊形的周長定義圓的周長呢？我國古代傑出的數學家劉徽創立了的“割圓術”，就是藉助於圓的一串內接正多邊形的周長數列定義了圓的周長。

其作法是：

首先作圓的內接正六邊形，其次平分每個邊所對的弧，作圓的內接正十二邊形，以下用同樣的方法，繼續作圓的內接正二十四邊形，圓的內接正四十八邊形 ...... 如圖下圖所示：

顯然，不論正多邊形的邊數怎樣多，每個圓的內接正多邊形的周長都是已知的。那麼這一串圓的內接正多邊形與該圓周是什麼關係呢？

劉徽說：“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至於不可割，則與圓合體而無所失矣” 。

而祖沖之覺得劉徽的演算法很好，就繼續用這種演算法研究，推算出圓周率的值在 3.1415926 和 3.1415927 之間，達到了 8 位有效數字。他還用分數的方法表達出圓周率，即 355/113。這個結果是當時世界上最為精確的圓周率數字。直到一千多年後，外國數學家才求出了更精確的圓周率數值。