思考例題理解角度根據分數的意義來理解。根據分數除法的意義來理解。根據商不變的性質來理解。根據乘除法的運算性質來理解。根據解方程來理解。

對於“分數除法為什麼要顛倒相乘”這個數學問題，我的回答具體如下:

第一，首先要明白“顛倒相乘”的具體含義，一個數除以另一個數（0不作除數），就等於一個數乘另一個數的倒數。這是總結的分數除法的計算方法，簡單又方便，至於為何要顛倒相乘，下面藉助例子來理解。

第二，可以根據分數的意義來理解。例如:1/3÷5，這個式子的意義就表示把1/3平均分成5份，取其中的一份是多少。那麼，也就是表示1/3的1/5是多少。所以1/3÷5由除法變為乘5的倒數1/3×1/5，即1/3÷5=1/3×1/5。

第三，還可以根據商不變的性質來理解。商不變的性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。例如:2/3÷3/5，根據這一性質，2/3÷3/5=（2/3×5/3）÷（3/5×5/3），因為同時乘5/3，所以商不變。而3/5×5/3=1，原式就變為2/3÷3/5=2/3×5/3。

綜上，我們既可以根據分數的意義來理解，也可以根據商不變的性質來理解。

首先要理解分數的意義！

整數除以分數:

15÷（四分之三）（分數不好表示，只能用文字，請理解！）

首先，四分之三可以理解為:！分子3是被除數，分數線是除號，分母4是除數！

然後這個算式可以變成:

15÷（3÷4）

=15÷3×4

改變運算順序就變成:

=15×4÷3

還可以變成:

=15×（4÷3）把括號裡的除法變成分數形式

=15×（三分之四）

分數除以分數:

把第二個分數變成除法形式

（五分之二）÷（七分之八）

=（五分之二）÷（8÷7）

開啟括號

=（五分之二）÷8×7

變換順序

=（五分之二）×7÷8

加括號，把後面的算式變成分數

=（五分之二）×（八分之七）

分數除以整數:

（八分之七）÷5

把5變成除法形式

=（八分之七）÷（5÷1）

把後面的括號開啟

=（八分之七）÷5×1

變換後面的運算順序

=（八分之七）×1÷5

加括號，把後面的算式變成分數

=（八分之七）×（1÷5）

把後面括號裡的除法變成分數

=（八分之七）×（五分之一）

第一種理解，分數的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數叫分數。

例：½÷4，表示的是，½平均分成四分，每份是多少，或者說是二分之一的四分之一是多少，既½×¼，所以½÷4＝½×¼。

第二種理解，現在有一袋糖總共20個，糖的五分之三（平均分成五份，其中三份的總數）是15個。我們可以列出式子：20×3/5＝12。分步計算：第一步，20個糖分評論分成5份，每一份是4個，即25÷5＝4（個）。第二步，其中三份的總量即5×3＝12（個）。

由乘除法的關係我們可以得出12÷3/5＝20。分數可以表示除法，即12÷（3÷5）＝12÷3×5＝12×5÷3＝12×5/3等於20。所以12÷3/5＝12×5/3。即除以分數等於乘以分數的倒數。