我們對近幾年全國各地中考數學試卷，進行認真研究和分析，發現了一大批立意新穎，設計獨特的函式綜合題。此類問題綜合性較強，解法靈活，但沒有落入“偏題、怪題、超難題”的俗套，對考查考生的分析問題和解決問題的能力，起到很好的檢測作用。

函式相關知識內容一直是整個初中數學階段核心知識內容之一，與函式相關的問題更是受到命題老師的青睞，特別是像函式綜合題一直是歷年來中考數學的重難點和熱點，很多地方的中考數學壓軸題就是函式綜合問題。

在初中數學當中，學習函式主要集中在這下面三大函式：

一次函式(包含正比例函式)和常值函式，它們所對應的影象是直線；

反比例函式，它所對應的影象是雙曲線；

二次函式，它所對應的影象是拋物線。

很多函式綜合問題的第1小題，一般是求相關的函式解析式，求函式的解析式主要方法是待定係數法，關鍵是求點的座標，而求點的座標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。

在中考數學試題中，函式綜合題往往涉及多項數學知識的概念、性質、運算和數學方法的綜合運用，有一定的難度和靈活性。因此,加強這方面的訓練十分必要。

典型例題分析1：

如圖，已知拋物線經過原點O，頂點為A（1，1），且與直線y=x﹣2交於B，C兩點．

（1）求拋物線的解析式及點C的座標；

（2）求證：△ABC是直角三角形；

（3）若點N為x軸上的一個動點，過點N作MN⊥x軸與拋物線交於點M，則是否存在以O，M，N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點N的座標；若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函式綜合題．

題幹分析：

（1）可設頂點式，把原點座標代入可求得拋物線解析式，聯立直線與拋物線解析式，可求得C點座標；

（2）分別過A、C兩點作x軸的垂線，交x軸於點D、E兩點，結合A、B、C三點的座標可求得∠ABO=∠CBO=45°，可證得結論；

（3）設出N點座標，可表示出M點座標，從而可表示出MN、ON的長度，當△MON和△ABC相似時，利用三角形相似的性質可得MN/AB=ON/BC或MN/BC=ON/AB，可求得N點的座標．

解題反思：

本題為二次函式的綜合應用，涉及知識點有待定係數法、圖象的交點問題、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性質及分類討論等．在（1）中注意頂點式的運用，在（3）中設出N、M的座標，利用相似三角形的性質得到關於座標的方程是解題的關鍵，注意相似三角形點的對應．本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中。

函式描述了自然界中量的依存關係，反映了一個事物隨著另一個事物變化而變化的關係和規律。函式的思想方法就是提取問題的數學特徵，用聯絡的變化的觀點提出數學物件，抽象其數學特徵，建立函式關係，並利用函式的性質研究、解決問題的一種數學思想方法。

因此，我們透過對歷年中考數學試題的研究，認真分析和研究這些典型例題，能更好地幫助我們瞭解中考數學動態和命題老師的思路，提高我們的中考數學複習效率。

典型例題分析2：

已知直線y＝kx＋3（k＜0）分別交x軸、y軸於A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB於點C，設運動時間為t秒．

（1）當k＝－1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．

①直接寫出t＝1秒時C、Q兩點的座標；

②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．

（2）當k＝－3/4時，設以C為頂點的拋物線y＝（x＋m）2＋n與直線AB的另一交點為D（如圖2），

①求CD的長；

②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？

考點分析：

二次函式綜合題；幾何代數綜合題。

題幹分析：

（1）①由題意得．②由題意得到關於t的座標．按照兩種情形解答，從而得到答案．（2）①以點C為頂點的拋物線，解得關於t的根，又由過點D作DE⊥CP於點E，則∠DEC＝∠AOB＝90°，又由△DEC∽△AOB從而解得．②先求得三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，線上段比例中t為36/25是，h最大。

解題反思：

本題考查了二次函式的綜合題，（1）①由題意很容易知，由題意知P（t，0），C（t，－t＋3），Q（3－t，0）代入，分兩種情況解答．（2）①以點C為頂點的函式式，設法代入關於t的方程，又由△DEC∽△AOB從而解得．②透過求解可知三角形COD的面積為定值，又由Rt△PCO∽Rt△OAB，線上段比例中t為36/25是，h最大，從而解答。

要想拿到函式綜合問題相關分數，大家一定要抓好以下幾個方面的學習工作：運用函式的有關性質解決函式的某些問題；以運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關係，建立函式關係，運用函式的知識，使問題得到解決；經過適當的數學變化和構造，使一個非函式的問題轉化為函式的形式，並運用函式的性質來處理這一問題等。

個人認為所問的問題應該是中考數學必考題型有什麼？

關於這個問題，應該首先明確所在省份，然後結合考試大綱進行復習。考試大綱上都會明確指出試卷結構，所考的題型。按照考試大綱的要求進行復習。

今天老師為同學們整理的是考數學，刷完這30道經典壓軸題不輕易扣分，方便大家進行背誦和記憶，快快收藏起來吧~

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初級的初等代數（一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式，一次函式，分式方程，反比例函式）、中級的初等代數初步（一元二次方程，二次函式）、統計機率、歐氏平面幾何起步入門（幾何初步三大變換平移、對稱、旋轉，三角形，偏幾何的三角函式初步，相似與全等三角形，四邊形平四、菱形、矩形、正方形，圓），中考中能算得上難題的、能拉開差距的基本上就是二次函式綜合題和幾何綜合探究壓軸題。要知道這兩大型別中的很多題要比高中高考題甚至比高等數學題都要難！尤其是純幾何的探究！

你好。從題型角度來說，中考數學一般有三種：選擇題，填空題，解答題。不同地區的題量分佈往往不一樣。

從知識點角度來講中考數學分為代數，幾何和統計機率三個模組。

最簡單的模組是統計機率，必考的有中位數眾數部分的概念，頻數和頻率的分佈表，樹狀圖或者列表法求機率等。這部分知識只要掌握概念即可，不會出現難題。

代數部分分為數與式，方程與不等式和函式三個模組。其中數與式部分的概念考察較少，難度較低；數與式的計算部分會有必考題，如有理數的運算，分式的化簡求值等，但是更多的它是後面方程和函式的運算基礎，所以也屬於必考知識點。方程和不等式部分，一元一次方程、二元一次方程組、分式方程和一元二次方程以及一元一次不等式的解法必考一題，方程解法難度不高，更多的也是作為後面函式的某個環節，所以也屬於必考題。函式部分有三個：一次函式，反比例函式，二次函式。一次函式單獨考察的可能性較低，往往會和二次函式結合；反比例函式和二次函式屬於必考題，大部分地方以解答題為主，而且難度偏高。二次函式往往作為壓軸題。

幾何部分，初一的線段、角的相關概念基本不會單獨考，平行部分也基本不會單獨考。就算出現了也只是最基礎的題目。三角形部分考察最多。有三角形相關概念及三邊關係（初中階段唯一的線段不等關係），內角和和外角和（拓展到多邊形），等腰三角形的軸對稱線，直角三角形的勾股定理（求線段長最常用方法之一），銳角三角函式，相似三角形等。四邊形部分主要是平行四邊形、矩形、菱形和正方形的相關問題。這部分的靈活性和難度較高，題型變化很多，而且很多時候會用到三角形部分的方法。這兩個部分還會拓展圖形的對稱、平移旋轉及動點問題等動態題型。三角形和四邊形部分往往會結合在一起，這兩個部分基本上必考一道解答題，還有很多填空選擇的難題往往出現在這兩個部分。圓的部分一般會考一道解答題，考察垂徑定理和切線相關證明或者計算線段長，往往結合相似三角形。弧長公式、扇形面積公式或者圓錐側面積公式也是必考，或者是一道填空選擇，或者作為解答題的一問。

當然，我說的只是大致的情況，具體的還需要看你所在城市，然後往前研究8年左右的中考卷，基本上必考的題型和知識點就會一目瞭然。最後，祝你中考順利。