喵喵來啦~~
本喵一看到你就知道你一定身手不凡，能想到這個層面的問題的人不多哦。
本喵今天就帶領你領略一下真正的數學，一定會讓你愛不釋手噠~~
首先本喵要引用上海交通大學的數學系教授王維克老師的一句話：“數學不是用數字告訴這個東西是什麼，而是用事實告訴你這個東西只能是什麼。”
很多小夥伴不知道，數學對現在生活到底有什麼作用？難道是買菜嗎？不不不，這樣回答那就太不數學了。
買菜嘛，肯定要拼價格，那如何在菜市場裡殺到最低價呢？如何用最少的錢買到最划算的菜呢？聽起來就很數學。如果我們要研究這個問題，這時候我們就必須要考慮，買菜的流程和要素。簡單地將實際問題抽象成可以理解與計算的問題當屬於數學最重要的思想。買菜需要這麼幾步：確定資源 - 貨比三家 - 砍價 - 交易。OK，接下來就是要逐個考慮每個步驟的細節，想想看怎樣才能最划算呢？當然，最容易實現的最大化那就是每一步都達到利潤最大化。
首先是確定資源，比如說你今天想吃紅燒排骨，但是又知道排骨因為某某原因漲價了，但是牛肉降價了。你又覺得吃牛肉與吃排骨差不多，那當然選擇牛肉咯。所以我們第一步就是要確定需要的資源以及替換的資源。這就好比一道數學題用常規方法很難做出來，但是用另一種變通的方法就可以很簡單的就得到正確的結果，在數學裡通常這就是變數代換的思想，這屬於轉化與劃歸思想的一部分。假定我們已經確定了要買的菜，已經可以替換的菜。接下來就是要開始貨比三家咯。
貨比三家顧名思義就是進行橫向對比，比較同等級商家同一商品的價格。很明顯，有些商家價格低但是菜不好，有些商家菜好但是價格高。這我要該怎麼取捨呢？我們先記錄一下每個商家同一商品的價格與品質，並將它們畫在座標紙上。如果點都很集中密集，那也就是說買誰都差不多，那我們就要關心菜的質量，此時我們選擇品質最高的即可。如果分佈很規律，我們可以用特定的函式來描寫。如果分佈的很平均，我們就可以用統計的方式取平均數即可。這一步驟就是數學抽象與量化，屬於數學裡最經典最實用的部分：數學建模與分析。
假定我們確定了貨比三家，找到了想要的分佈函式，接下來我們就需要砍價了。我們假定這一切都是線性的。我們可以單純的先對之前的分佈函式進行簡單的描寫 評分=權重1*價格+權重2*品質。權重是說希望的比例，當然權重1+權重2=100% 。有了這個簡單地公式我們可以再用衰減函式來代表砍價商家的願意程度。
這裡我們有一點修正：
1. 總評分=（權重1*價格+權重2*品質）*e^減價程度
2.減價程度=實際減價/理想減價
很明顯，實際減價越多，評分越高，你獲得的菜當然越好。這就是數學裡公式化表達的優越性。透過研究抽象的公式可反過來研究實際的問題。
當然這還不屬於最優的方案，這裡文字有限只顯示最易理解的部分。你看看，數學學不好只能在菜市場裡和別人吵到天黑，還便宜不了幾塊錢。數學可以幫你直觀的確定最為合理的選擇。正如開頭所說，數學是用事實告訴你這個東西只能是這樣。無論怎麼變化，數學的框架是永恆不變的。
說到對現代科技，很多地方都需要用到數學。比如工程上，我如何確定發出的資訊沒有失真？我如何確定在未知引數的情形下就能預測到分佈函式？等等等等。再比如雲計算的本質是大數定理的應用，各種物理有關的技術都需要用數學來量化和定性，甚至你即將要做什麼，以後會怎麼樣，用數學都能合理的解釋，短影片推薦演算法就是其中之一。
結尾處我更願意用數學巨匠、機率論奠基人拉普拉斯的名言來總結：
“我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去的果以及未來的因。如果一個智者能知道某一刻所有自然運動的力和所有自然構成的物件的位置，假如他也能夠對這些資料進行分析，那宇宙裡最大的物體到最小的粒子的運動都會包含在一條簡單公式中。對於這智者來說沒有事物會是含糊的，而未來只會像過去般出現在他面前。” —拉普拉斯
例如人工智慧領域。現在深度學習的崛起雖然很大程度上依靠了算力（大資料、GPU等）的增長，但是其背後的理論發展離不開數學和統計學
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本喵一看到你就知道你一定身手不凡，能想到這個層面的問題的人不多哦。
本喵今天就帶領你領略一下真正的數學，一定會讓你愛不釋手噠~~
首先本喵要引用上海交通大學的數學系教授王維克老師的一句話：“數學不是用數字告訴這個東西是什麼，而是用事實告訴你這個東西只能是什麼。”
很多小夥伴不知道，數學對現在生活到底有什麼作用？難道是買菜嗎？不不不，這樣回答那就太不數學了。
買菜嘛，肯定要拼價格，那如何在菜市場裡殺到最低價呢？如何用最少的錢買到最划算的菜呢？聽起來就很數學。如果我們要研究這個問題，這時候我們就必須要考慮，買菜的流程和要素。簡單地將實際問題抽象成可以理解與計算的問題當屬於數學最重要的思想。買菜需要這麼幾步：確定資源 - 貨比三家 - 砍價 - 交易。OK，接下來就是要逐個考慮每個步驟的細節，想想看怎樣才能最划算呢？當然，最容易實現的最大化那就是每一步都達到利潤最大化。
首先是確定資源，比如說你今天想吃紅燒排骨，但是又知道排骨因為某某原因漲價了，但是牛肉降價了。你又覺得吃牛肉與吃排骨差不多，那當然選擇牛肉咯。所以我們第一步就是要確定需要的資源以及替換的資源。這就好比一道數學題用常規方法很難做出來，但是用另一種變通的方法就可以很簡單的就得到正確的結果，在數學裡通常這就是變數代換的思想，這屬於轉化與劃歸思想的一部分。假定我們已經確定了要買的菜，已經可以替換的菜。接下來就是要開始貨比三家咯。
貨比三家顧名思義就是進行橫向對比，比較同等級商家同一商品的價格。很明顯，有些商家價格低但是菜不好，有些商家菜好但是價格高。這我要該怎麼取捨呢？我們先記錄一下每個商家同一商品的價格與品質，並將它們畫在座標紙上。如果點都很集中密集，那也就是說買誰都差不多，那我們就要關心菜的質量，此時我們選擇品質最高的即可。如果分佈很規律，我們可以用特定的函式來描寫。如果分佈的很平均，我們就可以用統計的方式取平均數即可。這一步驟就是數學抽象與量化，屬於數學裡最經典最實用的部分：數學建模與分析。
假定我們確定了貨比三家，找到了想要的分佈函式，接下來我們就需要砍價了。我們假定這一切都是線性的。我們可以單純的先對之前的分佈函式進行簡單的描寫 評分=權重1*價格+權重2*品質。權重是說希望的比例，當然權重1+權重2=100% 。有了這個簡單地公式我們可以再用衰減函式來代表砍價商家的願意程度。
這裡我們有一點修正：
1. 總評分=（權重1*價格+權重2*品質）*e^減價程度
2.減價程度=實際減價/理想減價
很明顯，實際減價越多，評分越高，你獲得的菜當然越好。這就是數學裡公式化表達的優越性。透過研究抽象的公式可反過來研究實際的問題。
當然這還不屬於最優的方案，這裡文字有限只顯示最易理解的部分。你看看，數學學不好只能在菜市場裡和別人吵到天黑，還便宜不了幾塊錢。數學可以幫你直觀的確定最為合理的選擇。正如開頭所說，數學是用事實告訴你這個東西只能是這樣。無論怎麼變化，數學的框架是永恆不變的。
說到對現代科技，很多地方都需要用到數學。比如工程上，我如何確定發出的資訊沒有失真？我如何確定在未知引數的情形下就能預測到分佈函式？等等等等。再比如雲計算的本質是大數定理的應用，各種物理有關的技術都需要用數學來量化和定性，甚至你即將要做什麼，以後會怎麼樣，用數學都能合理的解釋，短影片推薦演算法就是其中之一。
結尾處我更願意用數學巨匠、機率論奠基人拉普拉斯的名言來總結：
“我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去的果以及未來的因。如果一個智者能知道某一刻所有自然運動的力和所有自然構成的物件的位置，假如他也能夠對這些資料進行分析，那宇宙裡最大的物體到最小的粒子的運動都會包含在一條簡單公式中。對於這智者來說沒有事物會是含糊的，而未來只會像過去般出現在他面前。” —拉普拉斯