進入八年級後，科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……學生認知結構發生根本變化。進行單元小結或學期總結對學好八年級數學很關鍵。

三角形三邊的關係是這個學期的高頻考點，一要判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形，當a最長，且有b+c>a時，就可構成三角形；二要會確定三角形第三邊的取值範圍：兩邊之差<第三邊<兩邊之和。

多邊形的內角和與外角和也是必須要掌握的內容，首先我們要記清楚相關的公式。已知多邊形的邊數要能求內角和，已知多邊形內角和要能求多邊形的邊數。

全等三角形不光對應邊相等、對應角相等，它的對應邊上的高、對應邊上的角平分線、對應邊上的中線也相等。還有全等三角形的周長和麵積都相等，在涉及證明角相等或者線段相等的題目時，要記得考慮全等三角形的性質。

全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，證明時：①要觀察待證的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中；②分析要證兩個三角形全等，已有什麼條件，還缺什麼條件； ③有公共邊的，公共邊一般是對應邊， 有公共角的，公共角一般是對應角，有對頂角，對頂角一般是對應角。

等腰三角形的性質與判定是本章的重點之一，它們是證明線段相等和角相等的重要依據，等腰三角形的特殊情形—等邊三角形的性質與判定應用也很廣泛，有一個角是30°的直角三角形的性質是證明線段之間的倍分關係的重要手段。

在進行整式的運算時，應注意明確法則及各自運算的特點，避免混淆，注意點：1、計算時應注意運演算法則及運算順； 2、在進行多項式乘法運算時，注意不要漏乘，以及各項符號是否正確。

解因式分解題時，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒有公因式是兩項，則考慮能否用平方差公式分解因式. 是三項式考慮用完全平方式，最後，直到每一個因式都不能再分解為止。運用提公因式法分解因式時，要注意下列問題：(1)因式分解的結果每個括號內如有同類項要合併，而且每個括號內不能再分解；(2)如果出現像(2)小題需統一時，首先統一，儘可能使統一的個數少； (3)因式分解最後如果有同底數冪，要寫成冪的形式。

對於一個分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進行化簡，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但對於某些分式的求值問題，卻沒有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問題較複雜，需要根據具體情況選擇適當的方法。

解分式方程，要注意基本步驟，即一化二解整式方程三檢驗；要特別注意一化時乘以最簡公分母，另外要特別注意檢驗。列分式方程解應用題要特別注意找相等關係，這是列方程最關鍵的步驟.同時學會用表格等方法來分析題中的數量關係。

溫故而知新是長期艱鉅的任務，八年級是中學的過渡階段，掌握好基本的概念、定理和性質對今後的學習會起到至關重要的作用。

你好，我是高中數學老師。

我們新學派專注小初高數學小班課。

我來給你回答。

你說數學知識點是高中數學還是初中數學呢？

我先用高中數學來回答。

高中數學先分為四塊:代數，幾何，機率與統計及複數。

1.代數部分

集合，函式，三角函式，解三角形（有部分幾何），不等式，數列，解析幾何，引數方程

2.幾何部分

平面幾何（解三角形），立體幾何，解析幾何，極座標

3.機率與統計

機率，排列組合，統計，離散數學

4.複數

這些知識點其實很簡單，看看複習資料的目錄就知道，要形成自己的框架，應該透過試卷的刷題，切割每題所對應的知識點和考點。堅持21天，慢慢就會形成自己的東西。堅持不懈，日積月累。

加油，想自己的。

所有的知識點去總結，你必須依賴教學大綱，大綱是所有知識的邏輯基點，就像金字塔一樣，你在塔尖才能一覽眾山小，點線面的概括，而不是沒有碎片化講點。

無論哪個學科，總結都要把相關的知識點彙總分析記憶，形成自己的知識體系。可以使用思維導圖工具等進行知識點梳理。

建構式的知識模組總結。新知識都是舊知識的遷移與拓展，順遷移就類比舊知識來總結，what，why,how三方面簡單概括；逆遷移主要從how方面簡單概括，重點突出就是概括的意義。

數學的邏輯性很強，知識往往分散在不同階段，學生對這些知識理解容易割裂。在階段學習的基礎上需對各領域內容進行系統整理與複習。整理與複習是要把平時相對獨立進行教學的知識，其中特別重要的是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等方法串聯起來，進而加深學生對知識的理解、溝通。它既不同於新授課，更不同於練習課。其基本任務就是整理知識，使之系統化、清晰化，並具有拓展性。

它的重要特點就是在系統原理的指導下，對所學知識進行系統的整理，使之形成一個較完整的知識體系，這樣有利於知識的系統化和對其內在聯絡的把握，便於融合貫通，做到梳理——訓練——拓展，有序發展，真正提高複習的效果。

如何進行有效地複習與整理呢？

一、梳理歸納，溝通聯絡，強化基礎

基礎知識與基本技能是數學學習的基礎，創新能力的高樓必須建立在紮實的雙基基礎之上，只有具備紮實的數學基礎，學生才會出現創新的可能。教師要引導學生進行回顧與整理，使學生在平時學習的基礎上溝通各部分之間的聯絡。在回顧與整理時，應以雙基為基礎，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主整理知識，形成知識網路，體驗數學的系統性。

但是在這樣的學習過程中，必須注意兩個問題：一是由於小學生受到知識結構和能力水平的限制，學生所要整理、溝通的知識內容的切人點一定要小，做到小而精，提出的學習要求要明確，以便學生能更好地進行整理；二是在學生整理時，教師應適當給予一些幫助，學生的整理儘管是不完整或粗糙的，教師也應給予充分地評價，並結合學生的整理，取其精華概括出較合理的知識網路圖。

在平時的學習中，有些學生可能對基本概念的理解不夠重視，有些學生則會在理解法則上有些模糊。對於易混淆的知識點，教師適時引導學生結合具體的事例進行理解，讓學生在理解的基礎上進行記憶；同時對學生已能熟練記憶的基礎知識，再要求學生加強理解，弄清知識間的聯絡，分清類似知識點的區別，從而更好地掌握基礎知識。如果學生對鈍角的概念只是機械記憶，只記概念“大於90度，小於180度的角是鈍角”，沒有準確理解鈍角概念的內涵與外延，會認為“鈍角大於90度”是正確的。對於商不變規律“被除數和除同時乘或除以相同的數（零除外），商不變”。學生往往會把0除外忽視，還會影響分數的基本性質的學習。

二、合理訓練，提高能力，發展思維

在回顧與整理的基礎上，需要透過合理的訓練以鞏固學生所學知識。只有透過合理的訓練、反饋，才能暴露出學生在學習中存在的問題，同時訓練可以鍛鍊學生如何應用已有知識解決具體的數學問題的能力。學生在回顧與整理中具備了一定的數學基礎知識與技能，那麼在鞏固與應用環節的訓練中，首先要培養學生的應用意識，讓他們學會合理地應用已有知識和常見的解題策略來解決數學問題。鞏固與應用中的訓練應注重訓練量的合理，這就要求教師在訓練中精選習題，注重習題的創新性，同時適當加強訓練題的趣味性和生活味，以激發學生的興趣，調節學生心理。

從教學實踐來看，有時一些具有一定思維難度的數學題，也會激起學生的探究慾望。激發學生的學習興趣與熱情是平常教學，更是複習時很重要的教學手段：即透過創設情境激發學生學習的興奮點，讓學生在複習時也有新鮮感，從而以一種積極的心態投人到複習中，避免以往復習課那種沉悶的氣氛及面面俱到的“炒冷飯”般的複習方式。

數學是思維的體操，思維活動是數學學科的特徵，任何數學教學活動都不能缺少思維活動，複習課同樣不例外。因此在複習的全過程中，教師必須以培養學生的思維能力為目標，注重學生思維的發展與提高，在發展與提高學生思維能力的過程中，教師應注重培養學生的解題的靈活性與創新意識。培養學生解題的靈活性，可透過一題多解進行，例如在解決“5米長的鐵絲重250克，2500克的一捆鐵絲有多長？”時，學生可能會先求出每米鐵絲的重量再求這捆鐵絲的重量或先求出每克鐵絲的長度再求這捆鐵絲的長或根據重量比與長度之比求出鐵絲的長度。在這種一題多解的訓練中，讓學生體驗解題的靈活性，發展他們的思維能力。同時，一題多解的訓練，還可培養學生在解題過程中，當某種思路受阻時，可以換一種思路來解決問題。此外教師要在課堂上留給學生思考的時間和空間，鼓勵他們發揮自己的創造力，讓他們的想象得到充分的展現。讓學生提數學問題，解決生活實際的問題。

三、培養良好的學習習慣，提高學習效益

在複習過程中，要注意培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣不僅能提高學習，而且一生受益。

總之，整理和複習課的形式要多樣化，運用多種方法和策略，揭示數學知識之間的聯絡與區別，並幫助學生掌握相關規律，認識事物的本質，達到整理有序和複習有效的目的，使學生在獲得對數學理解的同時，思維能力、個性品質、情感態度等方面都得到發展。

數學的邏輯性很強，知識往往分散在不同階段，學生對這些知識理解容易割裂。在階段學習的基礎上需對各領域內容進行系統整理與複習。整理與複習是要把平時相對獨立進行教學的知識，其中特別重要的是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等方法串聯起來，進而加深學生對知識的理解、溝通。它既不同於新授課，更不同於練習課。其基本任務就是整理知識，使之系統化、清晰化，並具有拓展性。

它的重要特點就是在系統原理的指導下，對所學知識進行系統的整理，使之形成一個較完整的知識體系，這樣有利於知識的系統化和對其內在聯絡的把握，便於融合貫通，做到梳理——訓練——拓展，有序發展，真正提高複習的效果。

如何進行有效地複習與整理呢？

一、梳理歸納，溝通聯絡，強化基礎

基礎知識與基本技能是數學學習的基礎，創新能力的高樓必須建立在紮實的雙基基礎之上，只有具備紮實的數學基礎，學生才會出現創新的可能。教師要引導學生進行回顧與整理，使學生在平時學習的基礎上溝通各部分之間的聯絡。在回顧與整理時，應以雙基為基礎，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主整理知識，形成知識網路，體驗數學的系統性。

但是在這樣的學習過程中，必須注意兩個問題：一是由於小學生受到知識結構和能力水平的限制，學生所要整理、溝通的知識內容的切人點一定要小，做到小而精，提出的學習要求要明確，以便學生能更好地進行整理；二是在學生整理時，教師應適當給予一些幫助，學生的整理儘管是不完整或粗糙的，教師也應給予充分地評價，並結合學生的整理，取其精華概括出較合理的知識網路圖。

在平時的學習中，有些學生可能對基本概念的理解不夠重視，有些學生則會在理解法則上有些模糊。對於易混淆的知識點，教師適時引導學生結合具體的事例進行理解，讓學生在理解的基礎上進行記憶；同時對學生已能熟練記憶的基礎知識，再要求學生加強理解，弄清知識間的聯絡，分清類似知識點的區別，從而更好地掌握基礎知識。如果學生對鈍角的概念只是機械記憶，只記概念“大於90度，小於180度的角是鈍角”，沒有準確理解鈍角概念的內涵與外延，會認為“鈍角大於90度”是正確的。對於商不變規律“被除數和除同時乘或除以相同的數（零除外），商不變”。學生往往會把0除外忽視，還會影響分數的基本性質的學習。

二、合理訓練，提高能力，發展思維

在回顧與整理的基礎上，需要透過合理的訓練以鞏固學生所學知識。只有透過合理的訓練、反饋，才能暴露出學生在學習中存在的問題，同時訓練可以鍛鍊學生如何應用已有知識解決具體的數學問題的能力。學生在回顧與整理中具備了一定的數學基礎知識與技能，那麼在鞏固與應用環節的訓練中，首先要培養學生的應用意識，讓他們學會合理地應用已有知識和常見的解題策略來解決數學問題。鞏固與應用中的訓練應注重訓練量的合理，這就要求教師在訓練中精選習題，注重習題的創新性，同時適當加強訓練題的趣味性和生活味，以激發學生的興趣，調節學生心理。

從教學實踐來看，有時一些具有一定思維難度的數學題，也會激起學生的探究慾望。激發學生的學習興趣與熱情是平常教學，更是複習時很重要的教學手段：即透過創設情境激發學生學習的興奮點，讓學生在複習時也有新鮮感，從而以一種積極的心態投人到複習中，避免以往復習課那種沉悶的氣氛及面面俱到的“炒冷飯”般的複習方式。

數學是思維的體操，思維活動是數學學科的特徵，任何數學教學活動都不能缺少思維活動，複習課同樣不例外。因此在複習的全過程中，教師必須以培養學生的思維能力為目標，注重學生思維的發展與提高，在發展與提高學生思維能力的過程中，教師應注重培養學生的解題的靈活性與創新意識。培養學生解題的靈活性，可透過一題多解進行，例如在解決“5米長的鐵絲重250克，2500克的一捆鐵絲有多長？”時，學生可能會先求出每米鐵絲的重量再求這捆鐵絲的重量或先求出每克鐵絲的長度再求這捆鐵絲的長或根據重量比與長度之比求出鐵絲的長度。在這種一題多解的訓練中，讓學生體驗解題的靈活性，發展他們的思維能力。同時，一題多解的訓練，還可培養學生在解題過程中，當某種思路受阻時，可以換一種思路來解決問題。此外教師要在課堂上留給學生思考的時間和空間，鼓勵他們發揮自己的創造力，讓他們的想象得到充分的展現。讓學生提數學問題，解決生活實際的問題。

三、培養良好的學習習慣，提高學習效益

在複習過程中，要注意培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣不僅能提高學習，而且一生受益。

總之，整理和複習課的形式要多樣化，運用多種方法和策略，揭示數學知識之間的聯絡與區別，並幫助學生掌握相關規律，認識事物的本質，達到整理有序和複習有效的目的，使學生在獲得對數學理解的同時，思維能力、個性品質、情感態度等方面都得到發展。

小學數學知識點總結方法

1、分類法，知識不同可以分為數與代數（數的認識，數的運算，式與方程，比和比例，空間與幾何，（圖形的認識和測量 ，圖形與變換，圖形與位置）統計與可能性，綜合與實踐四部分。

2、畫思維圖法，把知識點用線編織成知識網路。

3、分年級的段歸納。低中高所學內容由低到高進行復習歸納。

竹子每生長一段時間，就會生一個“節”，鞏固營養，紮實基礎，才能最終成為長青不敗、直衝雲霄的挺拔樣子。

學習也是同樣的道理，及時總結，才能鞏固好課堂聽講與課下練習的成果：理清知識脈絡、及時查漏補缺、承上啟下完成知識銜接和鞏固任務。筆者認為總結分為兩個方面---“知識總結”和“錯題總結”，可以借用兩個利器進行實施。

最有利於記憶的“知識總結”方法就是——思維導圖法

思維導圖是一種科學有效的學習方法，對學生學習的促進是立竿見影的。學生運用思維導圖的積極性非常高。本人在指導學生運用思維導圖的過程中，首先給予充分的肯定和激勵，給學生以自信，積極地指導學生繪製思維導圖，讓小組合作在繪製思維導圖時充分發揮作用，讓學生相互學習相互促進，共同發現規律，積累一些方法。學生逐漸的學會了運用思維導圖對數學知識進行梳理。

在具體的運用中你會發現學生們的創造性非常高，他們每個人都會創造性的繪製自己的思維導圖，老師再給予建設性的指導，學生就能熟練的運用。

在指導學生運用思維導圖梳理數學知識的過程中，老師帶領學生共同總結了以下幾種常用的繪製方法。

一、用思維導圖梳理數學知識時最常用的幾種方法

1、樹形思維導圖

因為在最初指導學生認識思維導圖的時候，我給學生展示的就是樹形圖。所以學生運用樹形圖對數學知識進行梳理比較熟練。學生在生活中早已認識了樹的形狀，對樹幹、樹枝、樹葉及分枝的感知非常清晰，也就很容易的聯想到樹幹、樹枝與主題、分主題的邏輯關係。所以學生運用樹形圖的時候比較多，也繪製的比較好。如圖1是分式一章的樹形思維導圖.

圖1 分式樹形思維導圖

樹形圖的優點是主幹分支非常明確，但畫起來比較麻煩。為了更簡單的運用思維導圖，後來我們發動學生研究更簡單的思維導圖形式，大家確認就把樹幹簡化為一個圓、橢圓或正方形等簡單易畫的圖形，如圖2：學生把樹幹簡化成一個圓環，塗上不同顏色，畫上一個指標，這是課本數學實驗室中的轉盤模型變形圖，學生的這一構想即貼近課本又有一定的創造性。

圖2：機率樹形思維導圖

2、箭頭或框架式思維導圖

箭頭或框架樣式的思維導圖，老師在日常備課或給學生做知識梳理的時候會經常使用，非常簡潔明瞭，而且容易繪製。只是以前我們沒有把它作為一種學習方法並上升到理論高度去重視。這種結構圖實際上就是一種很簡單好用的思維導圖，特別適合在課堂中應用。在具體的運用中我們要先總結出本節課的主題，用一個關鍵詞表示。然後直接用箭頭往下分支出二級、三級等主題，也是常見的框架結構圖，學生運用起來非常簡單容易上手。有好多學生把框架結構變形為橢圓形箭頭圖、魚骨頭型箭頭圖。如圖3是學生梳理二次根式的箭頭式思維導圖。

圖3 二次根式思維導圖

3、實物型思維導圖

學生的思維被開啟以後，他們的想象力非常豐富，畫出了許多實物型思維導圖，如風箏、蝴蝶、花籃、風車等等。如圖4：花籃即是主幹，也就是主體部分。學生冠上各個關鍵詞後，就能對學過的知識進行清晰的梳理和記憶。學生也非常喜歡進行這樣的勾畫。

圖4 特殊平行四邊形的思維導圖

4、表格式思維導圖

我們在數學教學中經常會運用表格來進行知識的梳理和比較，能讓學生一目瞭然的瞭解知識的區別與聯絡。這實際上也可以看作是一種思維導圖，利用表格來繪製思維導圖，學生比較容易接受和理解，所以，表格式思維導圖也是學生比較喜歡的的一種形式。

以上是我在指導學生運用思維導圖梳理數學知識時最常用的幾種方法，在具體指導的過程中，筆者首先給學生逐漸展示一些不同型別的思維導圖，讓學生先獲得一些感性認識，在頭腦中有思維導圖的概念和形象，然後引導學生勾畫。慢慢學生就學會了，而且非常有興趣。學生在繪製思維導圖時學到了思維的方法，找到了學習的方法。思維導圖讓學生真正的學會了學習，提高了學習的效率。教師真正的做到了授之以漁。學生在繪製思維導圖時，把零碎的知識整理成相互聯絡的知識框架圖。這樣的過程不僅培養了學生的思維能力，又提升了學生的記憶力，同時更好的複習了所學的知識，這是一種很好的教與學的方法。

這樣的方法，一是讓知識顯性化、直觀化，一目瞭然；二是突出重點，大大簡化了記憶的負擔，提高了記憶效率。

二、思維導圖怎樣做呢？一般分為四個步驟：

第一步是梳理課本知識：繪製思維導圖前，一定要仔細讀課文，理清脈絡，否則很容易斷章取義；

第二步是提取內容要點：這一步最為關鍵。提取要點不僅是擷取文章中、概念中最重要的詞，還要思考、比較、概括，找到這些“要點”之間的聯絡，否則你的“內容要點”仍然是一盤散沙，構不成思維導圖。

第三步是概念聯結，繪製思維導圖：簡單的說，這一步就是尋找“共同點”和“不同點”的過程。

首先我們要找到這些概念（內容要點）之間的“共同點”，所有的內容都具備的共同點就是這種導圖的主題和中心，畫在導圖的中心位置。

第四步就是總結記憶，構建知識網。這一步千萬別忽視，我們總結思維導圖的意義就是為了提綱切要，理清知識脈絡。繪製完成後還要驗證。

驗證的方法很簡單，那就是開啟課本與思維導圖對照。

“思維導圖”就好比是一張漁網，與課本內容一對照，就能知道有沒有撈到“大魚”（概念把握是否準確）；有沒有“漏網之魚”（知識點有無遺漏）。

如果概念把握有問題，那思維導圖的結構就是錯的，需要重新畫；如果存在“漏網之魚”就再補充。

經過這樣四個步驟，你的知識點可以記得非常清晰，而且因為脈絡清晰，不容易忘。

思維導圖作為一種高效思維工具，能在數學複習課上幫助學生主動建構單元知識結構，提高學習效率。

在傳統的複習課中，以教師梳理和講解知識點為主，學生充當了“聽客”的角色，是被動的接受者。基於思維導圖的複習課，學生要在教師的引導下主動搜尋存於腦中的知識，並嘗試建立知識點之間的聯絡。從之前的被動“接受”到主動“生成”知識思維導圖的過程，學生經歷了學習方式的重大轉變。在這過程中，學生能獨立思考，自由發揮，成為了具有鮮明個性的主動學習個體。學生在老師的引導下主動建構和思索各層級知識點之間的聯絡時，正是其有意義學習的過程。

教師透過學生繪製的知識思維導圖，可以清楚地瞭解學生的知識掌握情況、認知結構是否完整以及數學學習的思維情況等，從而做出客觀的評價並以此確定教學的重難點。學生在自評中學會自我肯定和反思，並在互評中不斷的思考和發現存在問題，不斷辨析、矯正，從而完善知識網路。

二、最高效的錯題總結方法——錯題本

古人云“人非聖賢，孰能無過，知錯能改，善莫大焉。”他們不斷攻克自己的弱點，在一次次的過失中積蓄能量，直到爆發自己的洪荒之力。錯題本總結方法是一個不斷將錯題回爐淬鍊的過程，它貫穿於學習新知識、溫習舊知識的始終，其根基在於以小見大，從錯題找出知識點漏洞、找出應試中個人存在的習慣、思維等弱點，加以修正完善，這才是錯題本總結方法的精髓。

首先我們要注意：做錯的題不一定都要上錯題本。

錯題本重在總結“典型”的錯題，重在查詢你哪一型別的題容易出錯。從同一型別的錯題入手，進行有針對性的、舉一反三的練習，就能有事半功倍的效果。

而因計算錯誤出錯的題，因抄寫錯誤出錯的題都沒有必要上錯題本。這些都是習慣性的錯誤，改正答題習慣即可。

其次，整理錯題本千萬不要變成抄寫的工作。

錯題本的功用還在“分析”方面。——整理錯題本首先是錯題歸類，看哪一類知識點的題錯的多，對症下藥，先補上學習過程中的遺漏；再從同類型試題中找典型代表，總結出解題思路，用同類型的習題進行舉一反三練習，驗證經驗。

整理錯題本的關鍵是追根溯源、舉一反三

追根溯源就是要把問題歸類到知識點上，找到到底是課本上的哪一個知識點沒掌握造成的錯誤？從而把知識的短板徹底補上。舉一反三就是在出現易錯題、典型錯題的時候，要總結解題思路，再用相同型別的習題去驗證，這樣就能解決一個個“頑疾”，讓你的成績再上一個層次。題海無邊，與其掙扎求生，不如回頭糾錯！

反思與感悟

許多同學會有這種感覺：為什麼我花了很多的時間、很多的精力，可是學習成績就是上不去。

其實，學習不是像一隻沒頭蒼蠅一樣，只管橫衝直撞，只管投入時間和精力就可以，只要自己努力花時間去做了，成績一定就會有所提高，可千萬不能有這種認識誤區。學習最重要的是學習方法，如果把學習比喻成一次作戰，那麼學習方法就如同士兵手中的作戰武器，如同戰略家的軍事戰略方針，沒有學習方法，士兵就沒有作戰武器，軍事家就沒有戰略方針，到最後就只能不戰而敗。

沒有天生就不會學習的人，也沒有天生的差生，只有不會學習的人，只有沒有掌握適合自己的學習方法的人。

總之，透過研究思維導圖的繪製、應用，可以促使教師有針對性地運用思維導圖，幫助學生理清知識的來龍去脈及內在聯絡，把零散的知識有層次有條理地聯結在一起；學生透過學習、繪製思維導圖，可以自我檢測對知識的理解程度，及時修正和補充，不斷豐富和完善知識的網路結構，促進學習和記憶，使數學學習更紮實、更有意義。

學習就是一個內生的、反覆迭代的、高頻小幅度的一個刻意練習的過程，最後達到擅長的狀態。

而“錯題本” 也是提高學習效率的辦法，可以減輕學習負擔的作業。透過“錯題本”的使用，可以提高思路質量，可以更準確地把握知識點及概念點，可以極大地改善粗心的現象，可以迅速地提高學習成績。