你對維度的比喻就不對，人類的認知本身就發生過變化。

地心說裡有長寬高，但只侷限在地球，這是人類初級認知。

然後是日心說，宇宙即太陽與地球，或者叫宇宙的中心是兩者構成的。

到現在的認知宇宙，所謂認知宇宙就是人類目前認知的極限，當突破認知侷限，宇宙很可能擴大，而最快速度，最低溫度有可能也會改寫。

空間本身就是複雜的，多維度的。

而時間並不是空間的屬性，而是物質運動的屬性。

當物質受力會產生速度位移與時間。一段沒有物質的空間，有力的作用，空間也不會產生速度位移，更不會產生時間。

至於平行宇宙，你可以想，但以現在的極限是無法證實的。

什麼叫科學，其實科學也尊崇哲學的規律，哲學就是唯心與唯物的結合，就是關於提出問題與證實的關係。

如果無法證實，首先就不是一個哲學問題，當然更不能是一個科學問題。那隻能算空想，或者叫瞎想。

而哲學的最大功能是建立社會。

中國百家爭鳴開創封建社會，西方文藝復興開創資本社會，下一個文化盛事，我不知道在哪裡興起，又能開創出什麼社會，只有人不斷的去認知，去肯定與否定自我的認知，才能繼續向前。

如果一個社會停滯不前，中國的封建社會末期就是如此，人類將退化。

對於生物進化來說，你無法進化就只能退化，人類無法突破認知極限，就死在這個固封的認知中，這就是進化賦予人類的一種本能。

實際上，最後一個觀點，中國後幾個朝代已經證明了。

按魯迅先生一句話，不在沉默中爆發，就是沉默中消亡。

首先說一下我不是專業人士，不知道說的到底對不對，只是說一說我的看法。

開始先說一些比較簡單點的，一維應該是線，二維則是面，三維是立體，應該是這樣的，順便點或許是零維的。點動成線，線動成面，面動成體，那麼理論上四維應該是由無數的三維立體形成的，雖然在我們看來無數的立體形成的還是立體，但是我認為這是維度之間的認知差異。就像對於二維生物來說他們永遠不知道什麼是高，或許我們也永遠不知道什麼是第四維度。而且我們作為三維生物看到的其實只是二維平面，之所以有立體感，應該是因為人類有兩隻眼睛和大腦處理的結果。

至於時間，我認為她是額外的衡量標準，維度應該說明的是空間，時間雖然與空間緊密聯絡，但畢竟不是一種東西。而且現在不是有種說法，說時間只是表示變化存在的事物，對於永遠不會變化的事物，時間確實沒有意義，也可以說不存在，但是現在在世界上並不存在完全不變化的事物，這個理論也沒有意義。

你對四維空間的理解，我曾經在回答“你們碰到過哪些詭異卻無法用科學解釋的事或人？”這個問題的時候使用過。

我暫時還沒辦法理解流行在物理學家中的平行宇宙，但對於三維空間疊加組成的四維空間，後來經過思考有了新的想法。

就像我們看電影，一分鐘放多少張膠片，這些本來單張的平面的膠片“靜”圖就“活動”了起來組成了我們看到的“動態”的“故事”。假設一部影片是一個三維空間，無數的三維空間組成的四維空間我們可以想象成四維空間的生物同時在觀看無數的影片……有個不太恰當的比喻，就像一個下棋天才同時跟無數個人擺盤下棋，每盤棋內容都不相同，天才每走某盤棋的某一步就必須“進入”那盤棋所營造的思維“空間”。只不過這些“影片”“棋盤空間”有個特點，它們不是各自成“部”成“盤”的，而是一幀幀“畫面”一步步棋交叉同時進行，四維生物必須得具備用自己的“大腦”去分辨的能力，這便是四維生物高階於三維人類的所在。這樣就可以解釋高維生物為什麼可以完全掌控低維生物的世界了，因為TA們可以隨時干預影片，“剪輯”“編輯”影片，從而改變影片的結局；甚至隨時“加入”或“退出”影片——時光穿梭。

但這裡可能會有人提出“祖父悖論”：如果時光穿梭真能實現，那麼一個人可以回到祖父母年輕還沒生下這個人的父母的時候，殺死祖父母其中的一個讓父親不能出生，那這個人也就？/沒法出生，也就回不到過去去殺死他的祖父或母，那麼他的父親一定會出生生出這個人去殺死他的祖父母……

用四維生物“看電影”理論可以讓這個悖論不成立，因為是四維生物可以時光穿梭而不是影片中即三維空間中的人物可以時光穿梭——三維空間永遠都是遵循時間不可逆法則的。

至於四維生物長什麼樣，我想也許我們永遠都無法理解知曉。你認為的以量子糾纏的形態存在，是否就能在無數個平行宇宙中產生相同的動作？我記得量子彷彿應該是相反自旋，左旋或右旋，那麼應該不是出現在無數個平行宇宙中吧？這個問題其實還沒弄明白……

但是如果四維生物是以量子的形態存在的話倒是比較符合“靈魂”的說法。量子是能量，是波，雖然具有“玻粒二象性”但“粒子”特性並不是“物質”，而是“一個一個發出”的“能量”——普朗克在他的論文裡就是這麼寫的——所以量子沒有形質，而“魂無骨無肉”。量子的機率性分佈也解釋了“上帝充滿全宇宙”以及天使秒到宇宙任一角落。另外四維生物觀看三維疊加“影片”的設想也讓“我從起初指明末後，從古時言明未成”成為可能……

要學習的東西太多了。

零維就是點，點代表從無到有，代表存在。一維就是點的時間上的集合，代表線，點可以斷線，二維是線在時間上的集合，代表面，線能斷面。三維是面在時間上的集合，代表體，面能斷體。四維是三維體在時間上的集合，代表有間，體能斷有間。五維是有間在時間上的集合，代表無間，有間能斷無間。六維是無間在時間上的集合，代表無，無能斷無間。無即是歸零。歸零即是無。六維只有時間。零維點只能在一維空間做點性運動，觀察者無法觀察其軌跡。一維線只能在二維空間做線性運動，觀察者只能觀察其點，二維面在三維空間只能做平面運動。觀察者只能觀察其線。三維體在四維空間只能做三維運動，觀察者只能觀察其面。四維有間體在五維空間裡只能做四維運動。觀察者只能觀察其體。五維無間體在六維空間只能做無間運動，觀察者只能觀察其四維有間狀態。六維空間只能做無有運動，觀察者無法觀察其運動。動即是靜，靜曰不動。不動歸零。零歸無。前三維是空間在時間上的集合。形成時空宇宙。後三維是時空在時間上的復集合。形成三維時空宇宙。看懂了請聯絡我。

維度空間我想就是科學家都不一定能很詳細很肯定的就認定自己說的就一定正確，在我看來維度空間，我們人類可能就只能接觸感覺1到3維空間，我人類在維度中1到3維應該就是所有維度的地基，在這3個維度中所有的物質都能看得見摸得著，這是更高維度中存在物質的依附基礎，如果沒有這些實質性的物質那麼更高維度中的物質就是無意義的。

就像1維的線動成2維的面，2維的面動成3維的體，就按照這樣來看，4維必定是3維形成，很多人認為4維是3維座標上加上時間，但是時間是單向流動的，且是增加的，所以4維空間那不只能從一個方向進行延伸？所以這樣的4維是一個不完整的空間。

那如何使時間往負的方向走呢，這就只有超光速運動了，但是超光速運動可能嗎，起碼以我們現在的科技是不可能的。所以我們頂多也就生存在3.5維的空間中。

當然這些都是我們自己人類的想象，並沒有什麼實質的證據，可能4維空間不是3維加上時間呢，或者加上我們一些沒有發現的事物。

宇宙至少都具備六個維度，按照立體幾何來說地球是三維立體球體，地球在太陽系內的三維虛空維度中執行。這樣，實三維、虛三維，共有六維度了。人類就是生活在實三維和虛三維空間的介面上的智慧動物！(提示：實三維用X軸、Y軸、Z軸來表示，共有八個卦限，虛三維另用X1軸、Y1軸、Z1軸來表示。注意實三維空間如地球是可以旋轉的，假設虛三維虛空不動。則八八六十四卦限產生了。(詳見本人撰寫的《周易六維空間初探》，謝謝！)

四維空間應該就是時間軸，我們生活的世界人可以看到和控制的是三維空間。舉個例子，在三維空間裡只有一個天安門，如果在時間軸上就有無數個天安門，昨天這個時候和今天這個時候的天安門其實是不一樣的。電影有人可以穿梭時間，那就是比我們高一個維度，當然這只是在電影裡。

一維是線，二維是面，三維是立體空間，四維是彎曲空間。在物理學中描述某一變化著的事物時所必須的引數，這個引數就叫做維。幾個引數就叫幾維。簡單點來說，零維是點，沒有長度、高度及數量。一維是由無數的點組成的一條線，只有長度，沒有寬度、高度。二維是由無數的線組成的面，有長度、寬度沒有高度。三維是由無數面組成的體，有長度、高度、數量。

一個簡單的說法：n維就是2個以上的n-1維物體垂直所形成的空間。如果將四維空間定義為三維空間+時間軸，而三維空間+時間軸是另一種說法。前者也並非是什麼四維空間，而是空間得一種偽說法。

對於愛因斯坦的四維空間，人們普遍認為空間具有軸對稱性，或是中心對稱。比如，偌大一個三維空間的人進入四維空間，並且按照適當的方式旋轉一下回到三維空間，那麼他會被軸對稱一下，除非運用三維版本的麥比烏斯帶。當然沒有人進去過四維空間，所以這只是一種由二維空間的假想，無法進行實際驗證。說空間是多少維的提法本身就有問題，應該這樣描述才對，空間以長度為單位來計量，可以看做是三個互相垂直的軸線所包含的區域，但物理空間並不僅僅侷限於此，還有能量場，引力場，微觀粒子等存在於空間不能用長度來衡量的區域。也就是說，空間從長度來看，具有三維性，但同時還有長度所不能描述的特性。另外四維空間在物理模型上是無意義的。因為按照n維座標的定義，第四維也應該是以長度為單位的軸線，這條軸線應該是垂直於其他三維的，長度為單位的軸線大家都能感知的，如果存在，我們肯定能觀測到，但大家都知道現實生活中是找不到這種情況的，所以現實生活中只存在數學意義上的三維空間。

也許是翻譯錯了。不是說最多有十一維空間嗎？如果要用垂直線條表述最多隻能三維，如果認為用維這個詞能夠表達三維以上空間，肯定是腦子有問題的。所以應該理解為多重空間才對。

空間只有三維，但空間內容可以多層重疊，就如一本書一樣可以一頁一頁的重疊。所以我猜想，所謂的四維以上空間實際就是多重空間的意思。要麼是外國的文字表達不清，要麼是翻譯問題。總之，認為空間有四維以上是說不通的。

這是一個很奇妙的問題，所謂維度，就是一個“物體”存在需要多少個方向去支配它，

舉個列子；1：一個點就是零維的，據目前所掌握的科學技術來看，在這個維度下物體還沒有被發現。2：一條線就是一維的，物體可以在這條線無限延伸，沒有盡頭；

比如時間就是一維的，但是卻沒有一維的生物，這就說明在一維條件下，不適合生命的發展。3：同樣，二維條件下也是不存在物體的。4：但是三維就不同了，他是我們最常見的維度，絕大部分物體都是存在於三維中的；因為在這個維度下，是非常適合物體存在的，不多不少。

其實你可以把四維空間理解成

，五維也是如此，以此類推。只不過我們人類還沒有到過四維空間的世界，一直都是停留在科學假說的層面上。不知道以後以人類的技術能否到達四位及以上的空間。

四維是個被整理規範的空間，這個我說過。從一個點四條射線到一個三體被球包裹，再是正方體包裹球，球包裹正方體，多體包裹球依此類推是宇宙構造的基本形勢。混亂的三維中會因各種交換源變得扭曲，而在等量場的四維，它們是保持平衡的。

四維時空是人類能夠觸及到的最高維空間，我們作為三維空間的生物，加上一個時間維，構成了四維時空，三個空間維度加上一個時間維度。但四維時空與四維空間是不一樣的，時間是用於描述物體的運動快慢，在空間維度上不可能用時間維來代替。那麼四維空間在物理學上指的是標準歐幾里得空間，這個空間不僅具有四維的潛力，開始拓展到更高維度。我們可以根據類比二維空間和三維空間的一些特性，以此對四維空間有一個清楚的認識。比如軸對稱性。在二維空間中，即一張紙，紙上畫的任何一種圖形都無法與自身進行軸對稱，你肯定要將這個圖形翻轉，增加一個維度之後，才能實現軸對稱。翻轉的結果就是進入三維空間，有了第三個維度介入，我們很容易就將這個圖形進行了軸對稱。

同理，在三維空間中的物體，要想與自身進行軸對稱，肯定要進入四維空間，多出來的一個維度能夠讓這個物體很快找對自己的軸對稱物件。這樣的類比可以清楚看出，在四維空間中的任何一個三維空間物體，都可以透過簡單翻轉得到軸對稱的圖形。這就是高維空間的神奇之處，也暗示一些星際航行的技巧可以從高維空間中獲得，比如能夠維持高維空間的文明就能夠掌握宇宙空間的奧秘，如果人類要進入星際航行，也需要掌握高維空間的奧秘。而我們所面臨的四維空間則是這個奧秘的第一關。

川陀太空

201170620

四維空間?思維空間也!你可以任意地想!長寬高都無限的空間是三維空間嗎?用天用地分隔成一個又一個的空間怎麼能稱多維宇宙呢!宇宙不是大爆炸自奇點而來!宇宙是真主預咒出來的!是《剎時間》而來!真主是脫了肉身及夢身的人的意識!意識就是米女文的1一10!你一直數下去有止盡嗎?所以用盡本地球大海之水用述不盡宇宙之事物!因為無止無盡!除非:《剎時間》收起這個宇宙!那麼在沒有這個永無止盡的空間之前，就有意識!因為意識不需要空間!意識製造一切!現在我們在這顆地球表面，我們的意識被裝在我們的頭腦中與肉身融為一體!但是請記住:別把自己看扁啦!

所謂維度，單純從數學上說，一個常見的定義（還存在其他很多種定義方式），就是精確描述一個位置、狀態所需參量的個數。比如在三維空間中，描述一個位置需要三個參量，比如用直角座標系，需要x,y,z；換成極座標系，可能是φ，r，θ。當然也可以定義其它各種座標系，然而不變的是，所需要描述的參量總是不會低於三個。如果出現低於三個的情況，一定是忽略了一些預設條件；而若多於三個，則是有冗餘條件。

進一步的，我們可以考慮更抽象的「空間」。比如我們描述一個人，可以有幾個基本的維度：{性別，年齡，身高，體重，膚色，髮色}，這是最基本的，這時，我們可以說，要比較簡單的描述一個人，需要六個維度，而同時，「人」就可以被放入這六維的空間之中。

我們要注意一個觀點，就是不要把「維度」神秘化。自己不能想象高維的空間（傳統定義的空間），便將之神秘化，甚至認為其不存在，這是不可取且非常「民科」的行為。我們只要稍稍將維度的定義明確，便可以發現其結構與上面描述人時用的結構完全一致，這就是對概念的推廣。推廣之後，我們完全就可以想象高維空間了。

另一個例子是「無限維度」，即一個「任意的函式」。比如說f(x)，每給定一個x，就會有一個確定的f(x)。與大家通常理解的不同，函式不一定要有一個簡短的表示式，用以可以寫在紙上。要能普適地描述任意函式（參量連續），這個函式一定是無限維度的。比如我需要知道f(0), f(1), f(2),以及帶小數點的引數。是需要無窮多描述的，這就是「無限維」。

而在不同的空間中，相同的動力學機制會有不同的描述方式。甚至說，原先極為複雜的描述，可能會因為空間稍稍增加一點複雜度，而大大簡化。比如說引力，以及引力與時空、物質的相互作用，如果選用適當的幾何進行描述，比如用更高維度的幾何，表示式就會簡化，而且對稱性更高，甚至可以發現深層的結構。

目前的科學理論都是推測誰也沒真實體會……【重反星際】這個電影比較“深”的推測了一下4維空間:四維與三維之間的紐帶是波（與佛學一致），四維可以看見時空的幾何體隨意觀測，也就是你的前身後事都是設定好的（這點與中國周易很像）

一個國外科幻大片的製作很嚴謹，參與的權威科學家不少，不然上市就會口水一片，沒想到的是很多都與佛學不謀而合！所以透過物理手段感知四維與透過意識感知四維哪個更有效？

我個人認為:所謂人類已知的各種定律只適合三維，在四維中適用的太少，如同二維中主體的線段在三維中只是滄海一粟！假如你在二維探測三維，你永遠無法立起來哪根線……更別說增加了重力、時間……按此推測四維新增的定律簡直可以用天堂級形容不為過。

佛學早就闡述了波的能量與作用……同時對所謂的四維有過詳細的解釋可惜……很多人更願意相信自我的視覺、聽覺、感覺（所有這些覺都困在三維定律裡）

這是一個很有意思的問題，我們生活在三維的空間裡，要想弄明白四維空間，就得藉助在三維空間裡獲得的經驗從數學上進行推理。

首先，讓我們從零維開始。零維嘛，就是一個點，一個沒有大小的點。沒有大小的點？豈不是什麼都沒有？沒錯，零維實際上就是什麼都沒有，就是所謂的「無」！為了更好的描述和理解，我們還是引入了「點」的概念：

零維：只有一個點。

將這個點朝任意一個維度移動一定距離，並將移動前後的點連線，我們就得到了一維線段，一根只有長短，沒有粗細的線段：

一維線段：有兩個點、一條邊。

再將這根線段朝第二個維度平移一定的距離，並連線兩根線段的端點，我們就能得到一個二維平面，一個只有大小，沒有厚度的平面：

二維平面：有四個點（兩條線段的點2+2=4）、四條邊（兩條線段和兩對點的連線2+2=4）。

接著，我們將這個平面朝第三個維度平移一定距離，並連線兩個平面的各點，我們就能得到一個三維的立方體，這正是我們日常生活中熟悉的東西：

三維立方體：有8個頂點（兩個平面的點4+4=8）、12條邊（兩個平面的邊和四對點的連線4+4+4=12）。

按照這一思路，我們將三維的立方體朝著第四個維度平移一定距離，並連線兩個立方體的各頂點，我們就能得到一個四維的物體——超立方體。根據這樣的推斷，四維的超立方體應該是這樣的：

四維的超立方體：有16個點頂點（兩個立方體的頂點8+8=16）、32條邊（兩個立方體的邊和八對點的連線12+12+8=32）。

值得一提的是，以上所描述的四維超立方體頂多就只能算是它在三維空間的投影，真實的超立方體長什麼樣，我們這些生活在三維空間裡的生物幾乎是想象不出來的。因為，在我們的腦海裡，並沒有第四個空間維度。

高維空間是低維空間的展開模式。零維的點向兩端無限延伸變成一維的線；一維的線向兩側無限延伸變成二維的面；二維的面向兩側無限延伸變成三維的體。每次維度升級都是以零維的點組成的形狀變化而來。那四維是怎麼回事呢？其實就是三維空間中的每個零維點向四面八方無限延伸變化而成。在這裡可以看到維度越高，空間延伸的方式越複雜。這樣簡單說應該好理解了。我只偷偷告訴看我評論的人！^_^

五維空間同樣是四維空間的延伸。只不過我們的宇宙是由一個更大的宇宙中的黑洞爆發所形成的，我們宇宙的命運取決於這個巨型黑洞的發展。上面也說了：維度越高，空間延伸的也越複雜，展開的也越困難。搞不好更高維度（六維以上）的空間邊界被產生我們這個宇宙的巨型黑洞給吞噬了。人類很渺小，不知道什麼時候有能力擺脫我們宇宙的限制，穿越到母宇宙，有可能要穿越很多重子宇宙才能到達，但到那時人類才進入了沒有維度限制的極樂世界！

我們現在生活的地球是三維空間、在這裡人們工作、學習、交流。從始社會到今天這個高度發達的社會、經歷了幾千年。在這幾千年裡、人們發現了許多規律、定律。並利用這些規律、定律改造世界、並使我們的生活天天在發生著變化、且日子越來越好過。從馬車、汽車、火車到飛機、從人工取火到電汽化的今天、這就是巨大變化。但有些東西和問題在困惑"著咱們、憑現有的規律和定律已不能解決。就像一堵無形的牆怎麼也逾越不過去。這些東西有眼睛看見的、有看不見的。比如一一金子塔、復活節島巨人石像、英國的巨石陣、百慕大之迷等等我們怎麼也說不清。還有太陽我們每天都見、要從質量守恆定律解釋、四、五十億年了、天天向外輸送那麼多能量、質量應該天天減去許多、應該早就不見了、可它仍然是那樣大、任勞任怨、長生不老。這是"為什麼呢“。還有恆星之間的距離是以光年為單位的、我們現在到火星都只是探測器、而且是有去無回、若要到其它恆星、也只能是夢想。但我們為什麼不能換位思考呢。例如從馬車到汽車時代、如果單從馬身上想辦法、怎麼也達不到汽車時速度、這就要從性質上必須轉變才能達到目的。好了話該入主題了、現在有些問題憑我們現有的科技水平不能解決、為什麼不轉入到四維世界去解決呢、例如一一暗物質、星際之間來往、時間穿越、太陽是怎麼回事、地球為什麼自轉、水從哪裡來、地下為什麼有煤、石油、火山、地震等等。把地球弄個明白然後在去探索太空。現在有科學家說宇宙形成於137億年前、有大爆炸論的、有膨脹論的、憑什麼呀、你連地球上的東西都說不清、還去說宇宙、哎、真有點，，，。在三維世界看不見的東西、在四維世界你啥都能見到。例如我想看一下唐朝的李世民和唐朝的大臣、百姓生活等等都能看見。暗物質是啥、到另一個恆星怎麼走都不是問題。另外各種癌症都能治療、活千歲己不是夢想、想知道地球一萬年前、十萬年前、一百萬年前是啥樣都能看到。但我要強調一點、科學耒不得半點虛假、一步一步來、不要一口氣吃個大胖子、也和一個小孩剛生下來一樣、你讓他馬上說話和幹活是一個理。把現在的問題先弄明白、不要張口就幾十億年、一百億年的講、連小學生的作業都作不好、還給大學生講課、你們說說嗎、誰信呢!

“遷流”。

過去，以至無始；未來，以至無終。所有一切人、事、物，乃至境界的狀態、變化統統得見，即是所謂的四維空間現前。所謂的三維空間的所有動態顯現就是所謂的四維空間。世界的變化流動。如一個人，一世的所有經歷，也就是人從生至死的全部過程就是一個一定量的四維空間。

四維空間

標準歐幾里得空間

一維是線，二維是面，三維是立體空間，四維是彎曲空間（就是宇宙），當然這只是一種說法，並不是說第四維空間就是宇宙。宇宙的概念很廣，他無邊無際，像一個摸不著的黑袋子。宇宙裡存在著許多的平行時空，而第七度空間便是時空之一。

在物理學中描述某一變化著的事件時所必須的變化的引數，這個引數就叫做維。幾個引數就是幾個維。比如描述"門"的位置就只需要角度，所以是一維的而不是二維。

簡單地說:零維是點，沒有長度、高度及數量。一維是由無數的點組成的一條線，只有長度，沒有其中的寬度、高度。二維是由無數的線組成的面，有長度、寬度沒有高度。三維是由無數的面組成的體，有長度、高度、數量。

四維空間模擬圖

因為人只能感受到三維，而人眼只能看到二維，所以四維以上很難解釋。正如一個智力正常，先天只有一隻眼睛，一隻耳朵的人(這樣就沒有雙眼效應，雙耳效應)，他就很難理解距離了，他很可能認為這個世界是2維的。

一個簡單的說法:N維就是2個以上的N-1維物體垂直所形成的空間。

因為，人類只能理解3維，所以後面的維度可以透過數學理論構建，但要仔細理解就很難。在量子力學，仍在建立的弦理論，認為世界是11維的。(十維空間+一維時間)

首先，錯誤的說法是把"四維空間定義為三維空間+時間軸"，而"三維空間+時間維"是另一種說法。前者也並非是什麼四維時空，而且本身四維時空是個偽概念。很簡單"時間只是因為粒子運動、宇宙膨脹而出現的概念，為什麼它就能成為第四維"

另外，時空和四維空間的概念是有區別的

將四維空間定義為三維空間+時間軸的說法是對於閔可夫斯基空間( Minkowski space)這個概念的誤解，而為什麼這個誤解這麼廣泛呢?很簡單，無數科幻小說甚至於科普讀物刻意去硬生生地套用了這麼一個東西，造成廣泛的讀者影響。其中這個裡面涉及到了一組四維向量場。

四維向量依據它們(閔可夫斯基)內積的正負號來區分。可分類如下:

然而，關於零向量一個有用的結果:"若兩個零向量、正交(即:零內積值)，則它們必定是呈比例關係(為常數)。"

而實際上時間維是一種替代說法，並不是說第四個維度是時間，和前面那種說法並非一回事，第四維在主流的說法中具有連續性，著名的數學模型克萊因瓶，第四維穿過三維這個本質多面體，但四維空間的本質還是空間。而為什麼這一維會定義為時間維度呢，是因為某一派觀點認為廣延的"時間"具有空間性，故而出現的一種替代說法，你要將它叫什麼其實都可以，它是一個統一，確定的定義概念下產生的依據不同學派自主概念的命名法。

有些人有點糾結於"時空"這個說法，其實，沒有四維時空這種說法還有另一個理由，也就是時空在近代物理學中的概念本來就是四維的，所以不會冒出五維時空，也不存在時空前面特別說明為四維。近代物理學某一派認為，時間空間相互且可變，且其變數互相存於其中，而他們在特定條件下所對應的這一個廣域叫做時空(最早的人確實將時空等同於空間加時間軸，現在更多在避開這種本初定義)，時空可能收到物質和能量的影響發生扭曲或者凹陷，且其最小單位是普朗克時間和普朗克長度。這是這個概念的由來，但是很多人把時空和四維空間混用，這兩者有相關性，但不能混用。

摘要

幾何不一定是真實現象的描述，幾何空間和自然空間並不能完全等同看待，純概念的研究幾何的發展是數學界的一個里程碑。從零維空間到三維空間，尤其是從三維空間到四維空間的發展更是幾何學的的一次革命。

關鍵詞

零維;一維;二維;三維;四維;n維;幾何元素;點;直線;平面。

發展歷程

四維空間概念，在18世紀隨著分析力學的發展而有所前進。在達朗貝爾.尤拉和拉格朗日的著作中無關緊要的出現第四維的概念，達朗貝爾在《百科全書》關於維數的條目中提議把時間想象為第四維。在19世紀高於三維的幾何學還是被拒絕的。麥比烏斯(karl august mobius 1790-1868)在其《重心的計算》中指出，在三維空間中兩個互為映象的圖形是不能重疊的，而在四維空間中卻能疊合起來。但後來他又說:這樣的四維空間難於想象，所以疊合是不可能的。這種情況的出現是由於人們把幾何空間與自然空間完全等同看待的結果。以至直到1860年，庫摩爾(ernst eduard kummer 1810-1893)還嘲弄四維幾何學。但是，隨著數學家逐漸引進一些沒有或很少有直接物理意義的概念，例如虛數，數學家們才學會了擺脫"數學是真實現象的描述"的觀念，逐漸走上純觀念的研究方式。虛數曾經是很令人費解的，因為它在自然界中沒有實在性。把虛數作為直線上的一個定向距離，把複數當作平面上的一個點或向量，這種解釋為後來的四元數，非歐幾里得幾何學，幾何學中的復元素，n維幾何學以及各種稀奇古怪的函式，超限數等的引進開了先河，擺脫直接為物理學服務這一觀念迎來了n維幾何學。

1844年格拉斯曼在四元數的啟發下，作了更大的推廣，發表《線性擴張》，1862年又將其修訂為《擴張論》。他第一次涉及一般的n維幾何的概念，他在1848年的一篇文章中說:

我的擴張的演算建立了空間理論的抽象基礎，即它脫離了一切空間的直觀，成為一個純粹的數學的科學，只是在對(物理)空間作特殊應用時才構成幾何學。

然而擴張演算中的定理並不單單是把幾何結果翻譯成抽象的語言，它們有非常一般的重要性，因為普通幾何受(物理)空間的限制。格拉斯曼強調，幾何學可以物理應用發展純智力的研究。幾何學從此開始割斷了與物理學的聯絡而獨自向前發展。

經過眾多的學者的研究，遂於1850年以後，n維幾何學逐漸被數學界接受。

四維空間的概念也可以透過解析幾何的手段來研究。在那裡我們可以利用代數方程來表示幾何概念。為了利用這個手段進行觀察以導致對四維空間的理解，我們來研究三維空間體系中的三個幾何元素--點、直線和平面的方程。利用笛卡爾系統表示，我們可以寫出:

點的方程:ax + b = 0 (座標系:直線上的一個點)。

直線的方程:ax + by + c = 0 (座標系:平面上的兩條正交直線)。

平面的方程:ax + by + cz + d = 0 (座標系:三維空間的三個互相垂直的平面)。

從上面的研究我們可以看出:

四維空間

所表示的每一個幾何元素(或空間)的方程中的變數數目，等於這個空間的維數加1。

座標系中的幾何元素與被表示的幾何空間的幾何元素的維數相同。

在這個座標系中，幾何元素的數目等於被表示的空間的維數加1。在座標系中，幾何元素的這個數目是最低要求。

用來表示幾何元素的座標系，位於比它所含有的幾何元素高一維的空間裡。

根據上述觀察，我們可以寫出三維空間的下述方程。應當注意:這個方程有四個變數(x、y、z、u)。

ax + by + cz + du + e = 0

根據這公式我們可以斷定:

1. 這個座標系的幾何元素有三維，即它們是三維空間。

2. 在這個座標系中有四個三維空間。

3. 這個座標系位於一個四維空間裡。

我們對於四維空間乃至更高空間的研究，不是透過實驗總結的方式，在現實中我們很難發現並推匯出它們的一般規律，對於這些問題，我們可以採取一種新的研究方式。即:純概念的研究。透過這種方式，我們可以容易的推匯出這些很重要但在現實中不易想象的新內容。

如果一個3維空間的東西，當他的密度為負值時，是否會變成4維空間的事物呢?

對於愛因斯坦的四維空間，人們普遍認為空間有軸對稱性，或是中心對稱。譬如，倘若一個三維空間的人進入四維空間，並且按照適當的方式"旋轉"一下再回到3維空間，那麼他會被"軸對稱"一下(這在3維空間中當然是不可能實現的，除非運用三維版本的麥比烏斯帶)。當然，由於沒有人進入四維空間，所以這只是一個從二維空間類比而得的假設，無法進行驗證。但是關於時間軸的觀點以及時空錯亂瞬間的現象與這是相符的。

從二維空間的一個圖形是不能在二維空間進行對稱的，但進入三維空間，就可以透過進行翻轉回到二維空間時，就可以實現對稱，因為在二維空間是不能進行翻轉的，只能旋轉或平移。因此我們可以推測三維物體進入了四維空間，再回到三維空間可能物體會被"軸對稱"一下。

說空間是多少維的提法本身就有問題，應該這樣來描述才對，空間以長度為單位來計量，可以看做是三個互相垂直的軸線所包含的區域，但物理空間並不僅限於這些區域，還有能量場、引力場、微觀粒子等其存在於空間不能以長度來衡量的區域。也就是說，空間從長度來看，具有三維特性，但同時還有長度所不能描述的其它特性。另數學意義上的4維空間在物理模型上是無意義的，因為按照n維座標的定義，第4維也應是以長度為單位的軸線，這條軸線應是垂直於其它三維的，長度為單位的軸線大家都能感知的，如果存在，我們肯定能觀測到，但大家都知道現實中是找不到這種情況的，所以在現實中，就只有數學意義的三維空間。