狹義相對論和廣義相對論這裡可以給你講講。

1.狹義相對論。

1905年，愛因斯坦26歲，他在瑞士專利局做一個很普通的職工，同年，他發表了6篇學術研究，也因此。100年後的2005年，定為了世界物理年。

愛因斯坦

他作出了一個非凡的斷言：時間的流逝取決於物體間的相對速度。

這就是“狹義相對論”。

如果你和你的孩子，你的妻子，你的雙胞胎兄弟比較，你以百分之99.995的光速在太空旅遊6個月，你認為你回來時你的孩子剛好18歲，然而等你回來時，你的孩子已經68歲了，也就是說，你在太空的6個月，人間過了50年。

這也是科學家稱為的“時間膨脹”的現象。

相對時間公式

當你高速飛行（接近光速）時，你會發現你眼前的星系離你如此接近！顯然，這並不是因為你剛才行駛的路程讓之變近。

恰好，它們距離你的距離縮減的程度，剛好跟與地球上的時間相比變慢的程度相同！

但是，你又驚奇的發現，你的背後離你的距離依然很遠，你的左邊右邊也是，因為縮短的距離只發生在你的運動方向上。

不管你朝哪裡飛，前面都會縮短，而你周圍的距離依然沒變。

這就是科學家稱為“長度收縮”的現象。

就在你思考為什麼會如此時，你會發現你的質量在驚人的提升，以至於周圍都有小行星圍著你轉。（你已經具有恆星的引力）

這是因為你高速帶來的能量轉變成了質量，這樣以來你就不會有足夠的能量加速到宇宙的極限速度：光速。

相對質量公式

現在我們來解釋一下為什麼會產生長度收縮。

我們假設你在以260000公里每秒的速度在外太空前行。這也是光速的87％速度。光速是300000公里每秒。

你這裡的一秒鐘等於地球的兩秒（這是真的）。

在這兩秒內，地球上的人認為你移動了520000公里。但是，問題就在你認為你在一秒鐘內移動了520000公里！

你的速度就是520000公里每秒。

你打破了極限速度。

但這是不可能的，狹義相對論中，時間的膨脹必然伴隨了距離的收縮，所以，你並沒有感覺你移動了520000公里，而是260000公里。你觀察的1公里在地球人觀察只有半公里。

速度與觀察者無關，但時間與長度取決於觀察者。

狹義相對論和廣義相對論如此的奇妙，然而，現實生活中只有一個技術真正用到了它，我們也受益其中，那就是GPS。

GPS考慮了地球周圍時空彎曲的效應。

光又是如何達到了光速的呢？光子在靜止時質量為零，而運動時又帶有能量和質量，一切都因為，它靜止時質量為0.

要想達到光速，從一開始你就不能具有質量。

2.廣義相對論

眾所周知，牛頓發現了“萬有引力”，遺憾的是，他並沒有解釋萬有引力是什麼。

牛頓的公式預言了天王星和海王星，這在他預言之後相繼被發現。而，在水星這裡，出現了一點問題。水星那個雞蛋狀的軌道自己會旋轉，因此水星每次的軌跡都不同，牛頓在他去世那天都沒有找到解釋的答案，然而在1727年後的188年後，有個人突然提出了驚人的想法。

想象一下，我們的太陽系。突然拿走太陽，我們的地球是突然偏離軌道，還是在幾分鐘後脫離呢？愛因斯坦從這點出發，提出了引力是時空彎曲的結果。這就好像，太陽地球都在一張薄紙上，太陽能壓彎紙面造成紙面的彎曲，地球也能，只不過太陽對紙面彎曲程度更高，而太陽消失後，這種原本的凹陷會像水波（引力波）一樣對周圍的紙面產生影響，隨後引力作用才會消失。

引力波

在愛因斯坦的宇宙中，水星被壓扁的圓環軌道會繞著太陽轉到，多快呢？大概是一秒鐘角度的500分之一。愛因斯坦解決了這個問題，從此，引力不再陌生神秘。引力原來是宇宙的構造被它所含物質彎曲所引起的。這就是愛因斯坦著名的廣義相對論，取代了傳統對引力是一種力的看法。

廣義相對論公式

在愛因斯坦之前，人們認為我們的宇宙一直“如此”，現在我們知道宇宙並不一直“如此”。所以，從知識上看，我們的宇宙才一百歲。

作為天文愛好者的我來試著回答這個問題吧。首先是對“懂”這個詞的理解深度！我來舉個例子吧，比如一個老師問為什麼地球會繞太陽旋轉啊？小學生可能會激動的搶著回答說“因為太陽對地球有引力作用”，而中學生可能會簡單的受力分析後寫出一個萬有引力公式給老師看，然後簡單陳述。而大學生（泛指高層次研究者）可能會對這個問題進行詳細的公式推導，然後做長篇論述。上面三個人都可以回答老師的問題，也都可以說自己“懂這個問題的答案”。然而比較一下這三個答案，到底誰才是真正的懂，想必各位都明白。

現在市面上有很多科普類的書籍，其實對問題回答的形式就是“小學生模式“和“中學生模式”兩種模式，這兩種我都讀過，讀完後，感覺自己懂了。然而把問題問深了，似乎又不懂。我本人看了很多關於黑洞的文章和書籍，淺顯易懂的，難度偏大的我都讀過。但我還是說自己不懂，因為只瞭解膚淺的皮毛知識距離懂還差的很遠很遠。至於不懂的原因，歸根結底是我無法理解那複雜的數學公式推導，自然就失去了理解問題的過程。

補充：相對論對於普通大眾來說，沒必要懂！（除非你是科班出身或者理論研究者），但是！有必要了解知道相對論！因為這有助於提升國民科學素養。我認為科普的作用就是讓廣大民眾知道一些必要的基礎科學知識，而不是讓民眾懂！現在我再來回到問題本身，多高數學基礎才能懂？微積分線性代數偏微分之類的數學基礎是肯定需要的。如果只是淺嘗輒止的話，最低限度的要求是張量分析、黎曼幾何、狹義相對論，以及理論力學和電動力學的原理部分（深入計算可能不需要）。所以如果沒有這些你沒有數學基礎的話，那你只能說是瞭解相對論。注意！瞭解和懂不是同一個概念！

本人目前大二，大概在高二還是高三的時候就看懂了狹義相對論。看懂相對倫的話基本不要什麼數學基礎。狹義相對論中的時間，尺度等效應。公式的推導並沒有什麼高深的數學問題。狹義相對論中最深奧的數學問題也就是開根號了吧。當時我看的那本書，懂了狹義相對論。那本書並沒有直接講狹義相對論的推到。講了相對論的發展過程，以及一些前人做的貢獻。相對論並不是愛因斯坦一個人直接從零得出來的。有很多人都有貢獻。相對論的話看時間簡史很無聊，都是一些死的東西，不懂的人難以理解。那本書的話講相對論從最初開始，層層遞進。發展過程中一些問題的引出，解決，以及實驗方法，實驗結果。以及相對論在現在生活中對我們的影響。比如天上的衛星，因為相對論的原因，不同衛星上的原子鐘每天都會差積累一些誤差，所以衛星時間之間每天都會進行校準。不然衛星的定位將會受到很大的影響。那本書還具體講解了近現代一些重要的基礎物理實驗的。比如元電荷電量的測量。萬有引力常數的測量實驗。後面還講了一些比較深奧的量子物理的問題，講的東西越來越深，本人當時看不懂。如果想懂相對論的話建議不要去看時間簡史，很多東西講的太突兀，個人覺得講得比較很無聊，需要一些物理基礎。什麼時候找到了那本書可以推薦看一下。那書好像還是一箇中國物理學家寫的。沒介紹什麼是相對論。只說了一下自己的學習過程。

狹義相對論看起來沒用到什麼高深的數學，不過實際上要透徹理解還是需要掌握“偽歐幾何”（閔可夫斯基空間就是一個偽歐幾何特例）。當然這個也不是很難，首先如果你充分理解複數和複平面，那麼將複平面從二維擴張到四維，其中三個實軸代表空間，虛軸代表時間，那麼就可以非常容易的理解狹義相對論了，所有相關公式比如洛倫茲變換等等都不需學習可以直接推匯出來。至於廣義相對論，你肯定需要初步的拓撲學和微分幾何的概念性知識，這個一般要大學數專的程度。個人覺得還好，不算很難，相比於相對論，覺得量子力學要難得多，所需的數學也比較複雜。

相對論只是愛因斯坦從嶄新的角度提出時空概念，並加以解釋的。只是其觀點比古典物理提出的觀點更佳新穎。的確應用時空彎曲觀點來理解近地空間，更有利於解決時空計算問題。要理解相對論並不需要很雄厚的數學基礎。狹義相對論是無可反駁的理論。但廣義相對論中我個人認為有錯誤。

一是時空彎曲的觀點。

彎曲的只是星球表面，近地空間若按著地球表面彎曲的角度考慮是彎曲，但宇宙中的空間並沒有彎曲。這只是為了方便計算而設定的一種假設而已。實際上宇宙空間不存在彎曲不彎曲的問題。

二是引力波和引力產生的問題。

地球的自轉導致振動在宇宙空間產生引力波的話是機械波才對。但可惜引力波與電磁波發生干涉。鐳射是電磁波也就是橫波，機械波是縱波，因此機械波是無法與電磁波發生干涉的。那麼引力波與電磁波發生干涉引力波也必需是電磁波才可以發生干涉。那麼從地球自轉產生振動發生引力波不符合電磁波產生的條件。因此此觀點也是錯誤的。 因此相對論中對引力為何產生的問題無法明確下來。愛因斯坦認為引力波是類似電磁波的波動。Ligo科學家去年探測到引力波後發現引力波是類似機械波的波動。這宇宙中有個叫磁聲波的波動是同時帶電磁波和機械波特性。磁聲波是在等離子體反應中產生。磁聲波和引力波都有共同點，兩個波動都是四極輻射波，都屬於孤立子波。而且唯獨磁聲波能穿透電離層的同時穿透地殼到達深埋在地底下的鐳射發生干涉。因此愛因斯坦所假設的引力是時空彎曲的表現的理論也是錯誤的。

有的人拿光線路徑彎曲的現象為例認為愛因斯坦假設對。因為愛因斯坦認為光線折射現象是引力透鏡的結果。若光是受強磁場影響彎曲的呢？目前我們科學家未做此類實驗，在透過黑洞的探測中發現偏振光現象。（看附件）

當然其它的蟲洞假設是用磁聲波角度去分析完全有可能。環形磁聲波傳播過去遇到反射面被反射回來形成磁聲波磁渦旋的話，位於磁渦旋內的物體受磁力影響沿著磁場方向會迅速瞬間移動的可能性是存在的！

那麼低頻磁聲波是否具有引力特性呢？

在低頻聲波下水是被拖拽彎曲變形或停止掉落到地面的！海水的潮汐力是受太陽和月球引力影響產生。行星內部都具有離子態核心。也進行等離子體反應，也就是在反應過程中離子振盪產生的低頻離子聲波與磁場耦合就產生磁聲波。所以有理由相信星球內部產生的磁聲波（20赫茲以下磁聲波可轉播到很遠，而且其能量不衰減。）到達地球產生引力作用。地球的引力也是同時在地球核心反應中產生360度傳播到電離層一部分與太陽風發生碰撞產生電離層同時一部分被反射回來形成駐波形成地球重力。

所以我的觀點是引力是由等離子體反應中產生的低頻磁聲波對物體的作用力！所以牛頓萬有引力法則中所提出的任何物體都具有引力的觀點也是錯的！因為蘋果等物體內部是不產生等離子體反應，也不會產生低頻磁聲波！

我個人認為引力是隻是體積足夠大的星球，受壓後從內部融化形成等離子體核心的星球才具有，而不是每個物體都具有引力。當然每個物體都是原子組成，原子由電子和原子核組成。電子和原子核之間只存在核力。

從星球的形成過程中可以瞭解到一個個星球的誕生是首先經過毫無星星的由灰塵瀰漫的宇宙空間不知道什麼時候開始旋轉起來，慢慢越聚越大，聚在一起的原因，宇宙射線經過灰塵時候讓灰塵粒子帶電而聚在一起。這樣旋轉7年後原先只有灰塵的空間誕生了新的星星。這是早在60年代國外天文學家實際觀測並拍下來的事實。旋轉的原因是我認為兩個磁聲波相位90度垂直交叉重疊導致漩渦讓灰塵旋轉起來。這個實驗是NASA在70年代做的低頻聲波聲懸浮實驗中已被證明的內容。

光是電磁波同時也是粒子。所有的粒子受磁場影響。所有的粒子若遇到旋轉強磁場會被磁場捕獲做迴旋。因此光經過強引力場的星球周圍時候出現無法逃脫的現象。黑洞引力巨大，磁場強度是100T以上，光被吸引過去。所以並不是時空彎曲導致光線的路徑彎曲而是受引力中磁場的影響光線路徑彎曲，因此時空彎曲導致光線路徑彎曲的愛因斯坦的理論也是錯誤的！

附件：黑洞周圍發現偏振光

新浪科技

天鵝座X-1是人們發現的第一個黑洞，其質量約為太陽的10倍，視界直徑約18英里(60公里)，位於天鵝座，距離地球約8000光年。這個黑洞正不斷從附近一棵超巨星表面吸取物質，當這些物質高速盤旋下落時，由於勢能釋放以及劇烈摩擦，黑洞吸積盤上產生強烈的高能X射線和伽馬射線輻射。

有關黑洞附近存在的超強引力，極端磁場，以及它們對時空、物質和能量產生的影響仍然有很多未解之謎。而這一次，科學家們首次觀察到黑洞附近產生的偏振光，這將對揭示天鵝座X-1的很多性質發揮很大的作用。

光是一種電磁波，電磁波是橫波。而振動方向和光波前進方向構成的平面叫做振動面，當光線在空間自由傳播，光波的振動面可以指向任何方向，稱為自然光。但在某些特殊的情況下，光可以變成“偏振光”，即它的振動方向全部統一為一個特定的方向。這種特殊情況包括光線遭到物體表面散射，或者光線穿過其他物質的情形。

使用歐洲空間局所屬“國際伽馬射線天文物理實驗室”(INTEGRAL)衛星的觀測資料，研究人員對天鵝座X-1進行了7年的連續觀測。他們將觀測的重點放在這一黑洞的外側邊緣的吸積盤上。這是一個相對狹窄的區域，厚度僅有800公里左右。

過去的研究曾經觀察到吸積盤中，等離子體產生的X射線被加熱到1.2億度。但此次INTEGRAL衛星的觀測則找到了一種新的未知光線源。

“我們的觀測結果第一次證實這一未知的高能輻射呈現高度偏振化，這暗示它可能是由同步加速輻射產生的。這是黑洞視界附近存在超強磁場的一種線索。”菲利普·勞倫特(Philippe Laurent)說。他是一位來自法國原子能委員會(CEA)下屬科研機構的研究人員。

他說：“在此之前，人們只是從理論上認為那裡應當存在一個強磁場，因為人們認為那裡存在著一個黑洞。而現在，我們則是第一次獲得了觀測證據。”

由於這種現象的產生區域非常接近黑洞視界，這種偏振光或許可以幫助科學家們更好的瞭解黑洞內部的物理特性。

勞倫特補充說：“其他含有黑洞的雙星系統中沒有理由不產生這樣的偏振光，我們應當對其他黑洞進行觀測，這樣做應當可以找到很多這樣的例子。”

洛倫特和他的同事們將這一研究結果發表在了3月24日的《科學》雜誌上。(晨風)

剛看到表面牴觸

如果沿著路基發出一道光線，根據上面的論述我們可以看到，這道光線的前端將相對於路基以速度c傳播。現在我們假定我們的車廂仍然以速度v在路軌上行駛，其方向與光線的方向相同，不過車廂的速度當然要比光的速度小得多。我們來研究一下這光線相對於車廂的傳播速度問題。顯然我們在這裡可以應用前一節的推論，因為光線在這裡就充當了相對於車廂走動的人。人相對於路基的速度W在這裡由光相對於路基的速度代替。w是所求的光相對於車廂的速度，我們得到：

w=c-v

於是光線相對於車廂的傳播速度就出現了小於c的情況。

一百年前，愛因斯坦創立相對論，全世界多少頂尖人物，沒有一個人能夠看懂，一百年後的今天，你居然大言不慚，說自己能夠看懂相對論，你確信你能夠聽懂？你確信現在的你一定比一百年前所有的頂尖人物都牛逼？你敢不敢和我辯論相對論內容並回答我的問題？

而對普通民眾來說，對龍都有認識，一干個觀眾，一干個哈姆雷特，但那個哈姆雷特是作者本義?除作者外，人類不知。受過教育的，對相對論也都有認識，無論數學水平高低，會動點腦子，判斷力稍強的，會一眼看出，某些觀點，某些理論，違反相對論，證明錯的相對容易，找準目標得心中有譜。

相對論基礎:所有參照系同價，物理定理相同;光速不變，所有觀測都有光速延遲效應;時空是彎曲的，引力效應本質是時空彎曲效應。

用以上相對論基礎，可以將假龍一一找出，不用多少數學知識，要想找到真龍，得懂向量、張量、矩陣、群論、算符、數論、泛函、拓撲……數學基礎有二，一為泰勒級數，將函式變成無窮數列之和，二為傅立葉變換，將不規則函式變成無窮波函式之和。

本人都不懂計算，在瞎說相對論，不會生雞蛋，但吃雞蛋內行。雞不是龍子，豬才是。

相對論一半是科學，一半是哲學，而哲學觀點近似地球中心論一樣的絕對性，再這個世界只有絕對沒有相對，表面說相對，根源卻是絕對，所以普遍讓人理解不了的，不是科學的部分，而是哲學的部分。好像知識水平高才能理解相對論，其實他們也只是會用，自認理解罷了。如同地心說，在地球上以這個理論為基礎，怎麼觀察和測量都符合理論，但是它不能出地球，同樣相對論也是以我們認可的宇宙為模型的理論，不能出這個範圍，一出就不一定對了，所以對於相對論，根本不需要理解，只要會用就行，非要理解反而把自己想神經了。因為它和唯物主義哲學是相反的，它的世界是靜止的宇宙。

時間簡史這本書我上高一時候就看過！後來又看過幾次，一直在書架上！

無論是廣義相對論還是狹義相對論看懂它不需要多高的數學基礎！

小學水平就可以！

不過沒有用的人看的沒有任何意義，因為他在生活中不常用，還不如勾股定理！

有用的人自然就看得懂！就好比蘋果落下和開水燒開，大家誰都看得懂！

為啥艾薩克.牛頓和詹姆斯瓦特看出另一個境界！

愛因斯坦說過，假如你和一位美女坐在一起，就會感覺時間過得很快，但如果是和一位醜女坐在一起，就會覺得時間慢得難耐，這就是相對論。

物體的運動是相對的，取決於你所取的參考系。相對運動的各個參考系中的時間的度量和長度度量是不一樣的。比如說前段時間古巴的羅伯斯在比賽中打破了劉翔的110米欄的世界紀錄，但那些在相對地球接近光速運動的宇宙飛船中的人會認為他沒有打破紀錄，飛船上的人測得他跑到終點時的時間還要更長一些。這是因為在接近光速運動的參考系中，時間的度量變長了。

同理假如你現在穿的是25釐米的鞋，但在宇宙飛船上的人測得你穿的鞋的長度可能就只有20釐米了。還有一點是

高速運動

不會改變事件發生的同時性，兩輛同時到達終點的汽車在飛船上看來也是同時到達的。

但不同時發生的事件發生的順序可能會顛倒，飛船上的人可能會看到你先把蘋果吃了，再看到蘋果掉在了地上。

高中數學的基礎應該就夠了……我覺得與其從數學公式入手，還不如從相對論發現前的科學史入手，瞭解當時的時代背景。接著是等效原理和愛因斯坦的思維實驗，然後再去理解數學公式和背後的意義。

我們感覺到的相對論的高深莫測，實際並不是由數學問題造成，而是由相對論數學立式、邏輯推理嚴重脫離實際造成 。所以真正要理解相對論，無論您有多高的數學基礎都是不可能的。目前有許多人都宣稱懂了相對論，實際是根本說不清所以然的。譬如，為什光速不變？為什麼質能劃等號？為什麼光速飛行能夠使時間停止？為什麼黑洞能夠把光都吸收進去？引力既然是時空彎曲的表現，為什麼又能夠產生引力波？

為什麼回答不了這些問題？原因就在於這些問題都是建立在邏輯混亂、脫離實際的以假設為前提的數學立式基礎上推導產生的。

由於無法回答問題就試圖用直接驗證的方法去證實。於是就出現了許多“證實”，不過許多“證實”是否符合實際，就只有天知道了。

1.引力波的證實根本不值一駁（見本人有關引力波的答題）。

2.速度與時間的關係問題，把光速結論為可以使時間停止雖然不切實際，但卻通過了GPS的時鐘變慢得到了驗證。不是把這種時鐘變慢的原因從環境差別方面去找原因，而是牽強附會的“證實”了相對論的正確，其真實性和理由的嚴密性一定是經不起進一步檢驗的。

3.光線彎曲問題的“驗證”。根據引力造成的時空彎曲理論，光因為受到引力的影響而彎曲，就是說光是向引力較強的方向彎曲的。可是，日全食能夠看到太陽背後的星星，表現的明明是光向引力的反方向彎曲的。本來，能夠見到太陽背後的星星，光是透過不同密度的介質造成的彎曲所致（見我以前的答題）。可是相對論的驗證者，就連光線彎曲的方向都顛倒了，卻仍然說是與精確計算的結論完全相符。在此只能說：簡直是荒唐。

4.質能公式問題。質能是相生的但卻不是互相轉化的。質能本源於0性態空間的分化，其分化式就是0=1—1，這裡的正1是能量，負1是質量。因此，質能是想生的，但卻不是能夠互相轉化的。

當然，相對論還有許多有關宇宙問題、時空問題的數學公式。由於這些公式都是建立在不知真相的數學公式基礎上的，與實際的宇宙具有太大的出入，所以，對這些方面的所謂“證實”越多，對科學的桎梏就越嚴重。我們現在的宇宙學並不是已經快接近宇宙的真實了，而是距離真相越來越遠了，甚至是已經到了有人告訴你真相也沒有人相信的地步。

極性對應論應用的只是一個核心理論，但卻能夠解釋所有的宇宙問題和生命、自然、人生、社會等等方方面面的問題。

極性對應論應用一個核心理論解釋宇宙問題，能夠從物質宇宙的起源到星球之間的作用力機制問題、引力問題，到宇宙的膨脹問題，到星球的自轉與公轉的作用力機制問題，到宇宙的演變問題，到時間與空間的關係問題，幾乎全都有合情合理的、完全突破傳統學說的解釋，而且可以保證揭示的都是宇宙真相。

問題就在於目前的學術界由於受到相對論的某些錯誤影響，而對極性對應理論幾乎無人能夠理解。

看懂愛因斯坦相對論的基本概念沒有多難、難就難在這些物理推導和數學邏輯。我們知道、物理和數學的發展都是非常嚴謹的、所以、它當年出臺它時、物理學上的猜想是一回事、能講給科學家團隊說清楚又是一回事、科學家團隊要的就是、它的每一個步驟、都是要從最基本的物理學理論基礎一步一步的連續演變才能得到的、這就是狹義相對論推導過程為什麼那麼長的理由、其二：廣義相對論不僅推導麻煩、而且還借用了新發明的數學技巧、黎曼公式：多維方程等等、截至今天這些新發明的公式所產生的後果一直飽受爭議。所以後面的一些公式或數學技巧、還需接受更多歷史的檢驗！你大可不必全信！

一

狹義相對論很簡單，高中數學基礎就能讀懂

廣義相對論則完全不一樣，描述物理模型的數學工具極為艱深。你大概得學過數學分析，微分方程，測度論，微分幾何，黎曼幾何，張量分析等，其中有些即使在大學的數學系，也是高年級甚至是研究生課程了。

這也是為什麼很少有人能讀懂廣義相對論

相對論分為狹義相對論與廣義相對論。

狹義相對論，初中生都可以看懂，不相信的話可以參考我用時空中的相似三角形來證明狹義相對論中的時間膨脹公式的相關錄象。我曾經給很多中學生講過這個內容，比如浙江的竺可楨中學，江蘇的南菁中學，山東的日照一中等等。有的中學生是可以透過這個方法理解狹義相對論的。

但是，廣義相對論就不一樣了，要理解廣義相對論，必須要有微分幾何的知識。當然，這個微分幾何的知識也不是說真有那麼難，如果你去聽北京師範大學的相對論專家梁燦彬教授的課，他是可以把微分幾何的難度降低到高中三年級的水平的。如果要有來講廣義相對論，我也曾經給高中剛畢業的一個叫黃宇傲天的學生講過，他也是能理解廣義相對論與微分幾何的，當時他還沒有上大學。因此，你要說微分幾何有多難，我覺得真不難，關鍵在於有沒有老師指導。

在中國，要想自學廣義相對論是很難的。我所知道的真正靠自學搞清楚廣義相對論的人鳳毛麟角，也許劉遼教授是其中一個。

很難說中國沒有聰明人，但廣義相對論難的不是數學，而是它的思維方式。這個思維方式是目前的中國人還欠缺的。廣義相對論與別的物理理論非常不同，它是研究時間與空間的，這種底層的結構需要的思維方式是：張量。而一般人只會向量，對張量的性質不理解，所以無法自學廣義相對論。

廣義相對論的場方程R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv，不知道這個的話就別說自己懂相對論，另外這個是二階非線性偏微分方程，只是一般高數水平應該是完全解不了的

從幾何學來說，需能理解非歐幾何。非歐幾種類繁多。可測非歐幾何的弧長是幾何不變數。從此可證明，兩點固定點之間，有無窮多條連線曲線弧。有且只有一條曲線弧長最短。這條短程線，與歐氏空間內的直線具有相同的以下性質。一，過兩點有且只有一條短程線。二，過一點與該點的方向唯一確定一條短程線。因此短程線又稱為測地線。非歐幾何還可以是不可測的。即這種空間內，弧長是可變化的，兩定點間的直線可被扭曲，扭曲之後，長度隨之改變，這樣的幾何空間是非可測空間。以經驗空間為線性切空間之幾何空間必為可測幾何空間。仿射空間是線性非可測空間。以它為切空間的幾何空間。是非可測非線性空間。非可測線性空間還可是非仿射空間，即射影空間。

廣義相對論實際上是引力論。 它比牛頓的萬有引力定律具有更廣泛的應用範圍。 它可以解釋牛頓的引力理論無法做到的領域，例如水星的近日點進和星光的偏轉。 它也可以預測許多新事物。 引力現象，例如引力紅移，引力透鏡和引力波，都得到了一個一個的驗證。

在廣義相對論中，時空物體彎曲引起的幾何效應是引力的來源。 在彎曲空間中移動的物體總是會趨於靠近，因此它們之間會表現出某種吸引力，這與萬有引力定律的起點完全不同。 關於廣義相對論對引力的描述，惠勒曾經說過：“物質告訴時空如何彎曲，而時空告訴物質如何移動。”

這是一個非常複雜的二階非線性偏微分方程。 從這個方程中找到物理上精確的解決方案是極其困難的。 第一個獲得正確性的人不是愛因斯坦，而是施瓦茨希爾德，他得到了施瓦茨希爾德解，從而預測了黑洞的存在。 而且，如果在弱的引力場中，則上述引力場方程可以退化為萬有引力定律。

　　廣義相對論的核心是引力場方程：

在廣義相對論中，微積分主要用於研究黎曼幾何的性質。 如果你想簡單地介紹廣義相對論，如果你沒有了解微分幾何，可以說廣義相對論很難理解。

其實理解起來很簡單，首先在你的認知裡，你認為它是一個抽象的東西，所以很難理解。首先要轉化下你的思維。 首先你假設光是一種粒子，它在以光速向某方向移動，那你也在以飛快地速度向這個方向運動。相對於你和光這個粒子來說它的速度是不是變慢了。那如果說你也以光速運動，那光永遠跟你一起同行，這就是所謂的時間停止了。

這個問題得分開來看，因為相對論分為兩部分。

狹義相對論的數學基礎（中低水平）

在1905年愛因斯坦發表的《論動體的電動力學》和《物體慣性和能量的關係》兩篇論文算是狹義相對論的奠基作品，狹義相對論的誕生解決了困擾物理學界多年的“邁克爾遜莫雷實驗”，這個實驗的“零結果”造成的困惑在當時被稱作“20世紀經典物理學上空的一朵烏雲”，而《論動體的電動力學》這篇論文通篇只有大概3000字左右，其中所用到的數學工具也比較簡單，以至於著名數學家希爾伯特都說過“哥廷根大街上任意一個數學系學生懂得四維幾何知識都比愛因斯坦多”。

兩個座標系做相對勻速運動的示意圖，P點為空間中固定一點

兩個座標系之間的變換公式，即物理學中非常有名的“洛倫茲變換”

在1905年以前，很多科學家都在努力修復邁克爾遜莫雷實驗結果與經典物理學之間的裂痕，荷蘭物理學家洛倫茲做了多次嘗試，透過數學技巧提出了洛倫茲變換，運用這組方程計算出的結果與實驗恰好相吻合，這組方程數學上描述很簡單，但是可惜的是洛倫茲沒有理解它的深刻物理意義，他認為t"只是一個輔助量，可以被認為是“地方時間”，所以很多人並不贊同的他的說法，認為他的方法只是屬於數學技巧罷了。

後來，法國全能數學家龐加萊進一步發現，如果嘗試拋棄牛頓的絕對時空思想的話，就能夠直接得出洛倫茲變換。此時可以說，龐加萊的一隻腳已經邁進了相對論的大門，但可惜的是，他也沒能完整提出這個理論。直到1905年，26歲的愛因斯坦突破了經典物理學的慣性思維，放棄了絕對時空的觀念，建立相對論，從根本上改造了經典物理學。

在論文發表後不久，愛因斯坦曾經的老師閔可夫斯基提出了“四維座標系”的概念，採用更直觀的數學方法描述了狹義相對論，鐘慢尺縮等效應都可以透過座標系轉動來加以描述，而這個數學方法相信一個理工科學生差不多都能看懂吧。廣義相對論的數學基礎（高水平）

愛因斯坦透過狹義相對論對牛頓三大基本定律做了改造，而且發現光速是宇宙中最快的速度，但是牛頓的萬有引力定律顯示任何一個物體的質量改變或者距離變化都會立即引起引力的變化，這就說明引力屬於“超距作用”，與光速是極限速度相矛盾，所以該定律也必須加以修改，間接也就促進了廣義相對論的誕生。

愛因斯坦經過大概10年時間的思考，在1916年，愛因斯坦透過推廣的相對性原理和等效原理（讀者可查閱相關書籍）得出：引力是時空彎曲的結果！在提出這個思想後，愛因斯坦沒有透過任何假設秒解了引力紅移現象和水星近日點的運動現象，除此之外，他還認為需要更精確的計算來描述時空曲率！

引力場的作用會使得光線發生彎曲，但這種效應只有在強引力場下才明顯，那麼什麼時候觀測效果最好？答案就是在發生日食的時候，在1914年，愛因斯坦對光線彎曲值進行了精確的計算，在這時他採取的依然是牛頓的平直空間的計算方法，得到的光線彎曲值大約為0.83"，但此時的歐洲由於受到一戰的影響，觀測隊伍無法出發進行觀測，事情也就不了了之。

後來，愛因斯坦自己發現了計算過程中的紕漏，在彎曲的時空下必須採用新的幾何方法計算!但他苦於自己數學能力還有所欠缺，還好在老同學數學教授格羅斯曼的幫助下，愛因斯坦採用了大約50年前由黎曼所創立的非歐幾何方法，而這一次計算的結果為1.7"，大約為平直空間的2倍。在1919年，英國天文學家愛丁頓帶領團隊進行了日食觀測，透過對觀測結果反覆地計算核實，最終表明其結果完美地驗證了愛因斯坦的空間彎曲的結論，曲率值與計算的理論值相同。

上式為愛因斯坦的新的引力場方程

“這是一個二階張量方程，R為裡奇張量表示了空間的彎曲狀況。T為能量-動量張量，表示了物質分佈和運動狀況。g為度規意義：空間物質的能量-動量（T）分佈=空間的彎曲狀況(R）解的形式是：，式中A,B,C,D為度規g分量。考慮能量－動量張量T的解比較複雜。最簡單的就是讓T等於0，對於真空靜止球對稱外部的情況，則有史瓦西外解。如果是該球體內部的情況，或者是考慮球體軸對稱的旋轉，就稍微複雜一點。還有更復雜的星雲內部或外部的情況，星雲內部的星球還要運動、轉動等。這些因素都要影響到星雲內部的曲面空間”。

完整理解廣義相對論需要學習黎曼幾何、微分幾何、張量運算、微積分等方面的數學知識，所需要的數學方法要比狹義相對論複雜的多。

所以有人說，理論物理的極致就是純粹的數學運算，這話沒毛病。