能！我不知道怎麼解釋，從機率上講，有擊中桌邊任一位置的機會，相信球袋的位置自然有被擊中的可能，所以，有此前提條件且不限時間的話，全部入袋是可能的！

任意一擊的話會出現兩種可能，第一種是白球把動能傳給所有的球，所有的球在足夠長的時間裡會全部落袋，第二種情況是，白球直接進洞了，所有的球都沒動，哈哈

這不太能百分百的確定。 關鍵有幾個：1,球檯面使用的布料→它會耗損球體的動能，最後趨近於 0 。2,球桌的庫邊膠條，它有受力【m 乘以 v 】的max值，若超過…動態動線就難說了。3,當主球(cueball)的球速，不能滿足*進球袋的條件…出現時，例如：主球與被碰觸目標球…相關角度是0度時，主球碰撞後的位置有可能呆駐原地…或等待被撞至其他位置；4,設定主球的球速，很難達到光速的位階？動量不滅定律，在臺球桌上…或許可以當作參考值(觀念)，人要透過機械或球杆，執行"高速"傳遞給主球…難度有多高？以後更先進的年代，可能實現突破！

先來一個反例。

嗯，正經說答案，不必然。

首先，可以把模型簡化為一個球。只考慮“最後一次碰撞之後”，這一個球的性質完全可以說明所有球的性質。

第二，要理解，球的反射路線是直線運動路線的映象。類比平面鏡成像，

因此，彈在邊緣，實際上等效於進入了邊緣外一個鏡面對稱的新球檯上。同理，再次彈到邊緣，又等效於進入了有一個新球檯。這樣無限次彈回，就等效於進入了無限多個新球檯。那麼，我們就可以假裝自己有一個無限大的球檯

黑圈就是球袋

那麼現在如果有一個球，向任意方向打，只要碰到一個黑圈就算打進，碰不到黑圈就打不進。

比如上圖中，紅線指能打進的位置，藍線指打不進的位置。

那麼現在的問題就是，什麼情況下能打進，什麼情況下打不進。

1，路線的斜率為無理數

必然打進。無數次反彈，對應上圖無窮長路徑之後，必然可以遍歷球檯上的每個鄰域。再考慮洞口大小，結果必然可以進洞。

2，路線的斜率為有理數

未必打得進。弱路線的斜率為有理數，則在無限大球檯上，球的路徑是有周期性的。考察第一個週期，如果進了，就是進了，如果沒進，就永遠沒機會了。

那如果考慮機率呢？因為無理數集測度為1，即無理數的個數是有理數的無窮多倍，所以任意擊打一次，其斜率為無理數的機率為1，進洞的機率也就是1。

最後說結論：小球未必進洞，存在一些反例。但是機率學上，進洞的機率為100%，不進洞的機率為0

想想都不可能啦，你要打進球的話，顯然綵球要動起來吧，那意味著母球把能量傳遞了一部分給綵球吧？那母球的能量是不是變少了？進一顆，再進一顆，再進……母球的能量是不是越來越少了？所以，你如何“必然可將全部……”

“必然”這個詞太絕對了，有人反駁說白球可能會進袋，我覺得這個不是關鍵，因為只要被白球碰撞後的其他球也都會假設無阻力無摩擦運動，問題在於假設球檯上最後只剩一顆球了，它是有可能按照某一個軌跡無限迴圈的運動的

以上是我的個人理解

根據能量守恆，白球動量傳遞給其他球后，又經無損反彈，部分正能量轉化為負能量，正負動量的球之間再次碰撞，會產生能量損失。

介於有能量損失的情況，全部球能否都進洞，必須考慮白球初始速度和角度路線。

問題的答案是，不一定。

我覺得未必。既然是任意一擊，那就有可能出現球出現垂直撞擊案邊的情況。如果出現這種垂直撞擊，在沒有能量消耗的假設下，球會在兩個對邊無限的反彈下去，而不會改變角度最終進袋。有這種機率的存在就不能說必然進洞。

一除以三讓你無限除，除得完嗎？三除以一需要無限除嗎？同樣的道理，角度對了，一杆入洞，洞太小你硬上也進不去啊，啊，不對，角度不對無限次也進不去，就比如你打的是直線，沒碰到任何球，你怎麼進？

你的條件還不夠，要加上球與球碰撞無能量損耗，如果全部條件符合（理論上），相當於整個檯球桌是一個系統，因為無任何能量損耗，所以你擊打白球的能量不會憑空消矢，只有兩種情況：1全部球落袋 2某些球在作直線運動，就是不斷碰撞臺邊

如果假設無阻力，甚至撞擊其他球，白球能量也不損失。。。

那也不一定能把所有球都撞入洞。。

比方說長方形四個中點連起來，會是一個菱形，然後你按這個菱形打球，球只會沿這條軌跡無限次運動，然後你把其他球放到檯球面最中心，就發現白球永遠打不到它們了。。

題目假設了球檯和庫邊不消耗母球能量，那麼初始球檯上的全部動能就來自於被擊打的母球！球與球之間的碰撞存在著能量傳遞。先舉個打不進的例子：打過檯球的人都知道中桿直打某顆球，母球的動能會全部傳給目標球，母球會停在原地，而目標球直線向前。假設我們直線瞄準了袋口，則目標球直接入袋，檯面上所有的動能都隨著目標球的落袋而消失，其他的球都沒動。所以這個題目的答案是有可能，但不必然！要看全部目標球的位置和擊打的角度。如果想全進，至少要讓每個球都被撞擊而獲得部分動能，直至落袋，要雨露均霑滴！！

這個問題，題主卡肯定沒仔細思考。你說檯球案沒損失。但是球只要進袋就肯定會有。白球把一部分能量傳遞給黑8，黑八進了，黑八這部分能量就帶到袋裡了。如此類推，除非你能量無限大，要不肯定不能全進

不會！！就算球可以無限運動下去，也不一定，有可能打出一個形狀一直迴圈了，比如（正方形），猴子定律是可以敲出所有組合，但是無限不迴圈不一定包含所有，就你0.12112111211112111112......這種組合連3都沒有。

不一定，例外的情況是白球先落袋，或是一開始就是迴圈線路且不受其它球影響。至於說每進一顆球能量就損失一些，只要不是旋轉方向和行進線路完全一致且完美直撞，總會剩下些能量的，無非是越來越慢，而且就算是完美直撞母球停了，也會被其他球再撞動起來

這個問題可以人為做實驗得到答案，沒有摩擦力影響，轉換一下實驗模型，不考慮質量，就不必考慮重力衝量動能這些物理量，可以直接用光線代替路徑，把桌面邊緣全部換成鏡面，再用鐳射筆從除洞口外任意邊緣任意方向水平發射，看洞口是否能接收到。

任意一擊包括兩種情況，一種是白球沒有任何碰撞就進洞，一種是碰撞，因為是純理想情況，可以交由數學系研究生進行討論。如果是純理想情況，有種情況，像排成一條直線，靠的比較緊，白球以延長直線方向撞擊，只能是最後一個球撞出，反彈後繼續撞擊，白球彈出，陷入迴圈，這種情況下應該只有兩端球往返運動，不可能進球。

不必然！還有有一點能量的損失題中沒有考慮到，就是球在撞擊過程中會因為球產生了永久性變形損失一部分能量。所以總能量會越來越少。另外一方面，運動的球透過撞擊把自身部分或者全部能量傳給了下一個球，如果下一個球進洞了，則這一部分能量就全部損失了。 當然，所有球都進洞的可能性不是不存在，前提是母球初始能量足夠大，並且在碰撞過程中從未完全傳遞能量。當然，在母球能量足夠大的情況下還要考慮到球不會被擊碎。 所以，是有可能出現所有球都進洞的可能，但是，條件太苛刻。

你們都吹吧！利用各種理論來辯論吧！難道你們就沒考慮過，任意一擊白球沒碰到如何球，白球直接碰到桌邊幾個來回後就進洞了?這樣還有沒什麼機率百分百的情況，不要給我說什麼百分之多少的機率，誰能先告訴我，白球直接直接進洞的機率是多少？

假設在理想水平面上，所有碰撞完全彈性，且無摩擦損失。只要舉出一個反例就可以了！假設只有兩個球，發生一維碰撞，且方向與書桌的兩平行邊垂直，則碰撞會始終是一維的，不會進洞！以此類推，任意多個球，發生一維碰撞，都不會進洞！相反的，如果兩個球碰撞的相對速度方向有一個無限小的夾角deltaθ，則兩個球必然會遍歷有限桌面上的每一個點，必然會進洞！因此，如果是大量的球碰撞，如果存在兩個球碰撞的相對速度與平行邊垂直，且與其他球不會發生碰撞時，這兩個球不會進洞！對於題目的“必然”，一定會出現以上至少有一個數不會進洞的情況！如果從統計的角度，存在以上情況的機率趨近於0，可以認為機率為1，即認為所有球必然會進洞！這個證明不嚴格，可行的嚴格證明可從統計力學和數學兩個方面入手！