對於生活中的“無限”這一常見現象進行相對精確地表達的工具是高等數學裡的兩大概念——無窮大和無窮小！因為高等數學是一門對現實世界的空間形式和數量關係相對精確地表達的重要數學分支學科。這兩類變數都是特殊的變數，無窮大量指該類變數在任一變化過程中，其絕對值永遠大於給定的任意大的正數，無窮小量指該類變數在任一變化過程中，其絕對值趨近0，即極限為0。再打個生動的比方，這就好比體育老師要求你跑步，並給你統計距離時，無窮大表示你每跑完一段給定距離後，老師都要求你跑更遠的距離，即終點無限遠，等於沒有終點；無窮小則表示在你起跑時，老師叫你把前腳尖邊緣慢慢向前靠近劃定的起跑線邊緣處，直至完全與該邊緣處重合，不能有絲毫偏差，且不能越界，於是，你只能不斷地把腳尖向前靠近，且速度越來越慢，但不允許停止。值得注意的是，無窮大和無窮小都是反映給定變數的變化過程或變化趨勢，並不是一個數！

高等數學裡常見的無窮小量

由此可推知，對於自然界的“無限”這類現象，它表示所研究的任意物件在尺寸、溫度、質量、能量等標量或其它能用數字表示的量(如金錢數量、行善指數)的變化過程或變化趨勢。因此，對於自然界的任一物體(包括微粒)的尺寸，由於都是一個常數，如一個氫原子的直徑約為 0.1奈米，既然微粒尺寸大小是一個數，又怎麼可能是無限小呢？？？即尺寸大小怎麼可能是變化過程或變化趨勢呢？？？所有的微粒尺寸只能是有限長度！之所以會提出這樣的問題，是因為人們混淆了數學上的朝著給定的任意大的正數或0無限趨近的變數與現實世界的物體的具體的、有限的各種常量的概念！

可見，任何一個微粒的尺寸大小都不可能無限小，而有一個相對穩定的尺寸(不包括原子核的衰變、裂變、聚變等情形)！即在微觀世界，存在直徑最小的微粒，否則其尺寸就躍變為0，即該微粒直接消失了！且根據愛因斯坦質能公式E=mc^2可得知，任何物質的質量和能量都存在該轉化關係，用愛因斯坦的話來說，就是:“能量就是質量，質量就是能量。”所以，一旦這類最小的微粒要變小，全部都會發生質量虧損而消失，轉變成能量了！這也能解釋為什麼德國著名物理學家普朗克較精確地算出了長度量子，即普朗克長度，約為1.6×10^-35米，這遠遠小於原子核的尺寸，若要測量比這個長度值更小的數值是沒有任何現實意義的！

愛因斯坦和他的著名的質能公式

著名物理學家普朗克

當然，這並不與哲學上講的“物質無限可分 ”有多大沖突，因為物質包括一切物體和能量場，其中，原生能量場(由於是能量場的一部分，也可簡稱為能量場)是生成電磁場、引力場等場的母場，它和電磁場、引力場等場一起組成能量場。原生能量場不一定具有粒子性，否則，宇宙之外就一定有另外的宇宙了，且能量場無限可分的說法也站不住腳了。可見，雖然物體有限可分，但這些原生能量場可能也是無限可分的。

宇宙間無處不在的能量場示意圖

綜上論述，在我們身處的現實世界，一定存在一個最小的物理尺寸，至於是不是普朗克長度，有待進一步深入研究，但在我們身邊乃至宇宙中或可能存在的外宇宙裡，一切物體(包括微粒，但不包括最小的那一種)，都是有限可分的！

不能，物理學有最小單位的，就是標準粒子模型的62種基本粒子。至於基本粒子是不是能再分，目前科學界只有假設，無法驗證。

就拿豆腐說，橫一刀分二，豎一刀分那是四，分到刀口都大了，換一個工具在分，至於分不下，那是你工具問題，還是可分開的。

這個問題同時包含了能不能分？如何去分？分的過程中需要多少能量？是否安全等問題。

按一般的理解，是可以無限去分。但當面臨極其微小的事物，我們沒有更小更微更精準的方式，是分不了的。在分的過程中，需要巨大的能量，這個能量應該和物質的大小成反比，有一個臨界點的存在，使我們不能繼續細分下去。

如果再繼續想，你或許能夠知道愛因斯坦的質能公式是怎麼來的。

物質的分級程度，取決於物質的分佈狀態。把物態分佈的密度大小的分級，簡稱“密級”，包括“質量密級”與“能量密級”。就可以說：物質的分級——取決於——物態的密級。

筆者根據前沿物理的測量與實驗成果，將物態分為三類九級，從最高密度/最小熵值的中子態，到最低密度/最大熵值的場量子態，場量子是宇宙中的最小基本單元。見下圖。

結合態，包括三個密度級別，按大小有：中子態>固態>液態。也叫凝聚態(condensed)。中子態是宇宙中最大密度的物質形態。

分散態，包括三個密度級別，按大小有：常規氣態>等離子氣態>超低溫氣態。超低溫氣態，包括：玻色-愛因斯坦凝聚態與費米子凝聚態。

介質態，是吸納與傳播能量與力的真空場介質，包括三個密度級別，按大小有：電磁場>引力場>基態真空場。

基態真空場，是幾乎絕對零度的最低密度的真空場，其量子化單元，叫場量子。

公設定義：場量子是以光速自旋且以光速做最無序震盪的最小物質單元。

物理新視野，旨在建設性新思維，共同切磋物理/邏輯/雙語的疑難問題。

答：物質是不能無限細分的。

“一尺之棰，日取其半，萬世不竭“，這是古代莊子的思想，在數學中成立，但是在實際當中行不通，因為根據現有物理理論來看，物質存在最小單位。

生活中見到的大部分物體，都由原子組成，原子又由原子核與核外電子組成，原子核本身還可以細分為質子和中子，現代物理學中能接觸到的基本粒子，有夸克、電子、光子、中微子、希格斯玻色子等等。

在量子力學中，到了基本粒子層面後，物質就無法繼續分解了，至少在當前科學技術層面無法細分，這些基本粒子的組合，構成了紛繁複雜的物理世界。

另外量子力學指出，宇宙存在最小尺度“普朗克長度”，數值大約是1.6*10^-35米，低於這個長度是沒有意義的：

在一些較為前沿的理論中，比如超弦理論，就認為事物由更小的“弦”組成，電子、夸克和光子等等，都可以繼續細分為“弦”，弦以不同的方式震動得到了不同的粒子。

弦的尺度數量級為普朗克長度，以現有的實驗技術，遠遠無法探尋弦理論研究的尺度，所以超弦理論目前還處於理論研究階段，也是被看好的最有可能成為終極理論的理論。

量子力學的觀點，就是假設世界是離散的，長度、時間、空間都是離散的，這樣的處理方式能避免很多悖論，也非常符合實驗觀測資料。

在數學中，有一個非常有趣的數學悖論，叫做“巴拿赫-塔斯基悖論”或者分球悖論，該悖論建立在選擇公理上嚴格推匯出來。

分球悖論的大致意思，指的是一個三維實心球，可以透過細分為有限部分，每部分又分為無限份，然後僅僅透過旋轉和平移，就可以重新組合成兩個完全一樣的實心球，而且和原來的實心球一模一樣（質量相同，密度相同，半徑相同）。

該悖論或者說定理，在數學推導上無懈可擊，但是明顯違背了物理定律，其中的關鍵在於，分球過程涉及“無限細分”，一旦物理世界不能無限細分，那麼該悖論就無法在物理世界中出現。

這一悖論似乎暗示著物理世界不能無限細分，但是僅僅是一種暗示而已，大自然規律是和諧與美妙的，當然不允許這樣的悖論在現實世界中發生。

物質產生能量——“電磁波”的臨界值是“光速”。

磁場裡光速流動的物質轉化為金屬態氫離子，金屬態氫離子的“磁力矩”相互切割聚合形成新元素的同時伴生電磁波；由於電磁波的傳播離不開金屬態氫離子的“磁力矩”的共振，所以在高能粒子對撞機裡高速流動的“粒子”，有可能是“自旋”方向不同的“電離氫”——質子或中子。

既然不是“真空”狀態的高能粒子對撞機裡金屬態氫離子有很多，那麼物質的再分又怎麼確定？或者說“物質的再分沒有意義”！

物質是無限可分的嗎？

從2000年前的古代哲學家提出原子是不可分割的基本組成，直到2000年後湯姆森、盧瑟福等人發現了電子以及原子的結構，證明原子是可以分割的。

後來科學家又發現了質子、中子。在50年前，美國物理學家蓋爾曼提出了夸克模型，夸克由於強力形成一些複合粒子諸如質子、中子之類。

夸克就是物質世界最基本的組成單元了嗎？

肯定不是，由於夸克禁閉現象的存在，科學家還尚未了解夸克的具體模樣，夸克由什麼組成呢？

現在的弦論認為夸克是由一種一維的弦構成的，可以把這一維的弦看成是一小段能量，尺度非常小，即普朗克尺度，10^(-35)m,而現在人類的能力只能探究到10^（-18）m這樣的微觀層次。

顯然，在夸克之下還有著更多的階梯，等著人類去發現。

現代物理認為普朗克長度（10^-35m）就是最小的單位了，小於這個單位就失去了物理意義，即不存在，也就是說，物質是無法無限可分的，總會有一個最基本最基本的組成。

我們中國古代道家代表人物莊子（約前369――前286年）曾說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，體現了物質是無限可分的思想。而差不多同時代古希臘的德謨克利特（前460――前370年）卻提出物質原子論，他認為一切事物都是由原子和虛空組成，虛空是原子的活動場所，是真正的空無一物，這些原子並不一樣，但不可再分，原子是組成物質的最小單位，這些原子沒有實質內容。他還認為原子是一種存在，虛空是一種非存在，非存在不等於不存在。這些思想與現代科學思想很接近。道爾頓就是在他的理論基礎上發展成近代原子論。只不過現代科學理論認為原子是化學變化的最小單位，不是物理上的最小單位，原子還是可分的，盧瑟福α粒轟擊散射實驗證實原子由原子核和核外電子組成，而原子核由質子和中子組成。1964年美國的蓋爾曼提出質子和中子是由夸克組成的模型，1968年被發現。那夸克又有什麼組成的？量子力學的思想是物質應該存在最小組成單位即基本粒子，物質不能無限可分。於是一場尋找基本粒子的行動開始了，歷經三次變更，目前確認存在62種基本粒子，數目有點大。那它們真的不能再分了？現代科學認為這些基本粒子是“可分而不可分離”，就是它們是有質量內容的，不是虛空，所以應該有“東西”組成它們，但這些“東西”又不能單獨存在，因此不能分離。“量子”的精髓是數學上比量子更小的東西是沒意義的。以此來鎖定物質的無限分割。這些基本粒子就是量子。

針對上面的觀點，有的科學家提出質疑：物質不能無限可分在哲學上邏輯上講不通。第一，基本粒子數量太多，失去了基本的意義。好多粒子都是為滿足標準模型才出現的，如果沒有，就用大型對撞機去撞擊產生，直到撞出理論預測的粒子，好多人為撞擊產生的粒子壽命短的只有10的負幾十次方秒，這樣下去，基本粒子的數量還會增加，想要什麼樣的就能“製造”什麼樣的。從這個意義上說，基本粒子不基本。第二，正如上面所說，基本粒子有質量有實質東西，實質東西就應該有大小有多少，這個“東西”不管能不能獨立存在，它都是基本粒子的組成部分，是基本粒子分的，是更基本的東西，再往下一層，這個東西還是有內容，有內容就能繼續分，……直到從有形實質變為無形虛無，就像數學上的極限，這樣才算完美。極限是什麼？極限既是目標結果，過程又是數學上的無限。因此物質應該是無限可分的，根本不存在基本粒子。從這裡也可得出結論，物質是由虛空組成的。

兩種觀點走向兩個極端，一種認為存在基本粒子，物質不能無限分割。一種認為不存在基本粒子，物質能無限分割。第一種觀點認為所有物質都是由62種基本粒子不同的組合組成，雖然基本粒子種類多一點，但比說“所有物質都是有最最基本的一種粒子組成”更合理一些。但由此還是容易引出一個問題：為什麼有不同的基本粒子及不同的組合方式組成不同的物質？本質上都是由一種最最基本粒子組成的物質為什麼出現差異？還有同一種基本粒子比如說中子質子吧，所有的中子都一樣嗎？所有的質子都一樣嗎？答案是宇宙中不會存在完全相同的兩個東西，包括基本粒子數量級的，因為完全相同就沒有存在的必要了，這應該是個具有普適性的宇宙基本原理。從這個意義上說根本不存在基本粒子，每一個基本粒子個體都是不一樣的。這也部分解釋了物質出現的差異（物質多樣性）。還有我們一定不要犯牛頓時代的機械論，認為原子是世界的本原，原子的屬性就是物質的屬性，所有運動現象都理解或歸結於機械運動。實際上宇宙複雜的很，物質和物質之間、物質和意識之間都存在著聯絡，它們是一個系統。不能單純把物質歸結為只是由什麼基本粒子組成，它們還存在一些別的東西，這才是物質多樣性的真正原因。所以第二種觀點認為不存在基本粒子還是有一定道理，至於物質是否無限可分的問題，應該說現在就分到這一層了，以後肯定能分下去，最後分到和宇宙本質相通。所以物質的分割與對宇宙的認識層次緊密相連，物質的分割最後必然和宇宙的其它東西聯絡在一起。

另：西方有的科學家提出“超弦”理論，M理論，他們拋棄基本粒子是點粒子的看法，取而代之的是一維的弦，實際上“弦”是什麼物質的問題仍然沒解決，最後又回到了原來的問題了。解決此類問題還是我們東方。

量子力學的研究表明，物質並不是無限可分的。從現有技術來看，標準模型下的61種基本粒子，就是屬於不可分型別的物質了。

關於這類問題，古人很早就開始思考了。現代科學研究表明，我們日常生活中所見到的物質都是由原子構成的，原子則由原子核（質子和中子）和電子組成，而質子、中子等強子則由更基礎的夸克構成。

無限這種概念只存在於數學領域，不適用於現實世界。地球上的沙子確實很多，多的幾乎數不清，但是地球上沙子的數量肯定是有限的。從數學上來看，將1不斷除以2，永遠也除不盡，只會變得越來越小。

如果物質是無限可分的，就會產生很多悖論。其大無外，其小無內，很明顯這樣的物質在宇宙中不存在。一個物質無限分下去，最後會變成無限多個點，這本身就很不可思議。

無限可分本身就意味著連續，而量子力學描述的是離散量。在微觀世界中，物質的運動變化是不連續的。物質只有存在最小尺寸，才能符合量子力學的描述。在量子力學中，物質所能存在的最小尺寸被稱之為普朗克長度，即1.6x10^-35米。除此之外，還有普朗克時間、普朗克質量等概念。

為了解決物質的終極結構問題，科學家們提出了弦理論，認為物質本質上是由微小振動的弦構成的。弦的不同振動模式，對外表現為不同的粒子。

弦論拋棄了點粒子的概念，認為粒子是由一維的弦構成的。在此基礎之上，科學家們又提出了膜理論。不管是膜理論還是弦理論，目前都還停留在理論階段，現有的技術手段根本無法證明。