1+1＝2是用皮亞諾公理系統定義的，約定俗成無需被證明。數學上所謂的對是透過理論系統的無矛盾性來保證的。也就是說1+1＝2的正確性不在於這個等式本身，而在於以它為基礎構建的數學理論基礎不會出現自相矛盾來保證。當然從理論數學的角度上來看，我們約定1+1等於幾並不重要，你可以重新定義一個數，在這個基礎上建立起無矛盾的理論系統，完全沒有問題。問題是全世界已經這樣約定了上千年了，大家天天都要用到，如果像中國教科書那樣亂改這些規矩，捱罵事小，會引起很多不必要的混亂。

我覺得你們在拿答題者當猴子耍吧……百度一下也知道1+1是哥德巴赫猜想的相關證明，用1+1代表質數的組合方式，不是證明1+1=2。

至於為什麼這麼表述，我不想講了，要打一堆字，我又不喜歡複製百度……

請各位別再問為什麼不能證明1+1=2了……我每次看到都覺得自己登陸錯了伺服器。1+1=2是公設，不需要證明，是自然現象也是約定成俗的人類的數學語言描述自然現象。

差評差評，這種問題問出來就是流量黨。這是哥德巴赫猜想的一個說法，我覺得更多是科普作者為了增加閱讀樂趣給哥德巴赫猜想起的一個名字，可以理解為就是一個標記。並不是證明一加一等於二。

2的定義就是1的後繼數，所以沒有必要證明。你說的1+1證明只是一個簡化記號而已。你把這兩者搞混了。哥德巴赫猜想中的1+1意思是一個足夠大的偶數(大於4)，都可以被分解為兩個質數的和。句子太長被大家為了好記簡寫成了1+1而已，並不是去證明1+1=2

提問者前言不搭後語，估計在網上看了“1+8，1+2等等已經被證明，就還差最後一步1+1”就把1+1=2和哥德巴赫猜想的1+1混為一談。1+1=2是數學最最基礎的公理，公理無需證明，如果公理都要證明那數學和其他所有學科都沒有意義了。至於哥德巴赫猜想1+1還沒有被證明，又怎麼可能會用在其他數學證明中，數學問題不可能和狹義相對論一樣來個假設，每一步都必須有嚴密的證明。綜上所述，提問者要麼沒上過高中，沒聽說過哥德巴赫猜想，要麼就是故意吸引眼球，故意編造這麼一個問題

說到可以使用它，想來應該不是說的哥德巴赫猜想，因為普通人不會用。那就是數學運算了。1+1的結果需要表示，用阿拉伯數字2表示，作為一種規定，定義。你完全可以從小教育孩子0132456...，這樣1+1等於3了。而3你還可以從小教其讀音，比如三，山，甚至可以叫“你”，而123是一個認知和表示體系，一二三也是，他們只是一種人為對應。在兩種體系中，對應一樣的客觀意義而已。比如完全可以從小讓孩子叫爸爸為媽媽。

一、1是什麼東東，此1和彼1又是什麼東東？二、什麼是+？什麼東東可以+，一個蘋果可以+一隻貓嗎，一公斤1攝氏度的水+另一公斤1攝氏度的水要解決什麼問題？三、2又是什麼東東？四、=是指“等同於”、“等價於”還是指“等於”？一臺電視機和一個手機都值3000元，那麼該電視機等於手機麼？五、該等式1+1=2是唯一的，但反過來2=1+1僅是一種可能，為什麼會有“方向性”？

因為這是公理，大家都認可的，譬如太陽東昇西落，1+1=2,都是公理。在公理的基礎上加以證明的，就是定理。有些事明明是對的，全世界的人都這麼認為，那就不需要證明。因為畢竟有些事情是人定義的，譬如：如果把人類稱呼為狗，把狗稱乎為人。只是叫法不同，你還是你。可我如果說你是人，你一定會覺得我再罵你，因為你明明是條狗。

雖然我數學也就相當於初中水平，但是1+1不是指一個物體加一個物體等於兩個物體嗎？ 1是我們喊出來的，我們如果讀成嘶＋嘶等於痴 或什剎海＋什剎海等於唐古拉山也沒問題啊，為什麼還要證明啊！還有這不是公理嗎？

1+1=2也要證明的？也難怪…這社會，就連你是你，這麼一個頂級的世界難題，也被我們的派出所出示的證明給解決了，建議你下次有什麼解決不了的難題，請直接找派出所開示證明，基本上沒有解決不了的…

很多人取笑這樣一個題目，或者懷疑原題的意思是哥德巴赫猜想，樓主沒告懂，瞎出題目。實際上，很多人根本不明白這個問題的實質。很多人說1+1=2，是人類觀察自然的一種總結。這是幼兒園老師給幼兒園小朋友的解釋，幸虧小朋友不會問老師這是為什麼？所以大家就這樣過來了。可是，如果是個數學家或者哲學家來問這是為什麼，或者問人為什麼會有這樣一個總結？這事情就不簡單了，皮亞諾，還有回答這個問題的不少人給出了答案，因為它是公理，不證自明。這就是問題的本質，數學的本源就是那麼幾個簡單的，不證自明的公理，然後透過邏輯自洽的演繹化體系，才有了現在的數學。所以說這個問題其實是關於數學本質(數學的公理化體系本質)的討論，一點都不低階和無聊，只是很多人不明白而已。

你可以去“百度百科”查閱有關“皮亞諾公理”，哪裡有完整的答案，而且是參考大數學家陶哲軒的相關文章編輯的答案，非常靠譜。

1+1=2是在數學加法系公認的，在實物特定的時間內都不一定準確，可無限放大及歸零，舉二例，1滴水加1滴是等於1滴水，對吧？二，一個生育期的男人加一個生育期女人在一起，結果一，剩其中一個，二，兩個都死了等於零，三，生多一個或二個以上，你說等於多少？

你弄混淆了吧，哥德巴赫猜想要求證的不是你筆下所寫的1+1=2，而是求證“大於2的偶數都是兩素數之和”，也就是:一個素數+另一個素數=不包括2的任何偶數，現在在追求的道路上已經由陳景潤同志證明到了1（個）+2（個）的地步了，還剩最後的一步1（個）+1（個），也就是你本意想問的1+1，被數學界稱為皇冠上的明珠，如果你有興趣可以努力一把，跨上最後一級臺階摘下這顆明珠，把它奉獻給人類建立的數學寶庫。

你這是字面理解歌德巴赫猜想吧?數學家要證明的1+1是一個要求證的公式的簡稱。至於算數里的1+1等於2是一個定律，不需要去證，就比如說三角形由三條邊組成，不是2條也不是4條，這也是不需要證的。

提問者所說的和數學中沒有證明出來的完全是兩碼事，具體點說提問者所要證明的早已在人類數學發展的早期就已經得到證明，而數學中沒有證明出來的全名應該叫哥德巴赫猜想，具體是任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。換句話說這個猜想簡寫成1＋1＝2是為了說明一前面的這種規律（目前還沒有證明出來），而提問者所說的是簡單的數學計算的證明（可證），兩者不能混為一談。

總結一下就是作者沒有弄清楚情況就胡亂猜想，我們之所以能使用1＋1＝2（等式）它本身就已經得到證明的，而沒有得到證明的是一種規律（哥德巴赫猜想）不是簡單的數學等式。

其實也可以等於3的，只要你設定他等於3，但在你的設定內，你坐別的都要符合你的設定，甚至東南西北，一天一年都要改變，現在等於2是因為世界以及宇宙百分之99都在等於2的設定下，比如英語可以包括人與人的任何交流，漢語也可以啊，漢語和英語就和等於2和等於3一個道理，都可以，等於多少都可以，只要已發現的和未發現的都符合或者都設定符合等於2或等於3，其實科學不就是人設定的嗎？科學是最能讓大腦接受的東西了

讓我來告訴你三件事:

第一，1+1=2不需要證明，就像你爸為什麼叫你爸，你媽為什麼叫你媽一樣。

第二，在哥德巴赫猜想裡面，1+1指的是兩個質數之和，哥德巴赫猜想就是任意一個大於4的偶數都能寫成2個奇質數之和。其抽象的一種寫法就是2=1+1。另外，陳景潤證明了2+1，即任意一個大於4的偶數都能表示成一個質數與一個整數之和，並且，這個整數能表示成兩個質數的積。1+1目前還沒有人證明出來。推測是應該要用到新的數學工具。

第三，你似乎是個喜歡提問題的孩子，但是你在提問之前根本就不知道你問的和世上所流傳的是不是一個道理，而且，有一點非常重要，就單純的1+1=2為什麼成立來講，這個毋庸置疑，如果你從別人口中得知，1+1為什麼等於2是目前世界上的一大難題，你會覺得，臥槽，好像真的很難，那隻能說明你頭腦太過於簡單了，你根本沒有去嘗試知道它所表達的本質含義(其實就是哥德巴赫猜想)。而且，我敢毫不客氣地講，在某種場合提起1+1=2的人，有90%以上是不知道其實這個是跟哥德巴赫猜想有關的，最後我想說的是，任何時候你都要保持一顆清醒的頭腦，你應該爭取成為知識的締造者，而不是成為知識的奴隸。

笑壞我了。1+1是不是等於2我不知道，但是1+1=1+1是不用證明的。那麼當我們在現實交流之中想要表達"2"或""3"時，總不能說成1+1或1+1+1吧？對了，"2""它就是""1+1""的簡寫，而此而已！需要證明嗎？需要證明是你的事，反正我是不需要的。 一個大活人加上一個大活人，我就把他們說成兩個大活人；一百元加上一百元，我就是把它們說成二百元。要不然大家肯定會把你當神經病看！要證明你就靠邊去慢慢自己證明。

其實這事就跟文科裡的考據學很相似，證明秦始皇是不是異人生的，有什麼用？不妨礙他大一統就好了（雖然不是完全意義上的大一統）。這就像魯迅先生諷刺的，茴香豆的茴字有四種寫法一樣，沒卵用

這是個公理吧 是數學的基礎 其實你把1+1定義成＝3也是不影響數學系統的建立的 只是比這個顯而易見的＝2更復雜一點 但是最後E還是會等於mc²所以1+1到底等不等於2意義真的不大