引力為何與距離的平方成反比？為什麼離質量源越遠引力就越小？平方反比有何特殊意義？

幾個世紀以來，牛頓萬有引力是描述引力最成功的理論。牛頓認為宇宙中的每一個質量物體都會互相施加一種神乎其神的力，這種力的大小與兩個物體的質量成正比，與它們之間距離的平方成反比。牛頓萬有引力定律告訴了我們：任何質量系統在引力作用下的行為。

那麼引力為什麼滿足與距離平方反比的關係？首先看一下我們所處的太陽系。

太陽是太陽系中質量最大的天體，幾乎所有已知的物體，從行星到小行星和大多數彗星都繞著太陽以圓形或橢圓形軌道執行。不管是圓形，還是橢圓形，它們有一個共同點：都是穩定的閉合軌道，這就意味著繞太陽執行的天體，在一個週期後就會回到與開始的相同的位置。

單從數學上來說，我們知道所有的力都是向量，這意味著力有大小還有方向。以我們的太陽系為例，作用在每個天體上的力，其方向近似地朝向太陽的中心。

如果想讓天體圍繞太陽的軌道是閉合的，我們只有兩個選擇！一個是：有一個力遵循平方反比定律（引力就是這樣）；另一個是：有一個力隨距離線性增加（彈簧就是這樣）。其實平方反比和線性增加一樣，沒有任何特殊性，伯特蘭定理就證明了在經典力學裡要想形成穩定的閉合軌道，以上是唯一的兩種可能性！而且伯特蘭定理在廣義相對論下並不成立，下文會說到。

所以根據伯特蘭定理，引力會隨著距離的增加可能會變強或變弱，但只有一種特定的方式是正確的，否則在經典力學下天體就不會有穩定的閉合軌道。

生命的存在需要有穩定的軌道和適中的溫度，我們確實很幸運，因為這些是控制我們宇宙的法則！

而且確實有一些力，隨著距離的增加力就會增加，強力就是一個很好的例子！甚至還有一種力，它沒有方向且均勻地滲透到了整個空間，在任何地方都是恆定的，這就是暗能量！

廣義相對論下，沒有閉合的引力軌道

如果我們現在還說引力是一個與距離的平方成反比的力是不嚴謹的。因為在太陽系中有一個天體軌道顯然不是閉合的，這就是廣義相對論這個現代引力理論取代牛頓引力的原因！

水星的軌道在進動，或者說不閉合，這是第一個強烈暗示我們關於牛頓引力理論有缺陷的現象。花了大約半個世紀的時間，愛因斯坦的廣義相對論才代替牛頓引力解決了這個問題。我們也從中認識到，引力並不完全遵循平方反比定律。當涉及到的距離很大，質量和能量很小的時候，牛頓的引力只不過是廣義相對論的近似值。

廣義相對論也提出了一大堆已經透過實驗和觀察得到證實的預測，包括光的引力彎曲，引力透鏡，引力紅移以及許多許多其他的預測。

其與引力強度相關的預測是：所有軌道上的天體嚴格來說並不遵循平方反比定律。

在廣義相對論下，質量物體在引力場中速度的變化會產生引力輻射，引力輻射和電磁輻射一樣會帶走軌道能量。如果按照牛頓引力的話來說，就是軌道上的引力比平方反比定律略強一些，這意味著天體的軌道會隨著時間的推移而緩慢的衰減。最內層的行星軌道首先會衰減，其次是外層行星。最終，一切天體都將螺旋靠近軌道系統中心的引力源。總結：距離的平方反比和真實的引力強度並沒有直接的關聯性

如果太陽的壽命是無限的，那麼地球的軌道大約需要10^150年才會衰減到撞向太陽，雖然這種效應對我們沒有任何影像。但這意味著一個真正穩定、閉合的軌道只是牛頓引力的幻影，一個在真實宇宙中並不存在的東西！

在一個受廣義相對論支配的宇宙中，廣義相對論是我們用來描述引力的最好的自然法則。在弱引力場中（當質量小而距離大）廣義相對論可以被證明為牛頓引力，這就是平方反比定律與距離的由來！這也更加說明了平方反比定律跟引力並沒有很強的關聯性，也沒有什麼特殊性，畢竟它在某些情況下並不成立。

但如果要問：為什麼廣義相對論是支配宇宙的引力理論？我估計沒人能回答這個問題。一個標準的逃避式回答「自然法則要求引力就是這樣的！」。

引力與距離倒數的2次方成正比，是物理規律在3維展開的表現。

費曼：自然往往是由定律來描述的，這些定律可以用不同的數學來表達。

開普勒是第谷的學生，他在老師的基礎上總結出了行星運動的三大規律。

當牛頓在劍橋大學三一學院讀書的時候，開普勒的行星運動的三大定律深深的吸引著他。他敏銳的意識到，如果行星按照橢圓方式運動，那麼肯定有一個吸引力，而且力的大小與距離的平方成反比。

牛頓在《自然哲學的數學原理》寫下了引力公式：G=g*m1*m2/r^2。

1789年，在牛頓去世後60年，卡文迪許用扭秤實驗精確的測定了萬有引力常數。

1785年，庫倫同樣使用了扭秤裝置，測量了電荷之間的吸引力，得到了一個靜電吸引力的庫倫公式：F=k*e*q1*q2/r^2。

》引力公式與庫倫力公式，非常的相似，都和距離的平方成反比。

之所以出現這種情況，是因為能量以球面的形式在三維空間中擴散，球面上的能量密度和距離的平方成反比！

假如，牛頓和庫倫生活在二維的平面上，他們會測出來什麼樣的結果呢？

他們會測出來靜電作用力和引力與距離的一次方成反比。

如果他們兩個生活在四維空間中（ 另外一個維度是指空間座標，不是指時間）那麼他們會測出來與距離的三次方成正比。

但是物理的世界並不是這麼簡單，規律的複雜性超乎一般人的想象！

》以上兩種力與距離的平方成反比是有條件的，第一要滿足通量守恆，第二必須是在平直空間中。

因為電荷必須守恆，而產生引力的物質也是守恆的（因為物質和能量可以相互轉換，能量守恆和物質守恆是同樣的，都是由於空間的平移對稱性）。

根據廣義相對論，引力實際是質量對於空間產生的彎曲。按照牛頓萬有引力定律的公式，計算出來的萬有引力，在平直空間以及沒有時空拖曳效應的時候，才嚴格的與距離的平方成反比。而在高速旋轉的中子星附近，極度扭曲的空間，都需要用廣義相對論來計算。

但是諸如範德華力等，大自然中很多其他的力表現都不是距離的平方關係。尤其是在電與磁的相互作用系統中，力的相互作用可能會以距離反比的三次方或者更高次方的形式表現。

》作用力公式裡距離反比的冪次取值，代表這個世界更加深刻的本質規律。

冪的具體取值，一方面和世界存在的維度有關，一方面和物質之間的聯絡性質有關。

從本質上講，空間的存在維度可以分數形式或者是以任意的實數形式。這是由數學家豪斯道夫提出來的。

如果我們把可測基本物理量，時間、距離和長度理解為人類思維中可直觀感覺的低維度，那麼以冪形式表現的規律則是人類思維中的高維度。人類的科學探索，也是在探索人類自身思維的維度邊界。

我們都知道牛頓的引力方程 F=GMm/r²

那為什麼引力和距離的平方成反比，而不是距離的立方呢？

這到底有什麼深刻的含義？

我可以明確地說：這沒有什麼太大的意義。這個公式不是自然規律的意義，而是前人歸納自然現象而發明出的量化工具。一定要注意：萬有引力的本質是表徵自然世界內物質相互吸引的事實。

萬物吸引是自然事實，而引力這個詞就發明出來的，萬有引力公式也是發明出來的量化標準而已。

牛頓是建立力學系統的先行者，雖然前面有阿基米德，多普勒，伽利略等人探索，但是建立力學的基礎框架是牛頓。

牛頓之前的力學概念還僅僅停留在寬泛的概念上，如何量化力才會讓物理走向科學理論的第一步。

我們把時代背景穿越到牛頓出生之前

那時間人類已經知道浮力，知道了行星運動的開普勒三大定律，以及明白了力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動的原因。

牛頓出生之後，在某一天看見蘋果落地了。他反問自己：為什麼蘋果是落下來，而不是飄向天空呢？ 在觀察了大量的落體運動後，牛頓自然而然地歸納出：地球對物體有吸引作用。

而這種作用不僅適用於地球，還適用於宇宙天體運動。

於是牛頓明白了萬物皆可吸引的道理。那麼牛頓接下來的任務就是如何將自己的想法用公式量化出來。

牛頓這時候透過前人的研究很快得出兩個結論

一：質量相同的兩個物體，距離越遠，吸引力就越小，反之亦然

二：在距離不變的情況下，物體的質量越大，吸引力就越大，反之亦然

這個時候的牛頓知道：質量與引力成正比，距離成反比。如果是你，可能自然而然地會寫出F=Mm/r的引力公式

但這是錯的，質量和引力成反比沒問題，但是引力和距離真的成反比嗎？

要知道我們的宇宙是四維時空，也就是三維空間加一維時間。

距離和力的大小並不是線性關係。

為了簡單起見，我們用吹氣球做比喻

我們越用力吹，氣球的半徑越大，其表面積就越大，氣球半徑的增大與其表面積的增大是線性關係，也就是半徑和表面積成正比。

可以將氣球看成一個圓，而圓的表面積公式是S=πr²。

而當我們的氣球半徑越大，其表面積越大。

引力的作用不是既不是一維直線也不是二維平面的。而是三維發散的，其大小和三維球體的表面積是正比，而不是三維球體的半徑。

在球的表面積公式S=πr²中，π是定值。也就是說引力是和半徑的平方成正比關係。

所以我們知道了引力和質量成正比和距離的平方成反比。

自然而然會寫成F=Mm/r²

但引力公式就到此為止了嗎？

萬有引力公式中還有一個很重要的係數，那就是引力常數G。

為什麼引力公式中要強插這樣一個常數來破壞公式的簡潔美？

其實這就是為了對接到其他物理量的一個抵消項。

假如我們計算人坐汽車的起步時力—牛頓（力的單位）

那麼這時候可以套用F=ma，汽車給人的加速度乘以人的質量就是人所承受汽車給予的力。設人的質量70kg，加速度3m/s²，那麼這時候人受力就是210牛

這時候再看看萬有引力，如果兩個質量為70kg的人相距1米。在不引入常數G的情況下，那麼他們之間的引力大小就是4900牛。人與人之間的引力比坐汽車受到的力還強大23倍多。這完全不符合常識，現實生活中引力是非常微弱的。

這時候，要麼在F=ma中加入擴大項係數，要麼就在萬有引力公式中加入一個常數使其與其他物理量可以完美對接。引力常數G就是這樣的作用。

01引力為何與距離的平方成反比？

由於對引力本質的研究，目前還沒有什麼突破性進展，所以，一切關於“引力是什麼”，“引力為什麼是這種表達形式”的問題，一概沒有定論。

所以，不管回答多長，也不過是猜測或者假設。

02平方反比有何特殊意義？

雖然引力為何與距離的平方成反比人類並不清楚，但是，平方反比帶來的特殊結果，卻是我們這個宇宙之所以是如此樣子的原因。

平方反比有何特殊意義？

在宇宙君看來，平方反比定律的重要意義有兩個：

1. 非線性

2.滿足通量定理

非線性不用解釋，下面具體解釋一下通量定理。

03通量定理

很多人聽過磁通量，卻沒有聽過電通量，更別說引力通量了。

磁通量：

磁通量是指穿過每個曲面的磁場線的“根數”多少。用積分來定義，如下圖：

除了磁通量，還有電通量：

最早提出通量定理的是數學王子高斯。

在電場中，電通量與電荷間的有基本的關係。根據庫侖定律可以證明：由任意閉合面S穿出的電場強度E的通量ψE應等於該面內所有電荷的代數和併除以真空介電常數ε0。

這就是高斯通量定理。 由電通量的定義

即電位移的散度等於該點自由電荷的體密度ρf，它是電磁場方程組的基本公式之一。

通俗的講，一個閉合曲面的電場通量，永遠和曲面內包含的電荷量成正比！無論這個曲面是什麼形狀的！

那麼，為什麼麼有通量定律呢？

其原因就是——平方反比率！

因為庫侖定律遵循平方反比的關係，所以由庫侖定律計算的電場強度的通量，也就具有通量定理。那麼，引力方程也是平方反比關係，那麼引力場也會有通量定理。

——一個閉合曲面的引力場通量，永遠和曲面內包含的質量成正比！無論這個曲面是什麼形狀的！

04通量定理的重要意義

通量定理其實展示的是物質和空間的某種奇特聯絡，當然這個曲面只能算是二維的空間。

所以平方反比定律，蘊含了質量與空間、電荷量於空間之間某種更深層次的關係。

如果能昇華到三維空間的通量定理，那麼其意義絕對是顛覆性的。

等待我們人類破解這個奧秘吧！

作為一個科學工作者，我自己多麼希望這一天早點到來！

質量形成引力場的場強和距質量中心距離成反比，質量在引力場中受力和距引力場中心距離成反比。力等於場強乘以質量。

其實不止引力是與距離的平方成反比，電磁力也是如此哦。而這兩種力都是我們宇宙中已知的兩種長程力，其實它揭示了我們宇宙的三維空間屬性。

萬有引力公式與庫侖定律公式相似背後的含義是空間屬性。

只要把萬有引力公式與庫倫定律公式放在一起，任誰都可以發現其驚人的相似性。除了質量變成了電荷，引力常量變成了靜電力常量，其它結構完全一樣。

你還記得法拉第擺弄的磁力線嗎？對於引力，我們一樣可以用類似的辦法。我們可以假想從地心發射出了無數的“引力線”，平方反比這東西其實就是計算力線的密度。

一個固定空間截面內有很多力線穿過。距離遠上一倍，力線就變得稀疏多了，同樣面積內力線的密度大約只有原來的四分之一，這就是平方反比的來歷。這也從側面證明了，我們的宇宙不算時間的話，空間是平直的三維結構。引力線也好，磁力線也好，都可以看成空間的固有屬性，描述的是空間的結構。而平方反比的力線密度變化規律，就證明了空間的立體三維結構。

牛頓力學的適用範圍，折射出的空間含義

自從愛因斯坦指出引力是時空扭曲的結果後，引力就和空間脫不了關係了。萬有引力作為在低速弱場下引力的近似解，說明低速弱場下的空間具有明顯的三維結構，而在高速強場中，萬有定律不再適用的根本，也就是空間的三維結構開始明顯的扭曲。

在這樣的空間中，侷限於三維結構的萬有引力定律不再適用，而包含黎曼度規張量的相對論場方程的優勢就顯現出來了。空間細微的扭曲變化都能被相對論場方程描繪出來，所以能更精確地描述引力線的稀疏。由於引力線完全等於空間的曲率，根據奧康姆剃刀原理，在相對論的體系下，引力的表述完全可以剔除，保留時空曲率即可。這就是為什麼在相對論裡，引力不再稱為一種“力”。

平方反比的物理圖景及其他運用

平方反比的一個核心原因是它對應了三維空間的一個量守恆。如果你熟悉高斯定理或許就很好理解了。簡單來說，就是在三維空間中任何一點釋放能量，都遵循平方反比的衰減規律。而一切以一個質點為發射源頭的力，就像一個能量源一樣。

你可以想象把一股能量均勻鎖在一個小球的表面上，隨著這個小球變大，表面積不斷變大，但能量總量不變。如果你有興趣計算一下，你會發現球面單位面積內的能量以平方反比減少。只要你瞭解了這個物理圖景與數學關係，可以來計算很多東西。比如只要你有一大塊太陽能電池板，你就能計算出太陽的單位時間裡輻射的總能量。前提是你知道電池板的面積、轉換率、與太陽的角度、地日距離，然後運用神奇的“平方反比”就能反推出太陽的發光總能量。

總結

數學公式的魅力在於精準有效，不會誤導，但如何詮釋它？是物理學家與數學家之間最本質的區別。洞察數學與宇宙秩序之間的深刻內涵，是物理學家從平庸走向偉大的最關鍵一步。

“平方反比定律”可以說是我們這個宇宙中最簡單的一個物理規律，是宇宙秩序的一條分支。無數的物理學定律就好似在描述宇宙秩序的不同分支，只要當我們發現了足夠多的分支，再透過逆推這些分支的交匯點，才能真正描繪出完整的宇宙秩序之樹。

這正是物理學追尋的大統一理論，而目前相對論與量子力學還無法很好地拼合上，很可能就是缺少還未發現的關鍵分支。

答：引力與距離呈平方反比定律，或許正說明我們的宇宙空間是三維的。

物理學中有四種基本力，其中強力和弱力只在微觀尺度有效，電磁力和萬有引力的作用範圍是無限的，而且電磁力和萬有引力都滿足平方反比定律，實現生活中還有很多物理現象滿足這一規律，比如燈泡的光照強度也是和距離平方呈反比。

平方反比定律指的是物體或者粒子的強度，與距離的平方呈線性衰減，為了證明庫倫力和萬有引力嚴格遵循平方反比定律，實驗科學家花了不少心血；萬有引力非常微弱，使得萬有引力的測量非常困難，但是庫倫力很容易測量，目前科學家對庫侖力指數的測量精度，已經達到了2±10^-10。

假如電磁相互作用不嚴格遵循平方反比定律，那麼光子的靜止質量將不嚴格為零，真空中的光速也將不固定，電荷也將不守恆，這會使得現有的整個物理學大廈坍塌，所以平方反比定律對於物理學來說非常重要。

電磁力和萬有引力在形式上的這種相似性，是否存在更本質的原因，目前還有待人們去探尋，我們不妨從空間維度出發，來簡單探討下平方反比定律。

首先，電磁力和萬有引力都可以用“場”來描述，分別叫做電磁場和引力場，場是物質的一種，它真實存在，而且有能量有動量，這是物理學中一個非常重要的概念，一旦離開了場，我們會發現很多物理問題變得棘手。

比如做加速運動的電荷會輻射電磁波，從而使自身受到一個阻尼力，這個力就沒有反作用力；還有假如太陽發生超新星爆炸，地球要8分鐘後才受影響，那麼在這8分鐘之內，地球受到的引力也沒有反作用力，而且動量守恆定律也將被破壞。如果其中引入電磁場施加了反作用力，以及引力場帶走了動量，那麼這兩個問題就能輕鬆得到解決。

有了場的概念，我們再來看平方反比定律就容易很多，一個點質量激發的引力場是向四周擴散的，無論擴散多遠，場的向量加起來都應該和初始時一致，因為場是物質，在電磁場中就對應高斯定律（磁場∮BdA=0，電場∮EdA=q/ε）。

我們把場想象成一個點光源，並且向三維空間中發射光子，距離發散點的半徑為r時，發散面的面積為A=4πr^2，於是光子的擴散密度和距離平方呈反比，這或許就是平方反比的物理意義。

這一切都得益於我們宇宙空間是三維的，或者說電磁相互作用和萬有引力在三維空間中傳播，這個定律其實也可以利用數學推廣到任意維度N，在N維度擴充套件的場強強度，與r^（N-1）呈反比。

所以大自然偏好平方反比定律是有著深刻原因的，至於強力和弱力，由於只在微觀尺度有效，而且形式更為複雜，在超弦理論中描述還有七個維度蜷縮在微觀世界，這之間是否存在聯絡誰也說不清楚。

舊物理在某種程度上來說是教條，不是物理。比如，萬有引力，它沒有機理，但它有一條一條的教條公式，然後大家背記教條公式，以至倒不關心它的機理了。

而量子力學相對論，純教條無機理。

平方反比證明空間是三維的，如果是四維，就應該是立方反比。

研究高維空間理論的一個方向，就是用實驗更精確地測量引力，以期發現平方反比律是否只是種近似（特別是在毫米尺度以內）。

不過，到目前為止，還沒有發現高維空間存在的痕跡。

平方的含義就是穿過球形表面的密度。

引力隨著距離變化，引力在球面密度變化。在一個錐形角度內，引力的大小是不變的。

光也是這樣的情況。

雖然不全面，但是可以從能量守恆在三維空間的表現來理解。

我們都知道，距離光源越遠，光的亮度越暗淡。

考慮一個點光源，在光源發出點的亮度（或者功率），與距離光源發出點一定距離（無論是1米、1公里，還是1000公里）處所形成的一個圓球面上的各點所發出的總亮度（或者總功率），在不考慮空氣分子對光的吸收等衰減的條件下，兩者是一樣的。（即如果沿著整個圓球表面求光亮度或功率的積分，結果等於光源處的亮度或功率。）

我們知道，圓的面積是π乘以半徑的平方，也就是說，圓面積與距離的平方成正比例，推及圓球表面積，也有這樣的關係，即圓球表面積也與距離的平方成正比例。由於距離越遠，圓球的表面積越大，所以在這個圓球表面上的某個點（或者一定範圍的面積內）所得到的亮度（或者說功率，光通量）也就越小，這個亮度（或者說功率）是一個與距離的平方成反比的函式。

這也就是為什麼自然界的很多物理量（例如萬有引力、靜電力等）都與距離的平方成反比的根本原因，這其實是透過圓的面積、圓球的表面積這個因素連線在一起的。

這裡舉出一個比喻，可能不太恰當，但是可以幫助理解。

假如上帝在創世紀時，不是把圓面積設定為與圓半徑的平方相關，而是設定為與圓半徑的三次方、四次方等相關，那麼現在我們在計算萬有引力、靜電力等一些物理常數時，將會發現這些物理量都與距離的三次方、四次方成反比。

生活中經驗告訴人們一個物體做圓周運動需要要向心力，於是人們也就大膽的自然而然的把這個生活中的經驗遷移到了宇宙宏觀，這種遷移可信度有多大值得討論！具體原因可以從下面兩點思考，第一就是我們承認運動不需要力維持，那麼為什麼宇宙星辰的運動就需要向心力？這不和常識矛盾嗎？第二點，生活中的經驗規律顯然在微觀世界是不適應的，即現實經驗規律不能遷移到微觀世界，既然如此，我們為何就把這個規律經驗理所當然的遷移到宏觀宇宙這個世界，這不值得我們懷疑嗎？我們是不是可以換個思路思考問題，宇宙天體的運動不是因為某個力使然，而是運動就是它們本身具有的屬性，他們與生俱來就是那麼運動，沒有任何力去迫使它們那樣運動！各自的運動特點就表現在各自的曲率不同，曲率的導數當然也可以從另一個角度去反應了其運動規律或特點。這個導數是不是就和半徑的平方倒數吻合了。

中學物理就學過引力，知道引力大小與平方成反比。為何會這樣？推導過程必不可少了。推導完之後，你就會發現這個平方反比來自何處，有何物理含義？

0、插序

雖然萬有引力是牛頓提出來的，但是不得不提一下開普勒，這個牛人。著名的開普勒三定理，學過物理的同學都知道。但是，你可能不知道，這三定理是如何得到的。

開普勒是著名天文學家第谷的弟子，第谷喜歡觀察，他記錄下大量的天體運動的觀察資料。可惜的是，這些大量的資料，第谷沒能力或者沒心思來整理。開普勒拿到了這些資料，從中總結出了著名的開普勒三定理。

說起來資料整理似乎很簡單，這其實不僅僅是資料的整理，更多的是分析，找出規律性的東西。當時的條件下，沒有計算機輔助，全靠手算。能夠總結出這麼完美的三條定理，實在是不是常人能做得出來的。開普勒就像一個人形電腦一般，腦（suan）力全開。

1、引力的推導

推導的過程很簡單，假設是個圓周運動，根據牛頓第二定律，結合圓周運動的週期，就可以得到圖示的表示式。

圖中，已經出現了距離的平方反比，但是括號裡還有r的立方項，和週期T，這週期是不定的。但是根據開普勒第三定理，括號內那項是個定值。由此，其他所有引數都是定值，引力與距離平方成反比。

至此，引力的平方反比已經出來了，但是這個引力表示式與我們常見的還是不一樣的。這裡就用到了牛頓第三定律：兩個物體的引力是作用力和反作用力，它必然跟中心物體的質量M有關，且同樣成平方反比。於是：

我們把係數代進去之後，就變成我常見的引力表示式。

2、平方反比的物理含義

從上面的推導過程，我們發現，之所以出現平方反比，就在於r3/T2是個常數。如何來理解這個常數呢？

以上圖為例，有兩個不同的軌道，一大一小，那麼其執行速度，週期都不一樣。軌道小一點的，速度會快一些，就像近日點和遠日點的速度。其中的關係，被開普勒總結了出來：

所以，之所以產生平方反比，就在於執行週期和半徑的關係。這是個死關係，任何軌道都適用。簡單理解，就是距離近速度大，週期短。

著名的【距離平方反比效應】常見於動力學方程，本質上是一種【場效應】。

這是一幅令人刻骨銘心的應激圖，及其可類比的所有力/能/波的傳播圖景莫非如此。

●無論是【場·波·場波】無不是以【波陣面梯度的遞減方式】的承載性傳播，這是所有動力學參量得以交換的基本機制。這是量子場論的核心理念。

●曾被雪藏的卡西米爾效應與麥克斯韋位移電流理論，如今嫣然被昭雪，成為場效應理論的最強證據。場效應理論與時空彎曲論之間世紀之爭，可以休矣。

搞清楚場的基本意思，距離平方反比的原因，也就迎刃而解。這裡需要【狀態函式分析法】，這是一個全新的科學方法論。

科學技術卓有成效，是因為掌握了唯象主義方法論，只要基於實驗現象，知道狀態變數之間的函式關係，而不必知道過程細節或本質因素，即可。

然而本題在追問，為什麼有反比距離平方效應，這就涉及動力學的深水區了，這就意味著，要分析每一個狀態參量的內在變數，這就是筆者提出的狀態函式分析法。

1. 後面有點難，還是先看答案吧

普通讀者看完本節，就算有了完整答案，就此止步，深入而簡要分析在後面幾節。

1.1 先看萬有引力定律方程式的表述結構

我們注意到，以下幾個可分析因素

①天體間空隙區域是：真空場(真氣場)

②引力是互反的作用力：F=F₁=F₂

④分子分母同乘4π：F=G"m₁m₂/4πr²

1.2 關鍵是三個狀態函式的物理蘊涵

①引力常數函式：G=G(?)

②質量乘積函式：m₁m₂=m₁(?)m₂(?)

1.3 這裡只分析【波陣面的密度函式】

萬有引力的方程式可以這樣寫：

F=G"m₁m₂/4πr²...(1)

其中，G"=4πG...(2)，還是引力常數，

而4πr²，是天體附近場波陣面表面積，波陣面的引力勢能的【面密度函式】為：

引力勢能：Ep=Gm₁m₂/r...(3)

直觀上，力(F)是能量的線密度(Ep/r)。引力勢能面密度(Ep/r²)是力的線密度(F/r)。

ρ(r,m)=Ep/4πr²...(4)

式(4)等效於引力方程：引力是各向同性的，相當於引力勢能的面密度梯度。面密度總是是與引力輻射波陣面的表面積(4πr²)成反比，即距離平方反比效應。

引力輻射的波陣面，其實就是真空場在特定區域的波動，是引力場漣漪的一個波節。

下面延伸分析，進一步探討場，僅供參考。

2 場的定義與分類

麥克斯韋學派認為，場是可以傳遞電流/磁力/電磁波的不含亞原子的真空介質，即真空場。例如，電磁波是電磁場的波動性輻射，簡稱電磁輻射。

愛因斯坦學派認為，真空場(即引力場方程中的宇宙常數項Λμν)是不存在的，電磁波傳播不是靠介質，而是靠彎曲時空來制導。

現代量子場論認為，真空不空而有零點能。真空場充滿空間的介質，以光速漲落或波動。場所虛構的場量子叫光子，是電磁波的傳播子。

大量實驗與生產實踐表明，麥克斯韋學派與量子場學派的觀點是可靠可信可操作的。

顯然，真空場是波動性的氣態場，不是拉格朗日虛構的力線，也不是死氣沉沉的以太。

2.1 場的定義

場，或叫真氣場，是實體的內外空間所充滿的不含亞原子的可以吸能·載波·傳力的以光速波動的氣態物質。

場，同時也是波，場與波一體二表。原子光譜告訴我們，靜態場是不存在的，電動力學裡的靜電場與靜磁場只是一個理想模型。

2.2 場的分類

根據不同震源激對場的不同方式，場可以分為以下幾個型別。

①引力場，也有引力波，是天體內部或之間的所有量子化的電荷自旋運動向心力之間在特定波陣面上相互制衡的疊加效應。

拉格朗日平衡點、洛希極限、引力彈弓、高山流水，都是證詞。——它們都是引力輻射型的場效應。

②電磁場，也有電磁波，是大粒子內部或之間的所有量子化電荷切向運動之庫侖力在特定波陣面上相互制衡的疊加效應。

原子光譜、光電效應、電磁感應、霍爾效應、感容震盪、卡西米爾效應，都是證詞——它們都是電磁輻射型的場效應。

分子熱效應、電流熱效應、等離子體熱效應、雷雨雲閃電、飛行器激波(音爆)效應，尤其電流也是機械波熱效應，都是證詞——它們是熱力輻射型場效應。

3 動力學公理——介質原則

力，也叫輻射力，是透過真氣場並以波動方式，把力所做的功或動量，輻射到受力物件的接觸面。

公理：動力學參量的傳播與交換，都是透過介質，不能無介質，作用到對方接觸面。

此稱動力學研究的介質原則，旨在避免出現超距作用的錯誤理論。

介質原則，可以解釋各種所謂的性質力與效果力。例如，

摩擦力，是接觸面上凸起部位的核外電子，由於受到外力擠壓，加速繞核運動，進而激發了分子的內部氣場產生電磁輻射能，再作用於其它核外電子。

（完）

這就是神奇的自然的關係。科學就是去探索發現這些神奇。只有驚歎，問有何意義是什麼意思呢？自然最大，不對人類負責。只有天才才能發現那種神奇，也只有驚歎和接受的份兒，沒能力解釋的。要不然解釋個自然常數試試。

以平方成反比表明引力是有速度的。如果引力是超距作用，那就是以立方成反比。以表面積擴散的形式交換引力子，同時證明引力是有速度的。

和距離平方成反比的現象不只侷限於引力，凡是在空間中散播的各種波都具有這種特性。

為便於實驗和觀察，我們以常見的光線傳播為例作一介紹。比如某個離地面6米的路燈，用照度計放在地上測是80 Luⅹ，若把它安裝到12米燈杆上照度是多少呢？我們用距離平方成反比的方式計萛一下就是6²/12²x80＝20 Luⅹ。儘管燈的高度只增加了一倍，但照度並沒有按正比關係變化，而是隻剩下1/4了。確實是按距離平方反比來衰減的。具體原理可以從下面的投影關係中找到答案。

圖中的o點是發出引力的原點，引力到達a點的距離是L，我們把這裡的引力定義為一個單位。Ob之間的距離為2L，但引力被擴散到了4倍面積上，故單位面積的引力就變成1/4，而Oc是3L，引力就被稀釋到9倍的面積上，所以在這個距離上的引力當然就是1/9了，這就是引力和距離平方成反比的原因。

我們平時接觸到的光照、聲音和電磁波等，都是遵循這一規律來傳播的。當然這些波還具有其自身特殊性質會影響到實際的傳播效果，但基本的衰減規律是一樣的。以上是我的回答。

有巨大的意義！引力與平方成反比，可形成穩定的橢圓軌道，地球和人類可以存在。如與立方成反比，地球繞日軌道有三個極點，不是橢圓，軌道離太陽忽近忽遠，人類不能生存。

牛頓的這個公式是一個星球相對另一個星球而言的，是不是和距離的平方成反比？無法驗證。如太陽對地球的引力有太大，地球對太陽的引力又是多大？誰也不知道。

這是數學規律，是球形面積跟半徑平方成正比。任何引力都必須符合這個規律。所以宇宙只有兩種力，都是長程力，就是電磁力和萬有引力，短程強核力不符合這個規律，不存在強核力。萬有引力就是強核力。