一 、2003年版課標：

沒有提出學科核心素養這一概念。

首次提出了數學區別與其它學科的核心素養

包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和資料分析。

本次課標修訂堅持反映時代要求。反映先進的教育思想和理念，關注資訊化環境下的教學改革，關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求，促進人才培養模式的轉變，著力發展學生的核心素養。

普通高中的培養目標是進一步提升學生綜合素質，著力發展核心素養，使學生具有理想信念和社會責任感，具有科學文化素養和終身學習能力，具有發展能力和溝通合作能力。

學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生透過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特徵的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的。

這些數學學科核心素養既相對獨立、又相互交融，是一個有機的整體。

三 、具體解釋

1.數學抽象

數學抽象是指透過對數量關係與空間形式的抽象，得到數學研究物件的素養。主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並用數學語言予以表徵。

數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。

2.邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比，一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理主要表現為：掌握推理基本形式和規則，發現問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。

3.數學建模

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養。數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定引數、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題。

數學建模主要表現為：發現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題。

4.直觀想象

直觀想象是指藉助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形,理解和解決數學問題的素養。主要包括:藉助空間形式認識事物的位置關係、形態變化與運動規律;利用圖形描述、分析數學問題;建立形與數的聯絡，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象主要表現為:建立形與數的聯絡，利用幾何圖形描述問題，藉助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。

5.數學運算

數學運算是指在明晰運算物件的基礎上，依據運演算法則解決數學問題的素養。主要包括：理解運算物件，掌握運演算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程式，求得運算結果等。

數學運算主要表現為：理解運算物件，掌握運演算法則，探究運算思路，求得運算結果。

6.資料分析

資料分析是指標對研究物件獲取資料，運用數學方法對資料進行整理、分析和推斷，形成關於研究物件知識的素養。資料分析過程主要包括：收集資料，整理資料，提取資訊，構建模型，進行推斷，獲得結論。

資料分析主要表現為：收集和整理資料，理解和處理資料，獲得和解釋結論，概括和形成知識。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學產生、發展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。透過高中數學課程的學習，學生能在情境中抽象出數學概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗；養成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁；運用數學抽象的思維方式思考並解決問題。

邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。透過高中數學課程的學習，學生能掌握邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問題；能夠在比較複雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。

數學模型搭建了數學與外部世界聯絡的橋樑，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。透過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯；學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗；認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創新意識和科學精神。

直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。透過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發展幾何直觀和空間想象能力；增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識；形成數學直觀，在具體的情境中感悟事物的本質。

數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。透過高中數學課程的學習，學生能進一步發展數學運算能力；有效藉助運算方法解決實際問題；透過運算促進數學思維發展，形成規範化思考問題的品質，養成一絲不苟、嚴謹求實的科學精神。

資料分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大資料時代數學應用的主要方法，也是“網際網路+”相關領域的主要數學方法，資料分析已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面。透過高中數學課程的學習，學生能提升獲取有價值資訊並進行定量分析的意識和能力；適應數字化學習的需要，增強基於資料表達現實問題的意識，形成透過資料認識事物的思維品質，積累依託資料探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。

數學學科核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、資料分析

數學抽象

數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究物件的思維過程。主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。

在數學抽象核心素養的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經驗。學生能更好地理解數學概念、命題、方法和體系，能透過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，能逐漸養成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。