要使，作用在槓桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×=阻力×，用代數式表示為F1· L1=F2·L2。

式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使槓桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。

一、槓桿平衡分類

1、在無重量的杆的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡。

2、在無重量的杆的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾。

3、在無重量的杆的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾。

4、一個重物的作用可以用幾個均勻分佈的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。

二、槓桿原理

在使用槓桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的槓桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的槓桿。因此使用槓桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

正是從這些公理出發，在“重心”理論的基礎上，阿基米德發現了槓桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比。阿基米德對槓桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。

據說，他曾經藉助槓桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅般順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰鬥中，阿基米德利用槓桿原理製造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻於敘拉古城外達3年之久。

槓桿平衡實際上就是物體轉動的平衡，這與物體平動的對應的力的平衡是對應的。

槓桿平衡的物理量叫做力矩（M），是力的大小與力的作用線到支點距離的乘積，也就是力×力臂，單位為N·m，不可以寫成能量的單位焦耳(J)。

如圖所示，槓桿的支點在O，距離左e68a84e79fa5e9819331333264643135端1/4杆長，左右兩端分別有F1和F4作用，全杆的正中間有力F2作用，距離左端3/5處有傾斜力F3作用，與水平杆夾角為30°。

根據力矩的定義

F1相對於支點O的力矩為M1=F1×L/4=0.25F1L

F2相對於支點O的力矩為M2=F2×L/4=0.25F2L

F4相對於支點O的力矩為M4=F4×3L/4=0.75F4L

F3是個傾斜的力，根據力矩的定義，力臂為點O到力的作用線的距離，你可以延長F3然後做出O到延長線的垂線段的，垂線段的長度就是F3的力臂。

第二種方法就是將F3分解成垂直正交的的兩個分離F3x和F3y，F3y的力臂為3L/5-L/4=0.35L

F3x的延長線過了支點O，故而力臂為零，那麼F3x的力矩為零，那麼F3的力矩M3就只有F3y的力矩故而M3=F3y×0.35L=0.5F3×0.35L=0.175F3L

槓桿平衡的條件時所有力矩的代數和為零。

即正力矩+負力矩=0

力矩是有方向的，它分為順時針和逆時針兩個方向，圖中，我們可以看到如果只有F1作用，杆會繞O點逆時針方向轉動，我們可以定義逆時針方向力矩為正，那麼F1的力矩M1就是正力矩，而F2單獨作用會使杆順時針轉動，故而力矩M2為負，在代入上述的平衡等式時，要加上負號。

根據圖中關係我們可以有

(M1+M4)+(M2+M3)=0

即(0.25F1L+0.75F4L)+(-0.25F2L-0.175F3L)=0