剛剛學習的複利概念，其實很好理解的，可以用生活中都能體現出複利的威力，如果是我選擇我一定選擇第二個，因為第二個的結果是21.47億元，這道題目告訴我們不要期望一夜暴富，起點哪怕低到1塊錢，但是隻要你每天多努力一點，每天進步一點點，就能創造一個意想不到的奇蹟；

說到複利的威力到底有多大，我想巴菲特曾經講過關於複利的故事，巴菲特這樣總結自己的成功秘訣：“人生就像滾雪球，重要的是發現很溼的雪和很長的坡。”巴菲特用滾雪球比喻透過複利的長期作用實現巨大財富的積累，雪很溼類比年收益率很高，坡很長類比複利增值的時間很長。他早在自己只有30多歲的時候就明白了複利的重要性；

據不完全可靠的訊息得知，伊薩貝拉女王當初資助哥倫布環球探險航行的投資資本大約是3萬美元。大家普遍認為這筆投資是一項相當成功的風險投資了。但我認為，如果不考慮發現地球的另一半所帶來的心理上的滿足的話，這項交易的回報也肯定沒有投資IBM更加賺錢。粗略估算：如果當時把這3萬美元投入年複合收益率為4%的專案，那些到1962年將會累計增值到2萬億美元。這樣的幾何 級財富增長過程表明，要想實現神話般的財富增值，要麼讓自己活得很長，要麼讓自己的錢以很高的收益率複合增長。但關於如何讓自己活得很長，我本人並沒什麼特別有益的經驗可以提供給各位。

看了這則小故事之後，你是不是很驚訝呢？那麼從現在開始就合理利用你的閒錢吧，把它們放到對的地方，讓它們不斷給你複利。

在回答這個問題之前，我想先給大家說明一下有關這個複利的定義，儘管我知道很多人應該都知道它的含義。

複利:是一種計算利息的方法。按照這種方法，利息除了會根據本金計算外，新得到的利息同樣可以生息，因此俗稱“利滾利”、“驢打滾”或“利疊利”。

複利的威力到底有多大？我告訴你，只要有適當的時間機會促進的話，它的威力可以大到你無法想象。

讓我們一起來看看下面這個小故事，它將會告訴你複利的威力到底有多大——

話說李先生退休之後賦閒在家，閒來無事打高爾夫球成了最大的消遣，但一個人打球似乎太無聊了，於是他老人家找了陳先生陪他一起消遣消遣，然而純打球卻又過於單調，因此，李先生便提議小賭一下。規則如下：高爾夫球洞共18洞，誰勝1洞就可贏10元。陳先生說：“您也太愛開玩笑了，18洞下來最多也不過輸贏180元，有賭等於沒賭太不刺激了。”這時李先生說話了：“不如這樣，我們換個方式賭，第1洞還是10元，但往後每加1洞賭金加倍，您意下如何？”陳先生心想加倍就加倍反正區區10元有什麼了不起，陳先生：“好！賭就賭誰怕誰！”

上場之後陳先生髮現李先生的球技果然名不虛傳，前4洞打完陳先生已輸掉4洞的賭金，第1洞10元，第2洞20元，第三洞40元，第4洞80元，想想雖然賭金加倍，但輸贏還是不大，陳先生也就不以為意，很快地，前9洞打完了陳先生仍未取得任何優勢，第5洞輸了160元，第6洞輸了320，第7洞輸了640元，第8洞輸了1,280元，第9洞輸了2,560元。打了一半中場休息時，其實勝負早已不言而喻，但陳先生心想打了那么久雖然輸球但也並未輸掉多少錢，所以當李先生再度詢問陳先生是否要將最後9洞賭完的時候，陳先生非常肯定的說：“賭就賭，誰怕誰！”

讓我們來看看後9洞的結果，原本第1洞的10元，在第10洞變成為5,120元，第11洞10,240，第12洞20,480，第13洞40,960，第14洞81,920，第15洞163,840，第16洞327,680，第17洞655,360，第18洞一洞就讓他輸掉1,310,720元，累計一場球打下來陳先生竟然輸了新臺幣將近260萬元。此時，陳先生：“嗚………..”。

請問：這個故事給了我們什麼啟示？

莫非是想要告訴我們不要賭博嗎？不過這遠遠不是主題。這其中隱含一項非常重要的觀念——複利，藉由不斷地利滾利、利上加利的效果讓原本不起眼的小錢，變成可怕的天文數字！

現在，你還覺得複利的威力不大嗎？

我來告訴你，選第一個的人，有10億；而選第二個的人，有21.47億！這就是複利的威力！

生活中有很多這樣的例子，凡是符合這一規律的都可以視作複利效應。在這裡我舉個例子

怎麼利用複利的思想去擴大人脈？

有的人想要擴大人脈，經常參加線下活動，見人就發名片，這效率不能再低。按這樣的玩法，是和複利沒啥關係的。

但是，你讓自己變得有價值了，對別人有吸引力。你的朋友A向B介紹你，而B向他的朋友C介紹你……不斷迴圈下去。

複利

以利生利

賺到的錢進行投資，讓錢生錢

今天學習了複利是什麼，複利的概念，覺得複利的結果非常巨大。

假如①.今天一次性給你十億元。

②.第一天給你一塊錢，接下來的三十天中每天都給你的錢都是前一天的錢的兩倍。（就是這樣：1，2，4，8，10）

那你會選擇哪個？

應該有人會選一的 但是其實選擇第二個的可以獲得的金錢遠遠比第一個多。第二個的結果是21.47億。其實，這樣每天努力，結果就會讓你意想不到。所以才會有"複利的威力勝過原子彈這種說法"。

複利的計算公式是：

複利就是：指在每經過一個計息期後，都要將所生的利息加入本金，以計算下期的利息。這樣，在每一個計息期，上一個計息期的利息都將成為生息的本金，從而以利生利。也被稱為"利滾利"。

複利就是傳銷和保險公司忽悠的遮羞布，沒有實際意義，太陽不停照耀地球，氣溫多少年一直保持穩定的溫度，人不停的吃東西，體重也就是百十來斤，你不停的努力工作，賺到的錢也不少，留下的能複利增長的錢卻少的可憐。

這其實是一道很經典的關於“複利”的問題，計算下來的結果很驚人。

1塊錢，30天后變為21.47億元的奇蹟

先說一下題主的答案：

今天給你1元，接下來每天給你前一天2倍的錢，持續30天下來，答案是2,147,483,647元，即21.47億元。

我用最“傻乎乎”的計算方式來展示，為的是讓大家更為直觀的看到，掉在街上都沒人撿的1塊錢，是如何透過複利的方式，在短短30天之後，魔術般的演變成21.47億元的。

“價值投資並不需要什麼高智商，而人們總是想得很複雜，其實這只是複利的倍增而已。”——沃倫·巴菲特（證券投資教父，前世界首富）

說到複利，總會提到巴菲特。在福布斯富豪排行榜排名第三的他，目前擁有的資產大約是805億美元，相當於5313億人民幣。

5313億元，挺起來有點抽象，具體是個什麼概念？

一千億有11個0。一個普通的辦公桌計算器，螢幕打滿才可以敲下這筆鉅款，吶，大家感受一下。

萬一巴老爺子哪天不小心又翻了倍，我們手裡這計算器就不夠用了啊！

複利令財富呈“幾何級”增長

巴菲特是典型的價值投資者，在60年的投資生涯中，對於複利的理解越來越深刻，而複利對他的回報，也越來越巨大。

巴菲特在他30歲時，賺到第一個一百萬美元；

37歲時，賺到一千萬美元 ；

47歲以後，他的財富突破常規，開始了幾何級增長；此後10年，他的所有投資一共賺了518倍。

就好像上面計算1塊錢那個例子，從中途的15天以後，數字量級開始變得不一樣了。

可口可樂、華盛頓郵報、喜詩糖果、富國銀行、吉列、好時巧克力......這都是巴菲特的經典案例，至少十年的長期持有，為他及旗下的伯克希爾哈撒韋公司創造了驚人的收益。當然，如何選擇投資標的很重要，但這不是我們今天討論的話題，我們強調的是“複利”的威力。

可能小夥伴們覺得，那些身價動輒上百億的富豪離自己太遠，那麼對於我們普通人而言，在理財中，複利能給我們帶來的好處，究竟有多大呢？

前內地首富李嘉誠，在聊到普通人如何獲得財富時，曾舉過一個例子：“一個人從現在開始，每年投資1.4萬元，如果每年能獲得平均20%的投資回報率，40年後，資產會變成為1億零281萬元。”

這個結果沒問題，有人驗證過。

普通人能透過複利獲取什麼？

當然，這個例子中，20%的回報率有些過高了，都快趕上巴菲特的年複合收益率了，大多非專業數投資者很難做到。甚至你會覺得這有些脫離實際。

的確，小金我也這麼認為，誰能長期保持20%收益呀？太難了~

所以，我決定用一個更為“接地氣”的例子，來算算普通人做理財，堅持複利+長期的原則，20年後能積累多少財富。

首先，我們設定一個更加理性化、更為容易達到的年收益率：8%。堅持指數基金定投、靠譜的債權投資、手頭錢多也可以做信託，都能比較輕鬆的達到。

同時，40年的投資期太長了~雖說價值投資歷久彌香，但現實中只有極少數人能堅持投40年。我們打個對摺：20年。

一個準中產家庭，每年拿出10萬元用於理財，還是可以的，不會影響到日常生活。

即：每年投資10萬元，次年利息復投，堅持投20年，至第21年，資產將增長至494.22萬元。

詳細計算結果如下：

透過上表的計算，實際上，第1年的10萬塊，在第10年的時候已經翻了1倍，在第15年的時候翻了2倍，在第19年的時候翻了3.3倍——可以看到，複利的時間越久，越能讓你的資產呈現幾何級的增長。如果畫出曲線，大致是下面這個樣子：

所以說，即便收益率不太高，只要堅持下來，長此以往，結果依然驚人。

這也就是為什麼，愛因斯坦將複利稱為世界第八奇蹟的同時，更強調了時間的重要性，因為複利完美擴張了時間的價值空間。

相信我，把複利的玫瑰培植在時間的土壤裡，財富終將綻放奇蹟。

今天給你1元，接下來每天給你前一天2倍的錢，持續30天下來，答案是2,147,483,647元，即21.47億元。答案是第二種，那麼為什麼回事這樣那，裡面含有怎樣的經濟學原理！先給大家說明一下有關這個複利的定義，之後我們再用簡單的例子來分析！

複利:是一種計算利息的方法。按照這種方法，利息除了會根據本金計算外，新得到的利息同樣可以生息，因此俗稱“利滾利”、“驢打滾”或“利疊利”。

複利的威力到底有多大？我告訴你，只要有適當的時間機會促進的話，它的威力可以大到你無法想象。經典“複利”的問題，計算讓你更加明白。

有一個問題：你的選擇會是什麼？

第一種選擇給你一次性10億元

第二種：還是第一天1塊錢，接下來每天給你前一天2倍的錢

先說一下第二種的答案：

今天給你1元，接下來每天給你前一天2倍的錢，持續30天下來，答案是2,147,483,647元，即21.47億元。

透過計算，實際上，可以看到，複利的時間越久，越能讓你的資產呈現幾何級的增長。如果畫出曲線，大致是下面這個樣子：

所以說，即便收益率不太高，只要堅持下來，長此以往，結果依然驚人。

這也就是為什麼，愛因斯坦將複利稱為世界第八奇蹟的同時，更強調了時間的重要性：

“複利完美擴張了時間的價值空間，使得財富的倍增效果無與倫比！”

很多人以為致富的先決條件是巨大的資金基礎和高額的盈利回報，但其實並非如此。搞怪的愛因斯坦曾經說過：“宇宙間最大的能量是複利，世界的第八大奇蹟是複利。” “滴水成河，聚沙成塔”就是這個道理。說白了，只要懂得運用複利，小錢袋照樣能變成大金庫。

先拋個問題：兩個年輕人，一個在23歲開始每年投資10000元，直到45歲，每年按照複利15%的收益增長；另一位年輕時候活的自在，32歲才開始投資，為了彌補往日失去的歲月，他每年存20000元，同樣按照15%的複利計算，當二人都到45歲時，你認為誰的錢更多？

…………

答案是：23歲開始投資的年輕人

（23歲的年輕人在45歲時，透過複利可以獲得137.63萬元，而32歲才開始攢錢的人，到他45歲時，雖然每年的投資金額是23歲年輕人人的兩倍，但他只能獲得68.7萬元）

越早投資，就越容易創造財富

1萬元本金，每年按12%複利增長，10年後為3.11萬元，20年後為9.65萬元，30年後為29.96萬元。

1萬元本金，每年按18%複利增長，10年後為5.23萬元，20年後為27.39萬元，30年後為143.37萬元。

如果我們的初始資本不變，影響複利的結果只有兩個因素：一是投資增長率，二是投資時間。投資增長率越大，投資週期越長，財富的積累越大。

複利是如何計算的呢？

計算複利：是把上期末的本金和利息之和作為下一期的本金，在計算時每一期本金的數額是不同的。複利的計算公式是：S＝P（1＋i）^n

舉個栗子

本金50000元，投資回報率為10％，投資年限為10年，那麼，10年後所獲得的利息收入，按複利計算就是：50000×（1＋5％）^10=12.97萬元。

“複利”的認知誤區

很多不明真相的小夥伴們認為，複利是一種投資品。但真相是：複利不是投資產品，而是一種計息方式。

好規劃估算了一下，在茫茫的題海中，每週都能遇到兩三個關於“推薦複利產品”的提問，藉此機會，好規劃理財師表述一下觀點：複利並不是一種投資產品，而是一種計息方式。這種計息方式可以是產品自身就具備的，更多的則是投資者自己構建的。

常見的按複利計息的投資產品比如電子式國債（或稱儲蓄國債）、貨幣基金。而我們可以自行構建複利的可以是銀行存款、銀行理財產品、基金紅利再投、P2P網貸等。

隱含複利的"72法則"

"72法則"隱含的是一個複利的概念。投入一筆錢後，每一期的本金和利息會成為下一期投資的本金，如此累計下去，就會有一個本金翻倍的時間。只要將72除以投資回報率，就是資產翻一倍所需要的時間。換句話說，要想資產在10年內翻一番，就是72÷10＝7.2，也就是要達到7.2％的投資回報率才可能實現。

如何利用複利投資？

1.進行適當投資

過於保守的選擇銀行定存，在當前降息的背景下，勢必會影響複利的效應。所以，保持一個適當或者較高的收益率是關鍵。該怎麼做呢？要根據自身的實際風險承受能力，進行合理的投資規劃，不要讓資金都躺在一個賬戶中，唯有進行多樣化的投資，才可能分攤風險並獲得較高的收益。

2.投資要趁早

前面說過了，時間越長，複利的效應越大。投資者應該儘早進行投資，最好是在有了工資收入後，就進行必要的投資理財。

3.要保持持續較高或者穩定的收益水平

對於絕大多數投資者而言，這點要求確實有點兒難了。因為我們很難既保證穩定又持續的高收益投資，更多情況下都是處於不高不低的穩健收益水平中。但是這樣穩健的收益，如果能長期堅持，也能獲得不錯的回報。

那麼問題來了，多少的收益率合適呢？一般來講，把目標設定為10%-20%是比較理想的。

通貨膨脹其實很簡單。當政府任意印製貨幣，憑空創造貨幣和信貸，通脹就會發生。如果你創造過多的貨幣，它就變得像紙一樣幾乎毫無價值。以美元為例，以前人們稱美元為美金，原因是美元長期與黃金掛鉤。但美元自誕生以來，它的含金量就一直下跌：1792年，一美元約等於1.6克黃金，或者折24克純銀。1934年，一美元含金量被貶值到0.89克。1971年8月15日，美國總統尼克松宣佈美元貶值並且停止美元兌換黃金，佈雷頓森林體系開始崩潰。美元對黃金貶值7.89%，黃金官價從每盎司35美元提高到38美元，美元含金量貶為約0.82克。而到今天，數以萬億計的美元在全球氾濫成災，最近的金價為1164.1美元/盎司，相當於每克黃金37美元。美元與黃金之比從1:1.6到37:1，相對於黃金，美元貶值了59.2倍！這是多麼大的變化！所以說，當CPI上漲的時候，也就意味著你手中的紙幣相應貶值了。不過，關於通貨膨脹更為精確的說法，來自於巴菲特：“通貨膨脹是一種稅。”巴菲特在1977年《財富》雜誌上撰文《通貨膨脹如何欺詐股票投資者》：“通貨膨脹是一種稅。而且這種稅比我們的立法者所制定的任何稅種都更具毀滅性。通貨膨脹稅具有可怕的消耗資本的能力。”“對於一個依靠存摺上5%利息收入的寡婦來說，零通脹時期100%的所得稅和通脹時期5%的通貨膨脹率是一樣的。兩種情況都讓她沒有任何實際收入。任何她所花的錢都直接來自於資本。她會對120%的所得稅感到氣憤。但她卻不會注意到6%的通貨膨脹率在經濟上就相當於120%的所得稅。”小道訊息是一種典型的“免費的午餐”。讓人驚訝的是，有無數受過良好教育的成功人士都在做同樣的事。對於這些小道訊息確實有一些心理上引人注意的地方，而且很關鍵的——這是“內部訊息”，它是一種“免費的午餐”，能夠讓你快速賺錢。但事實上，它往往能讓你快速虧錢。解讀②：“免費午餐”是經濟學的核心觀點之一，社會上任何低於免費或者廉價招牌的商品及服務，都是政府用納稅人的錢進行補貼的——而享受“免費午餐”的大眾，也因為被間接徵稅而作了貢獻——而由於派發“免費午餐”的行政費用特別高，“免費午餐”實際十分昂貴。

首先我們瞭解一下複利的定義

複利就是“利生利”、就是把每一分贏利全部轉換為投資本金。

複利的收益具有加速效益，如下表

題目中的問題你會選擇哪個？我會選擇第二個。原因就是因為複利的威力。

這就是複利的威力，相信大家都能看懂。

生活中的複利太艱難，每年的收益要超過8%都很難，這還是現在理財工具多了，以前除了銀行，理財產品起步100萬。然後這些錢你要幾十年不用，你婚喪嫁娶，生兒育女，買房買車，看病養老都是另外的錢，你還能存下幾個，最終還是人無橫財不富啊。。

複利成就了巴菲特世界級的財富！！！

巴菲特能做到20%的年化收益，他的財富10年變成6倍，20年變成30倍，50年就變成了9100倍。

這是非常驚人的增長了

為什麼以錢賺錢的人永遠比正常工作的人賺的多，就是因為一個人的財富增長是乘法，一個人的財富增長是加法。不同的人生，一個是指數式增長，一個是加法式增長，不可同日而語。

傳說西塔發明了國際象棋而使國王十分高興，國王決定要重重獎賞西塔，西塔說：“我不要你的重賞 ，陛下，只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了。在棋盤的第1個格子裡放1粒，在第2個格子裡放2粒，在第3個格子裡放4粒，依此類推，以後每一個格子裡放的麥粒數都是前一個格子裡放的麥粒數的2倍，直到放滿第64個格子就行了”。區區小數，幾粒麥子，這有何難，“來人”，國王令人如數付給西塔。

計數麥粒的工作開始了，可是即便拿出全國的糧食，國王也兌現不了他對西塔的諾言。

因為，所需麥粒總數為： ＝18446744073709551615

僅僅以64格來計算複利就如此厲害了

複利的奇蹟，對個人的成長和進步同樣有重大的啟發。芒格說，要爭取每天睡覺前，都比醒來時聰明一點點。這句話太重要了。這是個人成長中的複利效應。假設現在自己的水平是1，每天進步1%，則1年後：

每天毫無長進的結果：1.00

每天不斷進步的結果：1.01^365=37.78

每天退步1%：0.99^365=0.025

以上的複利結果同樣是震驚的：對於每天比昨天努力一點點的人，一年後將比以前的自己優秀38倍；而每天退步的人，一年後早已比不上當初的自己。

獻上一張表

複利確實很恐怖，年化18%等額本息，每月本息復投，最快可以實現2年本金翻倍！

如下3張圖可以說明：

複利計息的威力

黃朝貸出手中的 1 萬元現金後 下一期將有本金加利息的現金收入 (1+r)

萬元 r 為市場均衡利率。黃朝若將所得的 (1+ r) 萬元再貸出一期 由於已將

前期所賺的利息 r 萬元做為下一期的本金再生利息 這個過程稱為複利計息

compounding process 。第二期結束後 黃朝可取得的投資收益為

萬元 ) r r 2 1 ( 萬元 ) r 1 ( 萬元 ) r 1 ( ) r 1 ( 1

2 2

式中 r² 表示將第一期收到的利息 r 萬元 做為第一期可貸出的本金 在第

二期所賺到的利息 即「息生息」。2r 表示兩年期間單利計息所賺取的利息。

兩相比較可知 以複利計息所賺取的投資收益和單利計息所賺取的投資收益兩

期後金額相差 r²萬元。兩期後黃朝將收到的(1+r)

2 萬元再貸出一期 第三期結

束後本金加利息的現金收入變為

萬元 r r 3 r 3 1 萬元 ) r 1 ( 萬元 ) r 1 ( ) r 1 ( 1

3 2 3 2

式中 3r 萬元是三年期間以單利計息方式所得到的利息收入 而 3r²+ r³ 萬元

則是以複利計息方式所算出第一期利息以及第二期利息再透過「息滾息」過程

所創造的額外現金收入

3 2

r r 3 r 3 萬元即為以複利計息方式所得到的利

息總收入。複利計息和單利計息最不同之處在於單利計息的計算是不將前期的

利息做為未來的本金 故三期後兩者的差異變為 3r²+r³ 萬元。

複利計息過程中「息生息」的威力到底有多大 [表 3-1]列舉單利計息以

及複利計息所得到投資收益的差異。兩種計息方式在第一期沒有差別 二期以

後期末餘額亦只有 1 元 ( 100 元 10% 10% ) 的差異。20 年後 單利

計息所算出的期末投資收益為 300 元 而以複利計息方式所算出期末投資收益

高達 673 元 兩者差距已有一倍以上。其後的差異呈成長。舉例說 50 年後

單利計息所算出的期末投資收益為 600 元 若以複利計息所算出的期末投資收

益為 11,739 元 兩者差距已接近二十倍。

[表 3-1] 本期投資 100 元各期期末的投資收益 r = 10%

單利計息 複利計息

期數 期初本金 + 利息 期末餘額 期初本金 + 利息 期末餘額

1 100 + 10 = 110 100 + 10 = 110

2 110 + 10 = 120 110 + 11 = 121

3 120 + 10 = 130 121 + 12.1 = 133.1

4 130 + 10 = 140 133.1 + 13.3 = 146.4

10 190 + 10 = 200 236 + 24 = 259

20 290 + 10 = 300 612 + 61 = 673

50 590 + 10 = 600 10,672 + 1,067 = 11,739

100 1090 + 10 = 1100 1,252,783, + 125,278 = 1,378,061

200 2090 + 10 = 2100 17,264,116,020 + 1,726,411,602 = 18,990,527,622

210 2190 + 10 = 2200 44,778,670,810 + 4,477,867,081 = 49,256,537,891

接下來 再以 1926 年到 1996 年這段期間 投資美國股市的年平均報酬率

為例說明複利計息的威力。若在 1926 年初投資美國股市 1 美元 到了 1996 年

底投資收益變為 1370.95 美元

71

1 (1 ) 1370.95 r 美元 美元

經過計算 投資美國股市 71 年的平均報酬率 r 為 10.71%。10.71% 的年平

均報酬率看起來似乎不高 但經過 71 年的複利計息過程 當初投資 1 美元 71

年後竟會創造 1370.95 美元的投資收益 而複利計息的威力正在於前期利息可

投入本期及未來各期的本金再用於生息 這也是「息生息」的威力所在。假若

將 1370.95 元元再投資 70 年 1926 年所投資的那一塊錢 在 2066 年所創造出

來的投資收益將變為 187 萬 9503 美元。複利計息的威力亦可用於解釋為何上

一代遺產大都不贈與給下一代而是贈與給下一代的下一代。父母都寧願讓其孫

徒輩變得比較有錢 而非讓子女輩變得稍微有錢。

1、今天一次性給你10億元；2、今天給你1元，接下來連續30天每天都給你前一天2倍的錢。

許多人只直觀看上去第一選擇是第一項，因為10億這個數字給人最直接的視覺衝擊，但是我們冷靜下來，選擇第二項則會給你帶來24.47億的收益。

複利解釋為：在每經過一個計息期後，都要將所生利息加入本金，以計算下期的利息。這樣，在每一個計息期，上一個計息期的利息都將成為生息的本金，即以利生利，也就是俗稱的“利滾利”。

跟大家舉個例子：

一人在23歲開始投資，他每年投資10000元，直到45歲，每年按照複利15%的收益增長；另一位年輕時候活的自在，32歲才開始投資，他每年存20000元，直至45歲，同樣按照15%的複利計算，當二人都到45歲時，你認為誰的錢更多？

答案是：23歲開始投資的年輕人

23歲的年輕人在45歲時，透過複利可以獲得137.63萬元，而32歲才開始攢錢的人，到他45歲時，雖然每年的投資金額是23歲年輕人人的兩倍，但他只能獲得68.7萬元。

但是複利只是一種計息方式，如果我們的初始資本不變，影響複利的結果只有兩個因素：一是投資增長率，二是投資時間。投資增長率越大，投資週期越長，財富的積累越大。

雖然複利的“威力”很大，越早投資收益越高，但是其中有著很多不確定性質。

所以我們要進行適當的投資，不可盲目更風。

複利就是利滾利，就是把上一期的本金和利息合到一起，作為下一期的本金來計算利息。可別小看這上一期的利息，簡直是不算不知道，一算驚人。

比如手頭有一萬元錢閒錢，存銀行定期2年，銀行年利率為3.25%，如果是本金固定，到期後一次性結算利息即單利為：10000*3.25%*2=650元；複利計算為：10000*3.25%*2+10000*3.25%*3.25%=650元+21.125元。其中10000*3.25%*3.25%=21.125元，就是第一年的利息10000*3.25%在第二年產生的利息，即利息的利息。

此外老師還講過一個不算不知道，一算好嚇人的例子：給你兩個選擇，1．今天一次性給你10億元；2．今天給你1元，接下來連續30天每天都給你前一天2倍的錢。你選哪個？選1當然會有10億元，但選2的，就是複利的結果，竟是21.47億。這個例題告訴我們，複利的威力真是不可小噓。同時也告誡我們，理財路上，不要期望一夜暴富，起點哪怕低到僅有“1元錢”，但只要每天努力一點，每天有一點點進賬，就能創造一個意想不到的奇蹟。

複利的威力很大的，為什麼很大呢？是因為複利是按照指數增長的。

指數是冪運算aⁿ(a≠0)中的一個引數，a為底數，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算表示指數個底數相乘。當n是一個正整數，aⁿ表示n個a連乘。當n=0時，aⁿ=1。

當一個變數從一個時期以固定比率增長時，指數（或幾何）增長就發生了。例如：當數量為200的人口每年以3%的比列增加時，在起始年份（第0年），人口為200，第1年人口數為200×(1+0.03)^1；第2年人口數為200×1.03×1.03.......如此類推。

當貨幣進行連續投資時，如果獲得的是複利，那麼就意味著過去的利息也產生了利息，能夠賺取複利的貨幣呈幾何增長。

講個故事：

有一天小王高興的跑到老王家裡，說他有一個超級無敵簡單賺錢計劃推薦給你，你很感興趣便叫他說來聽聽。

小王說我有一個專案，就是你給我1W塊，我每個月給你3%利息，1年後連本帶息還你。

老王一聽，心想，我隨便找個理財工具的地方都是4左右，你在逗我吧！想著，臉色就拉了下來。

小王一看老王，急說，大哥我這是按複利算的，跟那種年化收益的辣雞產品不一樣，說著就遞給了老王一張紙。

老王一看，覺得居然用小姨子保證，投了！

期間小王叫小姨子推薦給老王過10W本金起投利息率4%的一款活動產品，老王依舊很信賴他，同樣參加了這次的投資。

12個月過去了，老王照例來到小姨子家，不過今天，小姨子不在家了。

聽說已經被髮通緝令了。

所以複利的危害很大啊！

我覺得很多時候，複利的威力都被誇大了！

為什麼這麼說呢？

我們聽過最多的一個關於複利威力的故事就是國王下棋的故事。一個年輕人下棋贏了國王，國王說可以答應他任何一個要求。於是，年輕人提出要的獎賞只是麥子，第一個棋盤格子上放一粒米粒，第二個格子放前面一個格子的兩倍，以此類推，直到棋盤格子放滿為止。

國王覺得這很簡單呀，沒啥難度，於是就答應了。後來一算，國王傻眼了，最後要給出的麥子居然是一個天文數字，全國庫的糧食都不夠總量的百分之一呢！

這是說明覆利威力的一個很經典的例子。

但是，千萬別忘記了，複利還有個天敵叫做通貨膨脹。

國王下棋的故事裡，獲勝的棋手透過棋盤的格子，再運用複利的魔力，使得最後國王要支付的麥子數令人咂舌，但他實在很短的時間內實現了複利的增值，所以才能造成這麼恐怖的效果的。

如果放在漫漫的時間長河中呢？

假設你現在存了10萬元，每年的複利年化利率是5%，那麼50年後，10萬元變成了114萬多，很可觀。

但是，如果這50年間，通貨膨脹率是6%的話，那麼50年後的114萬，只相當於現在的62254元的購買力。

沒想到，過去了50年，年年複利，這10萬元反而還沒有現在值錢！

這體現的就是通貨膨脹的威力！

因此，不要去說複利的威力有多強，我們在理財的過程中，得想盡一切辦法讓他跑贏通脹，否則到頭來還是一場空。

複利是增值加速的增長過程

當然選第二個方案。因為這個方案的最後一天給你的錢是 1 073 741 824，足足10億多。不須比較了吧。

先聽一個故事吧，簡短一點。

有一個古老的傳說，國王打算重賞象棋（即國際象棋，由64個小方格組成）的發明人和進貢者。這位聰明的大臣說：“陛下，請您在棋盤的第一格內賞給我一粒麥子，第二小格兩粒，第三小格四粒，依此類推，每一個格內都比前一小格加一倍．陛下啊，把擺滿棋盤上所有６４格的麥粒都賞給您的僕人吧！”　

“好吧，愛卿，看來你要的並不多啊！就這樣定了。“

國王說著，命人把一袋麥子拿到寶座前。計數麥粒的工作開始了，第一小格放一粒，第二小格放兩粒……還不到第二十格，袋子已經空了。隨著格子的增加，麥粒數長得驚人。眼看著一袋袋的麥子都用光了，還不夠。這時，國王傻眼了，即使把國的糧食都拿來也兌現不了自己許下的諾言。因為這是一個天文數字，有興趣可以拿出你的計算器，看看數值是如何爆掉的。

中國經濟的發展便是複利的證明

回想中國經濟的發展，就可以體會這個過程了。每年6~10%的增長率，幾十年下來，我們從落後貧窮走到今天的世界第二經濟體。

1980年4500億，2016年74萬億，增長了約150倍！

為何不去用複利的思維成長

金錢的成長，並不是那麼簡單的演算法能實現的。受到制約的情況很多。

更應該首先想到的，是自己持續的學習，交友，提高自己的能力。

畢竟這些成長是別人無法拿走的。等到你做生意或者投資，自然而然會體現你個人的價值。

畢竟商業的廣告告訴你的複利，未必是未來一定會發生的。

只有自己的成長，是自己可以把握的。

回到問題，給你兩個選擇，1．今天一次性給你10億元；2．今天給你1元，接下來連續30天每天都給你前一天2倍的錢。你選哪個？

我肯定選第2個啊！經過實際的計算，第2個演算法正好在第30天超過10億元，達到10.73億元。意思就是你每天保持100%的收益，30天一塊錢就能超過10億元，不過這基本上是痴心妄想，但也顯示了複利的巨大威力！！

上圖：

複利是什麼？

複利是指每經過一個計息期後，都將利息加入本金，在下一個計息期，按照新的本金額計算利息。說簡單一點，就是用利息生利息，俗稱“利滾利”。

（注：有固定期限的，比如定期存款，定期存款在存款週期內是以單利計息。舉例：2年期定期存款，本金100000，年利率4.4%，那麼二年後，可以收到利息＝100000*4.4%*2＝8800）

最廣為流傳的大概就是印度國王與米粒的故事了吧。

在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。國王問他想要什麼，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒米，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以後每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的米粒，都賞給您的僕人吧！”國王笑了，認為宰相太小家子氣，但等他知道結果後，他就笑不出聲了。計算後，是18,446,744,073,709,551,615粒！！但這個資料太抽象，據糧食部門測算，1公斤大米約有米粒4萬個。換算成標準噸後，約等於4611億噸，而我國2006年全國糧食產量約為4.9億噸，考慮到目前中國的糧食產量是歷史上的最高記錄，我們推測至少相當於中國歷史上1000年的糧食產量。

普通人如何認識利用複利？

李嘉誠，在聊到普通人如何獲得財富時，曾舉過一個例子：“一個人從現在開始，每年投資1.4萬元，如果每年能獲得平均20%的投資回報率，40年後，資產會變成為1億零281萬元。”

20%的複利其實非常高，普通人很難獲得這麼高的收益率。近些年，國內除了買房，很少找到這麼好的投資產品。

我們普通人或許是每年拿出一部分錢來，做一些投資。

我們就用一個比較接地氣的方式來模擬一下。假設您每年拿出5萬來做投資，我們來看分別在不同收益率下，未來一段時間，您獲得的收益有多少？

我們用8%的複利利率，來計算一下。8%作為長期收益目標，是非常正常，也不太高，要知道我們國家最牛的社保基金，十幾年的平均年化也不過8.31%。

我們可以看到，你每年投入5萬，保持8%的收益率，第13年就能積攢107萬，你投入的全部本金65萬；第20年，你的財富超過228萬，而本金不過100萬，複利帶給你的財富超出想象。

我們更直觀的來看，分別用1%,2%,5%,8%,10%的年化利率計算，拉長時間，我們就看到產生了巨大的差異。

對於普通人來說，堅持長期的投資，控制風險，獲取複利，是實現財富增長的最佳途徑。

所以，愛因斯坦曾經說：“宇宙間最大的能量是複利，世界的第八大奇蹟是複利。”