培養孩子的數學思維主要從實踐生活中來，比如教寶寶認時鐘上的數字，出門的時候看汽車牌照上的字。讓寶寶在玩玩具中學習，比如積木，逐漸認識多和少、大與小、高和矮的概念，知道長的、方的、圓的。還有顏色，紅的、黃的、綠的、藍的等等。寶寶感興趣了會樂此不疲。

首先，學會欣賞孩子。

“語言和認字方面的天賦很高”“沾數就完蛋，對數字一點概念都沒有。”從這些措辭來看，我覺得大人對孩子有太多的評判了。爸爸媽媽可能會說，孩子的語言和認字天賦很高啊，我已經很欣賞孩子了啊！抱歉，我認為這不是真正的欣賞，你們欣賞的只是你們自己喜歡的那一面，而不是孩子真實的、全面的樣子。

孩子就像是一株靜靜生長的植物，有它自己發展的軌跡。我們能做的，就是給它適合生長的土壤，有了這土壤，它自然會按照它自己的節奏、方式、姿態去生長。自然給予的力量是無窮的，小生命自己在努力生長，有什麼比這更值得欣賞呢？我相信我們每個人都是愛這株小植物的，只是，真正的愛是接納，而不是我們自己投射的需要。我們愛的應該是孩子真正的樣子，而不是我們所希望的孩子的樣子。否則我們的愛就是虛幻的，有條件的，甚至於自私的愛，儘管大部分時候我們都自私得渾然不知。就像《男孩成長的秘密》一書作者所說，發展本身就是發展的主宰（這本書我想推薦給各位父母，尤其是男孩的家長，非常不錯）。也就是說，是發展本身才決定了孩子的發展。我們父母能盡到的責任是養育，卻無法決定或改變孩子成長的軌跡。

第二點建議，我希望從現在開始，這個孩子的父母還有朋友，放下“孩子數學不好”這樣的評判，放下緊張的情緒甚至於絕望的心情。4歲半的孩子，我認為這件事還上升不到文科理科的問題，也希望回答問題的朋友不要把這件事情渲染成為過分嚴重的問題，在這個年齡，很多方面都還是可以啟發和培養的。也請孩子的父母停止在孩子面前和背後向親朋好友傳遞“孩子數學不好”這樣的資訊，請把孩子頭上貼著的“數學差”標籤摘下來。

在這裡，我還有一個觀點，我認為這個孩子，應該是具備基本的數學能力的，只是爸爸媽媽並沒有發現，孩子也不願意展示出來。而也許語言和認字更容易看到成效，所以父母注意到了並不停強化，強化的方式可能是表揚，也可能是向親朋好友奔走相告，所以孩子更願意學語言和認字。注意，孩子對數學的厭惡也是這麼被強化的。因此，孩子即使有數學能力也不願意展示出來（爸爸媽媽說我數學差，我相信爸爸媽媽，我才不願意數數呢，我不敢，因為我做不好。）

數學絕不僅僅是和數字有關，數學在生活中的各個方面。和父母一起去超市買東西，父母在挑選大小不一、類別不同、數量各異的商品時，在買單付錢時，回到家給物品歸類時，煮飯燒菜按比例配料時，開飯前佈置碗筷和椅子時……任何環節都和數學有關，邀請孩子參與進來（注意你的措辭，是邀請參與，而不是佈置數學任務！），如果孩子不願意，也沒關係，帶著他，他自己會觀察和學習。

如果父母之前給了孩子太多評判孩子已經敏感和膽怯，那麼，給孩子脫離大人自己玩耍或和同齡人一起遊戲的機會。數學也存在於孩子游戲中的方方面面，上一段中我所提到的生活體驗，也可以存在於孩子的角色扮演遊戲中，鼓勵孩子扮演不同的生活角色，他們自然會遇到生活中將遇到的數學問題，並且，記得，最重要的是他們自己要去解決（因為這是他們自己的遊戲，而不是大人們要求的）。父母只需要給孩子提供玩具和場地就好了，不需要介入。堆砌、拼插類的玩具也是很好的認知遊戲工具，比如拼搭一個樂高玩具，需要孩子有數的概念、順序的概念、大小的概念、方位的概念、類別的概念，等等，在這個過程中，孩子自己思考，自己動手解決問題，開始時孩子感受到的可能是從具體部件到成品的驚喜，慢慢地，孩子會先有全域性的思考（抽象思維），再進行具體的操作。

數學是一門非常重要的學科,想要學好數學不能像學語文英語那樣靠記憶背誦就可以.學好數學需要掌握正確的方法,那麼做數學題的時候就能夠舉一反三了.而掌握正確的數學學習方法需要學生具備較強的數學思維能力。

數學思維能力要從小培養.一般到6-8歲就已經形成了大部分抽象思維的能力了. 但是你也不要太著急,7歲也可以進行思維方面的訓練. 建議你自己在書店找一些思維能力訓練的書, 進行訓練, 可能效果比單純的做題會好些. 另外, 生活中有很多數學的知識, 比如,除法,乘法, 分數等概念你都可以在生活中把道理講給她, 這樣一來她在課堂上接觸到這些她就不會太陌生和發怵了. 孩子覺得自己行的時候, 就會慢慢有興趣了. 這時候再適當鼓勵她, 讓她主動學習. 我也是學生家長, 供你參考.

培養孩子數學思維能力，首先必須訓練孩子的數學語言表達能力。對於一道題，孩子是怎麼想的，孩子必須把孩子的思考過程能清楚的表達出來，而且要說得正確、有條理。 其次是培養孩子思考問題的方法。 要教會孩子思維的方向性，即從哪裡算起，接著想什麼，然後再想什麼。 最後是培養孩子思維的有序性，即找出題中已知條件和未知問題，並建立它們之間的聯絡，然後分析得出結果。

孩子學習數學最好的方式是從孩子的生活環境（包括幼兒園、家庭、社會）入手，從孩子的生活入手，家長和教師應幫助孩子初步認識生活中的數學，並嘗試解決日常生活中存在的與數有關的問題，從而培養孩子對數學的興趣，而不是讓孩子坐下來枯燥地練習數數、寫數、算數。

（一）幼兒園裡學習數學：

1、重視在日常生活中給孩子提供大量的有關數的概念。

2、抓住時機，利用生活中的事例來幫助孩子理解其中的數學概念。

3、有目的、有計劃地為孩子創設出真實、自然的數學情景，將數學教育滲透其中。

（二）在家裡學習數學：

1、開展多種家長數學探索活動。

2、讓孩子自由體驗和探索家裡原數學知識。

（三）在社會中學習數學：

1、去菜市場、超市，學習購物。

2、去社群、公園裡觀察。

（四）在生活中利用各種材料學習數學：

1、成人遊戲和用品類：撲克牌、圍棋、保齡球、檯球、串珠、各種衡器。

2、生活物品類：利用家裡原生活物品進行數數、記數、配對、編題等。

總之，數學在生活中無處不在，只要你是一個有心人，隨時都可以和你的孩子學習數學，玩數學。讓你的孩子透過數學去認識周圍奇妙的世界，在快樂的數學遊戲中開始理解到事物之間簡單的數量關係，從而對數學產生濃厚的興趣，有利於孩子的終身發展。

數學其實存在於我們生活的各個角落，數學思維的培訓並非要書籍才能夠達到。小朋友最早開始是認識數字，即學習數數。從簡單的1、2、3，到1-10，在擴充到100以內，當發現孩子對數字有興趣的時候就可以和她開始數數，掰手指也是應該被允許的。當她能夠很熟練的數數之後，才可以開始基本的數學計算，比如1+1=？這個過程可能會很漫長，因為太小的孩子對於這個數字加減的概念理解還是有些困難的，我們可以把這個過程放在日常生活中去進行，比如拿幾個蘋果來做數學，但不要太刻意，而是善於在生活中發現機會，抓住機會，一旦發現孩子注意力轉移，或者沒有興趣了就停下，下次有機會再來，這樣慢慢的孩子在反覆的重複記憶下就會有進步了。當然孩子性格脾氣各有不同，不喜歡也不要強求。我家妞屬於比較喜歡數字的孩子，經常無聊時會說：我們來做幾道數學題吧！當然有時我出題她做，有時也會反過來。一切都以不破壞孩子興趣為前提。最近購買了一套數學繪本還不錯，身邊好幾個朋友都買了，也是好評，叫《好玩的數學繪本》，不過還是適合稍微對數字有些概念的孩子。現在有一些遊戲書裡也會有一些數字遊戲題，可以自己去找一些。

1、利用生活中的數學，激發幼兒內在的學習動機 孩子內在的學習動機來源於幼兒的興趣和需要。因此幼兒對某件事感興趣或有疑問，我們應該引導幼兒主動學習，並有意識地創始問題情景引導幼兒進行思考、猜想、討論、實踐等，激發幼兒內在的學習動機，使幼兒感受到相互學的重要和有趣，使他們對數學學習更加主動積極。

2、抓住數學敏感期，循序漸進，發展數學思維蒙臺梭利深深瞭解人類的學習過程，是由簡單到複雜，由具體到抽象；所以在面對“數學”這種純抽象概念的知識時，唯一讓孩子覺得容易的學習方法，也只有以具體、簡單的實物為起始。由感官的訓練，進一步讓孩子借實物及蒙氏教具的接觸，從“量”的實際體驗，到“數”的抽象認識。自少到多，進入加、減、乘、除的計算，逐漸培養孩子的數學心智和分析整合的邏輯概念。讓孩子在親自動手中，先由對實物的多與少、大和小，求得了解，在自然而然地聯想具體與抽象間的關係。

3、巧妙選擇操作材料，指導孩子操作，發展數學思維 數學思維是在活動中與物質材料相互作用產生的，因此在家庭數學活動中，我們選用材料要考慮能引起孩子思維的積極性，防止操作活動流於形式。家長可以提供多樣性、多層次、多功能的活動材料，供孩子自由選擇，並保證孩子動手操作、主動探索的時間。在家長的啟發下，讓孩子帶著問題操作，使他們能在自己的水平上學習探索，這樣，不僅孩子的能力得到提高，主體性也得以充分發揮。

推薦你看一本書《媽媽教的數學》是中國奧數第一人孫路弘老師寫的，他回憶了自己小時候媽媽是怎樣利用日常生活中接觸到的事，透過做遊戲的方式讓孫老師對數學產生濃厚的興趣。其實數學源於生活。

孩子3歲以後對數字有一定認識和敏感。這時候可以藉助一些工具讓孩子更好的理解數的關係。推薦《數理思維培養書系》這套書有5冊，分別是加、減、乘、除和數與量。適合3-6歲兒童使用。

這套書用形狀和圖案來呈現加減乘除的意義。加減法比較容易解釋，桌子上有5個蘋果，媽媽吃了一個還剩幾個，這是減法。爸爸又拿來2個，這是加法。那麼乘除法呢。

分享給你一些書中圖片，透過這樣的方式孩子有了等分的概念。

數學更多的是講究一種感覺，叫“數感”。因為數學比較枯燥，所以很多人提起數學就搖頭。其實，我們完全可以在遊戲中鍛鍊數學思維能力。

我們家豆豆兩歲十個月，能清楚的認知顏色、形狀等，我們很少死板的教，都是玩遊戲玩出來的

數學思維其實就在身邊的生活中，隨手拈來。

1.認數字。比如跟寶寶說“幫我拿一個香蕉過來。”或者“拿三個餅乾，你、我、爸爸一人一個好不好？”

2.認圖形。比如玩積木，圓的方的三角的，平面的，立體的，都可以勝任。家裡的物品也是比比皆是。

3.認錢。超市標籤，菜市買菜，都可以接觸到。

4.認時間。家裡掛的鍾，早中晚，任何時候閒聊起，逐漸就明瞭了時針分針秒針的關係。

5.算加減。比如跟寶寶說“這裡有10顆葡萄，寶寶吃了一顆，還剩幾顆呢？”或者玩飛行棋類遊戲，在1那兒，擲色子擲了3，拿寶寶應該走到數字幾了呢？

總之，只要日常交流，就可以給孩子啟蒙數學了。數學即生活。那種在孩子還很小，就給孩子枯燥講1+1=2的方式最無趣。當然我們還可以藉助繪本、道具來啟蒙數學。

1. 學好語文，能夠讀懂問題；

2. 鍛鍊自己數學物理模型的思維，能夠從具體的不同的事物中，看到不具體的不同的物理模型，最後看到不具體的相同的數學模型。

比如A=B*C的數學模型，既可以用來解決運動會跑步比賽、公路鐵路飛機運輸的距離時間速度問題，又可以解決蓋房子挖溝造飛機造手機的工期人工進度問題，還可以解決賣水果賣衣服賣魚蝦的單價總價數量問題，還可以用來解決股票銀行業本金利息總收益等問題…………

沒錯，這個世界的很多事物，本質上都是按“具體事物----物理模型----數學模型”的路子在思維。

3. 學好作文，能夠寫清楚自己的思考和答案。

幼兒園小朋友的數學思維主要包括數、量和計算三部分。

數中最基礎的就是計數。計數是孩子能查清到底是幾個，比如正著數、倒著數、隔著數、跳躍著數等。一是數的分解和組合，10以內的實物、數字的分解和組合需要家長多多配合著練習。二是基數和序數要在玩中、生活中逐步的滲透和感知，部分入學早的孩子的對這兩個會混淆。如第5個和前5個。

量，包括比較和測量，比較就是純粹的比大小、長短、粗細等，測量包括對刻度、重量等單位的感知。不妨抽空帶孩子拿自然物測量過渡到標準工具。自然物簡單，如用一個棍子，量量跑道有多長，或拿橡皮量量鉛筆盒有多寬，讓孩子知道測量是用一個個單位去量，並且這個單位是統一的，讓孩子能在最簡單的測量中理解和感受單位。慢慢過渡到標準數量的單位，如經常玩積木，擺擺小立方體，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。

計算方面，多數老師和家長是以實物教孩子算加減法的，補充的是，實物感知一定要大量的，超級大量的進行，在算的過程中，更多地讓孩子去理解道理，讓孩子在大量的表象中自發的發現規律和特徵。這一點在20以內退位減法尤為明顯一些。又比方說，小明有１０顆糖，毛毛有８顆，小明比毛毛多了幾顆？毛毛比小明少了幾顆？豆豆有２０顆糖，他分給小朋友８顆，還剩幾顆？雖然都用到減法，但實際不同，前者是比較型，是二年級的重點，後者是剩餘型，家長重要的是幫孩子去理解兩者間有什麼不同，而非算出最後的結果。

計算的一般程式化過程是：

早期是孩子搬手指計算10以內的加法和減法。數的分解和組合。過渡到分解是減，組合是加的關係訓練。實物操作感知計算（可以用湊十法，注意多向思維2+1=？7=幾加幾或者幾減幾或者幾加幾再加幾等等諸如此類）。心算練習（大腦中做動作來操作）。速算訓練（要本著簡單、有趣、花樣多的的原則）。這些在蒙氏教學中體現的比較好。沒有的或者感興趣可以淘寶購買部分數學區的東西或者自己用廢舊東西做學具也行（尤其是建議讓孩子跟著一起做，鍛鍊各種的能力，如粘立方體，動手能力和空間觀念就慢慢有了。）

數學本身是有著嚴謹的思考邏輯和步驟的，屬於多步思維模式，可以在思考中鍛鍊孩子的觀察力、注意力、分析能力、邏輯能力、總結（表達）能力。從而有效提升思維的靈敏度和速度。

如何用數學提高孩子的思維能力？

我將結合多年的實踐經驗和引用部分家庭的培養方法總結和大家分享以下七點。

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群裡會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。

原因：做10道數學題，不如讓孩子“說”明白一道題。學前數學，重在思維的訓練，思維訓練活了，升到小初高，數學都不會差到哪去。家長要加強孩子“說”題的訓練，讓孩子把智慧說出來。孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓練模式。很多家長以為數學就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題更正後，“說”清楚錯誤環節，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

要培養質疑的習慣。在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，並逐步養成習慣。

在孩子放學回家後，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之後，接著追問：“為什麼？”“你是怎樣想的？”啟發孩子講出思維的過程並儘量讓他自己作出評價。有時，可以故意製造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。透過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。

二、舉一反三，學會變通。

舉一反三出自孔子的《論語•述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

之前也常常聽到家長反映，平時練習也不少，還常預習，花了很長的時間和經歷來學，可有時還是感覺孩子反應慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對於一些靈活性強的題目往往就束手無策。其實，那是因為我們教給孩子的只是知識，知識本身是不會變通的，孩子只是順著家長、老師的思路學會了一個知識點的模仿辦法，而並不理解遇到這個問題應該先思考什麼，為什麼要先想這一步，舉一反三，需要我們先了解問題的本質道理，就是“溯源”，然後是嘗試不同的辦法，在操作中透過比較、對應，找到最簡單的辦法，這才深刻的理解、解決了這個問題，學通了。這樣，才會變通。

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三、建立錯題本，培養正確的思維習慣

一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟；第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的型別，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。學前孩子，爸爸媽媽可以週期性的和孩子複習一下以前的易錯點。

四、成為孩子探討的夥伴，而非孩子的領導者

很多家長，在孩子學習的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎麼跟你老爸一樣？這道題都不會？快別上學了……。

我承認，思維能力是有超常的孩子，但絕對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環境與平時對孩子訓練不夠。

作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的夥伴，而不是孩子的教導者和管理者。

道理越辯越明。父母要在家庭中創設一種“自由爭辯交流”的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子透過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養思維能力和品質有著良好的幫助。

五、推理是培養邏輯思維能力最好的工具

邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維。在生活中可以發現很多規律，例如白天黑夜的交替，一年四季的變化，每天定時的三餐。時鐘的運動方向等，一切看似與數學毫無聯絡卻自在法則規範的範圍內。所以，推理一但和生活中的現象找到聯絡，那就百變無窮，樂趣無窮了，孩子也更容易理解和運用。

　孩子不僅要具備很強的觀察能力，同時具備邏輯推理能力，幾何圖形是幫助孩子鍛鍊邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。 因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

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六、應巧妙利用生活中的數學提高思維能力

　在家庭教育中經常有這種學以致用的機會，應該充分地加以利用。

　(1)購物：家長在購物中可以透過計數，鍛鍊孩子的對應和數概念，5-6歲家長在購物中可以訓練孩子的運算能力。例如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？升級版的家長還可以訓練孩子在購物中思考哪種方法更優惠，哪種方法更合理。

　(3)另外，在旅遊或家庭進行投資時，都可以讓孩子參與進來，進行旅遊預算，運用數學思維合理安排旅遊，使同樣的錢發揮最大的經濟效益；核計投資彩票、股票，進行銀行存款、貸款等。在家庭中運用數學方法練習解決現實生活實際問題，也不失為一種訓練孩子數學思維的好辦法。

以“數學”為工具，刺激大腦，啟發思維。思維其實就是直線和曲線。一般說的感性的人就是直線思維，是順著一條道走到黑的，不懂得返回來看看其他世界。而我們是透過多訓練，讓孩子的思維慢慢可以轉彎、回頭，讓孩子在面對生活中很多問題能有獨立的思考、分析和判斷能力。先理解，然後透過關係聯想、體驗刺激達到運用靈活的目的。

首先，給孩子啟蒙數學思維可以先從生活做起，比如孩子剛會走路的時候，邊上樓梯時邊教孩子數樓梯級。其次，可以藉助一些工具，比如數學棒、數字遊戲板。第三，可以買一些數學啟蒙的繪本，讓孩子在看故事中融入數學的啟蒙學習。

小學階段是數學思想方法形成的萌芽和初期階段，想讓這個階段的學生直接有意識地、自覺地運用數學思想方法，固然很困難的。但是小學低年級若不抓住時機，在數學思想方法萌芽期忽視數學思想方法的引導，則會耽擱學生數學的學習和發展。久而久之，思維發展步伐遲緩，到小學高段甚至中學時，思維還沒有開啟，不善於分析問題，遇到陌生問題，老師不講，就束手無策。

數學思想方法的培養也不可能“一蹴而就，立竿見影”，而是一個“水滴石穿”的過程。數學思想方法蘊含在小學數學學習的各個階段，隨著知識的不斷學習而悄悄滋潤著學生的大腦，潛移默化地學生認知的發展。因此，數學思想方法的教學不能單單隻看一節課的內容，還要看這節課對學生思維發展的作用。我們要從長遠角度來規劃數學思想方法的教學，從發展的角度評價學生數學思想方法學習的成績。這樣，學生會逐步學會數學思考。

數學思想方法是對數學及規律的理性認識，是對數學知識的本質認識，是數學認識過程中提煉上升的數學觀點方法。學生大腦中若不蘊含數學思想方法，會導致數學學習缺乏自主性，往往就成為離不開教師這個柺棍的被動學習者，學的數學知識不能用數學思想方法有效連線，支離破碎。所以，學生在數學學習中，大腦有了數學思想，學習才有方向導引，心中有了明確方向，才能主動思考，才有利於對數學本質的認識，才能知道如何去思考和解決問題。

小學數學解題過程的有符號化思想方法、類比思想方法、化歸思想方法、分類思想方法、方程思想方法、函式思想方法、集合思想方法、對應思想方法、數形結合思想方法、數學建模思想方法、代換思想方法、最佳化的思想方法、假設的思想方法、極限思想方法、統計思想方法。這些思想方法對於解決數學問題能起到事半功倍的效果。根據教學的實際經驗介紹幾種常用的數學思想方法：

（1） 符號化思想

英國數學家羅素說過：“數學是符合加邏輯”。 用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想方法。在實際教學中，符號化的數學思想方法經常使用。如數學中各種數量關係（時間、速度和路程 ：S=vt ；反比例關係：xy=k ）；還有量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的資訊。如定律（加法交換律： a + b =b + a ；乘法分配律 : a (b+c) = ab + ac ）、公式(平行四邊形面積：S = ah ；圓柱的體積： V= sh )；以及用符號表示圖形（如三角形ABC 有符號表示角：∠1、∠2、∠3；兩線段平行：AB∥CD ）。透過這樣的教學，使學生感受到使用符號的簡潔性，逐步形成符號思想方法。

（2） 數學建模的思想

數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。數學建模就是建立數學模型來解決問題的思想方法。例如：小學數學三年級“用尺子測量物體的長度”的教學中，如果起始位置從“0”刻度測量大部分同學可以很快的說出結果。但是如果起始位置不是在“0”刻度，這個時候好多學生就會出現誤區，認為尺子對應的刻度是多少，這個物體就是多長。造成這個誤區的原因是學生對於測量方法沒有理解透徹。其實，針對這個問題我們可以建構一個數學的模型：不論起始位置是不是在“0”刻度，假設物體左端對應的刻度是“A”，物體右端對應刻度是“B”，那麼物體的長度就是：B – A ，也就是大刻度減去小刻度。這樣建立一個關於如何測量一個物體長度的數學模型。另外一個數學建模的例子，就是在六年級上冊學習分數除法的有關知識時，透過學習分數除以整數的知識類比遷移到一個數除以分數的算理，然後再結合整數除法，進行一個有關除法運算的一個知識建構，建立一個針對這幾個型別都能使用的數學模型就是: M÷ N = M × 1/N (N ≠ 0 ),也就是建立有關這類除法運算的萬能公式模型。

（3） 化歸思想

化歸思想方法就是轉化的思想方法。轉化思想方法是透過已掌握的知識解決未知的一種思想方法。在實際教學中，如幾何的等面積變換（例如：五年級上冊學習有關平行四邊形面積的推導過程時，我們把未知的知識轉化為已知的知識來進行探討，就是把平行四邊形的面積轉化為長方形的面積，在這個轉化的過程中，面積不變，只是形狀發生了變化，繼而透過長方形面積推匯出平行四邊形的面積）；還有在解方程中（例如：解方程的過程，利用一些等式的性質、積與因數的關係等，實際就是不斷把方程轉化為未知數前邊的係數是1的過程（x=a） ）；公式的變形中也常用到轉化的思想方法（例如：小數乘法和小數除法就是轉化為我們熟悉的整數乘法和整數除法來進行解答）。

（4） 數形結合的思想

數和形是數學研究的兩個主要物件，數不離形，形不離數，一方面抽象的數學概念，複雜的數量關係，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。如低年級的乘法口訣數學教學中，教師要利用好小棒、圖片等形象材料，做到數形結合，將抽象的數學概念具體化，把無形的解題思路形象化，才能使教學事半功倍；除此之外，在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關係（如六年級上冊探究“一個數除以分數”的算理時，可以藉助線段圖的方法找出他們之間的聯絡，也是數形結合思想方法的應用）。

三、 小學數學思想方法的意義

培養學生的學生的思維能力是數學教學的核心目標之一。而在教學中不斷的滲透數學思想不僅可以鍛鍊學生的思維能力，還可以提高學生解決問題的能力。同時，教學中灌輸數學思想也體現了現代數學教育觀和數學素養的新內涵。而且對於提高教師的專業素養和教育教學水平起到舉足輕重的意義。因此，搞好數學思想方法的滲透教學可以加深學生對概念、公式、法則、定律等數學知識本質上的理解，不斷提升學生的創新思維能力，也是小學數學教學中實施素質教育的真正內涵所在。

教書教了21年，為什麼我現在對於提高孩子的某些能力，一直提有著異樣的反感呢？可能是我的教育思想落後了，或者說是我的教育覺悟降低了。但是我還是要和你們分享一下，我們為什麼不要刻意去提高學生的某項技能？

願上層樓騁遠目，勿在浮沙築高臺。

每個人的成長，包括學生的成長，他都需要基礎的，對於一年級來講，他的基礎知識就是十以內的數字，為什麼要發展他這些數字的抽象思維技巧呢？其實有時候我覺得完全沒有必要，孩子透過實物進行數字演練，到了一定的程度，自然而然的就會抽象出抽象的數字。為什麼家長就不能等一等？為什麼我們現在教學就不能停慢一下腳步，讓孩子有一個發展的過程。出生於農村的人都知道，有這麼一句話叫磨刀不誤砍柴工。我想每個人都能理解它的含義，我們放慢腳步，也不是為了永久的慢下來，而是為了更銳利，更打好基礎。高樓大廈越高越好，但是沒有牢固的基礎，反而是一種恐怖，或者是一種傾覆的危險。也許是我沒見到提高二字，就會有一種反感的原因。如果全世界都在急功近利，那麼我們對於自己的孩子也沒有必要急功近利，孩子的長久發展才是我們最需要的，而短期的優秀，我們不需要。

教育何時能慢下腳步？

在現在的大教育環境下，無論是社會學校還是家庭教育，都已經把教育推上了一個快車道，彷彿我們今天不學，明天就沒有了機會，彷彿我們今天落後了，就永遠落後了，實際上這些都是錯誤的，孩子的發展有著自己的規律，每個孩子有每個孩子的特點，雖然有時候我們覺得他們有些一致的地方，但是落到每一個孩子身上還是不一致。古時候有個偉人孔子我們都知道，他說過，因材施教，還說過，舉一反三，則不復教矣。另外還有寓言故事告訴過我們，拔苗助長。一切的道理每個人都明白，但是落到實際的時候卻不願意承受，不願意接受。

教孩子發展，而不是提高。

無論是生活還是學習，許多技巧，我們是可以學習，但是我不能為了學習而去提高它，學習是我們的過程，提高不是我們的目的。如果有需要，我覺得對於小學生會應用這些技巧就可以了，然後沒有必要把一些題目搞得像奧賽題一樣，那麼難做，讓孩子從小就生活在惶惶中。其實為了學習，我們可以慢慢的放下學習的腳步，慢慢的讓孩子去學習，去領會，總有一天，所謂的提高，所謂的技巧，孩子都會掌握的一些配套的練習。完全可以讓孩子得到所謂的提高，而不必去刻意的讓他去提高。

數學思維的培養是一個漫長的過程，可以說伴隨著孩子一生的成長。

什麼是數學思維？我國初、高中數學教學課程標準中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關係，形成良好的思維品質。

那小孩子肯定不懂概括、推理、邏輯等字眼。家長也沒有必要這麼系統的去講解，這基本是寒窗12年才能達到的能力。

小孩子階段最應該做的就是觀察，就是看，看數量，看形狀，看細節。然後父母加以引導，數字的計算圖形的變化。先觀察，再看結果，在思考沒在邏輯。

根據孩子的天性因材施教，不揠苗助長。

孩子的數學啟蒙從幼兒就可以開始了。

最先可以以遊戲的方式讓孩子數生活中的物品，學習平均分配。例如過家家，讓孩子扮演媽媽，給每個寶寶一樣多的積木玩具，形狀可以不同，但是數量要相同。建立一個人對應的數量關係。從手指點數過渡到眼睛看數，心裡默數。

慢慢過渡到簡單的計算。這個過程中，從數著實物加起來到數字口頭計算。遊戲過程中設計一些障礙，例如過家家買東西，故意少給錢，讓孩子計算是否正確。

注意培養孩子對形狀的理解和不同形狀的穩定性和承重程度。例如給孩子一定數量的積木，一開始讓他嘗試怎樣搭得更高。從實心的到搭空心。建立空間概念。

加強培養孩子解決問題的能力。例如利用替代物品解決碰到的困難，如沒有繩子，可以把塑膠袋撕開接起來等等。

平時生活中碰到的很多事情都可以作為孩子學習的素材。關鍵家長要有心。

所謂的數學思維，就是能夠利用數理邏輯去分析問題和解決問題。

不認識任何思維方式，其實最本質和最核心的問題都是要培養孩子的發現問題，分析問題和解決問題能力。

教育學家贊科夫指出，在各個學科的教學之中，要自始至終地注意發展學生的邏輯思維，培養學生的靈活性和創造性。

不僅是教學生解題，更重要的是，總結解題背後的底層思維。

發現有很多人在批評，我們現在的教育是孩子可以算出很複雜的數學題目，但是卻不能夠識別生活中的簡單的陷阱。

這個原因是很多人認為解題就是解題，數學就是一個抽象的思維學科，並沒有任何實際的價值。

而真實的情況是，任何一個學科都是對人思維方式的一種訓練。

比如數學家波利亞，在《如何解題》這本書中，總結了一些數學學科的第一層思維方式。

1. 在理解問題階段的問題清單是： 求解什麼未知數？已知什麼？條件是什麼？條件充不充分？但凡能畫圖，一定要畫，把條件分解成各個部分，把問題用自己的話重新講，反覆講。 2. 在構思解題思路階段的問題清單是： 以前有沒有見過相似或相關問題？以前用過的方法這次能否適用？不相似的地方是否需要引入輔助假設？條件有沒有用足？能不能構造比現在更簡單一點點的問題，先解決簡單的？如果微調已知數、條件，甚至改變求解的未知數，能否找到解題線索？3. 在執行解題思路階段的問題清單是： 每一步都檢查過了嗎？能看出來這一步是對的嗎？能證明這一步是對的嗎？4. 在回顧總結階段的問題清單是： 結果檢查了嗎？論證過程檢查了嗎？能否用另外的方法推出結果？能否將方法用於解決其他題目？

這些思維方式就是典型的邏輯思維方式，就是任何一件事情都能夠按照一套程式化的標準去執行，並且儘量的減少自己犯錯誤。

這也是為什麼很多同學沒有數學思維能力，這一道題僅會一道題，主要原因還是他們不理解這道題背後的底層邏輯是什麼？

多元化的思維方式

很多數學教育家，都十分注重一題多解。

數學這個學科和語文這個學科是有很大的差別，數學典型的一個特點就是說正確的答案可能只有一個，因為它是嚴格的，按照邏輯推理得到的，如果是正常的邏輯推理，那麼正確的答案只有一個。

但是，數學思維的真正價值，不在於發掘正確的結果，而在於解決問題的過程。

比如說，在一些問題的時候，可以去啟發學生，利用類比的思維方式，去尋找兩個問題之間的不同點和相同點，然後去啟發孩子進行一題多解。

如果把每一個思維的方法都當作一件武器一樣，一題多解，最重要的一個作用是可以增加學生大腦這種思維方式的儲備。

多元化的思維之所以重要，一個原因就是隻有儲存的多了，才能夠做到觸類旁通，應付自如。