簡單地說，微態物質質量空間密度非常微小，一點量的動能作用下其傳遞速度非常大，其實我說的不是運動速度，而是感測速度，另一個必須確認物質有微態形式存在，呈無核狀態形成宇宙空間，一定動能條件下可以互相轉化，這也是我們的星球在宇宙中形成的基本形式，也是物質轉化生成的基本形式，我們的地球也是由微粒從小慢慢長大的，大多了一時說不完

光速是個常數，相對論中所有的結論都是基於光速不變(就是在不同的參考系中測量同一束光在真空中的傳播速度都是一樣的)這個前提推匯出來的，質能方程也不例外，所以裡面有光速這個常數很正常。

至於推導過程據說是用微積分啥的高等數學算出來的，挺高深的。

首先我來說說，如何不用推導就能得到質能關係的大致形式。按照量綱分析，動能的量綱等於質量量綱乘以速度量綱平方。所以動能關係式只能是下面這種形式(注意，下面這個形式是從牛頓力學出發得到的，後面的分析可以看出相對論和牛頓力學的關係很密切)：

在牛頓力學裡，k=1/2，而且這裡v就是質點的速度。

但是狹義相對論要求有光速出現，所以k與v中必須出現光速。那麼一個自然的想法，就是把這裡的v寫成c（c是真空光速）。但是這樣的話，質點的速度u只在k裡出現。因而有

很明顯，當速度u趨於0的時候，上式必須近似為牛頓力學的結果。那麼，該如何求出這裡的k呢？這裡需要用點小技巧，那就是dE/du=p，且u<<c時，p=mu。那麼，有

兩邊積分有

注意這裡不能認為k的表示式就是上式，否則就退回到經典力學了。剩下的，只能透過具體計算給出形式。

我在之前的一次回答中，推導了這個公式。方法其實有很多種，具體的做法也各不盡相同。但是都離不開微積分。我在高中的時候，自己推這個公式的時候，發現了三種方法。第一種方法從質速關係出發，平方該式子，然後用能量動量的微分關係，就可以推出質能關係。第二種方法是從能量動量積分關係出發，把質速關係直接帶入積分，也可以推匯出來。這兩種方法其實是一樣的。第三種方法，是考察協變性，得到四動量平方是相對論不變數，進而給出它在數值上等於質點的質量平方，然後代入能量動量微分關係式，也能給出質能關係。這是我高中時候無聊證著玩的時候發現的一些小技巧，雕蟲小技。下面我展示一種推導方法。考慮一維運動的能量有

代入質速關係有

第二個等號後面的可以直接積出來，有

化簡就得到了質能關係。注意這裡積出來的是一個不定積分式如果要獲得粒子的動能，還要讓這個式子減去速度為0的能量，那麼就可以得到動能關係式了。

當年愛因斯坦根據電磁理論推匯出了電子的質能關係。稍後他又將之推廣到一切粒子，當然在無引力的前提下。

可以驗證，質能關係給出的動能關係式的係數的確滿足我們之前的分析。

這裡要說一句很遺憾，據我說知，目前質能關係只能藉助微積分才能推匯出來。或者說我還不知道，有沒有人不用微積分就能推出這個關係式的。

現在很清楚了，質能關係裡面的光速平方是物理量綱和動力學方程雙重要求的結果。

大概的推導過程就是下圖這樣吧，雖然不是很嚴謹，但是容易理解，這也是普通人最容易弄懂的推導過程了，上過大學物理和微積分就能看懂。

動能e=1/2mv²，可以這麼理解，當物質達到光速時，也就是完全變成能量了那麼，V就是光速了。所以，速度決定一切。速度的積分是行程，微分是加速度，動量的積分是動能，所以數學能揭開很多秘密

假設我們是智慧魚，組成智慧魚的空間基本介質單元為水，深處水中的魚，只知道他們水世界的定律，更不知道我們人類世界的基本定律，所以要想探知宇宙奧妙，必須深入更遠的太空研究，也可能太陽系一個定律，銀河系一個定律，所以愛因斯坦的方程不一定正確，個人覺得，一切物只是一種形式的存在，萬物皆為我們看不到觀測不到的宇宙基本單元組成，至於我們物質世界，其實都是某種相當於催化或者抑制宇宙單元的產物，火和催促原子彈的鏈式反應都屬於催化概念，物質形態，黑洞形態，都屬於抑制概念，我們所謂的能量，其實是催化狀態宇宙基本單元的速度的表現，愛因斯坦公式裡的光速的平方，強調了速度的重要性，可能覺得光速是已知最快的，為什麼不是電流速度呢，電流速度有電阻電壓等決定，光速呢，所以愛因斯坦的公式對於大宇宙理論是錯誤的.

你的打字太不認真，但是因為這個問題對廣大讀者有益，所以還是回答一下。

在現在的參考書中，是定義了一個4維速度，即空間座標和時間對於固有時間的導數（變化率），乘以靜止質量，就是相對論動量和相對論質量。然後，將相對論質量乘以光速的平方詮釋成能量。

愛因斯坦本人是如下推導的。考慮某個慣性參照系中的一個靜止物體具有能量E。這個物體沿著方向相反的兩個方向分別發出能量L/2的光。因此物體能量較少L。

在相對這個參照系的速度為v的觀察者來看，每束光的能量不是L/2，與速度v和光與運動速度的夾角有關。愛因斯坦推匯出，兩束光的能量之和，也就是物體能量的減少是gL，其中g是洛倫茲因子。這與靜止參照系的差別是（g-1）L。這在速度較小時約等於（L/c^2）v^2/2，這就是質量為L/c^2的動能。因此愛因斯坦推論，如果物體發出能量為L的輻射，它的質量就減少L/c^2，也就是說，L=mc^2。

愛因斯坦還認為當時已經發現的鐳的放射性可以用來檢驗這個預言。

第一個將質能關係與物質結合能聯絡起來的是普朗克。1907年，他估計了1摩爾水的分子結合能相當的質量，大概10^(-8)克。1933年，人們用它來估計原子核的結合能。1913年，郎之萬想到，原子核的內能的慣性質量從對於Prout定律的偏離得到證實。泡利1921年說，也許能量的慣性定律將來從原子核的穩定性得到證實。1930年，人們已經從阿爾法粒子的結合能推斷自由質子比氦原子核中的質子重。

根據力學做功定義，E=F.S → dE=FdS，根據位移速度時間公式有S=Vt → dS=Ⅴdt，將ds代入上式可得出dE=FⅤdt。根據衝量與動量的關係mV=Ft →dmV=Fdt，將Fdt代入上式得到dE=VdmV=mVdV十Ⅴ^2dm。...……….(1)式

備註:在狹義相對論中質量m為變數，質量m隨速度V增大而增大質量m與速度V的函式關係式是m=m0/(1-(V/C)^2)^1/2。其中m0為靜質量為個常數，m為動質量。C為光速，是個常數。將上式兩邊平方並整理可得到m^2=m0^2C^2/C^2-Ⅴ^2 兩邊同乘右式的分母→m^2(C^2-V^2)=m0^2C^2，等式的兩邊對V求導，因為等式右邊為常數，求導後得0，因此有→dm^2(C^2一Ⅴ^2)/dⅤ=0整理此式→dm^2C^2/dv一dm^2V^2=0→2mC^2dm/dV-(2m^2V-2mv^2dm/dⅤ)=0 整理此式→(C^2-V^2)dm=mVdV將此式代入開始推得(1)式dE=C^2dm，兩邊積分→E=mC^2。

我試著詳細的回答，看能不能說的明白。依據高中數學和物理的基礎知識：1、高中數學已經學過導數的概念，2、高中物理已經學過原子物理的知識，3、或者自學過高等數學的知識。

讓光子撞擊理想的膜，速度全部轉化成能量。衝量等於動量的變化，推導如下：

推導如下：

先上基礎知識，高中是學過導數和積分概念的，只是知道的公式不多，好在網上有許多的公式，可以查的到。

不懂的話可以看高數的書哦。

先求微小的能量變化，用微分表示：

一個式子求不出來，再來一個式子，關於靜止質量與動質量轉換的。

等號左邊與右邊同時對速度求導，為什麼不對時間求導呢？因為啊，在相對論中，時間不能作為標準，速度作為標準，在我的問答中有相關說明，可以去看看。

兩個式子要聯立了喲。

推導完畢。

前面我講過，我們仔細看一下質能方程，E=MC^2，眼熟不？像不像一個公式E=1/2MV^2，對，動能公式，E是能量，M是質量，C,V是運動時間，有兩點不同，第一，質能方程比動能公式多了1/2，第二，變數不同，質能方程的變數是質量，動能公式的變數是運動時間。

質能方程的名聲比動能公式的名聲大多了，而且聽不到質疑聲，這裡我來質疑一下，希望大家拿出正確推論反駁我。

質疑一，愛因斯坦自己說的，有質量的物體無法達到光速，這也是現代物理的定論，而質能方程以質量為變數，以光速為定量的結果不存在。

終上兩點，質能方程是錯的。當然，我不否認狹義相對論和廣義相對論的正確性，因為我說過，一種物理理論的正確與否就要看此理論能不能合理的解釋物質的運動規律，所以，

答：利用洛倫茲變換，很容易推匯出質能方程。

質能方程是愛因斯坦，在1905年發表的論文《物體慣性時候決定其內能？》中提出來的，描述了物質的質量和能量之間的關係。

利用相對論質增關係，然後結合動量定理和動能定理，就可以推匯出質能方程。

相對論動能E=mc^2-m0c^2=Δmc^2，其中Δm=m-m0。

描述：一個物體包含的總能量，可以分為相對論質增效應的能量，和一個固有能量m0c^2。

其中m0是靜止質量，暗示著擁有微小質量的物體，也可能包含著巨大的能量，因為其中的光速c是一個很大的數。

質能方程是物理學中非常重要的公式，能夠解釋很多物理學本質上的東西，比如一個物體的動能，在低速時，就近似成為牛頓力學動能公式。

質能方程深刻揭示了能量和質量的關係，在牛頓力學中，質量和能量是兩個完全不同的概念，在各自領域對應著質量守恆和能量守恆。

但是質量方程把兩者統一了起來，使之變成了質能守恆；比如在重原子衰變當中，就伴隨著能量的釋放和質量的虧損，就精確地遵循著質能方程。

見下圖，這是從動能角度進行的推導：

如果沒學過微積分，也不要緊，你可以看一下上圖開頭第一個等式，F代表力、dx代表無限短的位移（x代表位移）。中學物理學過，力和位移的乘積就是力做的功，也是動能的變化量。

之後還要涉及一個狹義相對論的推論，就是質量和相對速度的關係（見上圖。也就是速度變快，質量就會變大），注意這點之後，剩下的全是數學推導了，最後看一下結論：E=（m-m0）c^2，這就是動能定理的相對論形式。

其中m代表的是物體運動時的質量，m0代表物體靜止時的質量。上面的結論可以寫成：E=mc^2-m0c^2，愛因斯坦將其解釋為：（物體的動能）=（物體運動時的總能量）-（靜止時的總能量）

於是我們常見的E=mc^2，就是這麼來的。

這個方程的適用範圍很廣，而且也很深刻，將物體的質量和能量透過一個光速c常量就聯絡在一起了。

打個比方，兩壺冷水、一壺加熱、一壺不加熱，加熱的由於溫度升高，內部分子平均動能上升，於是它的質量就比另一壺要高。

再比如，一個壓縮狀態的彈簧，由於有了彈性勢能，因此要比它正常狀態下的質量要大。

核裂變讓質量損失，釋放能量，那麼質量損失到哪裡去了，我認為，損失的質量都變成光子釋放了，光子的能量怎麼計算，根據動能計算、速度的平方乘以質量，速度就是光速，質量就是裂變是的質量損失

原創思想，愛因斯坦所犯致命錯誤的核心，就是源於他的第一假設:牛一的慣性參照系，正是這個慣性參照系，導致愛因斯坦的狹相和廣相中，皆沒有相互作用，從而直接違背宇宙的鐵律: 宇宙中的一切存在:物質，質量和能量皆處於永恆的相互作用之中。所以愛氏的沒有相互作用的相對論，應該打發進歷史的博物館了。

質能方程的推導需要用到狹義相對論中的質速關係（從洛倫茲變換中得到）：

質速關係表明，物體的慣性質量並非一個不變的常數，而是會隨著速度v的加快而變大。當速度v趨於光速c時，原本靜質量只有m0的物體，運動質量m會增大到無窮。這也是為什麼對於那些擁有靜質量的物體，光速是不可能達到的極限；而對於那些沒有靜質量的物體，光速就是它們的唯一所能運動的速度。

由於慣性質量會發生變化，所以需要對牛頓第二運動定律進行拓展：

結合上述兩式，可以計算出物體在速度為v時所具有的動能：

在上式中，mc^2表示物體在速度為v時所具有的能量，m0c^2表示物體在相對靜止時所具有的能量。於是，就能得到質能方程：E=mc^2。

從質能方程中可以看出，質量和能量在本質上是等價的。質量在某些情況下會轉變為能量，例如，核裂變、核聚變和湮滅反應。反過來，能量在某些情況下也會轉變為質量，例如，布萊特-惠勒過程、宇宙創生過程。

此外，需要注意的是，質能方程並非促使原子彈的誕生，而是人們製造出原子彈之後，利用該方程解釋了原子彈的機理。不過，愛因斯坦對於原子彈的誕生還是起到了作用，因為他當年與另一位物理學家西拉德（核鏈式反應的真正提出者）聯名寫信給羅斯福總統，這多少促成了後來的曼哈頓計劃。

愛因斯坦質能聯絡方程

E=mC∧2

遙遠物體，質量沒法稱量，只能計算，

要計算，就要找基礎資料，再找關係，

能找到的資料，只有影像上得到的長寬高，位移，和時間等，

而這些資料在行進路上被光電磁訊號本身的路徑和速度延誤扭曲了。

這就導致觀測出現了一系列偏差扭曲。

攜帶資料資訊的光線在空間中按向量行進，

而光電磁波的波速是穩恆的。是遵守波速獨立的。

依據這些，畫出物體運動與資訊傳遞的向量合成圖，在列出各項計算修正，最後就可以得到相對論相關公式。