很明顯互質的兩個數不一定是質數。所以這個結論是錯的。

例如:

9和10互質，倆數都是合數。

10和11互質，一個是合數一個是質數。

11和13是互質，倆都是質數。

研究互質數，首先要理解互質的概念。

【互質，公因數只有1的兩個數。】

這句話是錯的！

定義（一）質數:只能被1和自己整除沒有餘數的數 。例7和11

（二）合數是自然數中除能被1和本數整除外,還能被其他的數整除數.如:6能被1和6整除,也能被2和3整除

（三）互質是指兩個數只有公因數1。

[點亮平安燈][點亮平安燈][點亮平安燈]這句話應該說:兩個質數一定互質！

但是，互質的兩個數不一定都是質數！（逆命題不成立）[蠟燭][蠟燭][蠟燭]

例如:2和5都是質數，公因數只有1，所以互質！

互質的兩個數也可能是合數！

例如:4和9，4的因數有1、2、4，是合數！9的因數有1、3、9，是合數！但是4和9只有公因數1，所以他們互質！

學到這裡一定要把質數，合數，因數，公因數，倍數，公倍數的概念搞清楚！

最好的辦法就是找因數！例如:把1－－15的因數都寫出來！

1的因數有:1

2的因數有:1，2

.

8的因數有:1，2，4，8

.

肯定錯！

隨便舉個例子你就下課了。14、15互質，但他們都不是質數。

只要有一個數是質數，這兩個數就互質。

哎哎。自己翻一下課本可以嗎？

這肯定不對呀，我們首先從瞭解質數，合數，互質數三個的概念。

定義（一）質數:只能被1和自己整除沒有餘數的數 。例7和11

（二）合數是自然數中除能被1和本數整除外,還能被其他的數整除數.如:6能被1和6整除,也能被2和3整除

（三）互質是指兩個數只有公因數1。

例如，3和4這兩個數是互質數，但是3是質數而4是合數，所以互質數並不是說這兩個數都要是質數。只要他們只有公因數1的0除外的兩個自然數就是互質數。