用一個特例說明，直角三角形。

把直角三角形放入直角座標系中，斜邊就是第一個向量，兩直角邊與縱橫座標軸平行，縱座標向量＝斜邊向量—橫座標向量。

力的分解也可以這麼理解。

其他角度可類推。

向量是將幾何問題轉化為代數問題的橋樑，向量的加減則是用代數方法進行幾何運算

三角形定則解決向量加法的方法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點 。

平行四邊形定則解決向量加法的方法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，

向量的加法結果為公共起點的對角線。

平行四邊形定則解決向量減法的方法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果由減向量的終點指向被減向量的終點（平行四邊形定則只適用於兩個非零非共線向量的加減） 。

座標系解向量加減法：

在直角座標系裡面，定義原點為向量的起點。兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差若向量的表示為(x，y)形式：

A(X1，Y1) B(X2，Y2)，則A + B=（X1+X2，Y1+Y2），A - B=（X1-X2，Y1-Y2）

簡單地講：向量的加減就是向量對應分量的加減，類似於物理的正交分解。