在現在這個時代，一個理論物理學家如果數學不好幾乎不能好好工作了，當然，實驗物理學家沒有那麼高的數學要求。

比如去年得諾貝爾物理學獎的“拓撲物態”研究，就涉及到數學中的陳類——所謂陳類就是一些拓撲不變數。凝聚態物理學現在都用到微分幾何的纖維叢理論了，可以看出物理學界已經需要比較高深的數學了，微積分與線性代數已經不夠用了。

而至於其他的理論物理行業，比如粒子物理，需要用到數學中的群論的知識，現在中國的老百姓很多壓根沒有群論的知識，其實群論很重要。群的乘法表可以被認為是我們小時候學過的九九乘法表的推廣。在比如搞廣義相對論研究，那顯然要懂很多微分幾何，如果一個人連什麼是協變導數都不懂，就到處與人談廣義相對論，那按照我們尊敬的高曉松老師的說法：“他是一個妄人！”

時代不同了，現在已經不是法拉第那個時代，可以用畫畫的方式來做理論物理。現在做理論物理研究需要很多數學基礎。有的人說愛因斯坦數學不好，我覺得這也是胡扯，愛因斯坦至少還能自學明白微分幾何，他的數學水平還不錯的。而且他還能看懂希爾伯特作用量變分得到自己的引力場方程。這樣的數學能力不能用數學不好來評價。我不知道江湖上為什麼有一些人傻乎乎地說愛因斯坦數學不好，這到底是怎麼樣的世界觀才會發出這樣的評論呢。

中國老一輩的物理學家比如王竹溪這樣的人，數學水平都很好。後來文革一代有所耽誤，現在新成長出來的物理學家基本上都懂群論與微分幾何，數學水平都是不錯的。

這要從物理和數學的關係說起。我個人認為，數學是物理的工具，物理是數學的應用，二者相輔相成，你中有我，我中有你。下面舉兩個例子：

（1）數學是物理的工具。在高中裡，我們學過法拉第電磁感應定律，也就是發電機的基本理論，法拉第是一個實驗物理學家，他發現向閉合線圈中插入磁鐵，或從閉合線圈中拔出磁鐵時閉合線圈中有電流產生，但是法拉第只是定性的說明了這一個原理，沒有將電磁原理進行系統性總結，更沒有用數學語言給出定量的計算公式，因為法拉第數學尤其是高等數學不行，只給出定性的結論，沒有定量的推導過程，那麼這個科學結論無法用到實際中去。後來，麥克斯韋透過嚴密的數學推導，在法拉第的電磁理論上總結出了著名的“麥克斯韋方程組”，形成了我們現在物理學中看到的電磁學。

（2）物理是數學的應用。大家都知道，牛頓是科學界的巨人，數學、物理學是他兩大強項。牛頓在數學上的巨大成就就是發明了“微積分”，物理學上的巨大成就就是發現了“牛頓三定律”和“萬有引力定律”。在牛頓以前或者和牛頓同一時期，有很多人也在研究引力問題，比如英國科學家胡克，他已經意識到兩天體之間的引力與距離的二次方成反比這一關係，但是他缺乏數學手段，沒有能進一步研究下去，因為絕大多數天體執行軌道都不是正圓，而是橢圓或者其他圓錐曲線，牛頓有超強的數學能力，發明了微積分這一數學工具，成功的證明了橢圓軌道的引力問題，總結出了我們常見的萬有引力公式。順便說一句，微積分的發明者有兩個一個是牛頓，一個是萊布尼茨，兩個人分別在同一時期發明了微積分，為此兩人沒少打口水戰。

所以，學物理學的人必須要學好數學，要想成為一個物理學家那必須要有一定的數學天賦。

原創思想，自以為數學無所不能恰恰是愛因斯坦們不能揭示終極的宇宙法則的根本原因，迄今為止，沒有一個科學家，包括愛因斯坦在內，能夠用數學`推導’出終極的宇宙法則，今後也永遠不可能。所以物理精英們需要換腦了。記住了，科學正在被思想家主宰，純科學家的時代正在一去不復返。